2024—2025学年苏科版数学九年级上册期中复习1——《圆（1）》

期中复习1——《圆（1）》班级________姓名__________ 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，∠ABC＝40，则∠CAD＝ °． 2．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺如图所示的测量，测得AB=12，BC=5，则该圆形镜面的直径为 ． 3．如图，AB，CD是⊙O的弦、延长AB，CD相交于点P．已知∠P= 30°，∠AOC = 80°，则的度数是 ． 第2题 第3题 第4题 第1题 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形， ∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠ P的度数为 ． 5．已知:如图，∠ PAC= 30°，在射线AC.上顺次截取 AD =3，DB = 10，以DB为直径作⊙O 交射线AP于E、F两点，则EF的长是 ． 第5题 A B C D （第7题） E F G H 第6题 6．如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若 ∠BAD = 35°，则∠ C的度数是 ． 7．如图，在△ ABC中，∠ C = 90°，CA = 4，CB = 3．弧GH 与CA延长线、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为 ． 8．圆锥的母线长为9cm，底面圆的半径为2cm，圆锥的侧面积为_______，侧面展开图的圆心角为 ° 例1 如图，一下水管道横截面为圆形，水面宽为60cm，最大深度为10cm， （1）求管道的半径； （2）一场大雨过后，水面宽为80cm.则水位上升 cm. 例2 如图，AB，CD是⊙O的直径，DF，BE是弦，且DF=BE，求证:∠D=∠B 例3 在一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆．探究、归纳： （1）当r= 时，⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3； （2）当r= 时，⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3； （3）随着r的变化，⊙O上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写计算过程）． ．O l 【课后作业】班级________姓名__________ 1．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C= 35°，则么∠ABO的度数是 ． 第4题 第3题 第2题 第1题 2．如图，在⊙O 中，AB是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，∠BCD= 130°，过D点的切线PO可直线AB交下点P、则∠ADP的度数为 ． 3．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B(8，0)、C(0，6)，则⊙A的半径为 ． 4．如图,点A、B、C、D、E在⊙O 上,弧AB度数为32°、则∠ E+∠ C＝ ． 5．如图，直线AB与⊙O 相切于点A，AC、CD是⊙O 的两条弦，且CD// AB.若⊙O 的半径为5，CD =8，则弦AC的长为 ． 第8题 第7题 第6题 第5题 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，连接DE．则∠ADE= ． 7．圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，侧面展开图的圆心角为 ° 8．如图是不倒翁的主视图。不倒翁的圆形脸恰好与帽了边沿PA，PB分别相切于点A、B、不倒翁的鼻尖正好是圆心О，若么∠OAB= 28” 、则么∠APB的度数为 ． 9．如图，平面直角坐系中，⊙ P与x轴分别交于A、B两点，点Р的坐标为(3，-1)．AB= .将 ⊙P沿着与y轴平行的力向平移 个单位长度时⊙P与x轴相切. 10．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A＝105°，BD＝CD． （1）求∠DBC的度数； （2）若⊙O的半径为3，求的长． 11．如图，点A, B, C, D在⊙O上，= .求证：AC＝BD . 12．如图，点P是⊙O内一点． (1)过点P作弦AB，使点P是AB的中点（尺规作图）． (2)连接OP并延长交⊙O于点C，若AB=8，PC=2，求⊙O的半径． 13．如图，△ABC中，⊙O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，∠DBC＝∠BAC． （1）证明BC与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为6，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$