期中测试卷01（测试范围：第1-3章）-2024-2025学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2024-2025年八年级数学上册期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列交通标志中，轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．6、7、10 B．12、16、20 C．1、2、3 D． 3．如图，在中，，平分，若，则（　　） A．10 B．12 C．5 D．6 4．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（    ） A．75° B．65° C．40° D．30° 5．如图，是的平分线上的一点，，垂足为，且，是射线上一动点，则长的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列语句正确的是（    ） A．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形全等 B．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 7．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm． A．14 B．15 C．16 D．17 8．如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若等腰三角形的一个底角的度数为，则它的顶角度数为 °． 10．如图，点C，F在线段上，，，请你添加一个条件 使． 11．如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 12．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为 ．    13．如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为 ． 14．如图，是的角平分线，，垂足为E．若的面积为10，，，则的长为 ． 15．如图，等边三角形中，是的中点，于，，交于，，则的周长为 ． 16．如图，门上钉子处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌，测得，．（如图1），当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点、、三点在同一直线上，则点的高度下降了 ． 三、解答题 17．如图，；求证：．    18．如图，已知，为射线上的一点，请用尺规作图法求作，使得．（作出一种即可）（保留作图痕迹，不写作法）    19．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20．如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，．    (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点．（即三角形的顶点都在格点上） (1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） (2)若有一格点到点的距离相等（），则网格中满足条件的点共有________个； (3)在直线上找一点，使的值最小． 22．如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．如图，，点是的中点．平分． (1)求证：是的平分线； (2)已知，，求四边形的面积． 24．已知，如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于， (1)求证∶． (2)若 ，求的度数． 25．如图，一架长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离为． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)马小虎说“如果梯子的底部B在水平方向滑动了至D，那么梯子的顶端A也沿墙垂直下滑了”．你同意吗？请说明理由． 26．如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H (1) 直接写出AD、EH的数量关系：___________________ (2) 将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合 ① 按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN ② 按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M．若BD＝1，AD＝3，求CM的长度                27．【情境建模】（1）我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”．小明尝试着逆向思考：如图1，点D在的边上，平分，且，则．请你帮助小明完成证明； 【理解内化】（2）①请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题： 如图2，已知在中，平分，，．求证：． ②如图3，在四边形中，，，平分，，当的面积最大时，此时的长为 ． 【拓展应用】（3）如图4，是两条公路岔路口绿化施工的一块区域示意图，其中，米，米，该绿化带中修建了健身步道、、、、，其中入口M、N分别在、上，步道、分别平分和，，．现要在区域修建公共设施，试求需要多少米的围挡才能将围成一圈？（步道宽度忽略不计） ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年八年级数学上册期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列交通标志中，轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是识别轴对称图形，根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．逐项判断即可． 【解析】解：A.不是轴对称图形，不符合题意； B. 是轴对称图形，符合题意； C. 不是轴对称图形，不符合题意； D. 不是轴对称图形，不符合题意； 故选：B． 2．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．6、7、10 B．12、16、20 C．1、2、3 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了勾股数问题，若三个正整数满足两个较小数的平方和等于最大数的平方，那么这三个正整数是勾股数，据此求解即可． 【解析】解：A、∵， ∴6，7，10不是勾股数，不符合题意； B、∵， ∴12、16、20是勾股数，符合题意； C、∵， ∴1，2，3不是勾股数，不符合题意； D、∵都不是正整数， ∴不是勾股数，不符合题意； 故选：B． 3．如图，在中，，平分，若，则（　　） A．10 B．12 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了等腰三角形的三线合一的性质，据此作答即可． 【解析】解：∵在中，，平分，， ∴， 故选：A． 4．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（    ） A．75° B．65° C．40° D．30° 【答案】B 【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案． 【解析】解：∵△ABC≌△DCB， ∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°， ∴∠DCB=180°-75°-40°=65°， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度数是解题关键． 5．如图，是的平分线上的一点，，垂足为，且，是射线上一动点，则长的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了垂线段最短，角平分线的性质定理，由垂线段最短可得，当时，的长最小，再由角平分线的性质定理即可得出答案． 【解析】解：由垂线段最短可得，当时，的长最小， ∵当时，平分，， ∴， ∴长的最小值为， 故选：C． 6．下列语句正确的是（    ） A．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形全等 B．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 【答案】B 【分析】根据全等三角形的判定定理逐一分析即可． 【解析】解：A.有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形不符合三角形全等的判定方法，故本选项错误； B.有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，利用AAS即可证明三角形全等，故本选项正确； C.有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形不一定全等，故本选项错误； D.三个角对应相等不能判定两个三角形全等，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，难度不大，属于基础题．注意：，不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 7．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm． A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】在侧面展开图中，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C即可． 【解析】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH， 过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则 AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离， ∵AE＝A′E，A′P＝AP， ∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C， ∵CQ＝×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm， 在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝＝15cm， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键． 8．如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】延长交于点，作，垂足为．首先证明垂直平分线段，是直角三角形，求出的长，在中，利用勾股定理即可解决问题． 【解析】解：如图，延长交于点，作，垂足为． 在中，，， ． 为的中点， ． ， ， 解得． 由翻折的性质可知，， ， ．   ，， ． ． 根据折叠的性质有：， ， ，， 又，， ， 为直角三角形． ． 故选：D． 【点睛】本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型． 二、填空题 9．若等腰三角形的一个底角的度数为，则它的顶角度数为 °． 【答案】100 【分析】本题主要考查了等腰三角形两底角相等，根据三角形内角和定理，结合等腰三角形两底角相等，求出它的顶角度数即可． 【解析】解：∵等腰三角形的一个底角的度数为， ∴它的顶角度数为：， 故答案为：100． 10．如图，点C，F在线段上，，，请你添加一个条件 使． 【答案】（答案不唯一）． 【分析】先求出，添加条件，根据推出两三角形全等即可． 【解析】证明：添加：； ∵， ∴， ∴， 在和中 ∴（）． 故答案为：（答案不唯一） 【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有，，题目是一道开放型的题目，答案不唯一． 11．如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 【答案】 【分析】本题考查钟表的镜面对称问题，属于左右对称，数字的镜面对称数字是，据此即可求解． 【解析】解：此刻的实际时间应该是， 故答案为： 12．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为 ．    【答案】19 【分析】根据作图可知垂直平分，得到，，根据的周长为，进行求解即可． 【解析】解：由作图可知：垂直平分， ∴，， ∴的周长， ∴的周长； 故答案为：19． 【点睛】本题考查基本作图—作垂线，以及中垂线的性质．熟练掌握中垂线上的点到线段的两端点相等，是解题的关键． 13．如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为 ． 【答案】 【分析】本题考查正方形的性质，勾股定理的知识，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用．由勾股定理可求出的值，即可得出答案． 【解析】解：∵，， ∴， ∴正方形和正方形的面积差为． 故答案为：． 14．如图，是的角平分线，，垂足为E．若的面积为10，，，则的长为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能根据角平分线的性质求出DE=DF是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．过D作于F，根据角平分线的性质求出，设，根据的面积为10得出，再把，，代入求出a即可． 【解析】解：过D作于F， ∵是的角平分线，，， ∴， 设， ∵的面积为10， ∴， ∴， ∵，， ∴， 解得：， 即， 故答案为：2． 15．如图，等边三角形中，是的中点，于，，交于，，则的周长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定；先根据含30度角的直角三角形的性质得出，进而证明是等边三角形，根据等边三角形的性质，即可求解． 【解析】解：∵是等边三角形， ∴，， ∵ ∴， ∴ ∵是的中点， ∴， ∴ ∴， ∵， ∴，又 ∴是等边三角形， ∴的周长为， 故答案为：． 16．如图，门上钉子处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌，测得，．（如图1），当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点、、三点在同一直线上，则点的高度下降了 ． 【答案】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，勾股定理等知识．熟练掌握等腰三角形的判定与性质，勾股定理是解题的关键． 如图1，作，则，由勾股定理得，，即到的垂直距离为；如图2，作于，作于，则缩短后，由勾股定理得，，设，则，由勾股定理得，，即，可求，，则，由，可求，，则到的垂直距离为；然后根据点的高度下降了，计算求解即可． 【解析】解：如图1，作， ∵， ∴， 由勾股定理得，， ∴到的垂直距离为； 如图2，作于，作于， 由题意知，缩短后， ∵长方形挂牌，点、、三点在同一直线上， ∴， 由勾股定理得，， 设，则， 由勾股定理得，，即， 解得，， ∴， ∴，即， 解得，， ∴，即， 解得，， ∴到的垂直距离为； ∴点的高度下降了， 故答案为：． 三、解答题 17．如图，；求证：．    【答案】见解析 【分析】根据平行线的性质求出，求出，根据推出，根据全等三角形的性质推出即可． 【解析】证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出，注意：全等三角形的对应边相等． 18．如图，已知，为射线上的一点，请用尺规作图法求作，使得．（作出一种即可）（保留作图痕迹，不写作法）    【答案】见解析 【分析】根据作一个角等于已知角的作法，作即可． 【解析】解：如图，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于，交于；以点为圆心，长为半径画弧，交于；以点为圆心，长为半径画弧，交前弧于；连接、作射线．则就是所求作的角．    【点睛】本题考查了尺规作一个角等于已知角，掌握作一个角等于已知角的尺规作图是解题的关键． 19．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 【答案】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出的形状是解答此题的关键． 先根据勾股定理求出的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出的形状，再利用三角形的面积公式求解即可． 【解析】解：连接， ， ， ， ， 四边形的面积 20．如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，．    (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）证即可求证； （2）根据，结合全等三角形的性质即可求解． 【解析】（1）证明：∵ ， ∴是等腰三角形 （2）解：∵ ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质．熟记相关结论进行几何推导是解题关键． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点．（即三角形的顶点都在格点上） (1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） (2)若有一格点到点的距离相等（），则网格中满足条件的点共有________个； (3)在直线上找一点，使的值最小． 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了作图—轴对称变化、线段垂直平分线的性质、轴对称—最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解此题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）由题意得出点在线段的垂直平分线上，作出线段的垂直平分线，即可得出答案； （3）连接交于，连接，此时的值最小． 【解析】（1）解：如图，即为所作， （2）解：格点到点的距离相等， 点在线段的垂直平分线上， 如图所示，、、、满足题意，共个， 故答案为：； （3）解：如图，点即为所求， 22．如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析； (2)． 【分析】（1）连接，根据线段垂直平分线的性质和勾股定理的逆定理即可求解； （2）设，则，在中，根据列出方程计算即可求解． 【解析】（1）证明：连接， ∵边上的垂直平分线为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：设，则， 在中，， ∴， 解得：， ∴的长为． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理的逆定理，勾股定理，注意方程思想的运用． 23．如图，，点是的中点．平分． (1)求证：是的平分线； (2)已知，，求四边形的面积． 【答案】(1)见解析； (2) 【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，角平分线的性质定理和判定定理，解题的关键是掌握角平分线的性质． （1）过点作于点，根据角平分线的性质得出，根据中点定义得出，从而得出，即可证明结论； （2）证明，得出，，证明，得出，，求出，根据，得出即可求解． 【解析】（1）证明：过点作于点， ，平分， ， 点是的中点， ， ， 又，， 平分； （2）解：，， ， ，， ，， ， ，， ，即， ， ． 24．已知，如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于， (1)求证∶． (2)若 ，求的度数． 【答案】(1)见详解 (2)的度数为 【分析】（1）根据直角三角形的性质得到，证明，根据等腰三角形的三线合一证明； （2）根据等边对等角得出，再结合三角形的外角性质得出，根据斜边上的中线等于斜边上的一半得出，则，代入数值进行计算，即可作答． 本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【解析】（1） 证明：是边上的高线， ，又， ， ， ，又， ； （2） 解：设 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 即 ∴ ∵是边上的高线，是边上的中线 ∴是的中点 ∴ 即 ∴ ∴ ∴ ∴的度数为 25．如图，一架长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离为． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)马小虎说“如果梯子的底部B在水平方向滑动了至D，那么梯子的顶端A也沿墙垂直下滑了”．你同意吗？请说明理由． 【答案】(1)这个梯子的顶端距离地面； (2)不同意，理由见解析 【分析】本题考查了勾股定理的应用； （1）利用勾股定理求出即可； （2）根据勾股定理求出，得到即可． 【解析】（1）解：根据题意可知，，， 在中，， ， ∴， 答：这个梯子的顶端距离地面； （2）解：不同意，理由如下： 由题意得，，， 在中，， ， ∴， ∴， 所以梯子的顶端A下滑了，不是． 26．如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H (1) 直接写出AD、EH的数量关系：___________________ (2) 将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合 ① 按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN ② 按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M．若BD＝1，AD＝3，求CM的长度                【答案】（1）AD=EH；（2）见解析；（3）CM=2. 【分析】（1）由△ABC≌△EFG，可知面积相等，利用面积公式可得高相等； （2）如图所示，设AN、CH交于点P，CH、NG交于点O，由CD平移到NH可知四边形CDNH为平行四边形，所以CH=DN=AD，可得出△AND为等腰三角形，再由GH=CD=NH可得出△GHN为等腰三角形，由于两个等腰三角形顶角相等，可推出底角相等，在△OPN和△OGH中，可由∠OPN=∠PND=∠NGH，可推出∠PNO=90°，则AN⊥GN； （3由AD⊥BH，GH⊥BH，可得AD∥GH，所以，再由DH=DC+EH=1+3=4， 可求出DM=3，∴CM=3-1=2. 【解析】解：（1）∵△ABC≌△EFG， ∴BC=FG， ∴ ∴AD=EH （2）如图所示，设AN、CH交于点P，CH、NG交于点O CD平移到NH可得四边形CDNH为平行四边形 ∴CH=DN，∠CDN=∠CHN，DN∥CH 又∵EH=AD，∴AD=DN，即△AND为等腰三角形 ∵GH=CD=NH，∴△GHN为等腰三角形， ∵∠ADN=∠ADC+∠CDN=90°+∠CDN ∠NHG=∠CHG+∠CHN=90°+∠CHN 而∠CDN=∠CHN ∴∠ADN=∠NHG， ∴， ∴∠AND=∠NGH 又∵DN∥CH，∴∠AND=∠NPH，∴∠NGH=∠NPH 在△OPN和△OGH中 ∠NPH=∠NGH，∠PON=∠GOH， ∴∠PNO=∠OGH=90°， ∴AN⊥GN （3）由△ABC≌△EFG可得CD=BD=1，EH=AD=3 ∵AD⊥BH，GH⊥BH ∴AD∥GH，∴，∴ 又∵DH=DC+EH=1+3=4 ∴DM=3， ∴CM=DM-DC=3-1=2. 【点睛】本题考查全等三角形，平行四边形，第（2）问较难，关键是根据全等条件，找出一对等腰三角形，根据顶角相等，推出底角相等. 27．【情境建模】（1）我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”．小明尝试着逆向思考：如图1，点D在的边上，平分，且，则．请你帮助小明完成证明； 【理解内化】（2）①请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题： 如图2，已知在中，平分，，．求证：． ②如图3，在四边形中，，，平分，，当的面积最大时，此时的长为 ． 【拓展应用】（3）如图4，是两条公路岔路口绿化施工的一块区域示意图，其中，米，米，该绿化带中修建了健身步道、、、、，其中入口M、N分别在、上，步道、分别平分和，，．现要在区域修建公共设施，试求需要多少米的围挡才能将围成一圈？（步道宽度忽略不计） 【答案】（1）见解析（2）①见解析；②2（3）40 【分析】（1）证出，则可得出结论； （2）①延长交于E点，证明，，，再由得到，故可求解； ②延长，交的延长线于点M，得到的长为定值，根据底边上的高，得到当时，面积最大，再由勾股定理求出答案； （3）延长交于点H，延长交于点G，由（1）可知，，，，，证明，得出，则可得出答案． 【解析】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）①如图②，延长交于E点， ∵平分，， 由（1）可得，， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ②解：延长，交的延长线于点M， 由①可知， ∵， ∴， ∴， ∴的长为定值， ∵的长度为定值， ∴底边上的高， ∴当时，面积最大， 此时的面积最大， ∴， ∴； （3）解：延长交于点H，延长交于点G， 由（1）可知，，，，， ∵， ∴， ∴， ∵m，m， ∴＝（m）， ∴的周长＝ ＝ ＝ ＝（m）． 即围挡的长度为m． 【点睛】本题是三角形综合题，考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是关键． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$