专题13 期中复习——整式加减中的化简求值（计算题专项训练）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练系列（沪科版2024）

专题13 期中复习——整式加减中的化简求值 1．（23-24七年级上·广西桂林·期中）先化简，再求值：，其中，． 2．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：，其中． 3．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期中）先化简，再求值： ，其中，． 4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：，其中，． 5．（23-24七年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是相反数． 6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简，再求值：已知，且，求的值．其中，． 7．（23-24七年级上·广西贵港·期中）已知多项式化简后不含项，求多项式的值． 8．（23-24七年级上·广西桂林·期中）已知，． （1）求； （2）当时，求的值； （3）若，求的值． 9．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知代数式的值与无关． （1）求，的值； （2）求的值； （3）在（1）的条件下，求的值． 10．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． （1）求多项式A； （2）当时，求的值． 11．（23-24七年级上·江西吉安·期中）已知，小明错将“”看成“”，算得结果． （1）求正确结果的表达式； （2）小芳说（1）中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若，，求（1）中表达式的值． 12．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，． （1）请根据仅有的信息，试求出表示的多项式； （2）若多项式中不含项，求的值． 13．（23-24七年级上·四川广元·期中）化简求值：，其中使得关于x的多项式不含项和项． 14．（23-24七年级上·河南开封·期中）已知． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 15．（23-24七年级上·广东广州·期中）已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 16．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知多项式与多项式的和为，其中． （1）求多项式 （2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值． 17．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）已知，． （1）求，结果用含m，n的式子表示； （2）若的值与字母x的取值无关，求的值． 18．（23-24七年级上·重庆渝北·期中）对于代数式 （1）当，为何值时，此式子的值与字母的取值无关？ （2）在（1）的条件下，求出多项式的值． 19．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）已知关于，的多项式，． （1）求当，时，化简代数式； （2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 20．（23-24七年级上·广东深圳·期中）已知代数式． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求　　． 21．（23-24七年级上·山东济宁·期中）已知关于x的三个多项式（m为常数），，． （1）若是三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值． （2）若用“”连接A、B、C中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值． 22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示． （1）用a，b分别表示x，y，z三个数； （2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和； （3）已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 期中复习——整式加减中的化简求值 1．（23-24七年级上·广西桂林·期中）先化简，再求值：，其中，． 【思路点拨】 本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可． 【解题过程】 解： ， 当，时， 原式 ． 2．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：，其中． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【解题过程】 解： ， 当时，原式． 3．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期中）先化简，再求值： ，其中，． 【思路点拨】 先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x和y的值计算即可． 本题考查整式加减的化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项． 【解题过程】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：，其中，． 【思路点拨】 此题主要考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，再把给定字母的值代入计算，是解决问题的关键．原式先去小括号合并同类项，接着去中括号合并同类项，再去大括号合并同类项，得到最简结果，最后将x与y的值代入计算即可求出值． 【解题过程】 解： ， 当，时， 原式． 5．（23-24七年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是相反数． 【思路点拨】 本题主要考查整式的加减，化简求值，根据去括号法则把括号去掉，再合并同类项即可；根据题意求出x、y，再代入求值即可得出答案． 【解题过程】 解： ； ∵x是最大的负整数，y是相反数， ∴ ∴原式 6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简，再求值：已知，且，求的值．其中，． 【思路点拨】 此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b的值代入求解即可． 【解题过程】 解：，， ， 当，时， 原式 ． 7．（23-24七年级上·广西贵港·期中）已知多项式化简后不含项，求多项式的值． 【思路点拨】 本题考查了整式的化简求值，先将化简，再根据化简后不含项，得出含项的系数为0，从而得出m的值，再将化简，最后将m的值代入进行计算即可． 【解题过程】 解： ， ∵该多项式化简后不含项， ∴， 解得：， ， 当时，原式． 8．（23-24七年级上·广西桂林·期中）已知，． （1）求； （2）当时，求的值； （3）若，求的值． 【思路点拨】 本题考查整式加减中的化简求值、非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解答的关键． （1）根据整式的加减运算法则求解即可； （2）先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，然后代入（1）中化简式子中求解即可； （3）将代入（1）中化简式子中求解即可． 【解题过程】 （1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴，， 解得，， ∴ ； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 9．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知代数式的值与无关． （1）求，的值； （2）求的值； （3）在（1）的条件下，求的值． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键． （1）先去括号、再合并同类项即可化简，再根据代数式的值与无关得出，求解即可得出答案； （2）由（1）知，代入进行计算即可； （3）由（1）知，再根据整式的加减混合运算法则将式子化简，代入的值进行计算即可． 【解题过程】 （1）解： ， 代数式的值与无关， ， 解得：， 的值为，的值为； （2）解：由（1）知， ； （3）解：由（1）知， ． 10．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． （1）求多项式A； （2）当时，求的值． 【思路点拨】 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． （1）根据可求出A； （2）先化简，再求值． 【解题过程】 （1）解：∵， ∴ ． （2）解： ， 当时，． 11．（23-24七年级上·江西吉安·期中）已知，小明错将“”看成“”，算得结果． （1）求正确结果的表达式； （2）小芳说（1）中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若，，求（1）中表达式的值． 【思路点拨】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）由得，将、代入根据整式的运算法则计算可得，将、代入，计算可得； （2）由化简后的代数式中无字母可知其值与无关，将、的值代入计算即可． 【解题过程】 （1）解：， ； ； （2）解：小芳说的对，与无关， 将，代入，得： ． 12．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，． （1）请根据仅有的信息，试求出表示的多项式； （2）若多项式中不含项，求的值． 【思路点拨】 本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键； （1）根据差的含义先列式求解，从而可得答案； （2）先计算，再结合不含项，可得的一次项的系数为0，从而可得答案． 【解题过程】 （1）解：根据题意知 （2） ； 不含项， 解得：， 的值为2． 13．（23-24七年级上·四川广元·期中）化简求值：，其中使得关于x的多项式不含项和项． 【思路点拨】 本题考查整式的化简求值先去括号，再合并同类项，然后根据不含的项的系数等于列方程求出、的值，最后代入求解即可． 【解题过程】 解：， ， ， ， ， ∵关于的多项式不含项和项， ∴，， 解得，， 当，时，原式． 14．（23-24七年级上·河南开封·期中）已知． （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据整式的加减混合运算法则进行计算以及与的取值无关，进行计算即可得到答案． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得． 15．（23-24七年级上·广东广州·期中）已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，根据整式的加减计算法则求出和的化简结果是解题的关键． （1）先根据整式的加减计算法则求出的化简结果，然后代值计算即可； （1）先根据整式的加减计算法则求出的化简结果，然后根据值与y无关，则含y的项的系数为0，据此可得答案． 【解题过程】 （1）解：∵，， ∴ ， 当，时，原式； （2）解；∵，， ∴ ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 16．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知多项式与多项式的和为，其中． （1）求多项式 （2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减，解答的关键是掌握运算法则． （1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可； （2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可． 【解题过程】 （1）由题意得： ； （2） ， ∵当x取任意值时，式子的值是一个定值， ∴， ∴． 17．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）已知，． （1）求，结果用含m，n的式子表示； （2）若的值与字母x的取值无关，求的值． 【思路点拨】 本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，多项式的值与某字母的值无关的含义， （1）先化简可得结果为，再代入，，再去括号，合并同类项即可； （2）先去括号，合并同类项，再根据多项式的值与无关，可得，，求解，的值，再代入（1）的化简的结果进行计算即可. 【解题过程】 （1）解： ． （2） ． ∵的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得：，， ∴ ． 18．（23-24七年级上·重庆渝北·期中）对于代数式 （1）当，为何值时，此式子的值与字母的取值无关？ （2）在（1）的条件下，求出多项式的值． 【思路点拨】 本题考查整式的加减—化简求值， （1）先将原式去括号合并得到最简结果，再由代数式的值与取值无关，求出与的值即可； （2）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值； 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【解题过程】 （1）解：∵ ， 又∵此式子的值与字母的取值无关， ∴，， 解得：，， ∴当，时，此式子的值与字母的取值无关； （2）∵ ， 当，时， 原式 ． 19．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）已知关于，的多项式，． （1）求当，时，化简代数式； （2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 【思路点拨】 （1）利用整式的加减混合运算法则即可求解． （2）先将整理得：，根据多项式的值与字母x的取值无关，得：，求得a，b的值，再代入即可求解． 【解题过程】 （1）解： ， 将，代入得：． （2） ， 多项式的值与字母x的取值无关， ， 解得：， 则． 20．（23-24七年级上·广东深圳·期中）已知代数式． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求　　． 【思路点拨】 本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可． （2）由题意可得的值，代入计算即可． （3）将变形为，即可得 ，求出的值即可． 【解题过程】 （1）解： ． （2）∵， ， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，． 综上所述，的值为28或或或32． （3）， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得． 21．（23-24七年级上·山东济宁·期中）已知关于x的三个多项式（m为常数），，． （1）若是三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值． （2）若用“”连接A、B、C中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值． 【思路点拨】 本题主要考查了整式加减中的无关型问题，多项式的次数和项的定义，正确根据整式的加减计算法则求出对应的多项式是解题的关键． （1）根据整式的加减计算法则求出的结果为，再根据结果为三次三项式可得或，由此可得答案； （2）求出和的结果，根据结果为三次三项式求出m的值即可． 【解题过程】 （1）解：∵（m为常数），，， ∴ ， ∵是三次三项式， ∴或， ∴或． （2）解： ， ∵的结果为三次三项式， ∴或， ∴或； ， ∴此时不存在m使得的结果为三次三项式， 综上所述，或． 22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示． （1）用a，b分别表示x，y，z三个数； （2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和； （3）已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值． 【思路点拨】 （1）根据题意列式即可求解； （2）把这几个数相加，再代入第一个数的值即可求解； （3）把a，b代入化简，再根据结果与a，b无关，得到关于m，n的式子即可求解． 此题主要考查整式的加减应用，解题的关键是理解题意列出相应的式子求解． 【解题过程】 解：（1）∵第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少， ∴第二个数； 第三个数； 第四个数； （2）这4个数的和为= ， ∵第一个数的值是3 ∴ ∴4个数的和为； （3）= = = ∵结果与a，b无关， ∴， 解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$