3.3 幂函数 导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3 幂函数 班级： 姓名： 小组号： 【学习目标】 1.通过实例，了解幂函数的定义，会识别一个函数是否为幂函数； 2.会画的图像，理解它们的性质； 3．通过对幂函数的研究，体会研究一类函数的基本内容和方法. 【学习重点、难点】 重点：五个幂函数的图像和性质 难点：幂函数的研究方法 【导学流程]】 一．知识链接 　1.复习回顾函数的概念 2.复习回顾函数的性质（单调性，奇偶性，最值） 二、基础感知(6min） 1.思考课本P89页（1）--（5）中的函数解析式，它们有什么共同特征； 2.幂函数的定义是什么？幂函数的解析式有什么特点？ 3. 在同一直角坐标系中画的图像，观察它们的图像有什么特点？ . 3、 合作学习(8min) 利用图像和解析式，讨论函数的定义域，值域，单调性，奇偶性、过定点。并完成下面表格 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 五、典例分析（灵活采用）(5min) 例1.已知幂函数y=f(x)的图像过点（2，），求这个函数解析式。 例2.证明幂函数f(x)=是增函数 六、知识归纳 （1）定点：所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； 当＞0时，幂函数的图象都通过原点 （2）单调性：当＞0时，在区间[0，+∞)上是增函数 当＜0时，在区间(0，+∞)上是减函数. （3）奇偶性：当为奇数时,幂函数为奇函数；当为偶数时,幂函数为偶函数 （4）幂函数图像不经过第四象限 ( 第 1 页 共 1 页 )把每一件简单的事做好，就是不简单。把每一件平凡的事做好，就是不平凡。 学科网（北京）股份有限公司 $$