2024—2025学年苏科版数学九年级上册期中复习3——《圆（3）》

期中复习3——《圆（3）》 【复习回顾】 1. 如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝______°. 2. 如图，PA、PB⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上. 若∠P＝108°，则∠PBC＋∠D＝________°. 3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，M、N分别是边BC、DC上的点，BM＝1，若⊙O经过点A，且分别与边BC、DC相切于点M、N，则⊙O的半径为_________. 【例题精讲】 例1 如图，AC是⊙O的直径，DB是⊙O的弦，DE⊥AB，垂足为E，且＝. （1） 求证：DE是⊙O的切线. （2） 若⊙O的半径为5，BE＝8，求AD的长. 例2 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，点P在对角线AC上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P． （1）当⊙P与边CD相切时，AP＝ ； （2）当⊙P与边BC相切时，求AP的长； （3）请根据AP的取值范围探索⊙P与平行四边形ABCD四边公共点的个数． A B P C D 〖课后作业〗 1. 某篮球队12名队员，18岁有5人，19岁有4人，20岁有1人，21岁有2人，则这12名队员年龄的众数为_________岁，中位数为________岁. 2. 若，是一元二次方程的两个实数根，则＝ . 3. 如图，小明要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是　 　cm2． 4．如图，在△ABC内，点O、I分别是△ABC的外心、内心，∠BOC＝144°，则∠BIC的度数为 °. 5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点. 过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_________. 6．如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．B A D C O M （1）求证：CD与⊙O相切； （2）若AC＝6，CM＝2，求⊙O的半径． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，=，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）已知EC=12，ED=8，求⊙O的半径． 　 8. 如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F. 求证：（1）四边形DBCF是平行四边形； （2） AF＝EF. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$