60Python枚举算法上

60 Python 枚举算法 上 一、什么是算法？ 算法，简单理解就是“解题思路”，要找到解题的方法和关键的运算条件语句。算法的特征 并非所有过程都可以称为算法。算法应具有以下特征： 明确 -算法应清晰明确。它的每个步骤（或阶段）及其输入/输出都应该清楚，并且只能导致一种推算含义。 输入 -算法应具有0个或更多个定义明确的输入。 输出 -算法应具有1个或多个定义明确的输出，并且应与所需的输出匹配。 有限 -算法必须在有限数量的步骤后终止。 可行性 -可用资源应该可行。 独立 -算法应具有逐步指导，该指导应独立于任何编程代码。 二、什么是枚举算法（也称暴力破解）？ 定义：枚举法也称为穷举法，是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。因此,使用枚举法解决问题时,需要考虑优化算法,选择恰当的枚举对象,尽量分析出问题中的隐含条件,缩小枚举范围,以提高解决问题的效率。 是我们在日常中使用到的最多的一个算法，它的核心思想就是:枚 举所有的可能。枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的 解,使用该算法需要满足两个条件： (1)可预先确定候选答案的数量； (2)候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。 注：枚举算法一般会用到for循环。 三、枚举算法的理解 1.常用语句 暴力破解，使用for循环或者while循环，逐个列举，逐个排查，比较费事，但准确率高 2.解题思路 ①确定枚举对象，枚举范围和判断条件 ②逐一列举可能的解，验证是否为本问题的答案 3.解题步骤 ①猜可能解的范围，做到不重不漏 ②找到判断真解的条件（把题目的条件进行翻译） ③缩小可能解的范围，找到另一个隐藏条件，缩圈再运算，提高效率 举例理解 第一题 兔子4元一只，鸭子3元一只，刚好花完10元钱，可以买几只兔子和几只鸭子？ 第二题 在所有三位数中：各位数相加之和是12，请你输出所有满足条件的三位数。 拓展一下 ： 在所有三位数中：各位数相加之和是12，请你输出所有满足条件的三位数的个数。 另一种方法： 第三题 题目描述 输入一个数n，输出1（含）~n（含）中所有的8的倍数及其个数。 第四题：密码问题：四位密码有多少种可能 四位密码的可能性取决于每一位数字的选择范围。假设密码可以由0-9的数字组成，那么每一位数字都有10种选择（0-9），因此四位密码的可能性为： 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000 即四位密码有10,000种可能性。每一位数字都有10种选择，所以总的组合数为10的四次方 拓展——破解密码 四个嵌套的循环枚举了所有可能的四位数字组合， 然后将其组合成字符串并与目标密码进行比较。 如果找到匹配的密码，就会输出破解成功的消息。 $$