（基础卷）第五单元 分数的意义 高频易错基础卷-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 分数的意义 高频易错基础卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）比较和的大小，可以把它们通分成分母最小是( )的分数。 2．（2分）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体。张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分。她们同时从A点出发，( )分后在A点第一次相遇。 3．（2分）一本科技书有96页，江小远已经看了24页，已经看过的页数占总页数的( )，剩下的页数占总页数的( )。 4．（2分）有两根竹竿，长度分别是16dm、20dm。要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是( )dm。 5．（2分）的分子加8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的( )倍。 6．（2分）把6块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到( )块，每个小朋友分到这些蛋糕的( )。 7．（2分）一个数由5个1，3个组成，这个数是( )，它是( )分数。 8．（2分）是( )（填“真”或“假”）分数，分母是5的真分数有( )个。 9．（2分）的分数单位是( )，再添加( )个这样的分数单位就是1。 10．（2分）米既表示1米的( )，又表示4米的( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）左图中涂色部分占整幅图的。( ) 12．（2分）做一样多的口算题，明明用了时，芳芳用了时，芳芳做得快。( ) 13．（2分）给的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘3。( ) 14．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 15．（2分）化成假分数是。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）城北客运站的107路公共汽车每5分发一次车，109路公共汽车每7分发一次车，早上7：00两车同时发车，至少经过（    ）分两车才能再次同时发车。 A．35 B．12 C．7 D．5 17．（2分）如图的方法表示两个数的公因数，这两个数分别是（    ）。 A．9，12 B．18，12 C．9，18 D．18，24 18．（2分）在20g水中加入1g盐，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，是一盘草莓的，这盘草莓的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    22．（6分）圈出最简分数，并把其余的分数约分。                             五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下图中表示下列分数，你发现了什么？                      六、解答题（满分42分） 24．（6分）有两根木棒，长分别是24cm、36cm，要使它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 25．（6分）奇思每天在学校学习的时间是6时，睡觉的时间是9时。请你算一算，奇思在校学习的时间是全天时间的几分之几？睡觉的时间是全天时间的几分之几？ 26．（6分）佩戴口罩可以有效防止病毒传播。某超市对一批一次性医用口罩进行包装，无论2个装一包，3个装一包还是5个装一包，都正好剩1个。这批口罩最少有多少个？ 27．（6分）小光每3天去一次图书馆，小成每4天去一次图书馆，4月23日世界读书日当天，他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 28．（6分）一条公路，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第三队修了全长的。哪一队修的多？ 29．（6分）某文具店有数量相同的两种钢笔，上周的销售情况如下：英雄牌钢笔售出总量的，仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货，应该多进哪种牌子的钢笔？为什么？ 30．（6分）书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第五单元 分数的意义 高频易错基础卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）比较和的大小，可以把它们通分成分母最小是( )的分数。 2．（2分）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体。张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分。她们同时从A点出发，( )分后在A点第一次相遇。 3．（2分）一本科技书有96页，江小远已经看了24页，已经看过的页数占总页数的( )，剩下的页数占总页数的( )。 4．（2分）有两根竹竿，长度分别是16dm、20dm。要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是( )dm。 5．（2分）的分子加8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的( )倍。 6．（2分）把6块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到( )块，每个小朋友分到这些蛋糕的( )。 7．（2分）一个数由5个1，3个组成，这个数是( )，它是( )分数。 8．（2分）是( )（填“真”或“假”）分数，分母是5的真分数有( )个。 9．（2分）的分数单位是( )，再添加( )个这样的分数单位就是1。 10．（2分）米既表示1米的( )，又表示4米的( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）左图中涂色部分占整幅图的。( ) 12．（2分）做一样多的口算题，明明用了时，芳芳用了时，芳芳做得快。( ) 13．（2分）给的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘3。( ) 14．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 15．（2分）化成假分数是。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）城北客运站的107路公共汽车每5分发一次车，109路公共汽车每7分发一次车，早上7：00两车同时发车，至少经过（    ）分两车才能再次同时发车。 A．35 B．12 C．7 D．5 17．（2分）如图的方法表示两个数的公因数，这两个数分别是（    ）。 A．9，12 B．18，12 C．9，18 D．18，24 18．（2分）在20g水中加入1g盐，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，是一盘草莓的，这盘草莓的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    22．（6分）圈出最简分数，并把其余的分数约分。                             五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下图中表示下列分数，你发现了什么？                      六、解答题（满分42分） 24．（6分）有两根木棒，长分别是24cm、36cm，要使它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 25．（6分）奇思每天在学校学习的时间是6时，睡觉的时间是9时。请你算一算，奇思在校学习的时间是全天时间的几分之几？睡觉的时间是全天时间的几分之几？ 26．（6分）佩戴口罩可以有效防止病毒传播。某超市对一批一次性医用口罩进行包装，无论2个装一包，3个装一包还是5个装一包，都正好剩1个。这批口罩最少有多少个？ 27．（6分）小光每3天去一次图书馆，小成每4天去一次图书馆，4月23日世界读书日当天，他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 28．（6分）一条公路，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第三队修了全长的。哪一队修的多？ 29．（6分）某文具店有数量相同的两种钢笔，上周的销售情况如下：英雄牌钢笔售出总量的，仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货，应该多进哪种牌子的钢笔？为什么？ 30．（6分）书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第五单元 分数的意义 高频易错基础卷 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）比较和的大小，可以把它们通分成分母最小是( )的分数。 【分析】两个最简分数的分母分别是6和9，要求它们通分后的公分母最小是多少，只要求出6和9的最小公倍数，即可得解。 【解答】6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 即可以把它们通分成分母最小是18的分数。 【点评】此题主要考查通分比较分数的大小，要找到分母的最小公倍数。 2．（2分）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体。张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分。她们同时从A点出发，( )分后在A点第一次相遇。 【分析】她们同时从A点出发，在A点第一次相遇经过的时间应是8和6的最小公倍数，据此解答。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×3×2×2＝24 所以她们同时从A点出发，24分后在A点第一次相遇。 【点评】本题关键是理解在A点相遇经过的时间应是8和6的公倍数。 3．（2分）一本科技书有96页，江小远已经看了24页，已经看过的页数占总页数的( )，剩下的页数占总页数的( )。 【分析】求一个数占另外一个数的几分之几用除法，即已经看过的页数占总页数的几分之几用已经看过的页数÷总页数。剩下的页数＝总页数－已经看过的页数，再用除法得出剩下的页数占总页数的几分之几。 【解答】 则已经看过的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的。 4．（2分）有两根竹竿，长度分别是16dm、20dm。要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是( )dm。 【分析】分别把16dm和20dm两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长的长度。 【解答】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是：2×2＝4。 所以每段最长是4dm。 【点评】主要考查几个数的最大公因数的求法，并用它解决实际问题。 5．（2分）的分子加8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的( )倍。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。 【解答】4＋8＝12，分子变成了12， 12÷4＝3，分子扩大了3倍， 要是这个分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍。 6．（2分）把6块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到( )块，每个小朋友分到这些蛋糕的( )。 【分析】（1）蛋糕块数÷小朋友人数＝每个小朋友分到的块数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 （2）将这块蛋糕看成一个整体，也就是单位“1”，平均分给5个小朋友，则每个人分这块蛋糕的。 【解答】6÷5＝（块） 1÷5＝ 则每个小朋友分到块，每个小朋友分到这些蛋糕的。 7．（2分）一个数由5个1，3个组成，这个数是( )，它是( )分数。 【分析】5个1是5，3个是，所以这个数是5＋；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数；据此解答。 【解答】由分析可得：一个数由5个1，3个组成，这个数是，它是带分数。 【点评】本题主要考查带分数的认识，带分数是假分数的另一种表现形式。 8．（2分）是( )（填“真”或“假”）分数，分母是5的真分数有( )个。 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；写出所有分母是5的真分数，即可解答。 【解答】；4＞3，所以是假分数； 分母是5的假分数有：，，，，一共有4个。 是假分数，分母是5的真分数有4个。 9．（2分）的分数单位是( )，再添加( )个这样的分数单位就是1。 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份数的为分数单位。由此可知，的分数单位是，再用1减去这个数，据此解答。 【解答】的分数单位是， 由于1－＝，里面含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是1。 【点评】本题主要考查的是分数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位（带分数要化成假分数）。 10．（2分）米既表示1米的( )，又表示4米的( )。 【分析】根据题意，把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，其中4份是它的，是米；把4米看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，每份是米；据此解答。 【解答】由分析可得：米既表示1米的，又表示4米的。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）左图中涂色部分占整幅图的。( ) 【分析】分析题目，一共有16个方格，涂色部分是14个方格，据此根据分数除法的意义解答即可。 【解答】14÷16＝ 故答案为：√ 【点评】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。 12．（2分）做一样多的口算题，明明用了时，芳芳用了时，芳芳做得快。( ) 【分析】分析题目，做一样多的口算题，谁用的时间短，则谁做得快，据此比较明明和芳芳所用的时间，异分母分数比较大小时：先根据分数的基本性质把两个分数通分成同分母的分数，再根据：同分母分数比较大小，分子大的分数就大判断即可。 【解答】＝，＝，因为＜，所以＜。 因为明明用的时间短，所以明明做得快。 故答案为：× 【点评】掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 13．（2分）给的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘3。( ) 【分析】分析题目，先算出分母加上18之后是原来的几倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，则分子也要变成原来的几倍，据此解答。 【解答】9＋18＝27 27÷9＝3 给的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应乘3。 故答案为：√ 【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 14．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。( ) 【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。 【解答】如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。此说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查两个数是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。 15．（2分）化成假分数是。( ) 【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子；据此解答。 【解答】＝，≠。 故答案为：× 【点评】本题主要考查带分数化假分数的方法。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）城北客运站的107路公共汽车每5分发一次车，109路公共汽车每7分发一次车，早上7：00两车同时发车，至少经过（    ）分两车才能再次同时发车。 A．35 B．12 C．7 D．5 【分析】两车同时发车的间隔时间是两车发车间隔时间的最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此确定两车同时发车的间隔时间。 【解答】5×7＝35（分） 至少经过35分两车才能再次同时发车。 故答案为：A 17．（2分）如图的方法表示两个数的公因数，这两个数分别是（    ）。 A．9，12 B．18，12 C．9，18 D．18，24 【分析】看图，发现左边这个数的最大因数是18，右边这个数的最大因数是24。根据“一个数的最大因数是本身”，分析出这两个数分别是多少。 【解答】看图分析，这两个数分别是18和24。 故答案为：D 【点评】本题考查了因数和公因数，一个数的最大因数是本身，两个数的相同因数是这两个数的公因数。 18．（2分）在20g水中加入1g盐，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】先求出盐水的总重量，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。用盐的重量除以盐水的总重量即可求解。 【解答】1÷（20＋1） ＝1÷21 ＝ 即在20g水中加入1g盐，盐占盐水的。 故答案为：C 19．（2分）如图，是一盘草莓的，这盘草莓的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，是把一个整体平均分成4份，取其中的一份，由于其中的1份是3个草莓，那么3份的草莓数量是：3×3＝9（个），据此即可选择。 【解答】由分析可知： 3×3＝9（个） 这盘草莓的是9个草莓。 故答案为：C 【点评】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。 20．（2分）小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 【分析】“半杯”表示将一杯牛奶平均分成两份，其中的一份。所以，分母是2，分子是1。 【解答】小明喝了半杯牛奶，这“半杯”用分数表示为。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    【分析】利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 【解答】，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 22．（6分）圈出最简分数，并把其余的分数约分。                             【分析】分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。 【解答】 五、操作题（满分6分） 23．（6分）在下图中表示下列分数，你发现了什么？                      【分析】根据分数的意义，就是将单位“1”平均分成分母份，其中的分子份就是几分之几。例：就是将0到1之间看成单位“1”平均分成8份，其中的4份就是。 【解答】发现：和表示同一个点，即相等。 和表示同一个点，即相等。 和表示同一个点，即相等。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）有两根木棒，长分别是24cm、36cm，要使它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 【分析】把它们截成同样长的小棒而没有剩余，求每根小棒最长是多少厘米，就是求24、36的最大公因数，据此解答即可。 【解答】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 24与36共同的因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。 答：每根小棒最长能有12厘米。 【点评】解答此题的关键是确定把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长的长度就是24和36的最大公因数，再用求最大公因数的方法进行计算即可。 25．（6分）奇思每天在学校学习的时间是6时，睡觉的时间是9时。请你算一算，奇思在校学习的时间是全天时间的几分之几？睡觉的时间是全天时间的几分之几？ 【分析】求在校学习的时间是全天时间的几分之几，用在校学习的时间÷全天时间即可；求睡觉的时间是全天时间的几分之几，用睡觉的时间÷全天时间即可。 【解答】6÷24＝ 9÷24＝ 答：奇思在校学习的时间是全天时间的，睡觉的时间是全天时间的。 【点评】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。 26．（6分）佩戴口罩可以有效防止病毒传播。某超市对一批一次性医用口罩进行包装，无论2个装一包，3个装一包还是5个装一包，都正好剩1个。这批口罩最少有多少个？ 【分析】分析题目，求这批口罩最少有多少个，就是求2、3、5的最小公倍数再加1，因为2、3、5是互质的关系，所以它们的最小公倍数是三个数的乘积，据此解答即可。 【解答】2×3×5＝30（个） 30＋1＝31（个） 答：这批口罩最少有31个。 【点评】明确：求这批口罩最少有多少个，就是求2、3、5的最小公倍数再加1是解答本题的关键。 27．（6分）小光每3天去一次图书馆，小成每4天去一次图书馆，4月23日世界读书日当天，他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？ 【分析】再次相遇是两人都到图书馆，就是求3和4的最小公倍数，3和4是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，从4月23日起，再隔（3×4）天他们都到图书馆，据此解答。 【解答】3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数： 3×4＝12 23＋12＝35（天） 因为4月有30日，所以35－30＝5（日） 答：下次相遇时间是5月5日。 28．（6分）一条公路，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第三队修了全长的。哪一队修的多？ 【分析】题目中三个队伍修路时都是把全长作为单位“1”，要比较哪一队修的更多只需要比较对应分数的大小。由于三个分数是异分母分数，可以找到三个分母的最小公倍数，通过通分把它们化为同分母分数再比较。 【解答】15、3、5的最小公倍数是15； ， ＞＞，说明最大。 答：第三队修的多。 29．（6分）某文具店有数量相同的两种钢笔，上周的销售情况如下：英雄牌钢笔售出总量的，仪牌钢笔售出总量的。如果该文具店要进货，应该多进哪种牌子的钢笔？为什么？ 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：异分母比较大小，要先化成同分母分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较；比较英雄牌钢笔和仪牌钢笔的售出的分率，谁大，谁卖的好，应该多进这种牌子，据此解答。 【解答】＝ ＝ 因为＞，所以＞；仪牌钢笔卖的好，所以多进仪牌钢笔。 答：应多进仪牌钢笔。 30．（6分）书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？ 【分析】先求出兴趣班的总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。 【解答】8＋27＝35（人） 8÷35＝ 27÷35＝ 答：近视人数占兴趣班人数的，视力正常人数占兴趣班人数的。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$