第四章成反比例关系的量（学案）六年级下册数学人教版

成反比例关系的量2 班级:_ 姓名:_ 教学目标:使学生理解反比例的意义,并能正确判断成反比例的量。 教学重点:理解反比例的意义,正反比例的比较。 教学难点:正确判断两个量是否成反比例。 1、 回顾 1. 正比例关系 如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么上面这种数量关系式可以用 _来表示 2. 反比例关系 如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用_来表示 2、 比较正比例关系和反比例关系的异同 正比例 反比例 相同点 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 不同点 1)一种量扩大,另一种量也( ),一种量缩小,另一种量也跟着 缩小。 2)相对应的两个量的比值(一定)。 3)关系式: =k( ) 4)正比例图像是一条 直线。 1)一种量扩大,另一种量反而( ),一种量缩小,另一种量反而扩大。 2)相对应的两个量的积(一定) 3)关系式: xy=k( ) 4)反比例图像是一条 _线。 三、判断正、反比例的方法 (1)两种量是否相关联。 (2)它们的关系是商一定,还是积一定。 (3)商一定是_关系,积一定是_关系。 练习:1.下列等式判断x和y是否成比例,成什么比例? (1)xy=8 ( ) (2) ( ) (3)x+y=5 ( ) (4)x-y=3 ( ) (5)3x=y ( ) (6) ( ) 2.选择题 (1)S表示路程,T表示时间,则S=60T中,S与T ( ) A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例 (2)长方形的面积一定,它的长和宽( ) A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例 (3)订《中国少年报》的份数与所需钱数( ) A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例 3.判断 (1)圆的周长与直径成正比例 ( ) (2)圆锥体的体积一定,它的底面积与高成反比例。 (3)圆柱体的侧面积一定,它的底面周长与高成反比例。 (4)y=8X,则y和X成反比例。 ( ) 4.已知 a × b=c。 (1)如果a一定, 和 成正比例。 (2)如果b一定, 和 成正比例。 (3)如果c 一定, 和 成反比例 变式:已知 (1)当a一定时,b和c成( )比例 (2)当b一定时,a和c成( )比例 (3)当c一定时,a和b成( )比例 四、解决问题 1.给一间长9m,宽6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下表. 每块地砖的面积/cm2 900 1800 3600 所需地砖数量/块 600 300 150 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系?为什么? 2.一个手机组装车间要完成一批任务,每天组装手机数量与需要的天数如表. 每天组装数量(部) 500 600 800 1000 1200 时间(天) 24 20 15 12 10 (1)每天组装的数量用p表示,需要的天数用t表示.你能用式子表示出p,t和组装手机总数之间的关系吗? (2)p与t成什么比例关系? (3)如果这批组装任务需要8天完成,每天组装多少部手机? 3.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表. 速度/(千米/时) 270 260 250 200 180 150 … 时间/时 5 5.2 6.5 … (1)京沪高速全长多少千米? (2)如果用v表示火车的平均速度,t表示驶完全程所需时间.t与v成什么比例关系?你能写出这个关系式吗? (3)如果火车的平均速度为325千米/时,驶完全程需要多长时间? 4. 如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况. (1)斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系?长颈鹿呢?(2)估计一下,两种动物18分钟各跑了多少千米? (3)从图象上看,斑马跑的快还是长颈鹿跑的快? 5.甲乙两人同时从学校步行到少年宫,如果两人的速度比是2:3,那么甲、乙两人从学校步行到少年宫的时间之比是_. 6.平安路小学买回甲、乙两种篮球共100个,已知甲种篮球每个30元,乙种篮球每个20元,且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多。甲、乙两种篮球各买了多少个? 今天这堂课收获了什么: _ 1 学科网(北京)股份有限公司 $