（拔高卷）第五单元 圆 高频易错拔高卷-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 圆 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个圆扩大后，面积是原来的9倍，周长比原来多50.24厘米。这个圆原来的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 2．（2分）把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是 　　平方厘米；拼成的长方形的周长是 　　厘米。 3．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是的圆形，该圆形桌面的周长是 　　，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是 　　。 4．（2分）如图是一个“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色。红色部分的面积是 　　平方厘米。 5．（2分）张叔叔想用长的绳子围一个面积最大的长方形、正方形或圆，这个最大图形的面积是 　　。 6．（2分）如图，圆的周长是，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积是 　　，涂色部分的周长是 　　。 7．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别从、两点出发，沿半圆爬到、处，它们爬过的路程相差 　　。 8．（2分）用两根长都是的铁丝分别围成一个半圆框架和一个长为的长方形框架（均不计接头），半圆的面积是 　　，长方形的面积是 　　。 9．（2分）如图长方形的宽是4厘米，两圆心之间的距离是 　　厘米，长方形的周长是 　　厘米，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 10．（2分）校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，水泥路的面积是　 　平方米． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）直径是的圆的圆周率比直径是的圆的圆周率大。 　　（判断对错） 12．（2分）两个圆的周长的比是．则这两个圆的面积比是．　 　．（判断对错） 13．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到点。 　　（判断对错） 14．（2分）如图中若长方形的面积是，那么圆的面积是。 　　（判断对错） 15．（2分）要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要的正方形纸片。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面说法中正确的是 A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 B．通过圆心的线段叫作直径 C．半径是的圆，它的周长和面积相等 D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 17．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有　　句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A．0 B．1 C．2 D．3 18．（2分）如图，平行四边形的面积是，圆的面积是多少？　　 A． B． C． D． 19．（2分）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路，已知水池的直径是18米，这条小路的面积是　　平方米。 A．119.32 B．125.6 C．62.8 20．（2分）色相环是以光的三原色黄色、红色、蓝色为基础，增加其它主要色相，就可做成色相环。如图是小林同学制作的基础六色相环，内圆半径是，外圆半径是，圆环部分被平均分成相同大小的六个区域，三原色黄色、蓝色和红色面积各占整个圆环面积的，三原色所占区域的面积共有　　平方厘米。 A． B． C． D． 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分的面积． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置。小圆盘在、、位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）琪琪与乐乐借助一根绳子在操场上画了一个周长为的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏可活动范围是多少平方米？ 24．（6分）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 25．（6分）一只小羊被拴在一个边长为6米的正方形的院子外面的顶点处，四周都是草地。绳长3米，小羊能吃到草的面积是多少平方米？先在图上画一画，把小羊能吃到草的范围涂上阴影，再解答（结果精确到百分位）。（院子外墙不可逾越，小羊身长忽略不计） 26．（6分）某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这个菜园的总面积有多少平方米？ 27．（6分）公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。 （1）圆形花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 28．（6分）把6个圆柱形水桶用铁丝分别捆成如图所示形状（从底部看）。 （1）若接头处不计，哪种捆法比较节约铁丝？ （2）若把这6个圆柱形水桶按照第一种方法捆绑放置，此时铁丝围成的图形的面积是多少平方分米？ 29．（6分）玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 30．（6分）南水北调伟大工程不仅给郑州带来了丰富的水资源还为城市增添了一道亮丽的风景线，随着蜿蜒的渠道，呈现一个“巨无霸”带状公园，公园相当于82个郑州人民公园。建成后的公园，人在岸边走，也在画中游。 （1）下面是公园某区域即将建造的大型摩天轮的示意图。 这个摩天轮的周长是多少米？ （2）由于安全问题，摩天轮工程建造十分复杂。近期，摩天轮的工程建设项目正在招标之中，现有甲、乙、丙三家专业公司竞标，甲公司单独完成需要21个月，乙公司单独完成需要24个月，丙公司单独完成需要26个月。如果想尽快完工，你认为应选择哪两家公司合作完成？需要多长时间完工？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第五单元 圆 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个圆扩大后，面积是原来的9倍，周长比原来多50.24厘米。这个圆原来的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 2．（2分）把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是 　　平方厘米；拼成的长方形的周长是 　　厘米。 3．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是的圆形，该圆形桌面的周长是 　　，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是 　　。 4．（2分）如图是一个“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色。红色部分的面积是 　　平方厘米。 5．（2分）张叔叔想用长的绳子围一个面积最大的长方形、正方形或圆，这个最大图形的面积是 　　。 6．（2分）如图，圆的周长是，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积是 　　，涂色部分的周长是 　　。 7．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别从、两点出发，沿半圆爬到、处，它们爬过的路程相差 　　。 8．（2分）用两根长都是的铁丝分别围成一个半圆框架和一个长为的长方形框架（均不计接头），半圆的面积是 　　，长方形的面积是 　　。 9．（2分）如图长方形的宽是4厘米，两圆心之间的距离是 　　厘米，长方形的周长是 　　厘米，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 10．（2分）校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，水泥路的面积是　 　平方米． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）直径是的圆的圆周率比直径是的圆的圆周率大。 　　（判断对错） 12．（2分）两个圆的周长的比是．则这两个圆的面积比是．　 　．（判断对错） 13．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到点。 　　（判断对错） 14．（2分）如图中若长方形的面积是，那么圆的面积是。 　　（判断对错） 15．（2分）要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要的正方形纸片。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面说法中正确的是 A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 B．通过圆心的线段叫作直径 C．半径是的圆，它的周长和面积相等 D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 17．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有　　句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A．0 B．1 C．2 D．3 18．（2分）如图，平行四边形的面积是，圆的面积是多少？　　 A． B． C． D． 19．（2分）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路，已知水池的直径是18米，这条小路的面积是　　平方米。 A．119.32 B．125.6 C．62.8 20．（2分）色相环是以光的三原色黄色、红色、蓝色为基础，增加其它主要色相，就可做成色相环。如图是小林同学制作的基础六色相环，内圆半径是，外圆半径是，圆环部分被平均分成相同大小的六个区域，三原色黄色、蓝色和红色面积各占整个圆环面积的，三原色所占区域的面积共有　　平方厘米。 A． B． C． D． 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分的面积． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置。小圆盘在、、位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）琪琪与乐乐借助一根绳子在操场上画了一个周长为的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏可活动范围是多少平方米？ 24．（6分）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 25．（6分）一只小羊被拴在一个边长为6米的正方形的院子外面的顶点处，四周都是草地。绳长3米，小羊能吃到草的面积是多少平方米？先在图上画一画，把小羊能吃到草的范围涂上阴影，再解答（结果精确到百分位）。（院子外墙不可逾越，小羊身长忽略不计） 26．（6分）某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这个菜园的总面积有多少平方米？ 27．（6分）公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。 （1）圆形花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 28．（6分）把6个圆柱形水桶用铁丝分别捆成如图所示形状（从底部看）。 （1）若接头处不计，哪种捆法比较节约铁丝？ （2）若把这6个圆柱形水桶按照第一种方法捆绑放置，此时铁丝围成的图形的面积是多少平方分米？ 29．（6分）玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 30．（6分）南水北调伟大工程不仅给郑州带来了丰富的水资源还为城市增添了一道亮丽的风景线，随着蜿蜒的渠道，呈现一个“巨无霸”带状公园，公园相当于82个郑州人民公园。建成后的公园，人在岸边走，也在画中游。 （1）下面是公园某区域即将建造的大型摩天轮的示意图。 这个摩天轮的周长是多少米？ （2）由于安全问题，摩天轮工程建造十分复杂。近期，摩天轮的工程建设项目正在招标之中，现有甲、乙、丙三家专业公司竞标，甲公司单独完成需要21个月，乙公司单独完成需要24个月，丙公司单独完成需要26个月。如果想尽快完工，你认为应选择哪两家公司合作完成？需要多长时间完工？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第五单元 圆 高频易错拔高卷 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个圆扩大后，面积是原来的9倍，周长比原来多50.24厘米。这个圆原来的周长是 　25.12　厘米，面积是 　　平方厘米。 【分析】根据圆的面积公式：，一个圆扩大后面积是原来的9倍，也就是圆的半径扩大到原来的3倍，再根据圆的周长公式：，圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长就扩大到原来的3倍，已知扩大后周长比原来多50.24厘米，50.24厘米相当于原来周长的倍，据此可以求出原来的周长，进而求出原来的半径，然后把数据代入公式求出原来圆的面积。 【解答】解：因为，所以一个圆扩大后面积是原来的9倍，也就是圆的半径扩大到原来的3倍。 （厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：25.12，50.24。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 2．（2分）把一个圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的长方形（如图）。已知这个近似长方形的长是18.84厘米，那么原来圆的面积是 　113.04　平方厘米；拼成的长方形的周长是 　　厘米。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是18.84厘米，据此可以求出圆的半径，根据圆的面积公式：，长方形的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） （厘米） 答：原来圆的面积是113.04平方厘米，拼成的长方形的周长是49.68厘米。 故答案为：113.04，49.68。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长公式及应用。 3．（2分）霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是的圆形，该圆形桌面的周长是 　6.28　，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是 　　。 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出圆桌的周长，再根据圆内最大正方形的特征，把圆内的这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这个正方形的面积。 【解答】解：（米 （平方米） 答：该圆形桌面的周长是6.28米，这个正方形的面积是2平方米。 故答案为：6.28，2。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．（2分）如图是一个“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色。红色部分的面积是 　4184　平方厘米。 【分析】根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出圆的面积与长方形的面积差即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：红色部分的面积是4184平方厘米。 故答案为：4184。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2分）张叔叔想用长的绳子围一个面积最大的长方形、正方形或圆，这个最大图形的面积是 　12.56　。 【分析】根据题意和三种图形的面积公式，根据这根绳子的长是12.56分米，分别求出面积后进行比较选择即可。 【解答】解：长方形的面积： 长与宽的和是（分米） 假设长是3.28分米，那么宽是3分米， （平方分米） 正方形的面积：（平方分米） 圆的面积：（平方分米） 答：这个最大图形的面积是12.56平方分米。 故答案为：12.56。 【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（2分）如图，圆的周长是，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积是 　37.68　，涂色部分的周长是 　　。 【分析】根据题意可知，涂色部分的面积等于圆面积的四分之三，涂色部分的周长等于圆的周长加上圆周长的四分之一。据此解答即可。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） （厘米） 答：涂色部分的面积是37.68平方厘米，涂色部分的周长是31.4厘米。 故答案为：37.68，31.4。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2分）如图，甲、乙两只蚂蚁分别从、两点出发，沿半圆爬到、处，它们爬过的路程相差 　31.4　。 【分析】通过观察图形可知，甲、乙两只蚂蚁爬过的路程的差等于大小圆周长差的一半，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：它们爬过的路程相差3.14厘米。 故答案为：3.14。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（2分）用两根长都是的铁丝分别围成一个半圆框架和一个长为的长方形框架（均不计接头），半圆的面积是 　6.28　，长方形的面积是 　　。 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，半圆的面积公式：，长方形的周长公式：，那么，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：设半圆的半径为分米。 （平方分米） （分米） （平方分米） 答：半圆的面积是6.28平方分米，长方形的面积是6.28平方分米。 故答案为：6.28，6.28。 【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（2分）如图长方形的宽是4厘米，两圆心之间的距离是 　4　厘米，长方形的周长是 　　厘米，涂色部分的面积是 　　平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，圆的直径等于长方形的宽，两圆心之间的距离等于圆的直径，长方形的长是宽的2倍，根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，圆的面积公式：，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：两圆心之间的距离是4厘米，长方形的周长是24厘米，阴影部分的面积是6.88平方厘米。 故答案为：4，24，6.88。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（2分）校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，水泥路的面积是　40.82　平方米． 【分析】根据题意，可把水泥路和圆形花池看作一个以为半径的大圆，那么用大圆的面积减去圆形花池的面积就是水泥路的面积，列式解答即可得到答案． 【解答】解：水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：米， 水泥路的面积为： ， （平方米）； 答：水泥路的面积是40.82平方米． 【点评】解答此题的关键是确定水泥路与圆形花圆为成的圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）直径是的圆的圆周率比直径是的圆的圆周率大。 　　（判断对错） 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫圆周率；根据圆周率的意义，可知直径是的圆的圆周率与直径是的圆的圆周率一样大，据此进行判断。 【解答】解：直径是的圆的圆周率与直径是的圆的圆周率一样大。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查圆周率的意义，圆周率是一个定量，任意圆的圆周率都一样大，它是一个无限不循环的小数。 12．（2分）两个圆的周长的比是．则这两个圆的面积比是．　　．（判断对错） 【分析】根据学过的圆的知识，两个圆的半径比等于这两个圆的直径比也等于这两个圆的周长比，但这两个圆的面积比就等于半径平方的比，据此解答． 【解答】解：两个圆的周长比是，半径比也是，面积比就等于． 故答案为：． 【点评】考查了两个圆的面积比和半径比、直径比、周长比的关系，解答的关键是掌握这个知识点． 13．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到点。 　　（判断对错） 【分析】根据圆的周长公式：，小圆的直径等于大圆的半径，也就是大圆直径是小圆直径的2倍，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆直径的比，小圆滚动的周数等于大圆周长是小圆周长的倍数。据此解答即可。 【解答】解：因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长的2倍。 答：小圆至少需要滚动2周才能回到点。 故答案为：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：大小圆周长的比等于大小圆直径的比。 14．（2分）如图中若长方形的面积是，那么圆的面积是。 　　（判断对错） 【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的半径的2倍，根据长方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： 答：圆的面积是。 所以题干的说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（2分）要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要的正方形纸片。 　　（判断对错） 【分析】根据题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于半径，从而可以求出正方形纸张的面积。 【解答】解：设圆的半径为，则正方形纸张的边长为。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面说法中正确的是 A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 B．通过圆心的线段叫作直径 C．半径是的圆，它的周长和面积相等 D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 【分析】，根据半圆的周长的意义，半圆的周长等于该圆的周长的一半加上一条直径的长度，由此可知，半圆的周长大于该圆周长的一半。据此判断； ，根据直径的概念，通过圆心并且两段都在圆上的线段叫作圆的直径。据此判断； ，根据周长、面积的意义可知，周长和面积意义不同的量，表示同类两不能进行比较，据此判断； ，设三根同样长的铁丝长是8，接下来根据正方形、长方形、圆的周长与面积公式，进行计算，即可判断。 【解答】解：由分析得： 半圆的周长等于与它半径相等的圆的周长的一半直径的长度，故原题说法错误； 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，故原题说法错误； 周长与面积是两个意义不同的量，不能进行大小比较，故原题错误； 设三根同样长的铁丝长是8。 正方形的边长为，正方形的面积为。 长方形的一组长与宽之和为，假设长是3，宽是1，长方形的面积为。 圆的半径为，圆的面积为 ，则围成的圆的面积最大，故原题说法正确。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义、半圆周长的意义及应用，直径的意义及应用，周长和面积的意义及应用，长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式及应用。 17．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有　　句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】（1）根据长方形的面积长宽，那么宽面积长，据此求出长方形的宽，然后根据三角形的面积公式：，分别求出它们的面积，再比较，即可解答； （2）、（3）平行四边形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （1）（平方厘米） 因为三角形的高等于长方形的长，三角形的底是长方形宽的2倍，所以三角形的面积等于长方形的面积； （2）（平方厘米） 因为平行四边形的高等于长方形的长，平行四边形的底小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积； （3） （平方厘米） 所以说法正确的有3句。 故选：。 【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．（2分）如图，平行四边形的面积是，圆的面积是多少？　　 A． B． C． D． 【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，设圆的半径为厘米，根据平行四边形的面积公式：，据此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为厘米。 （平方厘米） 答：圆的面积是15.7平方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．（2分）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路，已知水池的直径是18米，这条小路的面积是　　平方米。 A．119.32 B．125.6 C．62.8 【分析】通过观察图形可知，这条小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．（2分）色相环是以光的三原色黄色、红色、蓝色为基础，增加其它主要色相，就可做成色相环。如图是小林同学制作的基础六色相环，内圆半径是，外圆半径是，圆环部分被平均分成相同大小的六个区域，三原色黄色、蓝色和红色面积各占整个圆环面积的，三原色所占区域的面积共有　　平方厘米。 A． B． C． D． 【分析】首先根据环形面积公式：，把数据代入公式求出整个圆环的面积，三原色黄色、蓝色和红色面积各占整个圆环面积的，三原色所占区域的面积共占整个圆环面积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：三原色所占区域的面积共有平方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分的面积． 【分析】（1）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用公式即可求解； （2）阴影部分的面积等于边长为4厘米正方形的面积减去半径为厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解． 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是22.3725平方厘米． （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米． 【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）如图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置。小圆盘在、、位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图。 【分析】根据圆的周长公式：，转到走的路程是长方形的长减去圆的直径，用走的长度除以圆的周长，就是走的圈数，从走到走的路程是长方形的宽减去圆的直径，用走的长度除以圆的周长就是走的圈数，据此作图即可。 【解答】解：到转了（圈 到转了（圈 作图如下： 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）琪琪与乐乐借助一根绳子在操场上画了一个周长为的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏可活动范围是多少平方米？ 【分析】（1）利用圆的周长公式：计算其半径（绳子的长）即可； （2）利用圆的面积公式：计算即可。 【解答】解：（1）（米 答：这根绳子长3米。 （2）（平方米） 答：他们游戏可活动范围是28.26平方米。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。 24．（6分）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 【分析】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解； （2）用水泥路的面积再乘12即可求出修这条水泥路一共需要水泥的质量。 【解答】解：（1）花圃的半径：（米 环形路的面积： （平方米） 答：这条水泥路的面积是50.24平方米。 （2）（千克） 答：修这条水泥路一共需要水泥602.88千克。 【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。 25．（6分）一只小羊被拴在一个边长为6米的正方形的院子外面的顶点处，四周都是草地。绳长3米，小羊能吃到草的面积是多少平方米？先在图上画一画，把小羊能吃到草的范围涂上阴影，再解答（结果精确到百分位）。（院子外墙不可逾越，小羊身长忽略不计） 【分析】如图所示，小羊能吃到的草的面积是半径为3米的圆的面积。 【解答】解：如图： （平方米） 答：小羊能吃到草的面积大约是21.20平方米。 【点评】解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为3米的圆的面积，问题即可轻松得解。 26．（6分）某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这个菜园的总面积有多少平方米？ 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成两个半圆形菜园，篱笆的长度相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：这个菜园的总面积是78.5平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出半径。 27．（6分）公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。 （1）圆形花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方米） 答：圆形花坛的面积是78.5平方米。 （2）（米 （米 （平方米） 答：小路的面积是34.54平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（6分）把6个圆柱形水桶用铁丝分别捆成如图所示形状（从底部看）。 （1）若接头处不计，哪种捆法比较节约铁丝？ （2）若把这6个圆柱形水桶按照第一种方法捆绑放置，此时铁丝围成的图形的面积是多少平方分米？ 【分析】（1）通过观察图形可知，第一种捆法，需要铁丝的长度等于直径是2分米的一个圆的周长加上底面直径的倍，第二种捆法，需要铁丝的长度等于直径是2分米的圆的周长加上直径的6倍，所以第二种捆法比较节省铁丝。 （2）第一种捆法围成图形的面积等于直径是2分米的圆的面积加上长方形的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：第一种捆法需要铁丝的长度： （分米） 第二种捆法需要铁丝的长度： （分米） 答：第二种捆法比较节省铁丝。 （2） （平方分米） 答：此时铁丝围成的图形的面积是23.14平方分米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（6分）玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（6分）南水北调伟大工程不仅给郑州带来了丰富的水资源还为城市增添了一道亮丽的风景线，随着蜿蜒的渠道，呈现一个“巨无霸”带状公园，公园相当于82个郑州人民公园。建成后的公园，人在岸边走，也在画中游。 （1）下面是公园某区域即将建造的大型摩天轮的示意图。 这个摩天轮的周长是多少米？ （2）由于安全问题，摩天轮工程建造十分复杂。近期，摩天轮的工程建设项目正在招标之中，现有甲、乙、丙三家专业公司竞标，甲公司单独完成需要21个月，乙公司单独完成需要24个月，丙公司单独完成需要26个月。如果想尽快完工，你认为应选择哪两家公司合作完成？需要多长时间完工？ 【分析】（1）根据图示计算出摩天轮的直径，然后根据圆的周长公式：，代入数据计算即可； （2）根据题意，“如果想尽快完工”，只需选择单独完成所需天数较少的两家公司即可，然后根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系求所需时间。 【解答】解：（1）摩天轮的直径：（米 摩天轮的周长：（米 答：摩天轮的周长是251.2米。 （2） （月 答：选择甲、乙两家公司完工较快，需要11.2个月。 【点评】此题考查了圆的周长和简单的工程问题，注意利用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系做题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$