精品解析：2023-2024学年重庆市忠县人教版五年级下册期末测试数学试卷

忠县2024年春季五年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题。（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共10分） 1. 下列物品中，体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 10块橡皮 B. 1块香皂 C. 2本新华字典 D. 一张课桌 2. 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。 A. 6n B. 6n＋2 C. 6n＋4 D. 6n＋6 3. 今年老张a岁，小王（a－18）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。 A. 18 B. x C. 18＋x D. x－18 4. 下面是甲、乙、丙、丁四位同学在比较和的大小时不同的思考过程，其中错误的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。 A. n＞m B. m＞n C. D. 无法确定 6. 下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（ ）看，所看到的形状都是一样的。 A. 上面 B. 左面 C. 右面 D. 前面 8. 折叠后，下面（ ）图形能围成正方体。 A. B. C. D. 9. 如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。 A. 30~40 B. 40~50 C. 50~60 D. 60~70 10. “龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题。（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分） 11. 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。（ ） 12. 5m3＞5cm2。（ ） 13. 一根电线，用去后，还剩米。（ ） 14. 两个质数的积一定是合数。（ ） 15. 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 三、填空题。（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共22分） 16. 在括号里填上适当的单位。 牛奶盒的容积是250（ ） 数学课本的体积约是300（ ） 17. 人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来是（ ）。 18. 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，则9a表示（ ），9a＋58b表示（ ）。 19. 把3kg平均分成7份，每份占3kg的（ ），每份是（ ）kg。 20. 儿童负重最好不超过体重，如果长期背负过重的物体，将不利于身发育。小米体重是35kg，他的书包是5kg。小米的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”） 21. 人的血液约占体重的，这里是以_____为单位“1”． 22. 把棱长为1dm的正方体木块，切成棱长为1cm的小正方体，可以切成（ ）块。 23. 按规律填数． _____，_____． 24. 若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的（ ）。 25. 一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是（ ）厘米。（接头忽略不计） 26. 将8个棱长为2cm的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，至少需要包装纸（ ）cm2。 27. 把3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少36cm2，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2。 28. 下图阴影部分占两个大正方形面积的（ ）。 29. 下图是用绸带捆扎的长方体礼品盒，打结用去15cm，共用绸带（ ）cm。 30. 一个长方体，用图中三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24、12和16。原来长方体的表面积是（ ）。 31. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 四、计算题。（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共29分） 32. 直接写出下面各题的得数。 33. 解方程。 34. 计算，能简算的要简算。 五、按要求作答。（把图画在答题卡对应题号的区域内。共10分） 35. 在方格纸上画长方形，使它的面积是18平方厘米，长和宽都是整厘米数。在方格纸上画出所有图形。 36. 下面是2023年某市某天不同时间空气质量指数统计表。 时间 7时 10时 13时 16时 19时 空气质量指数 155 198 210 195 180 （1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的变化情况，应该绘制（ ）统计图。请根据提供的数据完成这个统计图。 （2）你能描述这一天中空气质量指数的变化趋势吗？ 六、问题解决。（把解答过程写在答题卡对应题号的区域内。每小题4分，共24分） 37. “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 38. 故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？（先写出等量关系，再列方程解决） 39. 如下图，小美从家到学校有两条路，一条经过公园，另一条经过邮局。走哪条比较近？ 40. 如下图是一个无盖长方体纸盒展开图，其中①，⑤为正方形。每平方米纸50元，做这个纸盒至少需要多少元？ 41. 一个长方体水槽，长10dm，宽6dm，高4dm。往里面倒入150L水，水离水槽口还有多少dm？ 42. 在现实生活中有很多像梨、石块等形状不规则的物体，我们可以用排水法测量它们的体积，请观察后完成填空。 （1）水的体积是（ ）mL，水和梨的体积是（ ）cm3。 （2）梨的体积：（ ）。（请列式计算） （3）小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有（ ）和（ ）。 （4）在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把（ ）的体积转化成了（ ）的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 忠县2024年春季五年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题。（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共10分） 1. 下列物品中，体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 10块橡皮 B. 1块香皂 C. 2本新华字典 D. 一张课桌 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，据此逐项分析即可。 【详解】A．1块橡皮大约是1立方厘米，10块大约是20立方厘米，不符合题意； B．生活中1个粉笔盒大约能装4块香皂，所以1块香皂的体积比1立方分米要小挺多，不符合题意； C．1本新华字典的体积大约是0.5立方分米，2本新华字典大约是1立方分米，符合题意； D．一张课桌的体积大约是1立方米，不符合题意。 故答案为：C 2. 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。 A. 6n B. 6n＋2 C. 6n＋4 D. 6n＋6 【答案】D 【解析】 【分析】在连续偶数中，相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数为2n，第2个偶数即2n＋2，第三个偶数即2n＋2＋2。将三个偶数相加，结果化简即可判断。 【详解】2n＋2n＋2＋2n＋2＋2 ＝（2n＋2n＋2n）＋（2＋2＋2） ＝6n＋6 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是6n＋6。 故答案为：D 3. 今年老张a岁，小王（a－18）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。 A. 18 B. x C. 18＋x D. x－18 【答案】A 【解析】 【分析】从“小王（a－18）岁”可知：今年小王比老张小18岁，也就是两人年龄相差18岁。再过x年后，老张增加x岁，小王也增加x岁，所以他们的年龄差始终不变。 【详解】根据分析可得： 今年老张a岁，小王（a－18）岁，再过x年后，他们相差18岁。 故答案为：A 4. 下面是甲、乙、丙、丁四位同学在比较和的大小时不同的思考过程，其中错误的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】甲：根据异分母分数比较大小的方法，先通分成分母相同的分数，之后再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大，甲的思考过程正确； 乙：把两个同样的直条按照分数的意义平均分成不同的份数，平均分成3份，取1份，平均分成5份取2份，之后看取的份数越大，则表示分数越大，乙的思考过程正确； 丙：其中的1份是相同的，由于两个直条的整体长度不相同，所以没办法比较，这种方法错误； 丁：丁也是把一个整体按照分数的意义平均分成若干份，之后看取的份数大小，和乙的思路一样，所以丁的思考过程正确。据此即可选择。 【详解】由分析可知： 丙的思考过程错误。 故答案为：C 5. 如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。 A. n＞m B. m＞n C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。 故答案为：A 6. 下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．分母是3，不能化成有限小数； B．＝，4＝2×2，可以化成有限小数； C．分母是13，不能化成有限小数； D．12＝2×2×3，质因数有3，不能化成有限小数。 故答案为：B 7. 下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（ ）看，所看到的形状都是一样的。 A. 上面 B. 左面 C. 右面 D. 前面 【答案】D 【解析】 【分析】分别将3个立体图形的上面、左面、右面、前面画出，再判断即可。 【详解】用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从前面看，所看到的形状都是。 故答案为：D 8. 折叠后，下面（ ）图形能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图通常有4大类，分别是141、231、222、33型，一共有11种展开图。其中141和231这两类，上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。222、33这两类是特殊的，为阶梯状。 【详解】A．此为33型，但并不呈现阶梯状； B．此为24型，不属于4大类； C．此为33型，但并不呈现阶梯状； D．此为141型，且每每两行之间只有一条边重合； 故答案为：D 【点睛】掌握正方体展开图的所有类型为解题关键。 9. 如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。 A. 30~40 B. 40~50 C. 50~60 D. 60~70 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3； 根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。 【详解】300mL＝300 cm3 500mL＝500 cm3 500－300＝200（cm3） 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3 所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。 故答案为：B 10. “龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 大致能反映这个故事情节的图像是。 故答案为：D 二、判断题。（下列表述正确的在答题卡上把对应题号的答案A涂黑，表述错误的在答题卡上把对应题号的答案B涂黑。每题1分，共5分） 11. 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与其它3个数据不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据1 m3＝1000 dm3，1 dm3＝1000 cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。先将所有数据都换算成以dm3为单位，再比较即可判断。 【详解】因为：4.06m3＝4060 dm3 406000cm3＝406 dm3 4060000cm3＝4060 dm3 所以：4.06m3＝4060 dm3＝4060000cm3 4.06m3≠406000 dm3 在4.06m3、406000cm3、4060dm3、4060000cm3这4个数据中，4.06m3与4060dm3、4060000cm3相等，4.06m3与406000cm3不相等。因此原题说法不正确。 故答案为：× 12. 5m3＞5cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】m3是体积单位，棱长是1m的正方体的体积是1 m3。5m3表示表示一个物体所占空间的大小。cm2是面积单位，边长是1cm的正方形的面积是1cm2，5cm2表示一个平面图形的大小。据此判断即可。 【详解】5m3和5cm2表示的意义不同，不能比较。原题说法错误。 故答案为：× 13. 一根电线，用去后，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一根电线的全长看作单位“1”，用去后，还剩全长的1－，是分率，不是具体的数量，据此解答。 【详解】还剩全长的：1－＝ 不是还剩米。 故答案为：× 【点睛】分清“”和“米”的不同是解题的关键。 14. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小是物体的体积；把“千里马”熔化塑成了“拓荒牛”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。 【详解】由分析可知： 蜡像厂把一个实心工艺品“千里马”熔化后，又在无损耗的情况下塑成了另一个实心工艺品“拓荒牛”，这两件工艺品中，“千里马”的体积等于“拓荒牛”的体积。原说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共22分） 16. 在括号里填上适当的单位。 牛奶盒的容积是250（ ） 数学课本的体积约是300（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】根据情景和生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识，棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，所以计量数学课本的体积用立方厘米作单位。1立方厘米＝1毫升，1毫升相当于一个（内壁）长宽高都是1厘米的正方体容器，毫升可用来计量较小量的液体容积，所以牛奶盒的容积用“毫升”作单位，据此解答问题即可。 【详解】牛奶盒的容积是250毫升 数学课本的体积约是300立方厘米 17. 人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来是（ ）。 【答案】0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒##0.018＜＜＜7.2 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，把分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，比较十分位上的数，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，比较百分位上的数，百分位上的数大的，则这个数就大，据此即可排序。 【详解】＝1÷5＝0.2 ＝9÷25＝0.36 0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒 18. 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，则9a表示（ ），9a＋58b表示（ ）。 【答案】 ①. 9个足球的价格 ②. 9个足球和b个篮球的价格 【解析】 【分析】字母和数字的乘积，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，9a表示9和a的乘积，9是数量，a是单价，根据单价×数量＝总价，由此即可知道9a表示的是9个足球的总价；58b表示b个篮球的价格，再加上9a，则表示买9个足球和b个篮球的总价格。 【详解】由分析可知： 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，则9a表示9个足球的价格，9a＋58b表示9个足球和b个篮球的总价。 19. 把3kg平均分成7份，每份占3kg的（ ），每份是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之几，即平均分成7份，其中的1份是，每份的重量，用总重量÷分成的份数＝1份量，即3÷7，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可写成分数。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝ 每份占3kg的，每份是kg。 20. 儿童负重最好不超过体重，如果长期背负过重的物体，将不利于身发育。小米体重是35kg，他的书包是5kg。小米的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”） 【答案】超重 【解析】 【分析】由于不超过体重的，单位“1”是体重的重量，单位“1”已知，用乘法，即用35×即可求出最大负重，再和5kg比较即可。 【详解】35×＝5.25（kg） 5.25＞5 所以小米的书包超重。 21. 人的血液约占体重的，这里是以_____为单位“1”． 【答案】体重 【解析】 【详解】略 22. 把棱长为1dm的正方体木块，切成棱长为1cm的小正方体，可以切成（ ）块。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据1dm＝10cm，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入分别求出正方体木块和小正方体木块的体积，之后用正方体木块的体积除以小正方体木块的体积即可求出可以切成多少块。 【详解】1dm＝10cm 10×10×10÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（块） 可以切成1000块。 23. 按规律填数． _____，_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子：3=1+2，5=2+3，每个数的分子是它前面两个数的分子和； 分母：5=2+3，8=3+5，每个数的分母是它前面两个数的分母和． 【详解】两个数的分子分别是： 3+5=8，5+8=13； 分母分别是：5+8=13，8+13=21． 所以这两个数是：，． 故答案为，． 24. 若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的（ ）。 【答案】体积 【解析】 【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的体积。 25. 一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是（ ）厘米。（接头忽略不计） 【答案】7 【解析】 【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用8×12求出正方体的棱长总和，即长方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4－长－宽，即可求出高。 【详解】8×12÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米） 高是7厘米。 26. 将8个棱长为2cm的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，至少需要包装纸（ ）cm2。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 8个小正方体拼在一起，只有拼成大正方体，它的表面积才最小。这个大正方体的棱长是2×2＝4（cm），根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可求出大正方体的表面积，也就是至少需要包装纸的大小。 【详解】2×2＝4（cm） 4×4×6＝96（cm2） 至少需要96cm2包装纸。 27. 把3个正方体木块拼成一个长方体，表面积减少36cm2，拼成的长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】126 【解析】 【分析】由于3个正方体木块拼成一个长方体，只能横着拼或者竖着拼，由于两个正方体拼在一起，会减少两个接触面的面积，3个正方体拼在一起，会减少4个面，即36cm2是4个正方形的面积，用36÷4求出一个小正方形的面积，由于3个正方体一共18个面，用18个面乘一个面的面积再减去36即可求解。 【详解】36÷4＝9（cm2） 3×6×9 ＝18×9 ＝162（cm2） 162－36＝126（cm2） 拼成的长方体的表面积是126cm2。 28. 下图阴影部分占两个大正方形面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据图可知，把一个大正方形平均分成4份，那么两个大正方形相当于平均分成8份，其中的1份占两个大正方形面积的几分之几，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。据此即可填空。 【详解】由分析可知： 阴影部分占两个大正方形面积的。 29. 下图是用绸带捆扎的长方体礼品盒，打结用去15cm，共用绸带（ ）cm。 【答案】125 【解析】 【分析】从图中可知：所用绸带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结长度，代入数据计算即可。 【详解】20×2＋15×2＋10×4＋15 =40＋30＋40＋15 =125（cm） 共用绸带125cm。 30. 一个长方体，用图中三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24、12和16。原来长方体的表面积是（ ）。 【答案】52 【解析】 【分析】观察图形可知，按照三种不同的方法分别将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，切后两个长方体的表面积增加的部分分别等于上下面，左右面，前后面的面积。求原来长方体的表面积，把三种切法所增加的面积加起来即可。 【详解】24＋12＋16 ＝36＋16 ＝52（） 所以原来长方体的表面积是52。 31. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 【答案】144 【解析】 【分析】因为长方体增加2厘米后成为正方体，所以这个长方体的长和宽相等，那么增加的表面积就是四个面积相等的长方形，这个长方形的长就是原来正方体的长或宽，这个长方形的宽就是2厘米，所以用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以宽2厘米，即可求出原来长方形的长或宽，用所得长方体的长减去2，求出原长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出原来的长方体的体积。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×6×（6－2） ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（cm3） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。 四、计算题。（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共29分） 32. 直接写出下面各题的得数。 【答案】 【解析】 33. 解方程。 【答案】x＝9；x＝10；x＝4 【解析】 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上18，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即13x＝130，再根据等式的性质2，等式两边同时除以13即可求解； 第三个：先根据等式的性质1，等式两边同时加上3x，再同时减23，之后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解。 【详解】6x－18＝36 解：6x－18＋18＝36＋18 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 8x＋5x＝130 解：13x＝130 13x÷13＝130÷13 x＝10 35－3x＝23 解：35－3x＋3x－23＝23＋3x－23 12＝3x 3x÷3＝12÷3 x＝4 34. 计算，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，化成同分母的分数，再从前往后依次计算。 （2）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。 （4）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、按要求作答。（把图画在答题卡对应题号的区域内。共10分） 35. 在方格纸上画长方形，使它的面积是18平方厘米，长和宽都是整厘米数。在方格纸上画出所有图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，由于18＝1×18＝2×9＝3×6，据此即可画出三个长方形。 【详解】画图略 36. 下面是2023年某市某天不同时间空气质量指数统计表。 时间 7时 10时 13时 16时 19时 空气质量指数 155 198 210 195 180 （1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的变化情况，应该绘制（ ）统计图。请根据提供的数据完成这个统计图。 （2）你能描述这一天中空气质量指数的变化趋势吗？ 【答案】（1）折线； 图见详解 （2）从7时到13时，空气质量指数逐渐上升，从13时到19时，空气质量逐渐下降（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图的特点：能够反应数据的多少；折线统计图：可以看出数据的增减变化情况，由于要反应空气质量指数的变化情况，应绘制折线统计图，先描点，再连线即可画出统计图； （2）根据图中数据，在13时空气质量指数最高，从7时到13时逐渐上升，13时之后开始下降，说法合理即可；据此即可解答。 【详解】（1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的变化情况，应该绘制折线统计图。 如图： （2）答：从7时到13时，空气质量指数逐渐上升，从13时到19时，空气质量逐渐下降。（答案不唯一） 六、问题解决。（把解答过程写在答题卡对应题号的区域内。每小题4分，共24分） 37. “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 38. 故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？（先写出等量关系，再列方程解决） 【答案】天安门广场的面积×2－16＝故宫的占地面积；44万平方米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，根据题意，可写出等量关系：天安门广场的面积×2－16＝故宫的占地面积，假设天安门广场的面积是x万平方米，代入到等量关系中，列出方程，解方程即可求出天安门广场的面积是多少万平方米。 【详解】等量关系：天安门广场的面积×2－16＝故宫的占地面积。 解：设天安门广场的面积是x万平方米， x×2－16＝72 2x＝72＋16 2x＝88 x＝88÷2 x＝44 答：天安门广场的面积是44万平方米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把天安门广场的面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 39. 如下图，小美从家到学校有两条路，一条经过公园，另一条经过邮局。走哪条比较近？ 【答案】经过公园的路近 【解析】 【分析】小美家到邮局是千米，邮局到学校是千米；小美家到公园是千米，公园到学校是千米，把这两条路线的长度相加，再比较哪个路程最短即可；计算时根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算即可。 【详解】＋＝＋＝（千米） ＋＝＋＝（千米） ＜ 答：走经过公园的路比较近。 40. 如下图是一个无盖长方体纸盒展开图，其中①，⑤为正方形。每平方米纸50元，做这个纸盒至少需要多少元？ 【答案】0.63元 【解析】 【分析】由于⑤和①是正方形，当一个长方体有两个面是正方形，其他四个侧面是一样的长方形，通过图可知，长是6厘米，那么宽也是6厘米，高是3厘米，通过图可知，缺少了一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形的面；根据正方形的面积公式：边长×边长，求出一个正方形的面积再乘2，长方形的面积：长×宽，求出一个长方形的面积再乘3，把这两部分相加即可求出这个无盖纸盒的表面积，根据1平方米＝10000平方厘米，转换单位，再用表面积乘每平方米的价钱，即可求出需要的总钱数。 【详解】6×6×2＋6×3×3 ＝72＋54 ＝126（平方厘米） 126平方厘米＝0.0126平方米 0.0126×50＝0.63（元） 答：做这个纸盒至少需要0.63元。 41. 一个长方体水槽，长10dm，宽6dm，高4dm。往里面倒入150L水，水离水槽口还有多少dm？ 【答案】1.5dm 【解析】 【分析】首先统一单位150L＝150dm3；因为长方体的体积V＝sh，所以h＝，据此代入数据求出水深，进而解答问题。 【详解】150L＝150dm3 水深：150÷（10×6）＝2.5（dm） 水离水槽口还有：4－2.5＝1.5（dm） 答：水离水槽口还有1.5dm。 【点睛】灵活运用公式V＝sh。 42. 在现实生活中有很多像梨、石块等形状不规则的物体，我们可以用排水法测量它们的体积，请观察后完成填空。 （1）水的体积是（ ）mL，水和梨的体积是（ ）cm3。 （2）梨的体积：（ ）。（请列式计算） （3）小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有（ ）和（ ）。 （4）在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把（ ）的体积转化成了（ ）的体积。 【答案】（1） ①. 200 ②. 450 （2）450－200＝250（cm3） （3） ①. 水的体积 ②. 水和物体的体积之和 （4） ①. 梨的体积 ②. 水上升的体积 【解析】 【分析】（1）观察刻度线即可解答。 （2）水和梨的体积减去水的体积，即可得梨的体积。 （3）根据排水法的实验过程，即可知道需要知道水的体积和将不规则物体放入水中后，水和物体的体积之和是多少。 （4）运用转化的方法，将不规则的图形的梨的体积转化为求上升的水的体积。 【小问1详解】 450 mL ＝450cm3 水的体积是200mL，水和梨的体积是450cm3。 【小问2详解】 450－200＝250（cm3） 梨的体积：250 cm3 【小问3详解】 小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有水的体积和水和物体的体积之和。 【小问4详解】 在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把梨的体积转化成了水上升的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $