第五单元圆检测卷【A卷·基础巩固卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）圆的位置是由( )决定，圆的大小是由( )决定，圆的周长是直径的( )倍。 2．（本题1分）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了( )的性质。 3．（本题2分）如下图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的长是12cm，圆的直径是( )cm，它有( )条对称轴。 4．（本题2分）如图，将一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长是6.28cm。那么圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 5．（本题2分）一个钟表分针长6cm，经过半小时后，分针的尖端走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 6．（本题2分）一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形（接头不计），如果把这根铁丝围成最大的圆（接头不计），圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 7．（本题3分）一个圆的周长是9.42cm，它的半径是( )cm，若它的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 8．（本题3分）如图，这是一个( )，已知它的周长是28.56dm，它的弧长（）是( )dm，面积是( )dm2。（π取3.14） 9．（本题2分）一个圆形花圃的周长是18.84m，它的半径是( )m。花圃周边留有一条宽1m的小路，小路的面积是( )。 10．（本题1分）如图中阴影部分的面积是40平方厘米，图中大圆的面积比小圆的面积大( )平方厘米。 11．（本题1分）李明画了一个“外圆内方”的图案，如图。已知圆和正方形之间的面积是4.56cm2，这个圆的面积是( )cm2。 12．（本题1分）如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）圆的周长是直径的3倍多一些。( ) 14．（本题1分）半径为r的半圆，它的周长为πr。( ) 15．（本题1分）半圆的面积是圆面积的一半。( ) 16．（本题1分）圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( ) 17．（本题1分）大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的周长和面积都是小圆的2倍。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是( )。 A．直径是半径的2倍 B．圆的周长约是它直径的3.14倍 C．直径是圆内最长的线段 D．圆是轴对称图形 19．（本题1分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是( )。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定 20．（本题1分）把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了( )cm。 A．0 B．4 C．8 D．12.56 21．（本题1分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，比较剩下的阴影部分，( )。 A．甲剩下的多 B．乙剩下的多 C．甲、乙剩下的同样多 D．无法确定 22．（本题1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是( )厘米。 A．6π B．6π＋12 C．3π D．3π＋12 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题6分）直接写出得数。 （1）          （2）                （3） （4）            （5）               （6） 24．（本题6分）计算下面图形的周长。 25．（本题6分）求下面各图形中阴影部分的面积。 26．（本题8分）求下列图形阴影都分的面积。    【第三部分】操作与动手实践（共8分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题8分）按要求画出图形。（可以是组合图形） （1）请你在下面的长方形里，画出一个周长为2πcm的图形。 （2）请你在下面的长方形里，画出一个面积为4πcm2的图形。 【第四部分】应用与解决问题（共33分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共33分） 28．（本题5分）在长是6.4厘米，宽是4厘米的长方形纸片中，最多可以剪出多少个半径是1厘米的圆？ 29．（本题5分）一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 30．（本题5分）一辆自行车的外胎半径大约是，骑车时如果平均每分钟转100周，通过一座长的大桥。大约需要几分钟？（得数保留整数） 31．（本题6分）一个圆形花坛，直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．（本题6分）小东订餐一个12寸的披萨，价格100元。小东付了钱后，店家说“12寸的没货了，正好可以换成两个6寸的披萨，都不吃亏”。小东说：“12寸换成两个6寸的披萨，那应该找我50元钱”。店家说得对还是小东说得对？用你喜欢的方法来说明。 33．（本题6分）一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的面积是多少平方米？（得数保留整数） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）圆的位置是由( )决定，圆的大小是由( )决定，圆的周长是直径的( )倍。 2．（本题1分）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了( )的性质。 3．（本题2分）如下图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的长是12cm，圆的直径是( )cm，它有( )条对称轴。 4．（本题2分）如图，将一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长是6.28cm。那么圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 5．（本题2分）一个钟表分针长6cm，经过半小时后，分针的尖端走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 6．（本题2分）一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形（接头不计），如果把这根铁丝围成最大的圆（接头不计），圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 7．（本题3分）一个圆的周长是9.42cm，它的半径是( )cm，若它的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 8．（本题3分）如图，这是一个( )，已知它的周长是28.56dm，它的弧长（）是( )dm，面积是( )dm2。（π取3.14） 9．（本题2分）一个圆形花圃的周长是18.84m，它的半径是( )m。花圃周边留有一条宽1m的小路，小路的面积是( )。 10．（本题1分）如图中阴影部分的面积是40平方厘米，图中大圆的面积比小圆的面积大( )平方厘米。 11．（本题1分）李明画了一个“外圆内方”的图案，如图。已知圆和正方形之间的面积是4.56cm2，这个圆的面积是( )cm2。 12．（本题1分）如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）圆的周长是直径的3倍多一些。( ) 14．（本题1分）半径为r的半圆，它的周长为πr。( ) 15．（本题1分）半圆的面积是圆面积的一半。( ) 16．（本题1分）圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( ) 17．（本题1分）大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的周长和面积都是小圆的2倍。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是( )。 A．直径是半径的2倍 B．圆的周长约是它直径的3.14倍 C．直径是圆内最长的线段 D．圆是轴对称图形 19．（本题1分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是( )。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定 20．（本题1分）把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了( )cm。 A．0 B．4 C．8 D．12.56 21．（本题1分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，比较剩下的阴影部分，( )。 A．甲剩下的多 B．乙剩下的多 C．甲、乙剩下的同样多 D．无法确定 22．（本题1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是( )厘米。 A．6π B．6π＋12 C．3π D．3π＋12 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题6分）直接写出得数。 （1）          （2）                （3） （4）            （5）               （6） 24．（本题6分）计算下面图形的周长。 25．（本题6分）求下面各图形中阴影部分的面积。 26．（本题8分）求下列图形阴影都分的面积。    【第三部分】操作与动手实践（共8分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题8分）按要求画出图形。（可以是组合图形） （1）请你在下面的长方形里，画出一个周长为2πcm的图形。 （2）请你在下面的长方形里，画出一个面积为4πcm2的图形。 【第四部分】应用与解决问题（共33分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共33分） 28．（本题5分）在长是6.4厘米，宽是4厘米的长方形纸片中，最多可以剪出多少个半径是1厘米的圆？ 29．（本题5分）一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 30．（本题5分）一辆自行车的外胎半径大约是，骑车时如果平均每分钟转100周，通过一座长的大桥。大约需要几分钟？（得数保留整数） 31．（本题6分）一个圆形花坛，直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．（本题6分）小东订餐一个12寸的披萨，价格100元。小东付了钱后，店家说“12寸的没货了，正好可以换成两个6寸的披萨，都不吃亏”。小东说：“12寸换成两个6寸的披萨，那应该找我50元钱”。店家说得对还是小东说得对？用你喜欢的方法来说明。 33．（本题6分）一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的面积是多少平方米？（得数保留整数） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题3分）圆的位置是由( )决定，圆的大小是由( )决定，圆的周长是直径的( )倍。 【答案】 圆心 半径 π 【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据C＝πd可知，圆的周长是直径的π倍。 2．（本题1分）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了( )的性质。 【答案】同一个圆的直径都相等 【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了 同一个圆的直径都相等的性质。 【点睛】本题考查了圆的直径的特征。 3．（本题2分）如下图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的长是12cm，圆的直径是( )cm，它有( )条对称轴。 【答案】 6 2/两/二 【分析】长方形的长是12cm，等于两个圆的直径之和，用12除以2即可求出圆的直径；根据对称轴的定义可知，这个图形是由一个大长方形和左、右2个大小相同的圆组成的，可以横着画l条对称轴，也可以竖着画一条对称轴，因此它有2条对称轴。 【详解】12÷2＝6（cm） 即圆的直径为6cm。 它有2条对称轴。 【点睛】此题考查圆的概念及对称轴的数量，找组合图形的对称轴时，要把这些图形看作一个整体，仔细观察，发现对称轴的位置。 4．（本题2分）如图，将一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长是6.28cm。那么圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 2 12.56 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆的半径是2cm，面积是12.56cm2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 5．（本题2分）一个钟表分针长6cm，经过半小时后，分针的尖端走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 【答案】 18.84 56.52 【分析】由题意可知，经过半小时，分针旋转了整个钟表的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的周长，再除以2即可求出分针的尖端走过的路程；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积，再除以2即可求出分针扫过的面积。 【详解】 （cm） （cm2） 则分针的尖端走过的路程是18.84cm，分针扫过的面积是56.52cm2。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 6．（本题2分）一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形（接头不计），如果把这根铁丝围成最大的圆（接头不计），圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 31.4 78.5 【分析】用一根铁丝围成了一个正方形，那么铁丝的长度等于正方形的周长；根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度； 又用这根铁丝围成最大的圆，那么圆的周长等于这根铁丝的长度，根据r＝C÷π÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，即可求出圆的面积。 【详解】正方形的周长（圆的周长）： 7.85×4＝31.4（厘米） 圆的半径： 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，明确用一根铁丝围成一个图形，铁丝长度等于这个图形的周长。 7．（本题3分）一个圆的周长是9.42cm，它的半径是( )cm，若它的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 【答案】 1.5 3 9 【分析】根据圆的半径＝r÷π÷2，代入数据即可；再根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。 【详解】圆的半径：9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 扩大后的半径：1.5×3＝4.5（cm） 扩大后的周长：4.5×2×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（cm） 周长扩大到原来的：28.26÷9.42＝3 原来圆的面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（cm2） 扩大圆的面积：3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（cm2） 面积扩大到原来的：63.585÷7.065＝9 【点睛】解答此题的关键是求出原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。 8．（本题3分）如图，这是一个( )，已知它的周长是28.56dm，它的弧长（）是( )dm，面积是( )dm2。（π取3.14） 【答案】 扇形 12.56 50.24 【分析】经过观察图形可知，这是一个扇形，根据扇形的周长公式求出半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】解：设半径为rdm。 2×3.14r÷4＋2r＝28.56 1.57r＋2r＝28.56 3.57r＝28.56 r＝8 2×3.14×8÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（dm） 3.14×82÷4 ＝3.14×64÷4 ＝50.24（dm2） 答：它的弧长（）是12.56dm，面积是50.24dm2。 【点睛】此题主要考查扇形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（本题2分）一个圆形花圃的周长是18.84m，它的半径是( )m。花圃周边留有一条宽1m的小路，小路的面积是( )。 【答案】 3 21.98 【分析】根据公式：r＝C÷π÷2，将数据代入公式计算即可；小路的面积是环形面积，大圆半径＝r＋环宽，再用公式：环形面积＝（R2－r2）π，将数据代入公式计算即可。 【详解】根据分析，半径为： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（m） 3＋1＝4（m） （42－32）×3.14 ＝（16－9）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（m2） 所以，一个圆形花圃的周长是18.84m，它的半径是（3）m。花圃周边留有一条宽1m的小路，小路的面积是（21.98）m2。 【点睛】此题考查了圆的周长以及环形面积计算，关键熟记公式。 10．（本题1分）如图中阴影部分的面积是40平方厘米，图中大圆的面积比小圆的面积大( )平方厘米。 【答案】251.2 【分析】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，用含有字母的算式表示图中阴影部分的面积，求出R2－r2的差，进一步求出大圆面积比小圆面积大出的面积。 【详解】可以设大圆的半径为R，小圆的半径为r， R2÷2－r2÷2＝40 （R2－r2）÷2＝40 （R2－r2）÷2×2＝40×2 R2－r2＝80 大圆面积比小圆面积大出的面积： （R2－r2）×π ＝80×3.14 ＝251.2（平方厘米） 大圆面积比小圆面积大251.2平方厘米. 【点睛】本题运用三角形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可。 11．（本题1分）李明画了一个“外圆内方”的图案，如图。已知圆和正方形之间的面积是4.56cm2，这个圆的面积是( )cm2。 【答案】12.56 【分析】观察图形可知，圆和正方形之间的面积等于圆的面积减去正方形的面积，设圆的半径是r，根据正方形的面积等于圆的直径乘半径，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】解：设圆的半径为r 3.14r2－2r2＝4.56 1.14r2＝4.56 1.14r2÷1.14＝4.56÷1.14 r2＝4 3.14×4＝12.56（cm2） 则这个圆的面积是12.56cm2。 【点睛】本题考查“外圆内方”，明确该正方形的面积的计算方法是解题的关键。 12．（本题1分）如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3） 【答案】75 【分析】四边形的内角和是360°，阴影部分是四个半径为（10÷2）cm的扇形，四个扇形的圆心角正好是四边形的4个角，即四个扇形的圆心角相加是360°，所以四个扇形正好可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。 【详解】3×（10÷2）2 ＝3×25 ＝75（cm2） 【点睛】明确四个扇形可以拼成一个圆，以及运用圆的面积公式是解题的关键。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）圆的周长是直径的3倍多一些。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆周率的定义可知，一个圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率π≈3.14，也就是一个圆的周长是直径的3倍多一些，据此解答。 【详解】圆的周长是直径的3倍多一些。说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）半径为r的半圆，它的周长为πr。( ) 【答案】× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；圆的周长公式C＝2πr，以及直径d＝2r，据此解答。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r 半径为r的半圆，它的周长是πr＋2r，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）半圆的面积是圆面积的一半。( ) 【答案】√ 【分析】圆所占平面的大小就是圆的面积。半圆的面积＝圆的面积÷2，所以半圆的面积等于圆面积的一半，据此解答。 【详解】半圆的面积等于圆面积的一半，原题说法正确； 故答案为：√ 16．（本题1分）圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此判断即可。 【详解】圆、圆环的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆、圆环有无数条对称轴。 扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，所以扇形只有1条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的周长和面积都是小圆的2倍。( ) 【答案】× 【分析】采用赋值法将大圆的半径取得具体值，根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出大、小圆周长和大、小圆面积之间的关系，再进行判断。 【详解】假设大圆的半径为4，则小圆的直径为4，小圆的半径为2。 大圆的周长：3.14×4×2＝25.12 小圆的周长：3.14×4＝12.56 25.12÷12.56＝2 大圆的周长是小圆的2倍； 大圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24 小圆的面积：3.14×22＝3.14××4＝12.56 50.24÷12.56＝4 大圆的面积是小圆的4倍。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是（    ）。 A．直径是半径的2倍 B．圆的周长约是它直径的3.14倍 C．直径是圆内最长的线段 D．圆是轴对称图形 【答案】C 【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，这样可以测量出圆内最长的线段长度。因为直径是圆内最长的线段，所以可以用图中的方法测量没有标出圆心的圆直径。 【详解】通过分析可得：用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是直径是圆内最长的线段。 故答案为：C 19．（本题1分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最小的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定 【答案】A 【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。 则圆的半径为：，面积为：π×＝≈20.38； 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。 故答案为：A 20．（本题1分）把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（    ）cm。 A．0 B．4 C．8 D．12.56 【答案】C 【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加了2条直径，圆的直径＝周长÷圆周率，直径×2＝周长增加的长度，据此列式计算。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm） 4×2＝8（cm） 周长增加了8cm。 故答案为：C 21．（本题1分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，比较剩下的阴影部分，（    ）。 A．甲剩下的多 B．乙剩下的多 C．甲、乙剩下的同样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据图示可知，甲图2个小圆直径等于正方形的边长，乙图大圆直径等于正方形的边长，即甲图小圆直径等于乙图大圆半径，分别计算出甲图和乙图圆的面积，用正方形的面积减去圆面积即是阴影部分的面积，然后比较大小即可。 【详解】设正方形的边长为4。 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 所以甲乙两图的阴影部分面积相等。 故答案为：C 22．（本题1分）把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（    ）厘米。 A．6π B．6π＋12 C．3π D．3π＋12 【答案】D 【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，就是把这个圆平均分成4份，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，再加上两条半径的长，即可求出扇形的周长。 【详解】π×6×2×＋6×2 ＝12π×＋12 ＝（3π＋12）厘米 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（3π＋12）厘米。 故答案为：D 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题6分）直接写出得数。 （1）          （2）                （3） （4）            （5）               （6） 【答案】（1）100；（2）15.7；（3）32.8 （4）0.3；（5）0.09；（6）12 【详解】略 24．（本题6分）计算下面图形的周长。 【答案】（1）12.56厘米 （2）12.28厘米 【分析】（1）根据圆周长公式C＝πd代入数据即可解答； （2）图形周长为一个圆周长与3×2厘米的和。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（厘米） （2）3.14×2＋3×2 ＝6.28＋6 ＝12.28（厘米） 25．（本题6分）求下面各图形中阴影部分的面积。 【答案】2.86平方厘米；7.74平方厘米 【分析】图1中，梯形的上底等于圆的半径2厘米，下底为4厘米，高为2厘米，根据梯形的面积公式，代入即可求出梯形的面积；再利用圆的面积公式：S＝，再除以4，求出个圆的面积，再用梯形的面积减去个圆的面积即可求出阴影部分的面积； 图2中，正方形的边长是6厘米，利用正方形的面积公式求出正方形的面积，圆的半径为（6÷2）厘米，再利用圆的面积公式：S＝，求出圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝（平方厘米） ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 26．（本题8分）求下列图形阴影都分的面积。    【答案】42.39平方分米；18.24平方厘米 【分析】图1大圆的半径为12÷2＝6分米，小圆的半径为12÷2÷2＝3分米，利用圆的面积公式：S＝，求出大圆的面积和小圆的面积，用大圆的面积减去小圆的面积后，再除以2，即可求出阴影部分的面积。 图2中图形经过平移后，如图圆的半径为8厘米，利用圆的面积公式：S＝，再除以4，求出四分之一个圆的面积，再利用直角三角形的面积公式，求出空白部分的面积，用四分之一个圆的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方分米） ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共8分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题8分）按要求画出图形。（可以是组合图形） （1）请你在下面的长方形里，画出一个周长为2πcm的图形。 （2）请你在下面的长方形里，画出一个面积为4πcm2的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝计算出圆的半径，然后画出圆即可； （2）根据圆的面积公式：S＝，代入数据计算出圆的半径，然后画圆即可。 【详解】（1）（cm） （2） 所以（cm） 【点睛】本题主要考查了画圆，根据圆的周长和面积公式得出圆的半径是本题解题的关键。 【第四部分】应用与解决问题（共33分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共33分） 28．（本题5分）在长是6.4厘米，宽是4厘米的长方形纸片中，最多可以剪出多少个半径是1厘米的圆？ 【答案】6个 【分析】圆的半径为1厘米，那么直径就是2厘米，用长方形的长除以圆的直径（商只保留整数部分）可以求出每行能剪多少个圆，用长方形的宽除以圆的直径（商只保留整数部分）可以求出能剪出多少行，再把行数与每行的个数相乘即可。 【详解】直径：1×2＝2（厘米） 每行：6.4÷2＝3.2（个）保留整数部分得每行能剪3个圆 行数：4÷2＝2（行）即能剪出2行 共：3×2＝6（个） 答：最多可以剪出6个半径是1厘米的圆。 29．（本题5分）一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？ 【答案】2米 【分析】用7－0.72求出绳子绕树一周的长度，用求出来的周长÷3.14即可求出树的直径。 【详解】（7－0.72）÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：树的直径是2米。 【点睛】此题考查圆的周长与直径之间的关系，了解圆的直径＝圆的周长÷π是解题的关键。 30．（本题5分）一辆自行车的外胎半径大约是，骑车时如果平均每分钟转100周，通过一座长的大桥。大约需要几分钟？（得数保留整数） 【答案】3分钟 【分析】可先结合外胎半径求出外胎的周长，再乘100周，就是自行车每分钟行驶的距离；因为大桥长600米，最后用大桥长除以自行车每分钟行驶的距离，就是通过大桥需要的时间。 【详解】35厘米＝0.35米 600÷（3.14×0.35×2×100） ＝600÷（2.198×100） ＝600÷219.8 ≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 【点睛】本题将路程、速度、时间这三者的数量关系融于圆的周长的应用中，需要我们熟练掌握圆周长公式。 31．（本题6分）一个圆形花坛，直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【分析】已知花坛的直径是8米，则半径是（8÷2）米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路，小路的大圆半径为（8÷2＋1）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 32．（本题6分）小东订餐一个12寸的披萨，价格100元。小东付了钱后，店家说“12寸的没货了，正好可以换成两个6寸的披萨，都不吃亏”。小东说：“12寸换成两个6寸的披萨，那应该找我50元钱”。店家说得对还是小东说得对？用你喜欢的方法来说明。 【答案】小东说得对；见详解 【分析】披萨是圆形，12寸、6寸是圆的直径，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出1个12寸、2个6寸披萨的面积，然后比较大小，得出2个6寸披萨的面积是1个12寸的几分之几，那么付的价钱也应是100元的几分之几，进而求出应找回的钱数。 【详解】一个12寸披萨的面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 一个6寸披萨的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方寸） 两个6寸披萨的面积： 28.26×2＝56.52（平方寸） 56.52＜113.04 56.52÷113.04＝ 应付：100×＝50（元） 应找回：100－50＝50（元） 答：小东说得对。一个12寸的披萨面积是113.04平方寸，两个6寸的披萨面积是56.52平方寸，正好是12寸的披萨面积的一半，所以价格应该是100元的一半，要找回50元。 【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，明确当大圆的直径是小圆直径的2倍时，大圆的面积是小圆面积的4倍。 33．（本题6分）一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的面积是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】（1）463.76米 （2）13939平方米 【分析】（1）运动场的周长等于圆的周长加上2条100米的线段，利用圆的周长公式：C＝2πr，计算即可。 （2）运动场的面积等于长方形面积加上圆的面积，利用长方形面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。 【详解】（1）3.14×42×2＋100×2 ＝131.88×2＋200 ＝263.76＋200 ＝463.76（米） 答：这个运动场的周长是463.76米。 （2）3.14×422＋100×42×2 ＝3.14×1764＋4200×2 ＝5538.96＋8400 ≈13939（平方米） 答：这个运动场的面积是13939平方米。 【点睛】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键根据图形找出组合图形是由哪些基本图形组成的。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$