期中高频易错卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元期中高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（　　） A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 2．甲、乙、丙三个数的比是2：3：7，已知它们的平均数是72，则丙是（　　） A．42 B．54 C．126 D．18 3．小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（　　）方向上． A．正北 B．正西 C．西北 D．西南 4．下列说法中，正确的是（　　） A．因为4﹣3＝1，所以4和3互为倒数 B．0.5和5.0互为倒数 C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大 D．一个数的倒数一定比这个数小 5．把一条2米长的铁丝按3：5分成两段，较长的一段占全长的（　　） A． B． C． D． 6．六（1）班有学生45人，其中男、女人数比是（　　） A．4：3 B．8：7 C．5：6 D．6：5 7．在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 8．一件商品，先降价，然后又提价，现价比原价（　　） A．贵 B．同样多 C．便宜 二．填空题（共10小题） 9．刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的 　 　。 10．一个三角形的三个内角的度数比是2：8：5，其中最大的一个内角是 　 　度，这是个 　 　三角形。 11．如果2：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 　 　． 12．4米长的铁丝，截成米长的小段，能截成　 　段，每段是全长的　 　。 13．在一道减法算式中，如果被减数、减数与差的和是36，减数与差的比是2：7，那么差是　 　。 14．把100克糖的，放入200g水中，糖占糖水的　 　. 15．一个两位数，它的十位上的数和个位上的数的比是2：3，个位上的数减去2就和十位上的数相等，这个两位数是　 　。 16．甲、乙、丙三个数之和是120，甲数是30，乙、丙两数的比是4：5，乙数是　 　.丙数是　 　。 17．1的倒数是 　 　，最小的质数的倒数是 　 　，0.45的倒数是 　 　。 18．把一根木料平均截成6段，每段是这根木料 　，把一根米的木料平均截成3段。每段长 　米。 三．判断题（共6小题） 19．如果公鸡的只数占母鸡只数的，那么公鸡与母鸡只数的比是4：3.　 　 20．两个真分数的积一定小于1． 　 　． 21．1的倒数是1，0的倒数是0． 　 　． 22．比的前项乘8，后项除以，比值不变。 　 　 23．甲（甲、乙≠0），则甲＞乙。 　 　 24．把一个数平均分成n份，求每一份是多少，可以用这个数乘。　 　 四．计算题（共4小题） 25．直接写出得数。 14 5.1 15 1.4 50.7＝ 8+8 2 26．解方程。 x xx 7x 27．求比值。 1.8：； 3.8：0.5。 28．脱式计算。 57 （） （） 2437 6 12187.25 五．操作题（共1小题） 29．标出位置。 以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场正北3000米处； （2）图书馆位于中心广场东偏北60°方向，离中心广场3500米处； （3）新华书店位于中心广场南偏西35°方向，离中心广场2000米处； （4）步行街经过新华书店，与人民路平行。 六．应用题（共6小题） 30．今年植树节六年级女生共植树150棵，男生植树比女生的多10棵，六年级学生共植树多少棵？ 31．小兰和小红都爱好集邮。近期小兰新收集了20枚邮票，比小红新收集的张数少。小红新收集的邮票有多少枚？ 32．妈妈种了月季和玫瑰两种花，玫瑰花盆数是月季的，增加两盆月季后，玫瑰花盆数是月季的。妈妈种了多少盆玫瑰？ 33．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做。他们两人各做了多少道题？ 34．乐乐一家三口和陶陶一家四口到餐馆用餐，餐费共840元，两家决定按人数分摊餐费，陶陶家应付餐费多少元？ 35．工程队要种400棵树苗，如果让甲队单独做需要8天，如果让乙队单独做需要10天。现在要求5天完成，两队合种，能完成吗？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】A 【分析】把1米看作单位“1”，第一根把它平均分成5份，其中1份是它的，也就是米，和第二根截去长度相等，则剩下部分也相等，据此分析即可。 【解答】解：1米的是米，米米，则截去部分相等，所以剩下部分相等。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是明白1米的是米。 2．【答案】C 【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是72，它们的和是（72×3），丙数占甲、乙、丙三数之和的．把甲、乙、丙三个数之和看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可求出丙数，再根据计算结果进行选择． 【解答】解：72×3 ＝216 ＝126 答：丙是126． 故选：C． 【点评】在根据平均数的意义求出甲、乙、丙三数之和后，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙三数之和乘丙数所占的分率就是丙数． 3．【答案】B 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小雅起点的位置为观测点向北偏西45°方向走30m，以此时所处的位置为观测点向西偏南45°方向走30m，以起点的位置为观测点，现在在正西方向． 【解答】解：如图 小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的正西方向上． 故选：B． 【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．通过作图不难发现，小雅现在所站的位置在起点的正西方向上． 4．【答案】C 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：因为4﹣3＝1，所以4和3互为倒数，根据定义是乘积，所以题干说法错误。 0.5和5.0互为倒数，0.5×5.0＝2.5，不是1，所以题干说法错误。 一个真分数的倒数一定比这个真分数大，说法正确。 一个数的倒数一定比这个数小，如的倒数是2，2；所以题干说法错误。 故选：C。 【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。 5．【答案】C 【分析】根据题意，把整根铁丝看作单位“1”，把它按3：5分成两份，所以，我们可以看作：把整根铁丝平均分成：3+5＝8（份），其中较长的占5份，则它占了总长度的，据此解答即可。 【解答】解：根据题意， 5÷（3+5） ＝5÷8 答：把一条2米长的铁丝按3：5分成两段，较长的一段占全长的。 故选：C。 【点评】本题主要考查比的应用，关键根据所分的情况找到较长的一段占全长的分率。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的约数，以此计算即可得答案。 【解答】解：A、3+4＝7，7不是45的约数，此选项错误； B、7+8＝15，15是45的约数，此选项正确； C、5+6＝11，11不是45的约数，此选项错误； D、6+5＝11，11不是45的约数，此选项错误。 故选：B。 【点评】此题主要考查比的应用及约数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的约数。 7．【答案】C 【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，进而进行判断即可． 【解答】解：1+2+3＝6， 180°30°， 180°60°， 180°90°； 所以该三角形是直角三角形； 故选：C。 【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用． 8．【答案】C 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，降价后的价格＝原价，然后把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格＝降价后的价格，然后把现价与原价相比较即可。 【解答】解：（1） 答：现价比原价便宜。 故选：C。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题即可。 二．填空题（共10小题） 9．【答案】。 【分析】用每天看了这本书的分率乘天数，即可求出4天看了这本书的几分之几。 【解答】解：4 答：4天看了这本书的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．【答案】96，钝角。 【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，其中最大角占三个角度数和的，根据分数乘法的意义即可求出这个三角形最角的度数；根据求出的这个三角形的最大角的度数即可对这个三角形按角分类。 【解答】解：180° ＝180° ＝96° 90°角是钝角，一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 答：其中最大的一个内角是96度，这是个钝角三角形。 故答案为：96，钝角。 【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形按角分类。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】根据2：7的前项增加6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上21；据此进行解答． 【解答】解：2：7的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4 要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28 也可以认为是后项加上：28﹣7＝21 故答案为：21． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 12．【答案】8，。 【分析】根据包含除法，用这根铁丝的长度（4米）除以每小段的长度（米）就是可以截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用“1”除以截成的段数。 【解答】解：48（段） 1÷8 答：能截成成8般，每段是全长的。 故答案为：8，。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。根据除法求出截成的段数是关键。 13．【答案】14。 【分析】根据减法算式中各部分间的关系“被减数＝减数+差”，减数与差的和是（36÷2），把减数与差的和看作单位“1”，差占，根据分数乘法的意义，用减数与差和乘就是差。 【解答】解：36÷2 ＝18 ＝14 答：差是14。 故答案为：14。 【点评】解答此题的关键一是根据减法算式中各部分间的关系求出减数与差的和；二是根据比写出差占减数与差和的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。 14．【答案】。 【分析】把100克糖看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100克乘就是放入100克水中糖的克数，再用放入水中的糖的克数除以糖水的克数（糖水的质量就是水的质量加糖的质量）。 【解答】解：10050（克） 50÷（200+50） ＝50÷250 答：糖占糖水的。 故答案为：。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 15．【答案】46。 【分析】由题意可知，个位数字比十位数字多2，把个位数字看作单位“1”，则十位数字是个位数字的，即十位数字是，根据分数除法的意义，用2除以（1）就是个位数字，再根据分数乘法的意义，用个位数字乘就是十位数字，进而即可写出这个两位数。 【解答】解：2÷（1） ＝2 ＝6 64 这个两位数是46 答：这个两位数是46。 故答案为：46。 【点评】解答此题的关键是求出十位数字是个位数字的几分之几，设个位数字是“1”，根据分数除法的意义，用个位数字与十位数字之差除以它们所占的分率之和就是十位数字，进而求出个位数字。 16．【答案】40，50。 【分析】用120减30就是乙、丙两数之和，把乙、丙两数之和平均分成（4+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出4份（乙数）、5份（丙数）各是多少。 【解答】解：（120﹣30）÷（4+5） ＝90÷9 ＝10 10×4＝40 10×5＝50 答：乙数是40，丙数是50。 故答案为：40，50。 【点评】此题主要是考查按比例分配问题。在求出乙、丙两数之和之后，也可分别求出乙数、丙数各占乙、丙两数和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 17．【答案】1；；。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，1的倒数还是1； 最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到； 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。 【解答】解：最小的质数是2。 0.45 答：1的倒数是1，最小的质数的倒数是，0.45的倒数是。 故答案为：1；；。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 18．【答案】；。 【分析】把这根木料看作单位“1”，用单位“1”除以段数，即可求出每段是这根木料的几分之几。 用这根木料的长度除以段数，即可求出每段的长度。 【解答】解：1÷6 3（米） 答：把一根木料平均截成6段，每段是这根木料，把一根米的木料平均截成3段。每段长米。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 三．判断题（共6小题） 19．【答案】× 【分析】如果公鸡的只数占母鸡只数的，那么把母鸡的只数看作4份，那么公鸡的只数就是3份，然后根据比的意义解答即可。 【解答】解：3：4 即，公鸡与母鸡只数的比是3：4，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】这种类型的应用题，常常把分率之间的关系转化为比的关系。 20．【答案】√ 【分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出． 【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积： 根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数． 故答案为：√． 【点评】解答此题要知道：真分数都小于1． 21．【答案】× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫作互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断． 【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数， 所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的， 故答案为：×． 【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身． 22．【答案】√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：比的前项乘8，后项除以，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数， 相当于比的前项和后项同时乘8，此时比值不变。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了比的基本性质，要熟练掌握。 23．【答案】√ 【分析】假设甲1，分别求出甲和乙的数值，然后比较即可解答。 【解答】解：甲1 甲 乙1 乙 ，所以甲＞乙。 所以原说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 24．【答案】× 【分析】根据平均分的意义：把一个数平均分成n份，则每一份是这个数的，所以用这个数乘即可求出一份是多少，据此即可判断。 【解答】解：根据题干分析可得：把一个数平均分成n份，则每一份是这个数的，所以用这个数乘即可求出一份是多少， 而原题“求每一份是多少，可以用这个数乘”这一说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了平均分的意义，要注意区分n与m，细心观察。 四．计算题（共4小题） 25．【答案】，1.5，，9，3，6.3，8，。 【分析】根据分数、小数加法、乘除法的计算方法进行解答，8+8运用乘法分配律进行简算。 【解答】解： 14 5.11.5 159 1.43 50.7＝6.3 8+88 2 【点评】此题考查了分数、小数加法、乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。 26．【答案】x，x，x。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以70求解。 【解答】解：（1）x x x＝1 x1 x （2）xx x x x （3）7x 70x 70x÷7070 x 【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 27．【答案】8.1，7.6。 【分析】用比的前项除以后项，即可求出各个比的比值。 【解答】解：（1）1.8： ＝1.8 ＝8.1 （2）3.8：0.5 ＝3.8÷0.5 ＝7.6 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 28．【答案】53，3，3，50，7，75。 【分析】（1）把57化成（56+1），再运用乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）运用乘法分配律进行简算； （5）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （6）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。 【解答】解：（1）57 （56+1） 561 ＝53 ＝53 （2）（） ＝3 （3）（） （） ＝3 （4）2437 ＝（24+37﹣1） ＝60 ＝50 （5）6 ＝66 ＝（6+6） ＝12 ＝7 （6）12187.25 ＝1287.25 ＝（1287.25） ＝100 ＝75 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题（共1小题） 29．【答案】（1）（2）（3）（4） 【分析】首先设定比例尺为图上1cm表示实际距离500米，并据此分别算出中心广场到电影院、图书馆、新华书店的图上距离； （1）在中心广场正北方，按图上距离画出电影院与中心广场之间的线段； （2）在中心广场正北方与正东方之间，与正东方组成60°夹角方向，按图上距离画出图出馆与中心广场之间的线段； （3）在中心广场正南方与正西方之间，与正南方组成35°夹角方向，按图上距离画出新华书店与中心广场之间的线段； （4）过新华书店作人民路的平行线表示步行街。 【解答】解：3000÷500＝6（厘米） 3500÷500＝7（厘米） 2000÷500＝4（厘米） （1）（2）（3）（4）作图如下： 【点评】此题重点考查用方向和距离确定物体位置的方法以及过直线外一点作已知直线的平行线的方法。 六．应用题（共6小题） 30．【答案】280棵。 【分析】六年级女生共植树150棵，根据分数乘法的意义，其植树棵数的是（150）棵，又因为男生植树的棵数比女生的多10棵，所以男生植了（15010）棵，则将男女生植树的棵数相加，即得六年级一共植树多少棵。 【解答】解：15010+150 ＝120+10+150 ＝280（棵） 答：六年级学生一共植树280棵。 【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 31．【答案】25枚。 【分析】把小红新收集的邮票数看作单位“1”，那么20对应的分率（1），根据分数除法的意义，用20除以（1），即可求出小红的枚数。 【解答】解：20÷（1） ＝20 ＝25（枚） 答：小红新收集的邮票有25枚。 【点评】此题考查的是分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应分率。 32．【答案】20盆。 【分析】根据题意，玫瑰花的数量没有发生变化，把“玫瑰花盆数是月季的”、“玫瑰花盆数是月季的”转换成玫瑰花作单位“1”，分别是“月季花是玫瑰的”，“月季花是玫瑰花的”，增加的两盆月季是玫瑰花的（），求玫瑰花的盆数，用2÷（）计算。 【解答】解：2÷（） ＝2 ＝20（盆） 答：妈妈种了20盆玫瑰花。 【点评】找出不变量，把变量为单位“1”转换成把不变量看作单位“1”是解答本题的基本思路。 33．【答案】李丽做了110道，张明做了120道。 【分析】把李丽做题的数量看成单位“1”，张明比李丽多做，则张明做的数量是李丽的（1），两人做题的数量和是李丽做题数量的（11），它对应的数量是230道，根据分数除法的意义，用230道除以（11）即可求出李丽做题的数量，进而求出张明做题的数量。 【解答】解：230÷（11） ＝230 ＝110（道） 230﹣110＝120（道） 答：李丽做了110道，张明做了120道。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 34．【答案】陶陶家应付餐费480元。 【分析】此题要分摊的总量是餐费840元，按人数分摊餐费，也就是按照乐乐和陶陶家人口数进行分摊的，先求出两家总人数，根据整数除法求出每个人应付的餐费，再乘陶陶家的人数即可求解。 【解答】解：840÷（4+3）×4 ＝840÷7×4 ＝120×4 ＝480（元） 答：陶陶家应付餐费480元。 【点评】本题的重点为是先根据总餐费数÷总人数求出每人分摊餐费多少元，再根据整数乘法的意义列式解答。 35．【答案】能完成。 【分析】把种这批树苗的总数看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间，再与5进行比较即可。 【解答】解： （天） 答：能完成。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$