（易错讲义）第五单元 数据处理（5个易错点+4个常考点+8个突破点）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第五单元 数据处理 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 五大易错小知识点 2 四大常考易错点 3 易错点1：误认为不同扇形统计图中相同的百分比表示的数量相等。 3 易错点2：混淆三种统计图的特征。 4 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 4 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 4 八大易错突破点 5 突破点一扇形统计图的认识和应用 5 突破点二三大统计图的选择 6 突破点三填补扇形统计图 8 突破点四绘制扇形统计图 10 突破点五扇形统计图和条形统计图互化 11 突破点六扇形统计图和折线统计图互化 12 突破点七统计图的综合应用（扇形统计图和条形统计图） 12 突破点八统计图的综合应用（扇形统计图和折线统计图） 14 易错知识点 五大易错小知识点 1、扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。 3、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4、在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。 5、平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 易错点剖析 四大常考易错点 易错点1：误认为不同扇形统计图中相同的百分比表示的数量相等。 下面是两家水果店周日的水果销售量统计图。已知嘉园水果店周日销售苹果100千克,那么莉莉水果店周日销售苹果多少千克？ 【错误答案】100千克 【错解分析】错误解答错在对扇形统计图没有完全理解,虽然题目中两家水果店销售的几种水果所占的百分比相同,但是两个百分比的整体“1”不一定相同,因此以上统计图只能说明每种水果销售量的百分比相同,而不能说明销售量一定相等。 【正确解答】不能确定。 易错点2：混淆三种统计图的特征。 填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。 【错误答案】折线 【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。 【正确解答】条形 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”⚪”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 易错题突破 八大易错突破点 突破点一扇形统计图的认识和应用 1．如图所示的是某汽车销售店轿车销量示意图。25%表示（ ）。 2．李白、杜甫、白居易是我国唐代三位著名的诗人。其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。如图所示是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图。从图中可以看出喜欢杜甫的学生占六年级总人数的（ ）%，该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（ ）。 3．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则（ ），如果打5分的有72人，那么调查了（ ）人。 4．如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出（ ）分钟，广播站“童话故事”每星期播出（ ）分钟。    突破点二三大统计图的选择 5．图（ ）能直观反映数量的多少；图（ ）不仅能反映数量的多少，而且能反映数量的变化趋势；图（ ）能反映部分与整体之间的关系。 6．空气是由多种气体组成的，用（ ）统计图能表示空气中各种成分的含量情况；要表示出六年级各班的具体人数，选用（ ）统计图最合适。 7．想统计上半年某地区每月气温变化趋势，制成（ ）统计图比较合适；想统计某地区各种地形面积与总面积之间的关系，制成（ ）统计图比较合适。 8．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ （1）某城市家庭人口数情况如下表所示。选用（ ）统计图比较合适。 家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他 百分比 21% 46% 17% 11% 3% 2% （2）我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示。选用（ ）统计图比较合适。 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿 （3）世界四大洋的面积如下表所示。选用（ ）统计图比较合适。 海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋 面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8 突破点三填补扇形统计图 9．如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 （1）从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用（ ）处理方法的最多，占（ ）%。 （2）如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有（ ）吨。 10．下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（    ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（    ）名同学。 11．我国的国土面积约为960万平方千米，各种地形所占百分比情况如图。 （1）26%表示（ ）。 （2）丘陵面积占国土面积的百分比是（ ）。 （3）平原面积是（ ）万平方千米。 （4）山地面积比盆地面积多（ ）万平方千米。 12．下图是六年级同学喜爱的体育运动项目统计图，仔细看图后解答相关问题。 （1）喜爱篮球的同学占全年级人数的（ ）%； （2）喜欢（ ）的人数多； （3）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级有（ ）人。 突破点四绘制扇形统计图 13．画一画。 根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白质约11.1千克，脂肪约9千克，水约36千克，其他物质约3.9千克。你能用扇形统计图表示人体内各种物质的含量吗？ 14．根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白质11千克、脂肪9千克、水36千克、其他物质4千克。用扇形统计图表示人体内各物质的含量。 突破点五扇形统计图和条形统计图互化 15．某学校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图所示的统计图。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）把条形统计图补充完整。 16．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 突破点六扇形统计图和折线统计图互化 17．下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 突破点七统计图的综合应用（扇形统计图和条形统计图） 18．“绿水青山就是金山银山。”近年来，安阳市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查安阳某学校教师出行方式的不完整统计图。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 19．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 20．某校为了解学生课余生活，对部分学生参加课外小组情况进行了一次抽样调查，情况如下图。请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）学校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请你计算出参加“体育”活动的人数，并将条形统计图上“体育”部分补充完整。 （3）爱好音乐的人数占总人数的百分之几？ 突破点八统计图的综合应用（扇形统计图和折线统计图） 21．下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 22．为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）。 （1）变速长跑第一阶段用时（    ）分，跑了（    ）千米。第二阶段用时（    ）分，第三阶段用时（    ）分。 （2）根据图1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 23．看图回答问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第五单元 数据处理 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 五大易错小知识点 2 四大常考易错点 3 易错点1：误认为不同扇形统计图中相同的百分比表示的数量相等。 3 易错点2：混淆三种统计图的特征。 3 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 4 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 4 八大易错突破点 4 突破点一扇形统计图的认识和应用 4 突破点二三大统计图的选择 7 突破点三填补扇形统计图 9 突破点四绘制扇形统计图 14 突破点五扇形统计图和条形统计图互化 15 突破点六扇形统计图和折线统计图互化 18 突破点七统计图的综合应用（扇形统计图和条形统计图） 19 突破点八统计图的综合应用（扇形统计图和折线统计图） 23 易错知识点 五大易错小知识点 1、扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。 3、根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4、在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。 5、平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 易错点剖析 四大常考易错点 易错点1：误认为不同扇形统计图中相同的百分比表示的数量相等。 下面是两家水果店周日的水果销售量统计图。已知嘉园水果店周日销售苹果100千克,那么莉莉水果店周日销售苹果多少千克？ 【错误答案】100千克 【错解分析】错误解答错在对扇形统计图没有完全理解,虽然题目中两家水果店销售的几种水果所占的百分比相同,但是两个百分比的整体“1”不一定相同,因此以上统计图只能说明每种水果销售量的百分比相同,而不能说明销售量一定相等。 【正确解答】不能确定。 易错点2：混淆三种统计图的特征。 填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。 【错误答案】折线 【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。 【正确解答】条形 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”⚪”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 易错题突破 八大易错突破点 突破点一扇形统计图的认识和应用 1．如图所示的是某汽车销售店轿车销量示意图。25%表示（ ）。 【分析】根据扇形统计图的意义：扇形统计图是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图；图中整个圆的面积表示该汽车销售店轿车的总销量，其余的扇形面积分别表示对应汽车销量占轿车总销量的百分比；据此解答。 【解答】图中25%表示捷达汽车的销量占轿车总销量的25%。 2．李白、杜甫、白居易是我国唐代三位著名的诗人。其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。如图所示是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图。从图中可以看出喜欢杜甫的学生占六年级总人数的（ ）%，该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（ ）。 【分析】根据扇形统计图中可得出：喜欢杜甫的学生占35%，喜欢白居易的学生占20%，喜欢李白的学生占45%，占比最大的则表明是学生最喜欢的诗人。据此可得出答案。 【解答】从图中可以看出喜欢杜甫的学生占六年级总人数的35%，该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是李白，占比为45%。 3．为了解某电影在五一期间上映满意度，随机调查了部分观众，对这部电影进行打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），根据调查结果绘制出如图的扇形统计图，则（ ），如果打5分的有72人，那么调查了（ ）人。 【分析】把随机调查部分观众的总人数看作单位“1”，用减法计算，即可得m的值，用打5分的人数除以它占总人数的百分率，即可得调查的人数。 【解答】1−40%−16%−12%−8% ＝60%−16%−12%−8% ＝24% 所以 72÷24%＝300（人） 所以如果打5分的有72人，那么调查了300人。 【点评】本题主要考查了扇形统计图，关键是仔细读图。 4．如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出（ ）分钟，广播站“童话故事”每星期播出（ ）分钟。    【分析】把学校红领巾广播站每星期总共播出时间看作单位“1”，“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，占学校红领巾广播站每星期总共播出时间的40%，求单位“1”，用60÷40%，求学校红领巾广播站每星期总共播出时间；再用1减去“校园快讯”占的百分比，减去“国际大事”占地百分比，减去“音乐欣赏”占的百分比，求出“童话故事”占的百分比，再用学校红领巾广播站每星期总共播出的时间ד童话故事”占的百分比，即可解答。 【解答】60÷40%＝150（分钟） 150×（1－40%－20%－15%） ＝150×（60%－20%－15%） ＝150×（40%－15%） ＝150×25% ＝37.5（分钟） 如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出150分钟，广播站“童话故事”每星期播出37.5分钟。    【点评】本题考查扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。 突破点二三大统计图的选择 5．图（ ）能直观反映数量的多少；图（ ）不仅能反映数量的多少，而且能反映数量的变化趋势；图（ ）能反映部分与整体之间的关系。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】图①能直观反映数量的多少；图②不仅能反映数量的多少，而且能反映数量的变化趋势；图③能反映部分与整体之间的关系。 6．空气是由多种气体组成的，用（ ）统计图能表示空气中各种成分的含量情况；要表示出六年级各班的具体人数，选用（ ）统计图最合适。 【分析】（1）扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。因为要表示空气中各种成分的含量情况，也就是各成分在空气中所占的比例，据此解答。 （2）条形统计图的特点是可以清楚地看出各种数量的多少。要表示出六年级各班的具体人数，重点在于明确每个班的具体人数数值，据此解答。 【解答】空气是由多种气体组成的，用扇形统计图能表示空气中各种成分的含量情况；要表示出六年级各班的具体人数，选用条形统计图最合适。 7．想统计上半年某地区每月气温变化趋势，制成（ ）统计图比较合适；想统计某地区各种地形面积与总面积之间的关系，制成（ ）统计图比较合适。 【分析】条形统计图的特征：能够清楚的看出数量的多少；折线统计图的特征：能够清楚的反映出数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与总体之间的关系，据此进行解答即可。 【解答】想统计上半年某地区每月气温变化趋势，制成折线统计图比较合适；想统计某地区各种地形面积与总面积之间的关系，制成扇形统计图比较合适。 8．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ （1）某城市家庭人口数情况如下表所示。选用（ ）统计图比较合适。 家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他 百分比 21% 46% 17% 11% 3% 2% （2）我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示。选用（ ）统计图比较合适。 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿 （3）世界四大洋的面积如下表所示。选用（ ）统计图比较合适。 海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋 面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】（1）某城市家庭人口数情况如下表所示。选用扇形统计图比较合适。 家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他 百分比 21% 46% 17% 11% 3% 2% （2）我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示。选用折线统计图比较合适。 年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿 （3）世界四大洋的面积如下表所示。选用条形统计图比较合适。 海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋 面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8 突破点三填补扇形统计图 9．如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 （1）从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用（ ）处理方法的最多，占（ ）%。 （2）如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有（ ）吨。 【分析】（1）扇形统计图可以体现整体与部分的关系，由图可知，填埋所占的百分比最大；把某地区固体垃圾当作单位“1”，减去焚烧的15%、其他的10%、回收的25%，即可求出填埋所占的百分比。 （2）焚烧占整体的15%，用总量乘15%即可解答。 【解答】（1）1－15%－10%－25% ＝85%－10%－25% ＝75%－25% ＝50% 从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用填埋处理方法的最多，占50%。 （2）10×15％ ＝10×0.15 ＝1.5（吨） 如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有1.5吨。 10．下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（    ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（    ）名同学。 【分析】（1）参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，应填在左边那一块扇形中；参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，应填在右上角那块扇形中；参加劳动最美社团的人数最少应填在占5%的那块扇形中；其他人参加的是小小画家社团，填在右下角，据此在扇形统计图中合适的位置标明每个社团的名称即可。 （2）由（1）参加劳动最美社团的有2名同学占总人数的5%，用2除以5%，求出全班人数即可。 （3）用全班人数乘25%，求出参加滑轮之星社团的人数的即可。 【解答】（1）如图： （2）（名） 所以六（1）一共有40名同学。 （3）（名） 所以参加滑轮之星社团的有10名同学。 【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，用除法计算。 11．我国的国土面积约为960万平方千米，各种地形所占百分比情况如图。 （1）26%表示（ ）。 （2）丘陵面积占国土面积的百分比是（ ）。 （3）平原面积是（ ）万平方千米。 （4）山地面积比盆地面积多（ ）万平方千米。 【分析】（1）根据百分数的意义可知26%表示高原面积占国土面积的百分比； （2）把我国的国土面积看作单位“1”，利用1减去山地、盆地、平原及高原所占的百分比即可求出丘陵面积占的百分比； （3） 把国土总面积看成单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。利用总面积乘平原面积百分比求得平原面积； （4）利用总面积乘山地面积与盆地面积所占百分比的差。 【解答】（1）26%表示高原面积占国土面积的百分比。 （2）丘陵面积占国土面积的百分比是：1－33%－26%－19%－12% ＝1－（33%＋26%＋19%＋12%） ＝1－90% ＝ 10% （3）平原面积是：960×12%＝115.2（万平方千米） （4）山地面积比盆地面积多：960×（33%－19%） ＝960×14% ＝ 134.4（万平方千米） 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 12．下图是六年级同学喜爱的体育运动项目统计图，仔细看图后解答相关问题。 （1）喜爱篮球的同学占全年级人数的（ ）%； （2）喜欢（ ）的人数多； （3）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级有（ ）人。 【分析】（1）把喜爱体育运动项目的总人数看作单位“1”，用1－足球占的分率－排球占的分率－乒乓球占的分率－其他占的分率，求出喜爱篮球的同学占全年级人数的分率； （2）比较喜爱各种运动项目的分率，即可解答； （3）用喜爱排球的同学人数÷喜爱排球占全校总人数的分率，即可解答。 【解答】（1）1－25%－15%－30%－10% ＝75%－15%－30%－10% ＝60%－30%－10% ＝30%－10% ＝20% （2）30%＞25%＞20%＞15%＞10% 喜欢乒乓球的人数多。 （3）48÷15%＝320（人） 【点评】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 突破点四绘制扇形统计图 13．画一画。 根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白质约11.1千克，脂肪约9千克，水约36千克，其他物质约3.9千克。你能用扇形统计图表示人体内各种物质的含量吗？ 【分析】根据题意，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，把人体内所含有的物质分别除以体重，即可算出人体内各种物质的含量，再用扇形统计图表示出来即可。 【解答】蛋白质：11.1÷60 ＝0.185 ＝18.5% 脂肪：9÷60 ＝0.15 ＝15% 水：36÷60 ＝0.6 ＝60% 其他物质：3.9÷60 ＝0.065 ＝6.5% 如图： 14．根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白质11千克、脂肪9千克、水36千克、其他物质4千克。用扇形统计图表示人体内各物质的含量。 【分析】先算出人体内蛋白质、脂肪、水、其他物质各占人体总重量60千克的百分比，然后用360度乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形。（注意各部分扇形加起来必须是整个圆） 【解答】11÷60≈0.18%， 9÷60＝0.15%，36÷60＝60%，4÷60≈6%。 【点评】此题考查的是扇形统计图的应用，要规范画图。 突破点五扇形统计图和条形统计图互化 15．某学校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图所示的统计图。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）把条形统计图补充完整。 【分析】（1）先算出这高年级的占比，用单位“1”减去低年级和中年级的占比就是高年级的占比，再画扇形统计图。 （2）根据已知条件低年级有20人，占比为10%，用20除以10%算出全年级的总人数，再用总人数分别乘中年级和高年级的占比，得出中年级的人数和高年级的人数，最后画出条形统计图。 【解答】（1）1－30%－10%=60%，如图： （2）20÷10%=200（人） 中年级：200×30%=60（人） 高年级：200×60%=120（人） 如图： 【点评】本题考查根据数据画条形图和扇形统计图。 16．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。 【解答】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%） ＝520÷65% ＝520÷0.65 ＝800（本） 故事书的本数：800×30%＝240（本） 其他书的本数：800×5%＝40（本） 科技书占总数的分率：320÷800 ＝0.4 ＝40% 连环画占总数的分率：200÷800 ＝0.25 ＝25% 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 突破点六扇形统计图和折线统计图互化 17．下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 【分析】由折线统计图可以看出喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形统计图看出喜欢乒乓球的人数占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是统计的总人数。根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢篮球人数所占的百分率，求出喜欢篮球人数。用总人数减去喜欢足球的人数，减去喜欢乒乓球的人数，再减去喜欢篮球的人数，剩下的就是喜欢排球的人数。最后用折线统计图的绘制方法将折线统计图补充完整。 【解答】20÷20%＝100（人） 100×40%＝40（人） 100―30―20―40＝10（人） 如图： 【点评】本题考查了折线统计图的填补，根据两个统计图求出总人数是解题的关键。 突破点七统计图的综合应用（扇形统计图和条形统计图） 18．“绿水青山就是金山银山。”近年来，安阳市把环境保护提到了新的高度，大力倡导绿色出行。下面是调查安阳某学校教师出行方式的不完整统计图。 （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 【分析】（1）将教师总人数看作单位“1”，步行人数÷对应百分率＝教师总人数； （2）将教师总人数看作单位“1”，总人数×坐公交车对应百分率＝坐公交车的人数，据此画出相应长度的直条，补充数据即可。1－步行对应百分率－骑车对应百分率－坐公交车对应百分率＝开车对应百分率，据此补充扇形统计图。 （3）将教师总人数看作单位“1”，1－开车对应百分率＝绿色出行对应百分率，比较开车和绿色出行对应百分率，即可得出结论。 【解答】（1）36÷18%＝36÷0.18＝200（名） 一共调查了200名教师。 （2）200×30%＝200×0.3＝60（名） 1－18%－42%－30%＝10% 安阳某学校教师出行方式统计图 （3）1－10%＝90% 10%＜90% 答：这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，因为绿色出行的占大多数，开车出行的只占少数。 19．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【解答】（1）700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）1－2%－18%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 20．某校为了解学生课余生活，对部分学生参加课外小组情况进行了一次抽样调查，情况如下图。请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）学校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请你计算出参加“体育”活动的人数，并将条形统计图上“体育”部分补充完整。 （3）爱好音乐的人数占总人数的百分之几？ 【分析】（1）从两幅统计图中可知，参加“电脑”兴趣小组有28名学生，占总人数的35%；把参加调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，参加“体育”活动的人数占总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，即是参加“体育”活动的人数，据此将条形统计图补充完整。 （3）用爱好音乐的人数除以总人数，即是爱好音乐的人数占总人数的百分之几。 【解答】（1）28÷35% ＝28÷0.35 ＝80（名） 答：学校对80名学生进行了抽样调查。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（名） 答：参加“体育”活动的有20名学生。 如图： （3）24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：爱好音乐的人数占总人数的30%。 突破点八统计图的综合应用（扇形统计图和折线统计图） 21．下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 【分析】（1）由折线统计图可知，一季度的销量是300双，二季度的销量是400双，三季度的销量是600双，四季度的销量是700双，则用加法可计算全年销量。根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可以分别用四个季度的销量除以全年销量，得到四个季度对应的百分之率。从而把扇形统计图补充完整。 （2）折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图的作用是能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此分析解答。 【解答】（1）（双） 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 作图如下： （2）答：折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。所以，应参考折线统计图。 22．为了增强小学生身体素质，某小学开展变速长跑训练。变速长跑的第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下面两图是淘气在变速跑训练中的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）。 （1）变速长跑第一阶段用时（    ）分，跑了（    ）千米。第二阶段用时（    ）分，第三阶段用时（    ）分。 （2）根据图1算一算，淘气在第二阶段每分跑多少千米？ 【分析】（1）折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示跑步的路程；第一阶段跑步用时15分钟，跑了2千米；跑完第二阶段45分，用第二阶段45分－第一阶段时间，得到第二阶段的时间。根据扇形统计图中，第三阶段时间占10%，第一阶段时间占比30%，用时15分钟可得出三个阶段用时总和，再乘10%得出第三阶段用时。 （2）根据速度＝路程÷时间，可计算得出答案。 【解答】（1）变速跑第一阶段用时15分，跑了2千米。第二阶段用时45－15＝30（分）。根据扇形统计图得到第三阶段用时占总总用时的10%，即： 15÷30%×10% ＝50×10% ＝5（分） （2）淘气第二阶段用时30分，跑了：8－2＝6（千米），则每分跑： 6÷30＝0.2（千米/分） 答：淘气在第二阶段每分跑0.2千米。 23．看图回答问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 【分析】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 （3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。 【解答】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量； 图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比； 图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。 （2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套） 所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$