精品解析：福建省漳州市芗城区漳州立人学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

漳州立人学校2024-2025七（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形属于立体图形的是（ ） A. 圆 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方体 2. 下列四个数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（ ） A B. C. D. 4. 以下数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 6. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（ ） A. 自 B. 信 C. 沉 D. 着 7. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 8. 按照有理数加法则，计算的正确过程是（ ） A. B. C. D. 9. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ） ①；②；③； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若气温上升记作，则气温下降记作________． 12. 直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了圆锥，这种现象说明了______． 13 下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有_______个． 14. 一个三棱柱，它的底面边长都相等，侧棱长12cm，侧面总面积是180cm²，那么它的底面边长是_______cm． 15. 若则______． 16. 小颖按如图所示的程序输入，则小颖输出的值为______． 三、解答题（共86分） 17 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______平方厘米． 19. 补全如下数轴，并在数轴上表示下列各数：0，，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 20. 如图所示的是某几何体的展开图． （1）这个几何体的名称是 ； （2）求这个几何体的体积．（取） 21. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，f是最大的负整数.请分别直接写出，，m，f的值； （1）______，______，______，______ （2） 22. 某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算） （2）离开出发点最远时是多少千米？（直接写出） （3）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？ 23. 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 24. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示2的点与表示的点之间的距离是______； （2）根据绝对值的几何意义，当时，______； （3）当表示x的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是______； （4）探究：的最小值是______；的最小值为______． 25. 如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点． （1）______，______； （2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； （3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为秒． ①点M表示的数是______（用含t的代数式表示）； ②求t为何值时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 漳州立人学校2024-2025七（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形属于立体图形的是（ ） A. 圆 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方体 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的定义，要注意与平面图形的区别． 根据立体图形的概念和定义对各选项进行分析即可． 【详解】解：圆、三角形、长方形均是平面图形，故A、B、C不符合题意， 正方体是立体图形，故D符合题意， 故选：D． 2. 下列四个数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正负数的判断方法：①具体的数：需将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号时，看是否有负号“－” ，如果有“－”就是负数，否则是正数；②含字母的数：如要看本身的符号，如果是负数，则是正数；如果是正数，则是负数；如为，则是．注意：既不是正数也不是负数． 【详解】解：A．是正数，故此选项不符合题意； B．是负数，故此选项符合题意； C．既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意； D．是正数，故此选项不符合题意． 故选：B． 3. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．根据从左面看得到的图形可得答案． 【详解】解：从左面看，底层是3个小正方形，上层的中间是一个小正方形， 故选：B． 4. 以下数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可． 【详解】解：．没有方向，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； ．单位长度不相等，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； ．数轴画法正确，故该选项符合题意； ．没有原点 ，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； 故选：C． 5. 如图所示，月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，熟知常见几何体的截面形状是解答的关键．根据圆柱体的截面形状求解即可． 【详解】解：用平行于底面的平面去截圆柱体，则截面是一个圆，故选项B不符合题意； 过底面直径且垂直于底面的平面截圆柱，则截面是长方形，故选项C不符合题意； 过垂直于底面的平面截圆柱，截面可能是正方形，故选项D不符合题意； 用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，故选项A符合题意， 故选：A． 6. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是（ ） A. 自 B. 信 C. 沉 D. 着 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “自”与“超”相对，“信”与“着”相对，“沉”与“越”相对． 故选：A． 7. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，根据有理数的加减运算，得到温度范围，根据温度范围，可得答案． 【详解】解：，， 适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意，B、 C、 D均不符合题意， 故选：A． 8. 按照有理数加法则，计算的正确过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则，异号相加，取绝对值大的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 9. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，化简绝对值； 根据有理数的减法法则和绝对值的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、，原式错误； B、，正确； C、，原式错误； D、，原式错误； 故选：B． 10. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ） ①；②；③； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数轴和绝对值，有理数乘除法与加减法，解题的关键是根据数轴上的点确定各数的符号、大小． 数轴确定、、的符号和大小，根据有理数运算法则与绝对值的知识逐个进行判定即可． 【详解】解：由题可知，，且， ∴①，故①不正确； ②，，故②不正确； ③，故③正确； ∴只有③正确，共1个， 故选：B． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若气温上升记作，则气温下降记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查意义相反的量．根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案． 【详解】解：根据正负数表示的意义，气温上升记作，那么气温下降记作． 故答案为：． 12. 直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了圆锥，这种现象说明了______． 【答案】面动成体 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体的关系，解题的关键在于熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体． 根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可． 【详解】解：直角三角板绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 13. 下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有_______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查负分数概念，根据负分数的概念进行解答即可． 【详解】解：这些数中，负分数是， ，，共3个． 故答案为：3 14. 一个三棱柱，它的底面边长都相等，侧棱长12cm，侧面总面积是180cm²，那么它的底面边长是_______cm． 【答案】5 【解析】 【分析】根据三棱柱的侧面可知是3个完全一样的长方形，然后将侧棱长是12厘米，侧面积是180平方厘米，代入计算即可． 【详解】解：三棱柱的侧面积=3×侧棱长×底面边长，侧棱长是12厘米，侧面积是180平方厘米， 180÷3÷12 =60÷12 =5（cm） 所以它的底面边长是5cm. 故答案为：5 【点睛】主要考查了三棱柱的侧面积的求法．解此题要熟悉三棱柱的侧面积的计算公式． 15. 若则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值非负性的知识，解题的关键是掌握绝对值非负性的应用，根据题意，则，解出，，即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 16. 小颖按如图所示的程序输入，则小颖输出的值为______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查代数式求值及有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．输入，根据题意列式计算，直至结果大于10即可． 【详解】解：输入， 则，返回继续运算； ，返回继续运算； ，输出结果； 故答案为：12． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法，乘法分配律等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据有理数的乘法进行计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可； （3）根据有理数的乘法分配律进行计算即可； （4）先算有理数的乘法，再算有理数的加减即可． 【小问1详解】 解：； 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______平方厘米． 【答案】（1）见解析 （2）26 【解析】 【分析】本题主要考查了三视图．熟练掌握三视图的画法，根据三视图计算几何体的表面积，是解决问题的关键． （1）根据从从正面看和从上面看长对正，正面看和从左面看高平齐，从左面看和从上面看宽相等，画出相应的图形即可： （2）根据从正面看到的面积，从左面看到的面积，从上面看到的面积，取其和的2倍即得． 【小问1详解】 从这个几何体三个不同方向看到的形状图： 【小问2详解】 从正面看到的面积是5，从左面看到的面积是4，从上面看到的面积是4， ∴， ∴这个几何体的表面积是26平方厘米． 故答案为：26． 19. 补全如下数轴，并在数轴上表示下列各数：0，，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 【答案】，见解析 【解析】 【分析】本题考查了数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．先把各数用数轴上的点表示，最后把数用不等号连接起来即可． 【详解】解：数轴表示如下： 20. 如图所示的是某几何体的展开图． （1）这个几何体的名称是 ； （2）求这个几何体的体积．（取） 【答案】（1）圆柱 （2）1570 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的展开图，圆柱的体积公式， （1）根据圆柱体的展开图解答； （2）求出圆柱底面半径，然后利用圆柱的体积公式列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：根据展开图可知这个几何体是圆柱体， 故答案为：圆柱； 【小问2详解】 解：由图可知，圆柱的底面圆的半径是， 体积． 21. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，f是最大的负整数.请分别直接写出，，m，f的值； （1）______，______，______，______ （2） 【答案】（1）1，0，， （2）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据、互为倒数，、互为相反数，的绝对值是3，是最大的负整数，可以得到，，，； （2）将（1）结果代入所求式子计算即可． 【小问1详解】 、互为倒数，、互为相反数，的绝对值是3，是最大的负整数， ，，，， 故答案为：1，0，，； 【小问2详解】 ． 22. 某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算） （2）离开出发点最远时是多少千米？（直接写出） （3）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？ 【答案】（1）A在岗亭南，距岗亭13千米 （2）离开出发点最远时是15千米 （3）从岗亭到A处共耗油33.5升 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）找出各个位置离出发点的距离，比较即可；（3）求出各数据绝对值之和，乘以0.5即可得到结果． 【小问1详解】 解：根据题意得：（千米）， 答：A在岗亭南，距岗亭13千米； 【小问2详解】 ， ， ， ， ， ， ， ， 答：离开出发点最远时是15千米； 【小问3详解】 根据题意得： （千米）， ∵摩托车行驶1千米耗油0.5升， ∴（升）， 答：从岗亭到A处共耗油升． 23. 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 24. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示2的点与表示的点之间的距离是______； （2）根据绝对值的几何意义，当时，______； （3）当表示x的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是______； （4）探究：的最小值是______；的最小值为______． 【答案】（1）5 （2）或 （3） （4）； 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质． （1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）根据的几何意义求解可得； （3）根据绝对值的性质得一元一次方程进行解答便可； （4）当时化简绝对值方程便可求得的最小值．当时便可求得的最小值． 【小问1详解】 数轴上表示数2的点与数的点之间的距离的式子是； 故答案为：5； 【小问2详解】 等式的几何意义是表示到数2的距离为3的点， 则的值为或； 故答案为：或； 【小问3详解】 表示的点在与5之间移动时， ， 故答案为：； 【小问4详解】 当时，的值最小， 的最小值为8； 当时，有最小值为：； 故答案为：；． 25. 如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互相反数，O为原点． （1）______，______； （2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； （3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为秒． ①点M表示的数是______（用含t的代数式表示）； ②求t为何值时，． 【答案】（1），； （2）； （3）①；②当或时，． 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，绝对值、平方的非负性，两点间的中点等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据与互为相反数列式计算得出与； （2）先计算得出点与表示的点重合时的折叠点，再根据对称性得到答案； （3）①根据点左右平移的规律即可解答； ②分两种情况，点在之间，点在点左侧，根据分别计算得出的值即可； 【小问1详解】 解：∵与互为相反数， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵点表示的数是， ∴当折叠，使得点与表示的点重合时的折叠点是 ∴此时与点重合的点所表示的数为： 故答案为：； 【小问3详解】 解：①点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点表示的数是： 故答案为：； ∴当点在之间时，即 解得：， 当点在点左侧时，， 解得：， ∴当或时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$