七年级上学期期中押题测试卷-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（云南专用）

· 七年级上学期期中押题测试卷 · 考试范围：第一章至第四章；试卷分值：100分；考试时间：120分钟； 一、单选题（每小题2分，共30分） 1．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象．若该地某天早晨气温上升记作，那么该地傍晚气温下降应记作（   ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 3．下面说法中正确的是（    ） A．有理数的绝对值一定比0大 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．有理数的相反数一定比0小 4．2023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门红．请将230000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．若单项式-2am+1b与abn-2是同类项．则mn的值是（       ） A．4 B．6 C．8 D．9 6．下列式子中去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一定是（    ） A：我是一个五次多项式 B：我也是一个五次多项式 A．不高于五次多项式或单项式 B．四次多项式 C．五次多项式 D．十次多项式 8．下列选项中具有相反意义的量是（    ） A．气温升高与气温零下 B．向东行驶与向北行驶 C．运进苹果与卖完苹果 D．水位上升米与水位下降1米 9．下列整式中是二次三项式的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．多项式是二次三项式 B．2不是单项式 C．单项式的次数为三次 D．是多项式 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 13．如果，那么等于（   ） A．13 B．27 C．28 D．不能确定 14．有一组单项式：a2，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（   ） A． B． C． D． 15．下列说法中，正确的个数（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题2分，共8分） 16．若，且，则等于 ． 17．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是 ．    18．已知 ，则 ． 19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为 ． 三、解答题（共8小题，共62分） 20．（12分）计算： (1)． (2)． (3)； (4)． 21．（5分）先化简，再求值：，其中，． 22．（5分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，， 23．（6分）已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 24．（7分）“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（）． (1)若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 25．（8分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ______ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ______； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 26．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 27．（12分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 经过研究，这个问题的一般性结论是，其中ｎ是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你思考后回答： (1)　　　　　； (2)　　　　　　　　； (3) ． 试卷第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ · 七年级上学期期中押题测试卷 · 考试范围：第一章至第四章；试卷分值：100分；考试时间：120分钟； 一、单选题 1．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象．若该地某天早晨气温上升记作，那么该地傍晚气温下降应记作（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用正数与负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． 由题知气温上升是正，那么气温下降即为负． 【详解】解：由题意可得，气温上升是正， 所以气温下降即为负， 即下降记作． 故选D． 2．若，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据去括号法则可得所求代数式即为 ，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了去括号法则，代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 3．下面说法中正确的是（    ） A．有理数的绝对值一定比0大 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．有理数的相反数一定比0小 【答案】B 【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故原说法错误，此选项不符合题意； B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，此选项符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，此选项不符合题意； D、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 4．2023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门红．请将230000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】230000000用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果． 【详解】解：230000000的绝对值大于表示成的形式， ∵，， ∴230000000表示成， 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值． 5．若单项式-2am+1b与abn-2是同类项．则mn的值是（       ） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据同类项定义得到m+1=3，n-2=1，求出m=2，n=3，再代入计算即可． 【详解】解：∵单项式-2am+1b与abn-2是同类项． ∴m+1=3，n-2=1， 解得m=2，n=3， ∴， 故选：C． 【点睛】此题考查了同类项的定义，已知字母的值求代数式的值，解题的关键是掌握同类项的定义求出m，n的值． 6．下列式子中去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据去括号法则依次计算选择即可． 【详解】因为，所以A错误，不符合题意； 因为，所以B错误，不符合题意； 因为，所以C错误，不符合题意； 因为，所以D正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号的法则是解题的关键． 7．如图，一定是（    ） A：我是一个五次多项式 B：我也是一个五次多项式 A．不高于五次多项式或单项式 B．四次多项式 C．五次多项式 D．十次多项式 【答案】A 【分析】根据整式的加减运算及同类项可直接进行排除选项． 【详解】解：由题意得： 若五次多项式A和B中，五次项的系数互为相反数，则有的和一定是不高于五次的多项式，若五次多项式A和B中，五次项的系数不互为相反数，则一定是五次多项式， 故选A． 【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 8．下列选项中具有相反意义的量是（    ） A．气温升高与气温零下 B．向东行驶与向北行驶 C．运进苹果与卖完苹果 D．水位上升米与水位下降1米 【答案】D 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐一判断即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：A、气温升高与气温零下不具有相反意义的量，故不符合题意； B、向东行驶与向北行驶不具有相反意义的量，故不符合题意； C、运进苹果与卖完苹果不具有相反意义的量，故不符合题意； D、水位上升米与水位下降1米具有相反意义的量，故符合题意； 故选D． 9．下列整式中是二次三项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多项式项数的概念：多项式中有几个单项式则有几项；多项式次数的概念：单项式中次数最高项的次数即为多项式的次数，进行解答即可． 【详解】解：A、为二次二项式，不符合题意； B、为三次三项式，不符合题意； C、为二次三项式，符合题意； D、为三次二项式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式的相关概念，熟记定义是解本题的关键． 10．下列说法正确的是（    ） A．多项式是二次三项式 B．2不是单项式 C．单项式的次数为三次 D．是多项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数的定义，熟练掌握多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数；单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键．本题根据概念逐一判断即可． 【详解】解：多项式是三次三项式，故A不符合题意； 2是单项式，故B不符合题意； 单项式的次数为2，故C不符合题意； 是多项式，故D符合题意； 故选D 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可． 【详解】解：A．，故本选项不合题意； B．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C．，故本选项符合题意； D．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项法则，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴， 根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，一一判断即可． 【详解】解：．由数轴可知，，原结论错误，故该选项不符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论正确，故该选项符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论错误，故该选项不符合题意； ．由数轴可知，，，则，原结论错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 13．如果，那么等于（   ） A．13 B．27 C．28 D．不能确定 【答案】B 【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：， 原式， 故选：B 14．有一组单项式：a2，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键．根据题意得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案． 【详解】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），，，据此推测，第十项的系数为；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为． 故选：D 15．下列说法中，正确的个数（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查有绝对值的化简，数轴上两点间的距离，解答本题的关键是对于错误的结论，要说明理由或者举出反例. 【详解】若，则， 故①错误， 不合题意； 若， 则或或或， 当时， 则有是是正数， 当时， 则有是正数， 当时， 则有是正数， 当时， 则有是是正数， 由上可得， 是正数， 故②正确，符合题意； 三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则或或，故③错误，不合题意； 若代数式的值与无关，则，故④错误，不合题意； ， ∴中一定是一负两正，，， 不妨设 ，故⑤错误，不合题意； 故选： A． 二、填空题 16．若，且，则等于 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝对值的意义得到，再由得到，据此根据有理数减法计算法则求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故答案为：或． 17．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是 ．    【答案】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出的值，若结果比小，则的值作为输出结果，若结果比大或相等，则把的值作为新数输入，如此反复求解即可． 【详解】解：当开始输入时，， 当第二次输入时，， ∴输出结果为， 故答案为；． 18．已知 ，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，则每一个加数都为零． 根据绝对值和平方的非负性可知，，求出、的值代入即可得出答案． 【详解】解： ， ， 故答案为：． 19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了相反数、倒数、绝对值和代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的定义可得，，代入求值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ， 原式 ， 故答案为：． 三、解答题 20．计算： (1)． (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算，有理数乘法分配律： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算括号内的减法，最后计算乘方即可； （3）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可； （4）先利用乘法分配律去括号，然后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，-12 【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算． 【详解】解： = =， 当，时， 原式= =-6-6 =-12． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 22．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，， 【答案】数轴表示见解析，． 【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小．先进行化简，然后将各数在数轴上进行表示，再根据数轴上的点所表示的数，从左到右依次增大，进行排列即可． 【详解】解：，，，数轴表示，如图： 由图可知：． 【点睛】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小． 23．已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 【答案】(1)27 (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）根据整式的加减计算法则求出的结果，再把整体代入求解即可； （2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再带入即可求解的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵， ∴原式； （2）解；由（1）可得， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴， ∴。 24．“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（）． (1)若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】(1)， (2)此时按方案一方案购买较为合算 【分析】此题考查了列代数式，方案选择问题，正确理解题意列得代数式进行计算是解题的关键． （1）将空调和风扇的价钱相加即可得到费用； （2）将分别代入计算再比较即可得到较为合算的购买方案． 【详解】（1）解：按方案一购买，需付款元； 按方案二购买，需付款元． （2）当时，， ， ∴此时按方案一购买较为合算． 25．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ______ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ______； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则、运用整体思想是解本题的关键． （1）根据题意得出，整体代入，即可求解； （2）先化简代数式，将，整体代入，即可求解； （3）依题意得出，，整体代入，即可求解． 【详解】（1）解：； ； （2）， ； （3），， ，， ． 26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 【答案】(1)，，； (2) 【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键． （1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可； （2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可． 【详解】（1）解：由图可知，，， ，；， 故答案为：，，； （2）解： ． 27．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 经过研究，这个问题的一般性结论是，其中ｎ是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你思考后回答： (1)　　　　　； (2)　　　　　　　　； (3) ． 【答案】(1)343400 (2)26527650 (3) 【分析】本题考查的是探索规律的题目， （1）根据三个特殊等式相加的结果，代入公式进行计算即可求解； （2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解； （3）根据（2）的求解规律，先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解； 解答本题的关键是读懂题目信息，学会把乘法算式拆写成两个式子的运算形式． 【详解】（1） （2） （3） 试卷第14页，共15页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$