第13期 密度 测量：固体和液体的密度（参考答案见15期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册物理学案（沪科版2024）

书 １．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金 属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调 节好的天平左盘放３个甲球，在天平的右盘放５个乙 球，天平恰好平衡，则下列说法错误的是 （　　） Ａ．乙金属球是空心的 Ｂ．甲、乙两种金属球的质量之比为５∶３ Ｃ．空心的金属球中实心部分体积与整个球的体 积之比为２∶３ Ｄ．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体 积之比为２∶５ ２．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量 为ｍ１；若在容器内放一质量为ｍ的小金属块Ａ后再 加满水，总质量为ｍ２，若在容器内放一质量为ｍ的小 金属块Ａ和一质量也为ｍ的小金属块Ｂ后再加满水， 总质量为ｍ３，则下列有关金属块Ａ和金属块 Ｂ的说 法正确的是 （　　） Ａ．金属块Ａ的体积为 ｍ１＋ｍ－ｍ２ ρ水 Ｂ．金属块Ｂ的体积为 ｍ１＋２ｍ－ｍ３ ρ水 Ｃ．若ｍ２－ｍ１ ＞ｍ３－ｍ２，则ρＡ ＜ρＢ Ｄ．金属块Ａ的密度为 ｍｍ１－ｍ２＋ｍ ρ水 ３．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）冰的密 度．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的 密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪 上，形成一个凹陷的脚印，然后测量脚印的深度和 ，就可以估测出积雪的密度．若脚印的 深度用ｈ１表示，所填物理量用 ｈ２表示，冰的密度用 ρ冰 表示，则积雪的密度ρ＝ ． 书 新课标倡导“从生活走向物理，从物理走向社会”， 这一要求深刻揭示了物理学的特点和我们学习物理的 目的，其含义是物理知识、规律来源于自然、社会和生活 实际，学习物理的目的是为社会实践服务，运用物理知 识解决一些实际问题．“实心空心的判定”既是理论联 系实际，运用物理知识解决实际问题的应用之一，又是 中考题常见的题型之一．由于这类问题综合性强，运用 的物理知识多，方法灵活，同学们往往因思路不清无法 下手，或因方法不当而不能正确判断．下面举例说明： 例题：体积为３０ｃｍ３、质量为１７８ｇ的铜球是实心的 还是空心的？如果是空心的，在其空心部分注满铝，需要 铝的质量为多少？（ρ铜 ＝８．９ｇ／ｃｍ ３，ρ铝 ＝２．７ｇ／ｃｍ ３） 解析：解法一：比较密度法 设铜球是实心的，由密度公式可得铜球的密度 ρ＝ ｍ球 Ｖ球 ＝１７８ｇ ３０ｃｍ３ ≈５．９ｇ／ｃｍ３，因为５．９ｇ／ｃｍ３ ＜８．９ｇ／ｃｍ３， 所以铜球是空心的； 空心部分体积Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铜 ＝Ｖ球 － ｍ球 ρ铜 ＝３０ｃｍ３－ １７８ｇ ８．９ｇ／ｃｍ３ ＝３０ｃｍ３－２０ｃｍ３ ＝１０ｃｍ３，需要注入铝的 质量ｍ铝 ＝ρ铝Ｖ铝 ＝ρ铝Ｖ空 ＝２．７ｇ／ｃｍ ３×１０ｃｍ３＝２７ｇ． 解法二：比较质量法 设铜球是实心的，则球的质量 ｍ球 ＝ρ铜 Ｖ球 ＝ ８．９ｇ／ｃｍ３×３０ｃｍ３＝２６７ｇ，因为２６７ｇ＞１７８ｇ，所以铜 球是空心的； 空心部分体积Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铜 ＝Ｖ球 － ｍ球 ρ铜 ＝３０ｃｍ３－ １７８ｇ ８．９ｇ／ｃｍ３ ＝３０ｃｍ３－２０ｃｍ３ ＝１０ｃｍ３，需要注入铝的 质量ｍ铝 ＝ρ铝Ｖ铝 ＝ρ铝Ｖ空 ＝２．７ｇ／ｃｍ ３×１０ｃｍ３＝２７ｇ． 解法三：比较体积法 设铜球是实心的，则铜球的体积 Ｖ铜 ＝ ｍ铜 ρ铜 ＝ １７８ｇ ８．９ｇ／ｃｍ３ ＝２０ｃｍ３，因为２０ｃｍ３＜３０ｃｍ３，所以铜球是 空心的； 空心部分体积Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铜 ＝３０ｃｍ ３－２０ｃｍ３＝ １０ｃｍ３，需要注入铝的质量 ｍ铝 ＝ρ铝 Ｖ铝 ＝ρ铝 Ｖ空 ＝ ２．７ｇ／ｃｍ３×１０ｃｍ３ ＝２７ｇ． 总结：判断物体是否空心的方法有三种：方法一：比 较密度，假设物体是实心的，用求出物体的密度与这种 物质的已知密度相比，若相等则是实心，若小于这种物 质的密度则是空心．方法二：比较质量，假设物体是实心 的，求出物体的质量与题目所给出的已知质量相比，若 相等则是实心，若大于题目所给质量，则是空心．方法 三：比较体积，假设物体是实心的，求出这种物质的体 积，再与题中给出的体积相比，若相同则是实心，若小于 题目所给的体积，则是空心． 此类问题主要考查学生对密度公式的灵活运用，用 “比较体积法”可以减少计算步骤，使计算过程更为简 捷．注意题中的隐含条件，空心部分体积即为注满铝时 铝的体积，计算时注意单位统一． 【跟踪训练】 １．三个体积和质量都相同的空心铜球、铁球和铝 球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜 ＞ρ铁 ＞ρ铝） （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．铜球 Ｂ．铁球 Ｃ．铝球 Ｄ．无法判断 ２．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为１∶２∶３，质量 分别为３ｇ、２４ｇ、３６ｇ，已知它们是同一种材料制成的，但 有一个是空心的，则空心的正方体是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．无法判断 书 气凝胶是世界上密度最小的固体．浙江大学制造出 了一种“全碳气凝胶”，它刷新了目前世界上最轻材料的 纪录．密度为１．６×１０－４ｇ／ｃｍ３，也是迄今吸油能力最高 的材料，吸收量最高可达自身质量的９００倍，但气凝胶 只能吸油不能吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理 海上原油泄漏事件．全碳气凝胶将有望在海上漏油、净 水甚至净化空气等环境污染治理上发挥重要作用．目前 应用较多的是二氧化硅气凝胶，它具有很多特性．把它 放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透 明材料使入射光线几乎没有反射损失；利用这种材料当 作窗户，降噪效果比普通双层玻璃强两倍．二氧化硅气 凝胶制造时首先要进行溶胶和凝胶．溶胶和凝胶时先将 硅源、水和酒精等按一定的配比混合均匀，然后加入一 定量的催化剂，在催化剂的作用下，形成纳米尺度的二 氧化硅凝胶，酒精含量过高或过低都会使二氧化硅气凝 胶的性能降低，而温度的高低影响凝胶需要的时间，具 体关系如下表所示． 温度 ／℃ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ 凝胶时间 ／ｈ １００ ８０ ６０ ４０ ２０ 气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用．它可 以承受相当于自身质量几千倍的压力，某次实验发现： 在一金属块上涂上６×１０－３ｍ厚的气凝胶，结果在１ｋｇ 的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．此外，因为它耐磨且富 有弹性，被用于制造职业登山鞋等；气凝胶还是航天器 不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星 探路者”探测器都用它来做热绝缘． （１）下列“全碳气凝胶”实际应用中，不可能实现的 是 ． Ａ．清洗厨房的油烟机 Ｂ．吸除冰箱内的异味 Ｃ．做毛巾，抹布 Ｄ．做电影场景中倒塌的“墙壁” （２）将气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无 损，这是利用了气凝胶的 ． Ａ．密度小 Ｂ．吸收性好 Ｃ．折射率高 Ｄ．隔热性好 （３）根据表格中的数据，在下图中作出凝胶时间和 温度关系的图像． （４）若用体积为２ｍ３的“全碳气凝胶”去吸油，则 最多可吸油的质量为 ｋｇ． （５）一架用钢材（ρ钢 ＝８×１０ ３ｋｇ／ｍ３）制成的质量 约１６０ｔ的大型飞机，若采用气凝胶制造一架同样大小 的飞机，则需气凝胶质量为 ｋｇ． ! !" #$% &'()*+ !" ,- !" !# !$$ %$ &$ '$ ($ $ ($ )$ '$ "$ &$ *$ %$ #$ ! """"""""""""# " " " " " " " " " " " " " " " $ %%%%%%%%%%%%$ " " " " " " " " " " " " " " " $ ./()*0 ! ! " + ! ( " , ! ) "#$%& ! ' " (%% ! " " )-( !" !# !$$ %$ &$ '$ ($ $ ($)$'$"$&$*$%$#$ ! ! 12 345 """""""""""$ " $ """""""""""$ " $ .6789/()*0 !-.(-+ 书 密度 一、物质的质量和体积的关系 想一想：（１）体积相同，铁块的质量与木块的质量 相比哪个大？ （２）一小块铁的质量与一大块木头的质量相比哪 个大？ 点一点：比较两个物体质量的大小，不能只看它们 的材料，还要考虑它们体积的大小． 说一说：某实验小组选取质量不同的铁块和木块作 为研究对象，并选用天平和量筒等测量工具分别测出它 们的质量和体积，得到的数据如下表所示，通过分析实 验数据你能得出哪些结论？ 测量对象 质量 ／ｇ 体积 ／ｃｍ３ 比值（ 质量 体积 ） ／（ｇ·ｃｍ－３） 铁块 １ ２４０ ３０．４ ７．９ ２ ７９ １０ ７．９ ３ １５８ ２０ ７．９ 木块 １ ２４０ ４８０ ０．５ ２ ５ １０ ０．５ ３ １０ ２０ ０．５ 填一填：分析上述事例可知：一般情况下，体积相同 的不同物质，它们的质量 ；质量相同的不同物 质，它们的体积 ；对于同一种物质来说，其质量 与体积成正比，也就是说同一种物质的质量与体积的比 值为一定值．这是物质的一种特性． 二、密度 填一填：某种物质的质量与该物质体积的比叫做这 种物质的 ，它的计算公式为 ．国际单 位制中，它的基本单位是 ，另一个常用单位是 ，它们之间的换算关系是 ． 读一读：密度是物质的一种特性，它只跟物质的种 类有关，虽然它等于质量与体积的比值，但却与物体的 质量和体积的大小无关． 三、常见物质的密度 记一记：（１）水的密度为１．０×１０３ｋｇ／ｍ３，表示１ｍ３ 水的质量为１．０×１０３ｋｇ． （２）固、液、气体中，气体密度最小，固体的密度一 般比液体大． （３）水和冰的密度不同，说明物质的状态改变了， 密度也改变． （４）冰、蜡和植物油的密度相同，说明不同物质的 密度有可能相同． （５）密度表中的密度都是在常温、常压下测得的， 说明密度与温度的高低、压强的大小有关． 四、密度知识的应用 １．密度与物质鉴别 点一点：密度是物质的一种特性．由密度表可知，不 同物质的密度一般不同，利用密度可以鉴别物质．而对 于个别密度相同的物质（如酒精和煤油），可以结合其他 的方法（如闻气味）进行鉴别． ２．密度与体积估测 议一议：有一块形状不规则的铁块，你如何能估算 出它的体积是多少？ 填一填：我们已经知道铁的密度为 ，我们 先用 测出铁块的质量，再用密度公式的变式 Ｖ＝ｍ ρ 就可以计算出铁块的体积． ３．密度与质量估测 议一议：我们怎样才能知道我们教室的空气质 量呢？ 填一填：我们已经知道在０℃，标准大气压下空气 的密度为 ，我们先用测量工具测出教室的长、 宽、高，再用密度公式的变式ｍ＝ρＶ就能算出教室空气 的质量了． ４．密度与物体空心、实心的判断 读一读：先测物质的密度，然后对照密度表，若所测 密度与实际密度相等，则为实心；若所测密度比实际密 度小，则为空心． 【即学即练】 １．如图１是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图 像．由图像可知 （　　） Ａ．同种物质，体积越大，质量越小 Ｂ．同种物质，质量与体积成正比 Ｃ．甲物质的密度小于乙物质的密度 Ｄ．乙物质的密度为０．５ｋｇ／ｍ３ ２．两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁 已平衡的天平上，如图２所示，则 （　　） Ａ．甲瓶内的液体质量较大 Ｂ．甲瓶内的液体密度较大 Ｃ．乙瓶内的液体密度较大 Ｄ．两瓶内的液体密度相等 ３．质量和体积都相等的三个金属球，分别由铝、铁、 铜制成，已知ρ铝 ＜ρ铁 ＜ρ铜，下列对三个球分析正确的 是 （　　） Ａ．铁球一定是空心的 Ｂ．铝球一定不是空心的 Ｃ．铝球空心体积比铁球大 Ｄ．铁球空心体积比铜球大 测量：固体和液体的密度 一、量筒 想一想：如图３所示，量筒是以什么单位 标度的？量筒的量程、分度值各是多少？ 点一点：使用量筒时要注意： （１）根据被测液体的多少和测量精度的 要求来选择合适的量筒，使用前要认清它的量 程和分度值． （２）测量时，量筒应平放在水平桌面上． （３）读数时，视线要与凹形液面的底相平，或与凸 形液面的顶相平． 二、测量固体和液体的密度 填一填：测量物质密度的原理是 ．要测出 某物质的密度，需要测出它的 和 ． 做一做：用天平和量筒测固体（如石块）的密度： （１）用调节好的天平测出石块的质量ｍ； （２）在量筒中装入适量的水，读出体积为Ｖ１； （３）将待测石块浸没在量筒的水中，读出总体积 为Ｖ２； （４）待测石块密度的表达式为ρ＝ ． 想一想：如果先测固体的体积，再测固体的质量，会 出现怎样的偏差？ 做一做：用天平和量筒测液体（如盐水）的密度： （１）把适量盐水倒入烧杯中，用调节好的天平测出 烧杯和盐水的总质量ｍ１； （２）将烧杯中的盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水 的体积Ｖ； （３）测出倒出盐水后烧杯的质量ｍ２； （４）盐水密度的表达式为ρ＝ ． 议一议：有些同学先测量空烧杯的质量 ｍ１，再测烧 杯和盐水的总质量ｍ２，然后把盐水倒入量筒中量出其体 积Ｖ，再利用密度公式算出盐水的密度．这与上面的设计 方案比较，哪个方案更合理？为什么？ 【即学即练】 ４．小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太 大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验． （１）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指 针指示的位置如图４甲所示，应将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡． （２）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量 和游码在标尺上的位置如图４乙所示时，横梁再次水平 平衡，土豆的质量为 ｇ． （３）用量筒测出土豆的体积为４０ｃｍ３． （４）该土豆的密度为 ｇ／ｃｍ３． ! :; <=> !"#$% !"#$ ! 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( ) ' " 7 Ž  $ ( $ UV %$ ( ) *# + Ž  $ ' ($ ( ($ ( %$ +$ #$ ,: )$ *$ $ ) 书 一、选择题（每小题４分，共４０分） １．青海湖是我国最大的咸水湖，为了粗测湖水密 度，某兴趣小组取体积为２００ｃｍ３的湖水，测得其质量为 ２０６ｇ，下列说法中正确的是 （　　） Ａ．密度与体积有关 Ｂ．密度与质量有关 Ｃ．湖水的密度小于水的密度 Ｄ．湖水密度为１．０３×１０３ｋｇ／ｍ３ ２．下列现象中，密度变大的是 （　　） Ａ．铁棒磨成针 Ｂ．冰熔化成水 Ｃ．橡皮泥捏成小船 Ｄ．氧气瓶内的氧气用了一段时间 ３．有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是２．５ｍｍ２， 质量为８．９ｋｇ，已知铜的密度为８．９×１０３ｋｇ／ｍ３，则这捆 铜线的长度为 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．４ｍ Ｂ．４０ｍ Ｃ．４００ｍ Ｄ．４０００ｍ ４．为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量 的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变 化，得到了如图１所示的图像．下列分析正确的是 （　　） Ａ．在０℃时，冰块的密度比水大 Ｂ．在０℃时，冰全部变成水后质量变小 Ｃ．从０℃升至８℃的过程中，水的密度先减小后增大 Ｄ．在０～４℃范围内水具有热缩冷胀的性质 ５．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图２所 示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水 分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列 说法正确的是 （　　） Ａ．ρ丙 ＞ρ乙 ＞ρ甲 且ρ甲 ＞ρ水 Ｂ．ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 且ρ丙 ＞ρ水 Ｃ．ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 且ρ乙 ＝ρ水 Ｄ．ρ乙 ＞ρ丙 ＞ρ甲 且ρ甲 ＜ρ水 ６．一个完整的实心铝件，如果在其中挖了一个小 洞，再用水银填满后，其质量比原铝件的质量增加了 Δｍ，已知铝和水银的密度分别为ρ水银 和ρ铝，则小洞的体 积为 （　　） Ａ．Δｍ ρ水银 Ｂ．Δｍ ρ铝 Ｃ． Δｍ ρ水银 －ρ铝 Ｄ．条件不足，无法求解 ７．有两个长方体实心铅块Ａ 和Ｂ．从 Ａ中切取 １３，Ｂ中切取 １ ４，发现Ａ和Ｂ切取部分的质量 和体积刚好相等，如图 ３所示． 则 （　　） Ａ．切取前，铅块Ａ和Ｂ的质量相等 Ｂ．切取前，铅块Ａ和Ｂ的密度相等 Ｃ．切取前，铅块Ａ和Ｂ的体积相等 Ｄ．切取前，铅块Ｂ的密度比Ａ大 ８．一只总质量为７０ｋｇ的氧气瓶，瓶内氧气密度为 ρ０，使用半小时质量变为４０ｋｇ，瓶内氧气的密度为 １ ２ρ０； 再使用一段时间，质量变为２０ｋｇ，此时瓶内的氧气密度 应为 （　　） Ａ．１３ρ０ Ｂ． １ ４ρ０ Ｃ． １ ６ρ０ Ｄ． １ １２ρ０ ９．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，质量 分别为１８０ｇ和２１０ｇ，体积分别为２０ｃｍ３和３０ｃｍ３．这 两个正方体中，如果有一个是实心的，则 （　　） Ａ．甲是实心的，金属材料的密度是７ｇ／ｃｍ３ Ｂ．甲是实心的，金属材料的密度是９ｇ／ｃｍ３ Ｃ．乙是实心的，金属材料的密度是７ｇ／ｃｍ３ Ｄ．乙是实心的，金属材料的密度是９ｇ／ｃｍ３ １０．如图４所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温 材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总 体积的百分比，则一块空隙率为８０％、质量为５．４ｋｇ的 泡沫铝的体积为（ρ铝 ＝２．７×１０ ３ｋｇ／ｍ３） （　　） Ａ．１．６×１０３ｃｍ３ Ｂ．２．０×１０３ｃｍ３ Ｃ．２．５×１０３ｃｍ３ Ｄ．１．０×１０４ｃｍ３ 二、填空题（每空２分，共２８分） １１．气凝胶是一种在航天领 域广泛使用的新材料，如图５是 某种气凝胶质量与体积的关系 图像，其密度为 ｋｇ／ｍ３； 假设建造一座宇宙空间站需使 用气凝胶４００ｍ３，则这些气凝胶 的质量是 ｋｇ． １２．一个铁铸件，不小心碰掉了一块，再用铜补起来 测得其质量增加了１００ｇ，则碰掉的一小块铸铁的质量 为 ｇ，所补铜块体积为 ｍ３．（已知铁的 密度为７．９ｇ／ｃｍ３，铜的密度为８．９ｇ／ｃｍ３） １３．某同学研究液体密度 时，用两个完全相同的容器分别 装入甲、乙两种液体，并绘制出 总质量ｍ与液体体积 Ｖ的关系 图像（如图 ６所示）．由图像 可知： （１）甲 液 体 的 密 度 为 ｇ／ｃｍ３；乙液体密度 （选填“大于”“小 于”或“等于”）甲液体密度． （２）若容器装入的是密度为１．２×１０３ｋｇ／ｍ３的液 体，绘制出的图像应在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或 “Ⅲ”）区． １４．小明的妈妈在小商店买了一根金项链，项链的标 牌上写着“９９．９９２０ｇ”．回家后妈妈怀疑这根项链不是纯 金的，小明说有办法鉴别这根项链是不是纯金的，小明请 妈妈拿出一枚标牌上同样标有“９９．９９２０ｇ”字样的纯金 条，利用量筒和水做实验，并记录数据如下表所示． 量筒 原来水位 ／ｍＬ 后来水位 ／ｍＬ 放入项链 ３０ ３２．０ 放入金条 ３０ ３１．２ （１）小明测得项链的体积是 ｃｍ３，金条的 体积是 ｃｍ３． （２）当质量相等时，由于项链的体积 （前 两空选填“大于”“等于”或“小于”）金条的体积，说明 项链的密度 金条的密度，即该项链 纯 金的． １５．乙醇汽油是由乙醇即酒精和汽油按一定比例混 合配成的替代能源，配制比例：汽油体积占９０％，乙醇体 积占１０％（混合后总体积为二者原来体积之和，乙醇的密 度为０．８×１０３ｋｇ／ｍ３，汽油的密度为０．７×１０３ｋｇ／ｍ３）．计 划配制 ０．２ｍ３的乙醇汽油，所需要乙醇的质量是 ｋｇ，乙醇汽油的密度是 ｋｇ／ｍ３． 三、实验探究题（共１４分） １６．为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小 不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示． 物体 蜡块１蜡块２蜡块３干松木１干松木２干松木３ 质量ｍ／ｇ ９ １８ ２７ ５ １０ １５ 体积Ｖ／ｃｍ３ １０ ２０ ３０ １０ ２０ ３０ （１）在如图７所示的方格 纸中，蜡块和干松木的质量随 体积变化的情况已表示出一 种，请将另一种物质的变化情 况在图像中表示出来． （２）分析图表可知，同种 物质的不同物体，其质量与体 积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比 值 ．（选填“相同”或“不同”） （３）这个比值反映的是 （选填“物质”或 “物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度．这种 利用“比值法”定义的物理量我们还学过 ． （４）本实验测量多组数据的目的是 ． （５）本实验中干松木的密度是 ｋｇ／ｍ３． 四、计算题（共１８分） １７．（９分）小华家的晒粮场上有一堆玉米，体积为 ４ｍ３，为了估测这堆玉米的质量，他用一只空桶平平地 装满一桶玉米，测得桶中玉米的质量为１０ｋｇ，再用这只 桶装满一桶水，测得桶中水的质量为８ｋｇ．求： （１）桶的容积． （２）玉米的密度． （３）这堆玉米的总质量． １８．（９分）贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州 茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界 三大蒸馏名酒．请根据图８中新飞天贵州茅台酒的信息 进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体 积的百分比；已知酒精的密度为０．８×１０３ｋｇ／ｍ３）： （１）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量． （２）瓶内所装茅台酒的总质量和密度                                                                                                                                                                 ． !" #$%& !"" %' !"#$% &'()* ()*+,-./012 !# 3 !"#$%&'()*+ "#$!%$&'!&() !",-%&'()*+ "#$!%$&'!!&$ ()*+,-./012 !# 3 4567 !"#$%&'( )*+,-' ./01 234567*89: - * ;<$=>?9@- ./>89:-' AB CDEFGH * :IJ K'LMNOBPFQ' RSTUVWBXY * Z .[[D\9]' ^. _`aBbc4de * TfgBhi6D jkl6 * jkl6m n'opmq'jkBr s6mn' l6mn * t ,TuvjkwBxyz D{j|' }~EB xy' ^_j|€‚ ƒ^_jk * „…†‡D ˆ1‰Š‹Dgj‰ Š'Œ}8FŽ‘ ’B“”4•–—˜™ š' ›œD{4jkE žŸG  * M¡¢™š £¤_¥' €¦C.§ jk¨ * ^_j|©ªw« Yv + ¬D­®¯"Bj k°± , ²®j|'`a ³´{µ¶B·¸¹' º»€¼½¾¿À“' Áµ¶‹YÃ8FÀ “ÄÅ'À“'ÆÇ'È ÉÊË , ‰ŠÌ'͋# …$·ÍBµ¶ÎÏ {wÐÑËÒvBj kXYÓÔ' Յƚ 4Ö×ØـD8Úl 6' ÛÜÝÞßJKB jk¸à4áâCD8 Úl6' rã{8F¸ à:IjkCD8Úl 6' EäÚl6åo wß6v' æeJK_ç B2¤€.d¨ , jk.‚ƒwè éêëv , ìí.îïð ž' 8ñzòóô•B áõ.³Ö , ­ˆöBj káõD4÷¸àøù BTrãúûüý'l ‘þÿ€­q¨ , !" # äT$' %}`¶ &'')()*¢°') .+)*,° , #$jk B-.' #$øùBµ ¶'#$øùBÔ/'0 1jkö2' 3 4… ‘ , EÚ56jk567 849:BjkD8Ú ­®ˆ;Bjkáõ , :ID8Ú<$' Z=">ñ4uJÙB ?@ , Ar>ñ':I BC8Ú<D' rã5 © , :IJK'.[D8 Úbc' ­D8Úde 4UEFG , Ar­H' Ar5© , ! 7Ö»I " 7Ö»I ! # 89:;<#=>? !""#$%' JKLM'NêˆOPBUEQ RSTRS U5G $#! VSW $"" -. XYZ[\]^_`a\Ub & z ! ) # # # # $%/ &%0- #' &" 1" (" !"" )" (" 1" &" ! " # c d ! ( # # # # # # # # ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ef 20- # g !*"3" # !*"3" ! !*""" # !*""" ! "*333 3 415& " & 1 ( ) hG 2" % ! ! ! & &20- # !" &" i c d &" !" $2/ ' ! $ # # # ( ( ( $%6/ &" !( !& ) 1 ! & # 1 $ &%- # ' ! 1 ! ' $%/ &%0- # ' $" 1" #" &" !" !" &" #" 1" $" @ABCD EFGHIJ !$ 3' 书 一、选择题（每小题３分，共１８分） １．要求较准确地测出８０ｃｍ３的酒精，下列四种规格 的量筒中，最合适的是 （　　） Ａ．量程５０ｍＬ，分度值２ｍＬ Ｂ．量程５０ｍＬ，分度值１ｍＬ Ｃ．量程１００ｍＬ，分度值５ｍＬ Ｄ．量程１００ｍＬ，分度值２ｍＬ ２．用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下 列步骤不需要的是 （　　） Ａ．用天平测量小石块的质量ｍ１ Ｂ．用天平测量量筒的质量ｍ２ Ｃ．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积Ｖ１ Ｄ．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量 筒中石块和水的总体积Ｖ２ ３．关于“用天平、量筒和水测量杏的密度”的实验， 下列说法正确的是 （　　） Ａ．应先测量杏的体积，再测量杏的质量 Ｂ．用调好的天平测量时，杏应放在右盘中 Ｃ．量筒的分度值越小，测量的体积越精确 Ｄ．杏浸没在量筒的水中时表面附有气泡，测得的密 度偏大 ４．如图１所示，能测出带盖塑料空盒体积的步骤是 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　 Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．①④ Ｄ．③④ ５．李华同学在实验室测量盐水的密度．调节天平横 梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总 质量为９０ｇ，然后将一部分盐水倒入量筒，如图２甲所 示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平 衡时的情景如图２乙所示．根据实验数据，下列说法正 确的是 （　　） Ａ．量筒内盐水的体积为５０ｃｍ３ Ｂ．烧杯内剩余盐水的质量为２７ｇ Ｃ．量筒内盐水的质量为６３ｇ Ｄ．盐水的密度为１．１×１０３ｋｇ／ｍ３ ６．某实验小组测定盐水密度的实验步骤如下： （１）用天平测出空矿泉水瓶的质量ｍ０； （２）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量ｍ１； （３）在另一相同矿泉水瓶中装满盐水，用天平测出 总质量ｍ２； （４）将盐水全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶 里所盛盐水的体积Ｖ； （５）用天平测量倒出盐水后矿泉水瓶的质量ｍ３； （６）计算盐水的密度． 有三位同学分别选用了其中部分实验步骤，测量出 盐水的密度，并写出了表达式（ρ水 已知）：①ρ＝ ｍ２－ｍ３ Ｖ ；②ρ＝ ｍ２－ｍ０ Ｖ ；③ρ＝ ｍ２－ｍ０ ｍ１－ｍ０ ρ水．你认为较合 理且误差较小的表达式是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．②③ Ｃ．①②③ Ｄ．①② 二、填空题（每空２分，共１４分） ７．小明想测量盐水的密度，他将适量的盐水倒入量 筒中，测出其体积为５０ｃｍ３，然后用天平测出了空烧杯 的质量为１２ｇ，再将量筒中的盐水倒入烧杯，测量盐水 和烧杯的总质量，天平平衡后右盘中的砝码和游码在标 尺上的位置如图 ３所示，则烧杯中盐水的质量为 ｇ，他算出的盐水密度是 ｇ／ｃｍ３．用这 种方法测得的盐水密度 （选填“偏大”“准确” 或“偏小”）． ８．用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码 及游码位置如图４甲所示，则石块的质量为 ｇ； 将该石块放入盛有３０ｍＬ水的量筒中，液面位置如图４ 乙，图中读数时视线正确的是 （选填“ａ”“ｂ”或 “ｃ”），石块的体积是 ｃｍ３，石块的密度是 ｋｇ／ｍ３． 三、实验探究题（共１８分） ９．（１０分）镇江焦山碑林全国闻名．小林为测量其 中一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块， 进行了如下实验（如图５所示）． （１）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静 止时位置如图甲，则应将平衡螺母向 （选填 “左”或“右”）端调节． （２）小林用天平测量石块的质量． ①图乙是小林测量时的一个场景，他操作上的错误 是： ． ②小林将５０ｇ砝码加入托盘后，发现还需添加砝 码，便又将５ｇ的砝码加入托盘，指针静止时指在分度盘 的中央刻度线右侧．他发现砝码盒中最小砝码只有５ｇ， 小林接下来的操作是： ，直 到天平平衡，小林最终测得石块质量为５４ｇ． （３）图丙是小林测量石块体积的场景，石块的体积 为 ｃｍ３，密度为 ｇ／ｃｍ３． １０．（８分）如图６所示是实验室用来测固体或液体 体积的量筒、量杯和烧杯． （１）用图甲、乙中的量筒和量杯测量液体体积时， 液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时 的误差越大． （２）某同学想用量筒测量一块鹅卵石的体积，由于 鹅卵石无法直接放入量筒中，他设计了如下测量方法： 他先在烧杯中装一定量的水，记下水面的位置Ａ，再将烧 杯中的水倒入量筒中，记下水面的位置在 Ｂ处（如图丙 所示）；然后他将鹅卵石缓慢地放入烧杯丁中，将量筒中 的水倒入烧杯，直到水面的位置再次到达 Ａ处（如图丁 所示），此时量筒中剩余水的水面位置在图丙中Ｃ处，则 量筒中剩余水的体积为 ｍＬ，此时鹅卵石的体 积为 ｃｍ３． （３）若在读取水的体积时，人眼在图丙中Ｃ位置读 数时俯视，则他所测的结果与真实值相比 （选 填“偏大”“偏小”或“相等”）                                                                                                                                 ． KL&MNOPNQ!" 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