《小数乘整数》（导学案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《小数乘整数》导学案   一、学习目标 1. 深入理解小数乘整数的意义，明确它与整数乘法之间的内在联系。 2. 熟练掌握小数乘整数的计算方法，能够准确、迅速地进行计算。 3. 经历探索小数乘整数计算方法的过程，体会数学中的转化、类比等思想方法。 4. 能运用小数乘整数的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学的能力。 二、学习重难点 1. 重点 透彻掌握小数乘整数的计算法则，包括按整数乘法进行计算、确定积的小数点位置等关键步骤。 能正确处理积中小数点的位置，确保计算结果的准确性。 2. 难点 深刻理解小数乘整数的算理，即为什么可以将小数乘法转化为整数乘法来计算，以及如何根据因数的变化确定积的小数点位置。 三、学习过程 （一）复习导入 1. 快速计算下列整数乘法算式： 25×4 = 100 12×5 = 60 20×8 = 160 2. 思考并回答以下问题： 说一说整数乘法的意义是什么？（整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。） 例如：25×4 表示 4 个 25 相加的和是多少，或者 25 的 4 倍是多少。 12×5 表示 5 个 12 相加的和是多少，或者 12 的 4 倍是多少。 20×8 表示 8 个 20 相加的和是多少，或者 20 的 8 倍是多少。 （二）探索新知 1. 仔细观察主题图，从中获取以下关键数学信息： 例 1：买 3 个风筝多少钱？ 已知每个风筝 9.5 元，要求 3 个风筝的总价。 2. 尝试独立列式：9.5×3= 3. 深入思考并探索以下计算方法： 方法一：利用单位换算将 9.5 元转化为 95 角，因为 1 元 = 10 角，所以 9.5 元 = 95 角。则 95×3 = 285 角，最后再将 285 角换算回元，因为 10 角 = 1 元，所以 285 角 = 28.5 元。 方法二：利用加法计算，买 3 个就是 3 个 9.5 元，可以把 3 个 9.5 相加， 也就是 9.5+9.5+9.5=28.5 元 方法三： 第一步，先把 9.5 扩大 10 倍变成 95，此时 9.5×3 就转化为 95×3 = 285。 第二步，由于我们把因数 9.5 扩大了 10 倍，为了得到原来乘法算式的积，所以积 285 要缩小 10 倍，即 285÷10 = 28.5。 9.5 × 3 2 8. 5 （笔算过程） 4. 总结归纳小数乘整数的笔算计算方法： 首先，先按照整数乘法的计算法则进行计算。 其次，观察因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 特别注意：如果积的小数部分末尾有 0 的话，要根据小数的性质把 0 去掉。 （小数部分末尾有零可以去掉。） （三）巩固练习 1. 认真计算下列算式： 0.72×5= （先计算 72×5 = 360，因数 0.72 中有两位小数，所以 0.72×5 = 3.60，去掉末尾的 0 为 3.6。） 2.5×16= （先计算 25×16 = 400，因数 2.5 中有一位小数，所以 2.5×16 = 40.0 = 40。） 2. 运用所学知识解决实际问题： 小明去买水果，苹果每千克 4.5 元，他买了 3 千克，一共需要多少钱？ 4.5×3 = 13.5 （元） 答：一共需要 13.5 元。 一根绳子，每米 1.8 元，买 5 米一共需要多少钱？ 1.8×5 = 9 （元） 答：一共需要 9 元。 （四）课堂小结 1. 共同回顾小数乘整数的计算方法： 一乘：按照整数乘法的法则进行计算。 二数：数出因数中一共有几位小数。 三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。 2. 重点强调计算时需要特别注意的问题： 积的小数点位置要正确，根据因数中小数的位数来确定。 积的小数部分末尾如果有 0，要进行化简。 （五）达标检测 1. 准确计算下列算式： 1.25×8= （1.25×8 = 10.00 = 10） 4.6×5= （4.6×5 = 23.0 = 23） 2. 精心选一选： 0.8×5 的积是（ A ） A. 4 B. 2 C. 40 （0.8×5 = 4.0 = 4） 2.5×4 的积是（ A ） A. 10 B. 1 C. 100 （2.5×4 = 10.0 = 10） 3. 巧妙解决问题： 一辆汽车每小时行驶 56.5 千米，4 小时可以行驶多少千米？ 56.5×4 = 226 （千米） 答：可以行驶 226 千米。 一只铅笔 0.5 元，买 8 只一共需要多少钱？ 0.5×8 = 4（元） 答：一共需要 4 元。 学科网（北京）股份有限公司 $$