《反比例》（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

三、学习过程 (一)知识回顾 1. 温故知新 请详细阐述正比例关系的定义、特点以及判断两种量是否成正比例关系的关键要素。 举例说明日常生活中常见的正比例关系,如购买同一种商品时,总价与数量的关系等,并解释其为何成正比例。 2. 思考预热 思考:如果两种量成正比例关系,当其中一种量扩大时,另一种量会怎样变化?反之,当其中一种量缩小时,另一种量又会如何改变? 假设两种相关联的量,一种量发生变化,而另一种量并非随之成比例地变化,那么它们可能存在什么样的关系呢? (二)自主探究 1. 细致观察下面的表格,深入思考并回答相关问题。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 (1)认真分析表格,明确指出表中所涉及的两种量分别是什么? (2)仔细观察并描述需要的天数是怎样随着每天运的吨数的变化而相应发生改变的? (3)精确计算这两种量相对应的数的乘积,并思考其数值有何特点? 2. 深度思考: (1)两种相互关联的量,当一种量发生变化时,另一种量也随之变化,倘若这两种量中相对应的两个数的乘积始终保持恒定不变,那么这两种量被称作( ),它们之间所形成的关系则被命名为( )。 (2)倘若用字母 x 和 y 来表示两种相互关联的量,同时用 k 来表示它们的乘积(且 k 为定值),那么反比