精品解析：山西省晋中市介休市汾秀初级中学校 2024-2025学年七年级上学期数学阶段一 试卷

2023学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学 （满分120分，练习时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列说法正确的是( 　) A. 上升和下降是具有相反意义的量 B. 前进20米是具有相反意义的量 C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量 D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量 2. 如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 4 3. 在、、、中负数的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算下列各式，结果最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（ ） A. 正方形 B. 梯形 C. 三角形 D. 七边形 6. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. 下列各组数中，互为倒数的是（　　） A. 2和﹣2 B. ﹣2和﹣ C. 2和|﹣2| D. ﹣2和 8. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包一来自王某某 某平台商户 扫二维码付给某店 A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 9. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（ ）． A. 6 B. 8 C. 7 D. 5 10. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次．则在纸上可以形成的图形有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 每筐杨梅以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是_________千克． 12. 数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是______． 13. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体． 14. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___. 15. 若，且，，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）看下面题的解答：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： ①上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______． ②把正确的解题过程写出来． 17. 画出下图的三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图） 18. 如图所示，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱． （1）剩下的几何体的形状是什么？ （2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ （3）若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小华家，继续向东走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置； （2）小明家距小华家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 20. （1）如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？ ①____________；② ___________；③___________；④___________；⑤ ___________；⑥___________． （2）请你按照下面所给图形数据计算第①个几何体的表面积（结果保留） 21. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 试题：计算：． 小明：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算． 小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆项法”进行解答的过程： 解：原式 ． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）． （2）． 22. 出租车司机俊杰某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：(单位为千米，每次行车都有乘客)，，，，，；请回答： （1）俊杰将最后一名乘客送到目的地时，俊杰在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若俊杰的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么俊杰这天下午共需要多少油费？ （3）若规定每趟车的起步价是6元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收1.5元钱(不足1千米记1千米)，那么俊杰这天下午收到乘客所给车费共多少元？ 23. 综合实践 【问题情景】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们推备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ ． （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ．（字在盒外） （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在如图3中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为 ； ③当四角剪去的小正方形的边长为时，请直接写出纸盒的容积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学 （满分120分，练习时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列说法正确的是( 　) A. 上升和下降是具有相反意义的量 B. 前进20米是具有相反意义的量 C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量 D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：A. 上升和下降具有相反意义，而不是相反意义的量，该说法错误； B. 前进20米是单独的一个量，该说法错误； C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量，该说法正确； D. 收入20元与下降20米是没有任何关系的量. 故选C. 2. 如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出、、的值，即可求出结果． 【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3和b是相对面，和c是相对面，和a是相对面， ∵该正方体相对面上的两个数和为0， ∴，，， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系． 3. 在、、、中负数的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值的概念将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断． 【详解】，，，， ∴负数有，，，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数，相反数和绝对值，解题的关键是注意：判断一个数是正数还是负数，要先把它化简后再判断；0既不是正数也不是负数． 4. 计算下列各式，结果最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由有理数的加减运算，分别对每个选项进行计算，然后判断，即可得到答案． 【详解】解：A.； B.； C.； D.； ∵； 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算． 5. 用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（ ） A. 正方形 B. 梯形 C. 三角形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形． 故选D． 【点睛】本题考查几何体的截面问题．正方体的截面的四种情况应熟记． 6. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的加减运算，根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线． 【详解】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧． ∴点A表示的数是， 若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度， 终点的位置在数轴上对应的数为． 故选：A． 7. 下列各组数中，互为倒数的是（　　） A. 2和﹣2 B. ﹣2和﹣ C. 2和|﹣2| D. ﹣2和 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案． 【详解】A．2和﹣2，是互为相反数，不合题意； B．﹣2和，互为倒数，符合题意； C．2和|﹣2|，两数相等，不合题意； D．﹣2和，不是互为倒数，故此选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题的关键． 8. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包一来自王某某 某平台商户 扫二维码付给某店 A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据“正数表示收入，负数表示支出”即可获得答案． 【详解】解：元， 即王老师当天微信收支的最终结果是支出3元． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，读懂题意，熟练掌握正负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题关键． 9. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（ ）． A. 6 B. 8 C. 7 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是几何体的展开图，想想正方体展开图的形状； 根据题目中所给的三幅图，可推断出数字1与2、4、5、6相邻，从而可知与1相对的数字是3； 根据前两幅图，结合“1对面的数字是3”，可推出：2与1、3、4、5相邻，从而可知与2相对的数字是6；据此可知与5相对的数字是4，从而可求出1和5对面的数字之和． 【详解】解：∵第一幅图中数字1相邻的数是：2和5；第二幅图中数字1相邻的数是：2和4；第三幅号图中数字1相邻的数是：4和6， ∴正方体中与数字1相邻的数是：2、4、5、6， ∴数字1对面的数字是：3； ∵第一幅图中数字2相邻的数是：1和5；第二幅图中数字2相邻的数是：1和4；且数字2与数字1对面的数字也相邻即与数字3相邻， ∴正方体中与数字2相邻的数是：1、3、4、5， ∴数字2对面的数字是：6， ∴数字5对面的数字是：4， ∴数字1和5对面的数字和是： 故选：C． 10. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次．则在纸上可以形成的图形有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形能否折叠成正方体及各面仅能接触白纸一次逐一分析即可. 【详解】解：①能折叠成正方体且各面仅能接触白纸一次，符合题意； ②不能折叠成正方体，不合题意； ③能折叠成正方体且各面仅能接触白纸一次，符合题意； 符合题意的有2个， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，利用正方体及其展开图的特点解题． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 每筐杨梅以4千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是_________千克． 【答案】16.1 【解析】 【分析】算出4筐杨梅的总误差，加上4筐杨梅的基准质量即可得到总质量． 【详解】解：∵4×4+（-0.1-0.3+0.2+0.3）=16+0.1=16.1（千克）， ∴4筐杨梅的总质量是16.1千克， 故答案为16.1千克． 【点睛】本题考查有理数加法在生活中的应用，正确利用正数和负数表示意义相反的量是解题关键 ． 12. 数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是______． 【答案】-5 【解析】 【分析】数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等求出即可． 【详解】∵点A，B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离为10， ∴点B表示的数为﹣×10＝﹣5， 故答案为：﹣5． 【点睛】本题考查了数轴和相反数，能熟记知识点（数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等）是解此题的关键． 13. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体． 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】根据从正面看和从上面看得到的图形在从上面看的图形上标上所有位置小正方体的个数，进行计算即可得答案． 【详解】个数最少时：如图（图不唯一，第二列一个位置有2个即可，第三列有一个位置有3个即可）； ； 个数最多时：如图： ； 故答案为：10；15． 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，熟练掌握根据从上面看的图形确定位置，从正面看的图确定个数是解题的关键． 14. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___. 【答案】素 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 和“学”相对面上所写的字是素； 故答案为：素． 【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题． 15. 若，且，，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及求代数式的值，根据题意得出是解题关键． 根据已知条件，结合绝对值的性质和乘方的意义得到m，n的值，再分别代入中计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即． 又，， ∴，或，． ∴当，时，； 当，时，． 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）看下面题的解答：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： ①上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______． ②把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）；（2）①运算顺序错误；符号错误；② 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （1）先算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）①从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误； ②根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：（1） ； （2）①解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误的原因是符号错误， 故答案为：运算顺序错误；符号错误； ② ． 17. 画出下图的三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图） 【答案】 【解析】 【详解】 试题分析：本题主要考查的就是三视图的一种画法，画三视图的时候注意能看到哪些面就画出哪些面，千万不要画蛇添足. 试题解析： 考点：三视图 18. 如图所示，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱． （1）剩下的几何体的形状是什么？ （2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ （3）若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 【答案】（1）五棱柱 （2）10个顶点；15条棱；7个面 （3）个顶点；条棱； 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，棱柱中，顶点，面和棱的数量问题，根n棱柱有个面，个顶点，条棱进行求解是解题的关键． （1）观察可知底面是五边形，从而可知是五棱柱； （2）根据五棱柱的特点即可得； （3）通过观察知道，n棱柱按些方法截掉一条棱后，变为棱柱，根据棱柱的特点即可得． 【小问1详解】 解：观察可知，剩下的几何体是五棱柱； 【小问2详解】 解：由五棱柱的特点可知，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面； 【小问3详解】 解：按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则得到的新几何体是棱柱， ∴新的几何体有个顶点，有条棱，个面． 19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小华家，继续向东走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市超市及小明家、小华家、小颖家的大小忽略不计． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置； （2）小明家距小华家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 【答案】（1） 在数轴上的位置如下所示：     （2）小明家距小华家千米； （3）货车一共行驶了千米． 【解析】 【分析】（1）分别求出小华家、小颖家、小明家在数轴上代表的数值，再在数轴上描点即可得； （2）根据数轴图，列出式子，计算有理数的减法即可得； （3）根据所走的行程，列出式子，计算有理数的加法即可得． 【小问1详解】 解：依题意得： 小华家在数轴上表示的数为：， 小颖家在数轴上表示的数为：， 小明家在数轴上表示的数为：， 【小问2详解】 依题意得小明家距小华家距离为： （千米）， 答：小明家距小华家千米； 【小问3详解】 依题意得货车一共行驶的距离为： （千米）， 答：货车一共行驶了千米． 【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法；熟练掌握数轴的定义是解题关键． 20. （1）如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？ ①____________；② ___________；③___________；④___________；⑤ ___________；⑥___________． （2）请你按照下面所给图形数据计算第①个几何体的表面积（结果保留） 【答案】（1）圆柱；圆锥；五棱锥；六棱柱；长方体（或四棱柱）；三棱锥； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据几何体的展开图逐个分析即可； （2）先求出圆柱的底面积，再求出圆柱的表面积，两者相加即可． 【小问1详解】 解：由题意可知： ①圆柱；②圆锥；③五棱锥；④六棱柱；⑤长方体（或四棱柱）；⑥三棱锥． 【小问2详解】 解：，， ， ∴第①个几何体的表面积． 【点睛】本题考查几何体的展开图及其表面积，解题的关键是掌握几何体的展开图形，会求展开图的表面积． 21. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 试题：计算：． 小明：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算． 小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆项法”进行解答的过程： 解：原式 ． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，利用题干中的拆项法拆项后再利用运算律解答是解题的关键． 22. 出租车司机俊杰某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：(单位为千米，每次行车都有乘客)，，，，，；请回答： （1）俊杰将最后一名乘客送到目的地时，俊杰在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若俊杰的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么俊杰这天下午共需要多少油费？ （3）若规定每趟车的起步价是6元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收1.5元钱(不足1千米记1千米)，那么俊杰这天下午收到乘客所给车费共多少元？ 【答案】（1）俊杰在出发地的东边，距出发地1千米； （2）共需要12.4元的油费； （3）61.5元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用：化简绝对值、有理数的混合运算： （1）用加法把这天下午行车的数值建立式子，算出得数，根据得数的正负性，即可作答． （2）先算出下午行车的总路程，再与每千米需油费0.4元相乘，即可作答． （3）先把每趟车3千米以内算出来与超过的部分每千米另收1.5元钱算出来，再相加，即可作答． 【小问1详解】 解：根据题意得: (千米), 则俊杰将最后一名乘客送到目的地时，俊杰在出发地的东边，距出发地1千米; 【小问2详解】 解：根据题意得: (元), ∴共需要12.4元的油费； 【小问3详解】 解：根据题意得: （元） ∴那么俊杰这天下午收到乘客所给车费共61.5元． 23. 综合实践 【问题情景】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们推备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ ． （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ．（字在盒外） （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在如图3中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面周长为 ； ③当四角剪去的小正方形的边长为时，请直接写出纸盒的容积． 【答案】（1）C （2）卫 （3）①图形如图所示： ②； ③纸盒的容积为 【解析】 【分析】（1）根据正方体的折叠可知有5个面，再依据正方体的展开图即可可得答案； （2）根据正方体的表面展开图的特征，即可得到答案； （3）①根据题意画出相应的图形即可得到答案；②根据题意可知，底面是边长为的正方形，利用周长公式计算即可得到答案；③先表示出折叠后的长方体的体积，再把代入求值即可得到答案． 【小问1详解】 解：折叠成一个无盖的正方体纸盒， 展开图有5个面，B、D选项中的图形不符合题意， 再根据正方体的展开图的特征，A选项中的图形不符合题意， 选项C中的图形能够折叠成一个无盖的正方体纸盒， 故答案为：C； 【小问2详解】 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形， 与“保”字相对的字是“卫”， 故答案为：卫； 【小问3详解】 解：① 略 ②边长为的正方形，四角各剪去了一个边长为的小正方形， 底面是边长为的正方形， 周长为， 故答案为：； ③由图形可知，折叠后的长方体的底面是边长为的正方形，高为， 体积为， 当时， （20﹣2x）2x ＝（20﹣2×4）2×4 ＝576（cm3）， 答：当小正方形边长为时，纸盒的容积为． 【点睛】本题考查正方体的表面展开图，列代数式并求值，掌握正方体的表面展开图的特征是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $