期中复习（易错题46题20个考点）-2024-2025学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版2024）

期中复习（易错题46题20个考点） 范围：第1章-第3章 一．正数和负数（共2小题） 1．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 2．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg？ （2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 二．有理数（共1小题） 3．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值； （2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 三．数轴（共3小题） 4．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 5．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　 　． 6．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0． （1）求点C表示的数； （2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ＝2PQ，求时间t； （3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前： ①的值不变； ②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值． 四．绝对值（共3小题） 7．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11 8．若ab＞0，则++的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 9．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　 　和 　 　，B，C两点间的距离是 　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为 　 　；如果|AB|＝3，那么x为 　 　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为 　 　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 　 　． 五．倒数（共1小题） 10．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 六．有理数大小比较（共1小题） 11．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（　　） A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 七．有理数的加法（共3小题） 12．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（　　） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为0 13．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（　　） A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0 B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0 C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0 D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0 14．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7 （1）到晚上6时，出租车在什么位置． （2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？ 八．有理数的加减混合运算（共2小题） 15．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7 16．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家． （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 九．有理数的乘法（共1小题） 17．|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为　 　． 一十．有理数的除法（共1小题） 18．计算： （1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）； （2）﹣； （3） ； （4）． 一十一．有理数的乘方（共3小题） 19．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 20．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 21．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S＝1+2+22+23+…+22015，则2S＝2+22+23+…+22016，因此2S﹣S＝22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　） A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D． 一十二．有理数的混合运算（共2小题） 22．计算下列各题： （1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8） （2） 23．定义一种新运算：a⊕b＝a﹣b+ab． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值． 一十三．代数式（共1小题） 24．综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示 　 　的点对齐，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示 　 　的点对齐； （2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示 　 　的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示 　 　的点对齐； （3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择_____题． A．若数轴A的原点与数轴B上表示3m的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示 　 　的点对齐，数轴B上距离原点（3m+3）个单位长度的点与数轴A上表示 　 　的点对齐．（用代数式表示） B．若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐，则数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示 　 　的点对齐，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示 　 　的点对齐．（用代数式表示） 一十四．列代数式（共7小题） 25．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）分． A． B． C． D． 26．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（　　） A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2 27．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（　　） A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y 28．甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需　 　小时． 29．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费． （1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？ （2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？ （3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示） 30．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积． 31．列方程解应用题 某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）． （1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款　 　元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款　 　元（用含x的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 一十五．代数式求值（共8小题） 32．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3 33．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018 34．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（　　） A．﹣ B． C．0 D． 35．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　） A．﹣1 B．3 C．6 D．8 36．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（　　） A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 37．将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，AD＝30． （1）当a＝8，b＝3时，长方形ABCD的面积　 　． （2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）． 38．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠， 超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 　 　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 　 　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款 　 　元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？ 39．2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票．部分购票信息如下表： （1）分别求出a，b的值； （2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款； （3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？ 非节假日 节假日 团队人数（人） 10 16 购买门票款 （元） 600 1420 一十六．去括号与添括号（共1小题） 40．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　． 一十七．多项式（共2小题） 41．下列说法中正确的个数是（　　） （1）﹣a表示负数； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3； （3）单项式﹣的系数为﹣2； （4）若|x|＝﹣x，则x＜0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 42．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　 　． 一十八．整式的加减—化简求值（共1小题） 43．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　． （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值； 拓展探索： （4） 已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 一十九．一元一次方程的应用（共2小题） 44．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 45．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 　 　千米． 二十．比较线段的长短（共1小题） 46．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习（易错题46题20个考点） 范围：第1章-第3章 一．正数和负数（共2小题） 1．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 【答案】B 【解答】解：由零件标注φ30可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm， ∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）． 故选：B． 2．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg？ （2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5， ∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg． ∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21＝180（kg）． 答：这一周的实际产量是180kg． （2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）＝﹣2 180×50+（﹣2）×10 ＝9000﹣20 ＝8980（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是8980元． 二．有理数（共1小题） 3．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值； （2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵abc＜0， ∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时， 则：＝++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3； ②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0， 则＝++＝﹣1+1+1＝1． （2）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且， ∴a，b，c中负数有2个，正数有1个， ∴abc＞0， ∴＝＝1． 三．数轴（共3小题） 4．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 【答案】C 【解答】解：2014﹣（﹣1）＝2015，故A，B两点间的距离为2015． 故选：C． 5．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　120　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个． 故答案为：120． 6．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0． （1）求点C表示的数； （2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ＝2PQ，求时间t； （3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前： ①的值不变； ②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵|a+3|+（b+3a）2＝0， ∴a+3＝0，b+3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9， ∴＝3， ∴点C表示的数是3； （2）∵AB＝9+3＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动， ∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t． ∵AP+BQ＝2PQ， ∴3t+2t＝24﹣10t，解得t＝； 还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t+3t＝2（5t﹣12），求得t＝24/5 （3）∵PA+PB＝AB为定值，PC先变小后变大， ∴的值是变化的， ∴①错误，②正确； ∵BM＝PB+， ∴2BM＝2PB+AP， ∴2BM﹣BP＝PB+AP＝AB＝12． 四．绝对值（共3小题） 7．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11 【答案】A 【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17； 第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11； 第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5； 第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1； 第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7； 第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7； 第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7； … 第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7． 故选：A． 8．若ab＞0，则++的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 【答案】D 【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号． ①若a，b同正，则++＝1+1+1＝3； ②若a，b同负，则++＝﹣1﹣1+1＝﹣1． 故选：D． 9．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　﹣2.5　和 　1　，B，C两点间的距离是 　3.5　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为 　|x﹣（﹣1）|　；如果|AB|＝3，那么x为 　﹣4，2　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为 　﹣1　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 　﹣5≤x≤2　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图，点B为所求点．B点表示的数﹣2.5，C点表示的数1，BC的长度是1﹣（﹣2.5）＝3.5； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为|x﹣（﹣1）|，如果|AB|＝3，那么x为﹣4，2； （3）若点A表示的整数为x，则当x为﹣1，时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣5≤x≤2， 故答案为：﹣2.5，1，3.5；|x﹣（﹣1）|，﹣4，2；﹣1；﹣5≤x≤2． 五．倒数（共1小题） 10．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 【答案】C 【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4， ∴a+b＝0，c＝， ∴3a+3b﹣4c ＝3（a+b）﹣4c ＝0﹣4× ＝﹣1． 故选：C． 六．有理数大小比较（共1小题） 11．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（　　） A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 【答案】B 【解答】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a， 即b＜﹣a＜a＜﹣b， 故选：B． 七．有理数的加法（共3小题） 12．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（　　） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为0 【答案】D 【解答】解：∵|a+b|＝|a|+|b|， ∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0， 故选：D． 13．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（　　） A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0 B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0 C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0 D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0 【答案】D 【解答】解：A、如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0，不符合题意； B、如果a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b＞0，不符合题意； C、如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a+b＜0，不符合题意； D、如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，符合题意． 故选：D． 14．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7 （1）到晚上6时，出租车在什么位置． （2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7） ＝10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7 ＝41﹣25 ＝16（千米）． ∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米； （2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7| ＝10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7 ＝66（千米）， 0.2×66＝13.2（升）． 八．有理数的加减混合运算（共2小题） 15．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7 【答案】C 【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7． 故选：C． 16．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家． （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】（1）解：能，如图： （2）解：2+|﹣1|＝3， 答：小彬家距中心广场3千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|＝9， 答：小明一共跑了9千米． 九．有理数的乘法（共1小题） 17．|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，则x﹣y的值为　±2　． 【答案】±2． 【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝6， ∴x＝±8，y＝±6． ∵xy＞0， ∴x、y同号． ∴当x＝8时，y＝6，x﹣y＝8﹣6＝2．当x＝﹣8时，y＝﹣6，x﹣y＝﹣8﹣（﹣6）＝﹣2． 故答案为：±2． 一十．有理数的除法（共1小题） 18．计算： （1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）； （2）﹣； （3）； （4）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）， ＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]， ＝﹣85×100， ＝﹣8500； （2）﹣2×2÷（﹣2）， ＝﹣××（﹣）， ＝2； （3）（﹣）÷（1﹣+）， ＝（﹣）÷（﹣+）， ＝（﹣）÷， ＝（﹣）×， ＝﹣； （4）（﹣+﹣）×36， ＝×36﹣×36+×36﹣×36， ＝28﹣30+27﹣14， ＝55﹣44， ＝11． 一十一．有理数的乘方（共3小题） 19．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 【答案】C 【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误； B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误； C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确； D、＝，＝，≠，故本选项错误． 故选：C． 20．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 【答案】D 【解答】解：比较（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64，﹣43＝﹣4×4×4＝﹣64， 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同， 故选：D． 21．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S＝1+2+22+23+…+22015，则2S＝2+22+23+…+22016，因此2S﹣S＝22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　） A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D． 【答案】D 【解答】解：∵设S＝1+5+52+53+…+52015，则5S＝5+52+53+…+52015+52016， ∴4S＝52016﹣1， ∴S＝， 故选：D． 一十二．有理数的混合运算（共2小题） 22．计算下列各题： （1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8） （2） 【答案】（1）﹣2； （2）74． 【解答】解：（1）原式＝﹣18+17+7﹣8 ＝﹣2； （2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷（﹣）× ＝﹣1﹣12×（﹣）× ＝﹣1+75 ＝74． 23．定义一种新运算：a⊕b＝a﹣b+ab． （1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值； （2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣3）＝（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）＝1+6＝7； （2）5⊕[1⊕（﹣2）]＝5⊕[1﹣（﹣2）+1×（﹣2）]＝5⊕1＝5﹣1+5×1＝4+5＝9． 一十三．代数式（共1小题） 24．综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示 　6　的点对齐，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示 　﹣12　的点对齐； （2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示 　　的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示 　6或﹣10　的点对齐； （3）请从A，B两题中任选一题作答．我选择_____题． A．若数轴A的原点与数轴B上表示3m的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示 　6+3m　的点对齐，数轴B上距离原点（3m+3）个单位长度的点与数轴A上表示 　2或﹣4m﹣2　的点对齐．（用代数式表示） B．若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐，则数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示 　3m+9　的点对齐，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示 　2n+8或2n﹣4m﹣8　的点对齐．（用代数式表示） 【答案】（1）6，﹣12； （2）；6或﹣10； （3）A：3m+6；2或﹣4m﹣2；B：3m+9；2n+8或2n﹣4m﹣8． 【解答】解：（1）根据图形知：数轴A与数轴B 的单位长度的比值为3：2，即数值比为2：3， 数轴B上表示9的点与数轴A上表示的数为9÷3×2＝6，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示的数为﹣8÷2×3＝﹣12， 故答案为：6，﹣12； （2）数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示的数为（5+2）÷2×3＝， 数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示的数有两种情况， 即①数轴B上表示12的点与数轴A上表示的数为12÷3×2﹣2＝6， ②数轴B上表示﹣12的点与数轴A上表示的数为﹣12÷3×2﹣2＝﹣10， 故答案为：6或﹣10； （3）选A； ∵3m+4÷＝3m+6， ∴轴A上表示4的点与数轴B上表示3m+6的点对齐； 数轴B上距离原点（3m+3）个单位长度的点在数轴B上表示3m+3或﹣3m﹣3， ∴数轴B上表示3m+3的点在A轴上表示的数为（3m+3﹣3m ）×＝2： 数轴B上表示﹣3m﹣3的点在A轴上表示的数为（﹣3m﹣3﹣3m）×＝﹣4m﹣2； 综上所述，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示2或﹣4m﹣2的点对齐； 故答案为：A：3m+6；2或﹣4m﹣2； 选B： ∵3m+（2n+6﹣2n）÷＝3m+9， ∴数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示3m+9的点对齐； 数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点在数轴B上表示的数为3m+12或﹣3m﹣12， ∴数轴B上表示3m+12的点在A轴上表示的数为2n+（3m+12﹣3m）×＝2n+8， 数轴B上表示﹣3m﹣12的点在A轴上表示的数为（﹣3m﹣12﹣3m ）×+2n＝2n﹣4m﹣8， 综上所述，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示2n+8或2n﹣4m﹣8的点对齐： 故答案为：B：3m+9；2n+8或2n﹣4m﹣8． 一十四．列代数式（共7小题） 25．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）分． A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84＝10x+420，再除以15可求得平均值为分． 故选：B． 26．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（　　） A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2 【答案】B 【解答】解：∵第1排有m个座位， 第2排有（m+2×1）个座位， 第3排有（m+2×2）个座位， 第4排有（m+2×3）个座位， … ∴第n排座位数为：m+2（n﹣1）． 故选：B． 27．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（　　） A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y 【答案】B 【解答】解：根据题意可知x扩大了1000倍，y不变， 所以这个五位数为1000x+y． 故选：B． 28．甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需　　小时． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵往返都坐车，全程只需小时， ∴坐车一趟用的时间为x小时， ∵去时步行，返回时坐车，用x小时， ∴步行一趟用x﹣x＝x小时， ∴往返都步行，需要x×2＝x小时， 故答案为x． 29．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费． （1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？ （2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？ （3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5＝35（元）， 答：应交水费35元； （2）设黄老师家6月份用水x吨，由题意得 10×2+2.5×（x﹣10）＝30， 解得x＝14， 答：黄老师家6月份用水14吨； （3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）， ②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）＝2.5a﹣5（元）． 30．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n） ＝4mn﹣0.5mn ＝3.5mn； （2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0， ∴m＝6，n＝8， 代入，可得 原式＝3.5×6×8＝168． 31．列方程解应用题 某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）． （1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款　（1500+50x）　元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款　（2400+40x）　元（用含x的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）方案一：30×100+50（x﹣30）＝1500+50x， 方案二：30×100×0.8+50×0.8x＝2400+40x， 故答案为：1500+50x；2400+40x； （2）1500+50x＝2400+40x， x＝90， 答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样； （3）当x＝40， ①按方案一购买所需费用＝1500+50×40＝3500（元）； ②按方案二购买所需费用＝2400+40×40＝4000（元）， ③按方案一购买30件裤子：30×100＝3000（元）； 按方案二购买10件T恤：10×50×0.8＝400（元）； 总费用：3000+400＝3400＜3500； 则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件． 一十五．代数式求值（共8小题） 32．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3 【答案】A 【解答】解：∵x﹣2y＝3， ∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0 故选：A． 33．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018 【答案】B 【解答】解：将x＝1代入px3+qx+1，可得 p+q+1＝2018， ∴p+q＝2017， 将x＝﹣1代入px3+qx+1，可得 ﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2017+1＝﹣2016， 故选：B． 34．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（　　） A．﹣ B． C．0 D． 【答案】C 【解答】解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝， ∴两式左右分别相减，得b﹣c＝﹣， ∴（b﹣c）2+3（b﹣c）+ ＝（﹣）2+3×（﹣）+ ＝﹣+ ＝0． 故选：C． 35．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　） A．﹣1 B．3 C．6 D．8 【答案】A 【解答】解：把x＝2代入得：×2＝1， 把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4， 把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2， 把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1， 把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6， 把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3， 把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8， 把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4， 以此类推， ∵（2020﹣1）÷6＝336…3， ∴第2020次输出的结果为﹣1， 故选：A． 36．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（　　） A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 【答案】B 【解答】解：当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6， 则8a+2b+1＝6， ∴8a+2b＝5， ∴﹣8a﹣2b＝﹣5， 则当x＝﹣2时，ax3+bx+1＝（﹣2）3a﹣2b+1＝﹣8a﹣2b+1＝﹣5+1＝﹣4， 故选：B． 37．将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，AD＝30． （1）当a＝8，b＝3时，长方形ABCD的面积　690　． （2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵AB＝a+5b，AD＝30， ∴当a＝8，b＝3时， 长方形ABCD的面积＝AB×AD＝（5×3+8）×30＝690， 故答案为：690； （2）由题可得，S1＝（30﹣a）×5b，S2＝（30﹣3b）×a， ∴S1﹣S2＝（30﹣a）×5b﹣（30﹣3b）×a ＝30×5b﹣5ab﹣30a+3ab ＝150b﹣30a﹣2ab． 38．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠， 超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 　470　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 　160或200　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 　0.8x　元，当x大于或等于500元时，他实际付款 　（0.7x+50）　元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？ 【答案】（1）470，160或200；（2）0.8x，0.7x+50；（3）两天购物王老师实际一共付款（0.1a+645）元，一共节省了180元． 【解答】解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝470（元）， 设王老师一次性购物可能是x元， ①200＜x＜500， 根据题意得，0.8x＝160， 解得x＝200， ②0＜x＜200， x＝160； 综上所述：王老师一次性购物可能是：160元或200元． 故答案为：470，160或200； （2）当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.8x元， 当x大于或等于500元时，他实际付款： 500×0.8+0.7（x﹣500） ＝（0.7x+50）（元）， 故答案为：0.8x，0.7x+50； （3）第一天购物实际付款：0.8a元， 第二天购物实际付款：500×0.8+0.7（850﹣a﹣500）＝（645﹣0.7a）（元）， 两天共付款：0.8a+645﹣0.7a＝（0.1a+645）元， 当a＝250元时，0.1a+645＝670元， 所以共节省：850﹣670＝180元． 答：两天购物王老师实际一共付款（0.1a+645）元，一共节省了180元． 39．2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票．部分购票信息如下表： （1）分别求出a，b的值； （2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款； （3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？ 非节假日 节假日 团队人数（人） 10 16 购买门票款 （元） 600 1420 【答案】（1）a＝6，b＝7； （2）（70x+300）元； （3）A团有30人，B团有20人． 【解答】解：（1）非节假日每张门票的价格为：600÷10＝60（元），60÷100＝0.6， 所以非节假日打6折售票， 所以a＝6， 节假日超过10人部分的每张门票价格为（1420﹣10×100）÷（16﹣10）＝70（元），70÷100＝0.7， 所以超过10人部分的游客打7折售票， 所以b＝7； （2）当节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人时，购票款为10×100+（x﹣10）×70＝（70x+300）（元）； （3）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人， 当0≤n≤10时，100n+60（50﹣n）＝3600， 解得，n＝15，这与n≤10矛盾； 当n＞10时，70n+300+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝30，50﹣30＝20． 答：A团有30人，B团有20人． 一十六．去括号与添括号（共1小题） 40．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　2m﹣4　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m， 故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4． 一十七．多项式（共2小题） 41．下列说法中正确的个数是（　　） （1）﹣a表示负数； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3； （3）单项式﹣的系数为﹣2； （4）若|x|＝﹣x，则x＜0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误； （3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误； （4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误， 故选：A． 42．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　2　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴|m|＝2， ∴m＝±2， 但﹣（m+2）≠0， 即m≠﹣2， 综上所述，m＝2，故填空答案：2． 一十八．整式的加减—化简求值（共1小题） 43．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　﹣（a﹣b）2　． （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值； 拓展探索： （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2； 故答案为：﹣（a﹣b）2； （2）∵x2﹣2y＝4， ∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9； （3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③， 由①+②可得a﹣c＝﹣2， 由②+③可得2b﹣d＝5， ∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8． 一十九．一元一次方程的应用（共2小题） 44．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 【答案】C 【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元， 则可列方程：（1+25%）x＝135 解得：x＝108 比较可知，第一件赚了27元 第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135 解得：x＝180， 比较可知亏了45元， 两件相比则一共亏了18元． 故选：C． 45．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 　504　千米． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设A港和B港相距x千米． 根据题意，得， 解之得x＝504． 故填504． 二十．比较线段的长短（共1小题） 46．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 【答案】D 【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm； （2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm． 综合上述情况，线段MN的长度是5cm． 故选：D． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/25 12:47:42；用户：傲雪寒松；邮箱：15296527686；学号：19441978 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$