（基础卷）第五单元 圆 高频易错基础卷-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 圆 高频易错基础卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）把一个直径10厘米的圆平均分成两个相等的半圆．其中一个半圆的周长是　　厘米，面积是　　平方厘米． 2．（2分）用一根铁丝围成一个边长是3.14分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 　　分米，面积是 　　平方分米。 3．（2分）用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是　 　厘米． 4．（2分）在一张长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 5．（2分）如图，蜗牛和蚂蚁赛跑，蜗牛要从点沿着箭头方向爬到点，蚂蚁要从点沿着箭头方向爬到点，已知点是直径所在圆的圆心，，。为了比赛的公平，蚂蚁要先爬 　　厘米。 6．（2分）体育课上，同学们围成一个圆圈玩“击鼓传花”游戏，老师站在圆心位置击鼓，已知每名同学与老师之间的距离是，那么同学们围成的圆圈的周长是 　　。 7．（2分）故宫博物院现有藏品乾隆款白套红玻璃莲瓣纹钵（如图）的口径（钵圆口的直径）是11.8厘米，那么该钵圆口的半径是 　　厘米。 8．（2分）在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 　　平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　　厘米。 9．（2分）伐树工用一根长6.5米的绳子在树干上绕一圈后余下0.22米，这棵大树的树干直径大约 　　米。 10．（2分）（1）如图1，已知的长度为，则的长度为 　　。 （2）如图2，半圆的直径是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 　　（判断对错） 12．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 13．（2分）半径是的圆周长和面积相等，都是12.56．　 　．（判断对错） 14．（2分）圆心角为的扇形，一定比圆心角为的扇形面积大。　　（判断对错） 15．（2分）画一个直径的圆时，圆规两脚分开的距离应是。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）大圆周长除以它直径的商　　小圆周长除以直径的商。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 17．（2分）如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的　　 A．16倍 B． C．8倍 D． 18．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。　　 A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三 C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也 19．（2分）一个圆环，内圆周长是，外圆周长是，圆环的环宽是　　。 A．31.4 B．10 C．5 D．2.5 20．（2分）一个半圆形的周长是，这个半圆形的面积是　　。 A．314 B．78.5 C．39.25 D．31.4 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，根据图示数据，先进行计算，再在直尺上标出点的大概位置。 24．（6分）一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是多少平方米？ 25．（6分）中星广场有一个半径是20米的圆形游泳池，扩建后半径增加了5米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 26．（6分）如图是一个火锅桌，它的直径是，中间放置火锅的部分直径是，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？ 27．（6分）如图，王大爷用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？ 28．（6分）为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 29．（6分）有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？ 30．（6分）在一个圆形广场里，孙丽沿着直径从一端走到另一端，一共走了200步，平均每步的长度是，这个圆形广场的直径是多少厘米？周长是多少厘米，合多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第五单元 圆 高频易错基础卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）把一个直径10厘米的圆平均分成两个相等的半圆．其中一个半圆的周长是　　厘米，面积是　　平方厘米． 2．（2分）用一根铁丝围成一个边长是3.14分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 　　分米，面积是 　　平方分米。 3．（2分）用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是　 　厘米． 4．（2分）在一张长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 5．（2分）如图，蜗牛和蚂蚁赛跑，蜗牛要从点沿着箭头方向爬到点，蚂蚁要从点沿着箭头方向爬到点，已知点是直径所在圆的圆心，，。为了比赛的公平，蚂蚁要先爬 　　厘米。 6．（2分）体育课上，同学们围成一个圆圈玩“击鼓传花”游戏，老师站在圆心位置击鼓，已知每名同学与老师之间的距离是，那么同学们围成的圆圈的周长是 　　。 7．（2分）故宫博物院现有藏品乾隆款白套红玻璃莲瓣纹钵（如图）的口径（钵圆口的直径）是11.8厘米，那么该钵圆口的半径是 　　厘米。 8．（2分）在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 　　平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　　厘米。 9．（2分）伐树工用一根长6.5米的绳子在树干上绕一圈后余下0.22米，这棵大树的树干直径大约 　　米。 10．（2分）（1）如图1，已知的长度为，则的长度为 　　。 （2）如图2，半圆的直径是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 　　（判断对错） 12．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 13．（2分）半径是的圆周长和面积相等，都是12.56．　 　．（判断对错） 14．（2分）圆心角为的扇形，一定比圆心角为的扇形面积大。　　（判断对错） 15．（2分）画一个直径的圆时，圆规两脚分开的距离应是。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）大圆周长除以它直径的商　　小圆周长除以直径的商。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 17．（2分）如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的　　 A．16倍 B． C．8倍 D． 18．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。　　 A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三 C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也 19．（2分）一个圆环，内圆周长是，外圆周长是，圆环的环宽是　　。 A．31.4 B．10 C．5 D．2.5 20．（2分）一个半圆形的周长是，这个半圆形的面积是　　。 A．314 B．78.5 C．39.25 D．31.4 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，根据图示数据，先进行计算，再在直尺上标出点的大概位置。 24．（6分）一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是多少平方米？ 25．（6分）中星广场有一个半径是20米的圆形游泳池，扩建后半径增加了5米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 26．（6分）如图是一个火锅桌，它的直径是，中间放置火锅的部分直径是，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？ 27．（6分）如图，王大爷用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？ 28．（6分）为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 29．（6分）有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？ 30．（6分）在一个圆形广场里，孙丽沿着直径从一端走到另一端，一共走了200步，平均每步的长度是，这个圆形广场的直径是多少厘米？周长是多少厘米，合多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第五单元 圆 高频易错基础卷 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）把一个直径10厘米的圆平均分成两个相等的半圆．其中一个半圆的周长是　25.7　厘米，面积是　　平方厘米． 【分析】因为半圆的周长圆的周长的一半直径，半圆的面积圆的面积，利用圆的周长和面积公式即可求解． 【解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：其中一个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米． 故答案为：25.7，39.25． 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法． 2．（2分）用一根铁丝围成一个边长是3.14分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 　2　分米，面积是 　　平方分米。 【分析】根据正方形的周长公式，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式，得出，即可求出圆的半径，从而依据圆的面积公式即可求解． 【解答】解：， ， （分米）； （平方分米）； 答：这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米． 故答案为：2、12.56． 【点评】解答此题的关键是知道铁丝的长度与正方形的周长、圆的周长是相等的，由此根据相应的公式与公式的变形，列式解答即可． 3．（2分）用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是　6.28　厘米． 【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长． 【解答】解： （厘米） 答：这个正方形的边长是6.28厘米； 故答案为：6.28． 【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用． 4．（2分）在一张长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 　18.84厘米　，面积是 　　。 【分析】在一张长是8厘米，宽是6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，据此解答即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 故答案为：18.84厘米；28.26平方厘米。 【点评】知道这个圆的直径是6厘米，是解答此题的关键。 5．（2分）如图，蜗牛和蚂蚁赛跑，蜗牛要从点沿着箭头方向爬到点，蚂蚁要从点沿着箭头方向爬到点，已知点是直径所在圆的圆心，，。为了比赛的公平，蚂蚁要先爬 　3.14　厘米。 【分析】求蚂蚁先爬的长度实际就是求大半圆弧的长度比小半圆弧的长度多多少厘米。大半圆弧的直径是厘米，小半圆弧的直径是6厘米。根据圆周长公式计算即可。 【解答】解： （厘米） 故答案为：3.14。 【点评】灵活掌握圆的周长计算公式，是解答此题的关键。 6．（2分）体育课上，同学们围成一个圆圈玩“击鼓传花”游戏，老师站在圆心位置击鼓，已知每名同学与老师之间的距离是，那么同学们围成的圆圈的周长是 　21.98　。 【分析】利用圆的周长公式：计算即可。 【解答】解：（米 答：同学们围成的圆圈的周长是21.98米。 故答案为：21.98。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 7．（2分）故宫博物院现有藏品乾隆款白套红玻璃莲瓣纹钵（如图）的口径（钵圆口的直径）是11.8厘米，那么该钵圆口的半径是 　5.9　厘米。 【分析】根据在同一个圆中，直径是半径的2倍，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（厘米） 答：该钵圆口的半径是5.9厘米。 故答案为：5.9。 【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。 8．（2分）在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 　50.24　平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　　厘米。 【分析】由题意可知，最大圆的直径是8厘米，最大半圆的直径是12厘米。根据圆的面积公式求出圆的面积，根据半圆的周长，代入数据解答即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） 答：在一个长是12厘米，宽是8厘米的圆中画一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方厘米，如果画一个最大的半圆，这个半圆的周长是30.84厘米。 故答案为：50.24，30.84。 【点评】此题考查了圆的面积、半圆的周长的计算方法，此题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点，先确定出这个圆和半圆的直径。 9．（2分）伐树工用一根长6.5米的绳子在树干上绕一圈后余下0.22米，这棵大树的树干直径大约 　2　米。 【分析】用绳子总长减去余下的长，除以3.14计算树干的直径即可。 【解答】解： （米 答：这棵大树的树干直径大约2米。 故答案为：2。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 10．（2分）（1）如图1，已知的长度为，则的长度为 　3　。 （2）如图2，半圆的直径是 　　。 【分析】根据在同一个圆中，直径是半径的2倍，结合图示分析解答即可。 【解答】解：（1）（厘米） 答：如图1，已知的长度为，则的长度为。 （2）（厘米） 答：如图2，半圆的直径是。 故答案为：3；10。 【点评】本题考查了圆的认识，结合在同一个圆中，直径是半径的2倍解答即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 　　（判断对错） 【分析】根据圆的周长，两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等；根据圆的面积，如果两个圆的半径相等，则它们的面积一定相等。 【解答】解：由分析可知： 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 12．（2分）自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上． 　　．（判断对错，并改正） 【分析】根据圆的特征，从圆心到圆上任意一点的线段都相等，即半径都相等． 【解答】解：自行车车轮上的轴应该装在轮胎的圆心上，说法正确， 故答案为：． 【点评】此题应根据圆的特征进行分析、解答． 13．（2分）半径是的圆周长和面积相等，都是12.56．　　．（判断对错） 【分析】计算周长使用的是长度单位，计算面积使用的是面积单位，因为单位不一样，所有周长和面积之间无法比较大小． 【解答】解：因为周长和面积使用的单位不一样，所有周长和面积之间无法比较大小． 故答案为：． 【点评】此题主要考查的是周长单位用面积单位之间的区别应用． 14．（2分）圆心角为的扇形，一定比圆心角为的扇形面积大。　　（判断对错） 【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小。 【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的。 15．（2分）画一个直径的圆时，圆规两脚分开的距离应是。 　　（判断对错） 【分析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“”代入数值，进行解答即可。 【解答】解：（厘米） 答：圆规两脚分开的距离是3厘米。 所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键：根据在同圆或等圆中，半径和直径的关系，进行解答即可。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）大圆周长除以它直径的商　　小圆周长除以直径的商。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫作圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的商等于圆周率，小圆的周长与直径的比的商等于圆周率；进而解答即可。 【解答】解：根据圆周率的含义可知：大圆周长除以它直径的商等于小圆周长除以直径的商。 故选：。 【点评】本题考查了圆周率的认识，解答此题应根据圆周率的含义进行解答即可。 17．（2分）如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的　　 A．16倍 B． C．8倍 D． 【分析】根据题意，大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆的半径的4倍，由此可设小圆的半径是，则大圆的半径是，根据圆的面积公式即可解答． 【解答】解：大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆的半径的4倍， 由此可设小圆的半径是，则大圆的半径是，则： 大圆的面积为：； 小圆的面积为：， 答：小圆面积是大圆面积的． 故选：。 【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答． 18．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。　　 A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三 C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也 【分析】墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内 半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，描述圆心到圆上的距离一样长的是：“圆，一中同长也。” 故选：。 【点评】本题考查了同一个圆内半径的特征。 19．（2分）一个圆环，内圆周长是，外圆周长是，圆环的环宽是　　。 A．31.4 B．10 C．5 D．2.5 【分析】圆的周长，据此分别求出内圆和外圆的半径，圆环的环宽外圆半径内圆半径，代入数据计算解答。 【解答】解： 答：圆环的环宽是。 故选：。 【点评】本题考查圆周长公式的应用。明确“圆环的环宽外圆半径内圆半径”是解题的关键。 20．（2分）一个半圆形的周长是，这个半圆形的面积是　　。 A．314 B．78.5 C．39.25 D．31.4 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：，设半径为，由题意得：，解此方程求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：设半径为，由题意得： 答：这个半圆的面积是。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点明确：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去半圆面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是343平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 【分析】根据题意知道，所画的半圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式，即可求出半圆的面积，半圆的周长是圆周长的一半直径，由此即可解答。 【解答】解：如图： （厘米） 答：这个半圆的周长是20.56厘米。 【点评】解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即可。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，根据图示数据，先进行计算，再在直尺上标出点的大概位置。 【分析】从图中可知，圆的直径是厘米，根据圆的周长公式求出这个圆的周长，即滚动一周的长度，再加上点所在的刻度，即是点的位置，在图中标出即可。 【解答】解：圆的直径：（厘米） 圆的周长：（厘米） 点的位置：（厘米） 如图： 【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。 24．（6分）一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是多少平方米？ 【分析】折叠部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。 【解答】解： （平方米） 答：折叠部分的面积是0.4104平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。 25．（6分）中星广场有一个半径是20米的圆形游泳池，扩建后半径增加了5米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 【分析】根据题意可知：增加的面积是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：扩建后的面积比原来增加了706.5平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（6分）如图是一个火锅桌，它的直径是，中间放置火锅的部分直径是，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？ 【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积外圆面积内圆面积计算即可解答。 【解答】解：40厘米米 （平方米） 答：桌面的面积还剩2.4178平方米。 【点评】本题主要考查环形的面积，找准内圆和外圆的半径是解答本题的关键。 27．（6分）如图，王大爷用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？ 【分析】半圆弧长乘2求出整圆的周长，再根据圆半径周长，求出圆半径后，代入圆面积公式求出面积，除以2即可解答。（圆面积 【解答】解：圆半径： （米 （平方米） 答：半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。 【点评】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。 28．（6分）为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 【分析】（1）用外圆面积减去内圆面积（或用圆环面积公式）计算小路的面积即可。 （2）用小路的面积乘10，求需要水泥的质量。 【解答】解：（1） （平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 （2）（千克） 答：铺这条小路一共需要水泥502.4千克。 【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。 29．（6分）有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？ 【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先根据这三种图形的周长公式分别求出圆的半径、正方形的边长、长方形的宽是，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 【解答】解：圆的半径： （米； 圆的面积： （平方米）； 正方形的边长： （米； 正方形的面积： （平方米）； 长方形的宽： （米； 长方形的面积： （平方米）； 113.04平方米平方米平方米． 答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小． 【点评】此题主要考查圆、正方形、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 30．（6分）在一个圆形广场里，孙丽沿着直径从一端走到另一端，一共走了200步，平均每步的长度是，这个圆形广场的直径是多少厘米？周长是多少厘米，合多少米？ 【分析】根据圆的周长公式即可解答。 【解答】解：直径：（厘米） 周长：（厘米） 31400厘米米 答：这个圆形广场的直径是10000厘米，周长是31400厘米，合314米。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$