《百分数的运用（二）》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大六年级上册第七单元《百分数的应用（二）》教学设计含反思 一、教材分析 《百分数的应用二》是北师版小学数学六年级上册第七单元第二节，其主要内容是“解决比一个数增加（或减少）百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“百分数的简单应用”“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”的基础上进行的。在 整个 教材中既是对前一节《百分数的应用一》的拓展，又为后面继续学习百分数的应用奠定了基础。 二、学情分析： 学生在五年级的时候已经初步了解了百分数的意义，并且可以利用线段图解决简单的百分数应用问题，具有了一定解决实际问题的能力。 三、教学目标： 1.知识与技能目标：结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。 2.过程与方法目标：、进一步感知运用“线段图”辅助理解题的优势，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.情感态度与价值关目标：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的魅力所在。 四、教学重点难点： 重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 难点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 五、媒体资源 本节课利用电子白板为依托，利用智能手机、微信、PPT课件等现代化的通讯手段和设备，实现了师生之间的互动和交流。 六、教学过程 （一）创设情境，激发兴趣  同学们，你们坐过火车吗。 请说说你对火车的了解。 生：随意说 你们了解的真多呀，老师见证了火车的发展了历程，记得2004年，去沈阳上大学的时候乘坐的是绿皮火车（播放视频）时隔十几年，今年暑期，我故地重游，回到了母校，这次我乘坐的时高速列车（播放视频）看了两种列车的行驶过程，你有什么感受？（真快）这其中就蕴含着数学信息，读一读。能提出哪些数学问题。今天我们运用百分数的知识解决火车提速的问题——（板书百分数的应用(二)） （二）师生合作，探究新知 1.理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义 题中哪句话是解决问题的关键（现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%）你是怎么理解的？ 生1：现在的速度比原来提高了（提高了多少？） 生2：现在的速度是原来的速度加上原来速度的50% 生3：现在的速度比原来的速度多50% 大家一致认为现在的高速列车速度提高了，提高了原来速度的 50%。理解了这句话，你能说一说要解决现在的高速列车每小时行驶多少千米？这个问题，你有什么想法吗？ 生1：我觉得应该是180×50% 生2：我认为不对，因为从“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”来看现在高速列车的速度比原来的列车速度要快，按你的做法还没有原来的速度快。 看来这种方法行不通，还有其他想法吗？ 生3：现在的高速列车的速度，是原来列车的速度加上提高的速度。 师：能说具体点吗？提高的速度是原来速度的？ 生3：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句也就是说现在高速列车的速度比原来列车提高了原来列车速度的50%。 请你画图来分析现在的速度和原来的速度之间的数量关系，让图帮你说话。（学生在练习本画图） 生1： 还有其他画法吗？ 生2： 同学们都在想办法用图表达自己的想法，但是这些图有没有道理呢？你能看懂么？还有什么疑问？ 生1：先话原来的速度，将原来的速度取出50%，再画现在的速度，现在的速度比原来的快，所以画出原来速度的长度，再出原来速度的50%。 师：是这样的吗？这部分表示什么？（指图，学生说那一段表示什么）这一部分怎么画的，画多长合适？（指提高的那部分，学生解释：画的是原来速度的50%）如果老师用一支铅笔的长度表示原来的速度，怎么表示现在高速列车的速度呢？ 生：用一支铅笔，再加上半支铅笔的长度，表示现在高速列车的速度。 师：说的可真好，这幅图，形式不一样。那你看有什么一样的地方吗？ 生：都是先画原来列车的速度，再画现在列车的速度，现在列车的速度都是原来列车的速度加上原来列车速度的50%。 小结：你们真了不起，这么难理解的数量关系，你们就借助画图就说的明明白白的了。算式也可以帮助我们清楚地表达出现在高速列车的速度，将你的算式记录在练习本上吧。（选择不同的方法展示）说说你的想法？ 生1:180+180×50%，180×50%计算的是提高的速度，现在的速度用180加上提高的速度。 师：能结合图讲一讲吗？ 生：180+180×50%，180×50%计算的是提高的速度，是图中的这部分，现在的速度用180加上提高的速度。 师：这种方法谁来解释？ 生2：180×（1+50%），先求现在的高速列车的速度是原来列车速度的百分之几，原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)，现在的高速列车的速度是原来列车速度的百分之一百五十。求现在速度的百分之一百五十，用乘法，所以列式180×（1+50%）。 师：最终算出现在高速列车的速度是270千米/时。看到这个数据，你想说点什么？ 生：感慨速度快 师：数据很有说服力，这就是中国速度。十年间，祖国发生着翻天覆地的变化，作为华夏儿女，我自豪。梁启超的少年中国说中提到，少年强则国强，老师相信你们只要脚踏实地，发奋图强，下一次火车提速有你们的一份力量。加油少年，强国有你。 （三）巩固练习 祖国的发展，各行各业也在发生着变化，农业增产，粮食大丰收，又是一派美景，我们一起走进张大伯的农田看一看。 第一关：“小试身手”。 1.张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 二成是什么意思？（学生说出自己的理解）课件出示二成的含义。先画一画，再算一算。 生1：先画去年的产量，再画今年的产量，今年的产量，要比去年的多处出20%，今年的产量就是去年的产量+去年产量的20%。1200+1200×20%，算出今年的产量是1440千克。 生2：从图中看出今年的产量是去年的（1+20%），所以，还可以用1200×（1+20%），今年产量是1440千克。 公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加20%，公园里将会有多少盏路灯？ 借助画图的方法能解决增加百分之几的问题，这道题如果不画图，你能完成吗？试一试（学生在练习本上完成）分享你的做法。 生1：增加的20%是原来的20%，可以列出算式，计算出增加了多少盏灯，用40×20%=8盏，再计算公园将会有多少盏路灯，用40+8盏，共48盏。 生2：把路灯的数量增加20%，那么公园里将会有的路灯是原来路灯的（1+20%）公园将会有的路灯数是40×（1+20%），等于48盏。 刚完成的几道题都是增加百分之几的题目，我们完成的非常好，（课件）这个题目你知道怎么完成吗？画图在练习本上完成。 3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑少25%。淘气的存钱罐中有多少元？ 生1：先画出笑笑的存钱数56元，再画淘气的存钱数，淘气的存钱数要比笑笑的少，线段要比笑笑的短，25%是分数的四分之一，把笑笑的这条线段平均分成四份，淘气的要比笑笑的少一份，也就是三份从图中看出，淘气的存钱数是笑笑的（1-1/4），列出的算式是56×（1-1/4），是42元。 还有其他方法吗？ 生：淘气的存钱数比笑笑的少1/4，先算出少了多少元，用56×1/4是14元，再用56-少的钱数，就是淘气的存钱数，是42元。 （四）课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？（重点：求“比一个数增加百分之几的数是多少”的算法） （五）布置作业 同学们，比一个数增加百分之几的数，还有比一个数减少百分之几的数，我们都能出色的完成，这样的题目你能完成吗？（课件展示小小探究家），小探究家们，老师相信你可以的，加油！  （六）板书设计： 百分数的应用(二) 180×50%＋180 180×(1＋50%) =90＋180 =180×1.5 =270(千米) =270(千米) 百分数的应用(二)教学反思 百分数的应用(二) 是在学生前面已经学习了分数混合运算知识和百分数的应用(一)的基础_上进行教学的。它是对前面已学的求增加百分之几和减少百分之几的实际应用，通过学习，把百分数应用和分数应用题联系起来，让学生从整体形成知识框架。 一、读、写、说贯穿全课 1.读中培养学生认真细致的读题习惯和审题习惯 从原来列车的速度是180千米/时和现在高速列车的速度提高了原来列车的50%两条信息，提出要解决的问题：现在高速列车的速度是多少？读题时，要读懂题中关键句子的意思，理解时可以分三层来理解，分别是现在高速列车的速度比原来列车的速度快了，快了50%，快了原来列车的50%。理解关键句子为解决问题做好准备。这时追问解决问题，有什么想法？大部分学生会想到现在列车的速度与原来列车的速度有关，分析出现在列车的速度等于原来列车的速度加上原来列车速度的50%，梳理出现在列车速度和原来列车速度有关系，但从课堂学生的答题情况看，仍有少数学生没有梳理出两个量之间的关系。所以认真细致的读题习惯和审题习惯的培养不是一朝一夕的事情，需要我们持之以恒，每天坚持，才能帮助学生形成好习惯。 2、交流中明晰思路 学生明确了两个量之间的关系后，学生想到用图的方法表示两个量之间的关系。在展示交流时，学生选择了用长方形图和线段图表示这种关系，集中交流增加的部分该怎么画，画多长合适，学生能说出增加的部分是原来长度的50%，也就是把表示原来列车速度的那条线段，平均分成两份，现在列车的这条线段多出其中的一份，学生板演。在我预想之外的是，还有学生质疑多的50%画的不够准确，这时学生想到了用直尺测量验证了画图的准确性。我趁热打铁，拿出粉笔盒里的粉笔，用两支粉笔的长度表示原来列车的速度，请同学表示现在列车的速度，经过修改达成一致。三次交流的过程中，学生明确了原来列车的速度和现在列车速度之间的关系。 3、写中提升思维 学生通过表达，把自己的思路进行整理有条理的写出来，写出来的算式结合图讲解，说出算式的哪一部分表示的是图中的哪一段，进行针对性的指导，然后再完善, 让思维得到再次升华。 二、整体把握教材，给学生-个知识网络 百分数应用题与分数应用题是一脉相承，只是表达的形式不同，前者是百分数,后者是分数,但它们都是表达两个数间的关系，算理是一样的。因些教学设计中，我渗透了提高50%，这个50%是分数二分之一，由此建立分数应用题过渡到和百分数应用题之间的联系，然后追问“修改前的分数应用题与修改后的百分数应用题的解题方法一样吗?为什么?”在学生通过合作探究中再次建立它们间的联系。从而形成一个整体的知识网络。 三、德育教育渗透到课堂教学之中 在这节课中我两次渗透了德育教育，计算完高速列车速度后，对比两次的速度，学生说出了自己的感受，此时我渗透这就是中国速度，鼓励学生为中华繁荣昌盛而发奋读书。另一次是祖国的强大还体现在农业上，袁隆平爷爷是杂交水稻之父，他先进的水稻技术影响到张大伯，他家的粮食大丰收，激发学生的民族自信心。 当然，课中还有许多仍需不断完善的地方，如解题方法的小结，让学生形成明确的解题思路，学生读题的细致,说思路的条理性等,都需在今后的教学中进一步提高。我坚信在领导老师的帮助下，我的教学一定会百尺竿头更进一步。 学科网（北京）股份有限公司 $$