第五单元圆检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共30分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）图中，长方形的长为( )，宽为( )，这个图形有( )条对称轴。 2．（本题2分）在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是( )cm。 3．（本题2分）一个钟面的分针长5厘米，从7时到11时，分针的针尖走( )厘米，钟面的时针长8厘米，一昼夜时针尖端走( )厘米。 4．（本题2分）研究圆的面积时，丁丁把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图1）。这个长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，原来圆的周长是( )cm；明明将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形（如下图2），这个梯形的面积是( )cm2。 5．（本题1分）在400米跑道上，运动员参加400米赛跑，每条跑道宽0.8米，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差( )米。（π取值3.14） 6．（本题2分）一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛外围修了一条宽1米的小路，这个花坛的面积是( )平方米，小路的面积是( )平方米。 7．（本题2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一。图中正方形周长是24厘米，这个圆的周长是( )厘米，圆与正方形之间的部分的面积是( )厘米。 8．（本题1分）如图，在一个周长12.56cm的大圆内要画一个小圆。以大圆的一条半径的中点为要画的小圆的圆心，画出的小圆的面积是( )cm2。 9．（本题1分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是( )cm2。 10．（本题1分）在四个半径为3cm的圆形纸片上盖上一张边长8cm的正方形纸片，正方形的顶点正好是四个圆的圆心（如图）。则看到的纸片的面积是( )cm2。 11．（本题2分）把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。 12．（本题1分）如下图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝2，G、D分别是BC、AC的中点，分别以点A、B、C为圆心，AC长为半径作弧交AC、BC、AB于D、G、E、F四点，则涂色部分的面积是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）圆和半圆都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( ) 14．（本题1分）如果一个圆的周长是28.26cm，那么半个圆的周长是14.13cm。( ) 15．（本题1分）两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。( ) 16．（本题1分）下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积也相等。( ) 17．（本题1分）如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）A，B，C，D四个小朋友玩套圈游戏（点O为所要套的物品），下面的站法中公平的有( )。 A．B． C． D． 19．（本题1分）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转( )周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 20．（本题1分）下图中有大小两个正方形，已知阴影部分的面积是5cm2，则圆环的面积是( )cm2。 A．6.28 B．15.7 C．18.84 D．28.26 21．（本题1分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，( )。 A．长方体的大 B．梯形的大 C．一样大 D．无法比较 22．（本题1分）如图所示，以A、B为圆心的两个圆的半径都是6厘米，则阴影部分的周长是( )厘米。（π取3.14） A．37.68 B．28.26 C．113.04 D．18.84 【第二部分】计算与算法技巧（共28分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23．（本题8分）口算。 ×3.2＝        ＋＝        ×＝           ÷0.6＝ 0.23＝           9π＝          1－÷＝         3×÷3×＝ 24．（本题6分）求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 25．（本题6分）计算下面阴影部分的周长和面积。 26．（本题8分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）用一个直径是2厘米和一个半径是2厘米的圆组合成一个图形，使这个组合图形有无数条对称轴。 28．（本题6分）下面一个小方格边长是1厘米，请在方格图里按要求画图。 （1）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆； （2）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形。 【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29．（本题5分）下图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉壁，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民聚集在一起，共享奥运荣光。 请用喜欢的方式说明你是如何找到“同心”奖牌所在圆的圆心。 30．（本题5分）篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（） 31．（本题5分）收藏于山东曲阜孔子博物馆的战国时期青玉壁，外直径约30厘米，内直径约10厘米。这块青玉壁的面积是多少？ 32．（本题5分）如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？ 33．（本题6分）用边长为60米的正方形铁皮，按下列两种方案剪下圆形材料（空白部分为废料），哪种方案的材料利用率更高？为什么？（用自己喜欢的方法说理） 方案一： 方案二： 34．（本题6分）小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下图。 （1）围这个菜地需要用多长的竹篱笆？ （2）这个菜地的面积是多少平方米？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共30分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）图中，长方形的长为( )，宽为( )，这个图形有( )条对称轴。 2．（本题2分）在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是( )cm。 3．（本题2分）一个钟面的分针长5厘米，从7时到11时，分针的针尖走( )厘米，钟面的时针长8厘米，一昼夜时针尖端走( )厘米。 4．（本题2分）研究圆的面积时，丁丁把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图1）。这个长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，原来圆的周长是( )cm；明明将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形（如下图2），这个梯形的面积是( )cm2。 5．（本题1分）在400米跑道上，运动员参加400米赛跑，每条跑道宽0.8米，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差( )米。（π取值3.14） 6．（本题2分）一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛外围修了一条宽1米的小路，这个花坛的面积是( )平方米，小路的面积是( )平方米。 7．（本题2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一。图中正方形周长是24厘米，这个圆的周长是( )厘米，圆与正方形之间的部分的面积是( )厘米。 8．（本题1分）如图，在一个周长12.56cm的大圆内要画一个小圆。以大圆的一条半径的中点为要画的小圆的圆心，画出的小圆的面积是( )cm2。 9．（本题1分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是( )cm2。 10．（本题1分）在四个半径为3cm的圆形纸片上盖上一张边长8cm的正方形纸片，正方形的顶点正好是四个圆的圆心（如图）。则看到的纸片的面积是( )cm2。 11．（本题2分）把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。 12．（本题1分）如下图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝2，G、D分别是BC、AC的中点，分别以点A、B、C为圆心，AC长为半径作弧交AC、BC、AB于D、G、E、F四点，则涂色部分的面积是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）圆和半圆都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( ) 14．（本题1分）如果一个圆的周长是28.26cm，那么半个圆的周长是14.13cm。( ) 15．（本题1分）两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。( ) 16．（本题1分）下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积也相等。( ) 17．（本题1分）如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）A，B，C，D四个小朋友玩套圈游戏（点O为所要套的物品），下面的站法中公平的有( )。 A．B． C． D． 19．（本题1分）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转( )周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 20．（本题1分）下图中有大小两个正方形，已知阴影部分的面积是5cm2，则圆环的面积是( )cm2。 A．6.28 B．15.7 C．18.84 D．28.26 21．（本题1分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，( )。 A．长方体的大 B．梯形的大 C．一样大 D．无法比较 22．（本题1分）如图所示，以A、B为圆心的两个圆的半径都是6厘米，则阴影部分的周长是( )厘米。（π取3.14） A．37.68 B．28.26 C．113.04 D．18.84 【第二部分】计算与算法技巧（共28分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23．（本题8分）口算。 ×3.2＝        ＋＝        ×＝           ÷0.6＝ 0.23＝           9π＝          1－÷＝         3×÷3×＝ 24．（本题6分）求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 25．（本题6分）计算下面阴影部分的周长和面积。 26．（本题8分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）用一个直径是2厘米和一个半径是2厘米的圆组合成一个图形，使这个组合图形有无数条对称轴。 28．（本题6分）下面一个小方格边长是1厘米，请在方格图里按要求画图。 （1）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆； （2）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形。 【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29．（本题5分）下图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉壁，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民聚集在一起，共享奥运荣光。 请用喜欢的方式说明你是如何找到“同心”奖牌所在圆的圆心。 30．（本题5分）篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（） 31．（本题5分）收藏于山东曲阜孔子博物馆的战国时期青玉壁，外直径约30厘米，内直径约10厘米。这块青玉壁的面积是多少？ 32．（本题5分）如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？ 33．（本题6分）用边长为60米的正方形铁皮，按下列两种方案剪下圆形材料（空白部分为废料），哪种方案的材料利用率更高？为什么？（用自己喜欢的方法说理） 方案一： 方案二： 34．（本题6分）小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下图。 （1）围这个菜地需要用多长的竹篱笆？ （2）这个菜地的面积是多少平方米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第五单元圆检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共30分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）图中，长方形的长为( )，宽为( )，这个图形有( )条对称轴。 【答案】 6 4 2 【分析】根据图意可知，长方形的长正好是三个圆的半径的长，长方形的宽是圆的直径，对称轴是使平面图形成轴对称或旋转对称的直线。这个图形有两条对称轴。 【详解】长方形的长为（6）cm，宽为（4）cm，这个图形有（2）条对称轴。 【点睛】认真观察图意，掌握轴对称图形的特征是解答此题的关键。 2．（本题2分）在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是( )cm。 【答案】 3 4 【分析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的半径是3厘米； 根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是8厘米，由此可以求出这个半圆的半径。 【详解】6÷2＝3（厘米）； 8÷2＝4（厘米）； 【点睛】此题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点进行分析、解答。 3．（本题2分）一个钟面的分针长5厘米，从7时到11时，分针的针尖走( )厘米，钟面的时针长8厘米，一昼夜时针尖端走( )厘米。 【答案】 125.6 100.48 【分析】（1）每经过1小时，分针要走一圈，从7时到11时，经过4个小时，则分针走了4圈，计算出半径为5厘米圆的周长乘4即可； （2）一昼夜时针要走两圈，计算半径为8厘米圆的周长的2倍即可。 【详解】（1）2×5×3.14×（11－7） ＝2×5×3.14×4 ＝（2×5×4）×3.14 ＝40×3.14 ＝125.6（厘米） （2）2×3.14×8×2 ＝（2×8×2）×3.14 ＝32×3.14 ＝100.48（厘米） 【点睛】掌握圆的周长计算公式和钟面的特点是解答题目的关键。 4．（本题2分）研究圆的面积时，丁丁把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图1）。这个长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，原来圆的周长是( )cm；明明将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形（如下图2），这个梯形的面积是( )cm2。 【答案】 31.4 78.5 【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似长方形，则长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长比原来圆的周长多了2个宽即2个半径；先用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的周长公式C＝2πr，求出原来圆的周长； 将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形，则梯形的面积等于这个圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，即是这个梯形的面积。 【详解】长方形的宽（圆的半径）：10÷2＝5（cm） 圆的周长：2×3.14×5＝31.4（cm） 梯形的面积（圆的面积）： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 原来圆的周长是31.4cm，这个梯形的面积是78.5cm2。 【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把一个剪拼成一个近似长方形或近似梯形，拼成的图形的面积等于圆的面积，拼成的图形的周长比原来圆的周长大。 5．（本题1分）在400米跑道上，运动员参加400米赛跑，每条跑道宽0.8米，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差( )米。（π取值3.14） 【答案】5.024 【分析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”，由此进行计算即可． 【详解】0.8×2×3.14 ＝1.6×3.14 ＝5.024（米） 【点睛】本题主要考查了相邻跑道起跑线差距问题，即邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”。 6．（本题2分）一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛外围修了一条宽1米的小路，这个花坛的面积是( )平方米，小路的面积是( )平方米。 【答案】 78.5 34.54 【分析】已知花坛的直径是10米，花坛的半径是（10÷2）米，则小路的最外边的圆半径是（10÷2＋1）米，根据圆面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积即可；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 3.14×（62－52） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 这个花坛的面积是78.5平方米，小路的面积是34.54平方米。 【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 7．（本题2分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一。图中正方形周长是24厘米，这个圆的周长是( )厘米，圆与正方形之间的部分的面积是( )厘米。 【答案】 18.84 7.74 【分析】根据题意，一个正方形中剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，先根据“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长，然后根据“圆的面积＝π（d÷2）2和圆的周长＝πd”分别解答即可。 【详解】24÷4＝6（厘米） 圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆与正方形之间的部分的面积是： 6×6－28.26 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 则这个圆的周长是18.84厘米，圆与正方形之间的部分的面积是7.74平方厘米。 【点睛】此题考查的是正方形的周长计算公式、圆的周长计算公式、圆的面积计算公式的掌握情况，应理解并灵活运用。 8．（本题1分）如图，在一个周长12.56cm的大圆内要画一个小圆。以大圆的一条半径的中点为要画的小圆的圆心，画出的小圆的面积是( )cm2。 【答案】3.14 【分析】先利用“”求出大圆的半径，小圆的半径是大圆半径的一半，再求出小圆的半径，最后利用“”求出小圆的面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2÷2 ＝4÷2÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 3.14×12＝3.14（cm2） 所以，画出的小圆的面积是3.14cm2。 【点睛】灵活运用圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。 9．（本题1分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是( )cm2。 【答案】50.24 【分析】由图可知，正方形的边长是圆的半径，由此计算出半径的平方，再根据圆的面积公式：，即可求出圆的面积即可。 【详解】3.14×16＝50.24（cm2） 所以，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是50.24cm2。 【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。 10．（本题1分）在四个半径为3cm的圆形纸片上盖上一张边长8cm的正方形纸片，正方形的顶点正好是四个圆的圆心（如图）。则看到的纸片的面积是( )cm2。 【答案】148.78 【分析】看到的纸片的面积等于正方形面积，加上圆的面积的3倍（4个圆的面积减去1个圆的面积）。据此解答。 【详解】8×8＋3.14×33×3 ＝64＋28.26×3 ＝64＋84.78 ＝148.78（cm2） 看到的纸片的面积是148.78cm2。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2计算。 11．（本题2分）把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。 【答案】 45°/45度 16 【分析】把一张圆形纸片对折一次，也就是把这个圆平均分成2份，对折两次，也就是把这个圆平均分成4份，对折三次，也就是把这个圆平均分成8份，周角是360°，用除法求出这个圆心角的度数，该圆的周长相当于这个圆心角所对的弧长的8倍，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。 【详解】360°÷8＝45° 6.28×8÷3.14 ＝50.24÷3.14 ＝16（厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形与圆之间的关系及用，圆的周长公式及应用，关键是明确：把这个圆形纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成8份。 12．（本题1分）如下图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝2，G、D分别是BC、AC的中点，分别以点A、B、C为圆心，AC长为半径作弧交AC、BC、AB于D、G、E、F四点，则涂色部分的面积是( )。 【答案】0.43 【分析】阴影部分面积等于三角形ABC的面积减三个扇形面积，三角形ABC是一个直角三角形，两直角边已知，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷ 2”可求，三个扇形的半径都是直角三角形直角边的一半，根据三角形内角和定理，三个扇形的圆心角之和是180°，因此三个扇形正好组成一个半圆，根据圆面积计算公式“S＝πr2” 求出扇形所在圆面积除以2就是三个扇形的面积。 【详解】2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝2－1.57 ＝0.43 涂色部分的面积是0.43。 【点睛】求不规则图形的面积关键是把不规则图形的面积转化成规则图形的面积之和或差进行解答。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）圆和半圆都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴，依此作答。 【详解】圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：× 14．（本题1分）如果一个圆的周长是28.26cm，那么半个圆的周长是14.13cm。( ) 【答案】× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径； 已知圆的周长是28.26cm，根据圆的周长C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，圆周长的一半＝C÷2，代入数据计算，据此判断。 【详解】圆的直径：28.26÷3.14＝9（cm） 半圆的周长： 28.26÷2＋9 ＝14.13＋9 ＝23.13（cm） 半个圆的周长是23.13cm。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。( ) 【答案】× 【分析】扇形的大小和对应圆的半径、圆心角相关，半径相等的情况下，圆心角越大，扇形越大。据此解题。 【详解】这两个扇形的半径不一定相等，那么圆心角大的扇形的面积就不一定大。 故答案为：× 16．（本题1分）下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积也相等。( ) 【答案】√ 【分析】第1个图，涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第2个图，通过旋转，空白部分可以拼成1个圆，涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第3个图，通过旋转，空白部分可以拼成1个圆，涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积，据此分析。 【详解】根据分析，3个图中涂色部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，因此它们涂色部分的面积相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。( ) 【答案】√ 【分析】圆的直径＝2r，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，即可解答。 【详解】根据积的变化规律，如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的52＝25倍。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）A，B，C，D四个小朋友玩套圈游戏（点O为所要套的物品），下面的站法中公平的有（    ）。 A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】想要站法公平，需要每一位小朋友到O点的距离相等，验证各选项中每位小朋友距离O点的距离是否相等。 【详解】 A． 正方形四个顶点到对角线交点的距离相等，站法公平； B． ，连接AO、BO， AO＞BO，站法不公平； C． ，连接AO、CO，CO＞AO，站法不公平； D． ，每一个同学到O点的距离都是圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等，站法公平。 故答案为：AD 19．（本题1分）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转（    ）周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 【答案】C 【分析】2×π×圆的半径＝圆的周长，赛道长÷圆的周长＝车轮要转的周数，据此代入数据解答。 【详解】3.14×2.5×2 ＝3.14×（2.5×2） ＝3.14×5 ＝15.7（分米） 15.7分米＝1.57米 1570÷1.57＝1000（周） 所以车轮要转1000周。 故答案为：C 20．（本题1分）下图中有大小两个正方形，已知阴影部分的面积是5cm2，则圆环的面积是(    )cm2。 A．6.28 B．15.7 C．18.84 D．28.26 【答案】B 【分析】从图意可知，大正方形的边长＝大圆半径，小正方形边长＝小圆半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝R2－r2＝5cm2。圆环的面积：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2）。所以用5×3.14即可求出圆环的面积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 5×3.14＝15.7（cm2） 圆环的面积是15.7 cm2。 故答案为：B 【点睛】理解大小正方形的面积差就是大小圆的半径平方差，是解题的关键。 21．（本题1分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（    ）。 A．长方体的大 B．梯形的大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【分析】需要分别求出长方形和梯形中阴影部分的扇形组成的图形的面积，长方形中四个四分之一圆的半径相等就能拼成一个整圆，根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出长方形中圆的面积，梯形中阴影部分的扇形就能拼成一个整圆，面积同样为根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出梯形中圆的面积，然后两者比较大小即可。 【详解】长方形中圆的面积： S＝π×半径2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 梯形中圆的面积： S＝π×半径2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14＝3.14，长方形中圆的面积和梯形中圆的面积一样大。 故答案为：C 22．（本题1分）如图所示，以A、B为圆心的两个圆的半径都是6厘米，则阴影部分的周长是（    ）厘米。（π取3.14） A．37.68 B．28.26 C．113.04 D．18.84 【答案】A 【分析】如图所示，连接AC、BC、AD、BD、AB。因为AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝6厘米，所以△ABC、△ABD都是等边三角形，且两个三角形的内角都是60°。因为弧DAC和弧DBC都对应着120°的圆心角，所以两段弧等长，那么阴影部分的周长就等于半径6厘米的圆的周长，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据解答。 【详解】2×3.14×6＝37.68（厘米） 阴影部分的周长是37.68厘米。 故答案为：A 【第二部分】计算与算法技巧（共28分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23．（本题8分）口算。 ×3.2＝        ＋＝       ×＝          ÷0.6＝ 0.23＝          9π＝         1－÷＝         3×÷3×＝ 【答案】2；；； 0.008；28.26；0； 【详解】略 24．（本题6分）求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】31.4cm；18.84cm2 【分析】由图可知，阴影部分的周长由直径为4cm的圆的一半、直径为6cm的圆的一半和直径为（4＋6）cm的圆的一半组成，根据公式：圆周长的一半＝πd，代入数据计算即可；阴影部分的面积是在一个直径为（4＋6）cm的大半圆中挖空了一个直径为4cm的半圆以及一个直径为6cm的半圆，根据公式：半圆的面积＝π（d÷2）2，分别计算出三个半圆的面积，再用减法计算即可； 【详解】周长： 3.14×4×＋3.14×6×＋3.14×（4＋6）× ＝3.14××（4＋6＋4＋6） ＝3.14××20 ＝1.57×20 ＝31.4（cm） 面积： 3.14×（4÷2）2× ＝3.14×4× ＝3.14×2 ＝6.28（cm2） 3.14×（6÷2）2× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝14.13（cm2） 3.14×[（4＋6）÷2]2× ＝3.14×[10÷2] 2× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝39.25（cm2） 39.25－14.13－6.28 ＝25.12－6.28 ＝18.84（cm2） 25．（本题6分）计算下面阴影部分的周长和面积。 【答案】29.12cm；25.12cm2 【分析】由图可知，阴影部分的周长等于大圆和小圆周长的一半再加上大圆与小圆的直径差，阴影部分的面积等于圆环面积的一半，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】周长：10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋（10－6） ＝10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋4 ＝31.4÷2＋18.84÷2＋4 ＝15.7＋9.42＋4 ＝29.12（cm） 面积：3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]÷2 ＝3.14×[25－9]÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 所以，阴影部分的周长是29.12cm，阴影部分的面积是25.12cm2。 26．（本题8分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.44平方厘米；86平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×（42×） ＝14×4÷2－3.14×4 ＝56÷2－12.56 ＝28－12.56 ＝15.44（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。 （2）20×20－3.14×（20÷2）2 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是86平方厘米。 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）用一个直径是2厘米和一个半径是2厘米的圆组合成一个图形，使这个组合图形有无数条对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个圆有无数条对称轴，两个大小不同的圆，只要圆心位置相同，组合成的图形也有无数条对称轴，据此作图。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】如图，这个组合图形有无数条对称轴。 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，掌握画圆的方法。 28．（本题6分）下面一个小方格边长是1厘米，请在方格图里按要求画图。 （1）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆； （2）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；根据题意可知，圆的半径是（7－5）厘米，则以（5，4）为圆心，半径为2厘米画圆； （2）以画出的圆的圆心为扇形的顶点，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出圆心角是100°的扇形。 【详解】（1）7－5＝2（厘米） 画圆如下： （2）扇形如下图： 【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法以及画圆和扇形的方法。 【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 29．（本题5分）下图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉壁，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民聚集在一起，共享奥运荣光。 请用喜欢的方式说明你是如何找到“同心”奖牌所在圆的圆心。 【答案】将“同心”奖牌拓印在纸上，并将拓印后的“同心”奖牌画剪下来，再对折两次，两条折痕相交的那个点，即是“同心”奖牌所在圆的圆心。（方法不唯一。） 【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片至少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。 【详解】将“同心”奖牌拓印在纸上，并将拓印后的“同心”奖牌画剪下来，再对折两次，两条折痕相交的那个点，即是“同心”奖牌所在圆的圆心。（方法不唯一。） 30．（本题5分）篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（） 【答案】21.89米 【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，3分线的长度＝圆的周长的一半＋两条1.57米的线段长度。 【详解】3×6.25×2÷2＋1.57×2 ＝18.75×2÷2＋3.14 ＝18.75＋3.14 ＝21.89（米） 答：3分线的长度是21.89米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式。 31．（本题5分）收藏于山东曲阜孔子博物馆的战国时期青玉壁，外直径约30厘米，内直径约10厘米。这块青玉壁的面积是多少？ 【答案】628平方厘米 【分析】这块青玉壁的形状是圆环。先根据分别求出外圆的半径和内圆的半径；再根据圆环的面积求出这块青玉壁的面积。 【详解】3.14×[（30÷2）2－（10÷2）2] ＝3.14×[152－52] ＝3.14×[225－25] ＝3.14×200 ＝628（平方厘米） 答：这块青玉壁的面积是628平方厘米。 【点睛】此题考查了圆环的面积计算公式。求圆环面积时注意。 32．（本题5分）如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】249.76平方米 【分析】观察题干可知，草坪的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此利用长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2计算即可解答。 【详解】15×20＝300（平方米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 300－50.24＝249.76（平方米） 答：这块草坪的面积是249.76平方米。 【点睛】本题考查的是组合图形，先观察图形，将不规则图形转化为规则图形来计算。 33．（本题6分）用边长为60米的正方形铁皮，按下列两种方案剪下圆形材料（空白部分为废料），哪种方案的材料利用率更高？为什么？（用自己喜欢的方法说理） 方案一： 方案二： 【答案】利用率相等；因为两个方案废料面积一样。 【分析】因为正方形大小相同，要想知道哪种方案的材料利用率较高，可以比较两种不同方案所得圆面积的和的大小。 【详解】每个小圆的半径是：60÷4＝15（米） 方案一废料面积为： 60×60－4×152π ＝3600－900π（平方米） 每个小圆的半径是：60÷6＝10（米） 方案二废料面积为：60×60－9×102π ＝3600－900π（平方米） 两个方案废料面积一样，所以两个方案的材料利用率相等。 【点睛】熟练掌握圆的面积是解题的关键。 34．（本题6分）小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下图。 （1）围这个菜地需要用多长的竹篱笆？ （2）这个菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）39.25平方米 【分析】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个半圆，需要篱笆的长度等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。 【详解】（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：围这个菜地需要用15.7米长的竹篱笆。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个菜地的面积是39.25平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$