第二章有理数及其运算试卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第2章 有理数及其运算试卷 2024-2025学年北师大版数学七年级上册 一、单项选择题(本大题共6小题) 1.如果“赢利10%”记为+10%,那么“亏损6%”记为 ( ) A.-6% B.-16% C.+6% D.+4% 2.-2的倒数是 ( ) A.2 B. C. -2 3.下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A.+(-2)与--(+2) B. -3²与(-3)² C.--(-3)与|-3| D.--2³ 与(-2)³ 4.火星具有和地球相似的环境，与地球最近时的距离约为55 000 000 km.将数字55 000 000用科学记数法表示为 ( ) 5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( ) A. a>b B.|a|>|b| C.-a<b D. a+b>0 6.把有理数a代入|a+4|-10得到a₁，称为第一次操作，再将a₁作为a 的值代入得到a₂，称为第二次操作……若a=23，经过第2023次操作后得到的是 ( ) A.-7 B.-1 C.5 D.11 二、填空题(本大题共 6 小题) 7.在地图上，吐鲁番盆地的等高线标注为--155 m，表示此处的高度 (填“高于”或“低于”)海平面155 m. 8.用“>”“<”或“=”填空. (1)-3.3 -3.14; (2)|-0.9| -0.1. 9.若测量身高以170 cm为标准，老师将5个同学的身高(单位：cm)简单记作：+7，-2,+9,-5,0,则这五个同学的平均身高为 . 10.按如图所示的运算程序，输入m=2，n=1，则输出y的值是 . 11.如图，直径为单位1的圆从表示-1的点沿着数轴无滑动地向右滚动一周到达点 A，则点 A 表示的数是 . 12.已知a,b,c是有理数且a×b×c<0,则 的值是 . 三、解答题(本大题共5 小题) 13.把下列各数填入相应的集合中： 整数集合:{ }; 分数集合：{ }; 负整数集合：{ }； 非负数集合：{ }. 14.计算: 15.已知有理数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e 的绝对值为2,求 的值. 16.(1)将下列各数表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来. (2)观察(1)中的数轴，写出大于 并且小于 0.5的所有整数. 17.如图,在数轴上有A,B,C三点. (1)若将点 B向右移动6个单位长度，则A，B，C三个点所表示的数中，最小的数是多少? (2)在数轴上找一点 D，使点 D 到A，C两点的距离相等，写出点 D 表示的数. (3)在点 B 左侧找一点E，使点 E 到点 A 的距离是点 E 到点 B 的距离的2倍，并写出点 E 表示的数. 四、解答题(本大题共3 小题) 18.南丰蜜橘是江西抚州的一大特产.现有20筐南丰蜜橘，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/ kg -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐蜜橘中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)与标准质量比较，这20筐蜜橘总计超过或不足多少千克? (3)若蜜橘每千克售价5元，则这20筐蜜橘可卖多少元? 19.对于有理数a,b,定义运算:a⊕b= ab--2a-2b+1. (1)计算:5⊕4. (2)计算:[(-2)⊕6]⊕3. (3)定义的新运算“⊕”的交换律是否成立? 请写出探究过程. 20.登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500m的顶峰发起冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤，躲避高空强风.记王叔叔向上爬升的海拔为正数，向下撤退时下降的海拔为负数，这次登山的行进过程记录如下(单位：m)： +260,-50,+90,-20,+80,-25,+105. (1)王叔叔这次登山有没有登上顶峰? 若没有，最终距顶峰还有多少米? (2)这次登山过程中，每上升或下降1m ，平均消耗8千卡(1千卡=4 186.8焦)的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量. 五、解答题(本大题共 2 小题) 21.根据给出的数轴解决问题. (1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数： A: ,B: . (2)数轴上与点 A 距离为4的点表示的数为 . (3)将数轴折叠，使得点 A 与表示-3的点重合，则点 B 与表示数 的点重合. (4)若数轴上 M,N 两点之间的距离为2024(点 M 在点 N 的左侧),且 M,N 两点经过(3)中数轴的折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别 为 , . 22.观察下列各式： (1)计算: 的值. (2)试猜想 的值. 六、解答题(本大题共1小题) 23.如图，在数轴上，点A 表示的数是8，若动点 P 从原点O出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点 A 出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒). (1)当t=0.5时,求点 Q 到原点O的距离. (2)当t=2.5时,求点 Q到原点O 的距离. (3)当点 Q 到原点O 的距离为 4时，求点 P 到原点O的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$