12.1全等三角形 教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

课题名称：12.1 全等三角形 学科年级： 八年级数学 教材版本： 新人教版 一、教学内容分析: 本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十二章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用. 教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念 ，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质. 二、教学目标: 知识与技能目标: 1. 通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等． 2.知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质． 3.能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题． 过程与方法: 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识． 情感态度价值观: 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。 三、学习者特征分析: 学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识. 四、教学策略选择与设计: 本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合. 五、教学重点及难点: 重点:掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质. 难点: 理解全等三角形边、角之间的对应关系． 六、教学过程: 教师活动 预设学生活动 设计意图 问题情境: 1．展现生活中的大量图片或录像片断。 片断1：图案． 片断2：教科书第31页的4幅图案． 1.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中． 它反映了现实生活中存在着大量的全等图形． 建立模型: 观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础． 解析、应用与拓广: 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”． 结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 “全等”用≌表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作 3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想． 4．思考：如上图，，对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等 你发现变换前后的两个三角形有什么关系？ 你有什么发现? 善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力． 拓展与延伸 1．议一议：右图是一个等边三角形， 你能把它分成两个全等的三角形吗? 你能把它分成三个、四个全等的三 角形吗? 2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°， ∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长． 目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念和性质，通过观察、尝试找到分割的方法，并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论． 检查与练习: 1．全等用符号_______表示．读作_______· 2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______· 3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边． 4．判断题： (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( ) (2)全等三角形的周长相等． ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形． ( ) (4)全等三角形的面积相等． ( ) 检查学生对本节课的掌握情况． 课堂小结: 1．回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识? 2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点； 3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式． 对于学生的发言，教师要给予肯定的评价． 布置作业: 1．必做题： 2．选做题： 七、教学评价设计: 全等三角形的评价量表 评价指标 （权重） 好 【10，8】 一般 （8，6] 需要改进 (6,0] 学习态度（20分） 了解数学与生活的关系，有很强的分析问题、解决问题的能力，能较好的运用已有知识正确解决数学问题。（18-20） 了解数学与生活的关系，有较强的分析问题、解决问题的能力，能运用已有知识正确解决数学问题。（12-17分） 解数学与生活的关系，有一定的分析问题、解决问题的能力，基本能运用已有知识解决数学问题。（6-11分） 积极性（20分） 积极举手发言，积极参与讨论与交流.(18-20) 能举手发言，有参与讨论与交流，(12-17) 很少举手，极少参与讨论与交流，(6-11) 组织合作（20分） 善于与人合作，虚心听取别人的意见(18-20) 能与人合作，能接受别人的意见。（12-17分 缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见(6-11) 实践能力（20分） 懂得在学习中如何与别人打交道，动手能力强（18-20） 懂得在学习中如何与同学沟通动手能力逐步提高（12-17分） 懂得在学习中如何请教同学与之沟通，动手能力一般(6-11) 思维的创造性（20分） 积极主动地参加学习活动，乐于合作，能主动地和同学交流，尊重他人，不怕吃苦、勇于克服困难。有很强创造性思维（18-20）） 积极主动地参加学习活动，能和同学交流，尊重他人，不怕吃苦、能克服一定困难。有一定的创造性思维12-17 能参加学习活动，基本能和同学交流，并尊重他人，不怕吃苦、能克服一些简单的困难。没有的创造性思维(6-11) 总分和评语       八、板书设计: 1.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 2.“全等”用≌表示，读作“全等于” 3. 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等. 学科网（北京）股份有限公司 $$