（易错讲义）第四单元 百分数（8个易错点+5个常考点+9个突破点）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第四单元 百分数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 八大易错小知识点 2 五大常考易错点 3 易错点1：误认为百分数可以表示具体的数量。 3 易错点2：误认为百分数是分数的一种类型。 3 易错点3：在解答百分数问题时,找不准单位“l”。 4 易错点4：对常见百分率的含义理解不够。 4 易错点5：把百分数化成小数或分数时,误认为直接去掉百分号就可以了。 5 九大易错突破点 5 突破点一百分数的意义 5 突破点二百分数的读写法 6 突破点三百分率问题 7 突破点四百求一个数是另一个数的百分之几 7 突破点五已知求一个数的百分之几是多少 8 突破点六已知求一个数的百分之几是多少，求这个数 9 突破点七分数小数化成百分数 9 突破点八百分数化成分数小数 10 突破点九复杂的百分数实际问题 11 易错知识点 八大易错小知识点 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 4、百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 5、合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 6、将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 7、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 8、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错点剖析 五大常考易错点 易错点1：误认为百分数可以表示具体的数量。 判断：—瓶蜂蜜,吃了35%千克,还剩下65%千克。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对百分数的意义没有完全理解,百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示两个数之间的关系,百分数后面不能加单位。百分数和分数既有联系又有区别,不能说百分数就是分数,也不能说分数就是百分数。 【正确解答】错误 易错点2：误认为百分数是分数的一种类型。 判断：百分数就是分母是100的分数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在把分数和百分数混淆。分母是100的分数可以化为百分数,百分数也可以化为分母是100的分数,但是百分数和分数表示的意义完全不同,所―慧眼识误区以不能说百分数就是分母是100的分数。 【正确解答】错误 易错点3：在解答百分数问题时,找不准单位“l”。 某车间有男工35人,是女工的20%。这个车间一共有多少名工人? 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在没有区分清楚单位“1”是女工人数还是所有工人人数。题中的“20%”是指女工人数的20%,女工人数是单位“1”,可以设女工人数为 人,然后根据女工的人数×20%一男工的人数,列方程求出女工的人数,最后求出总人数。 【正确解答】 易错点4：对常见百分率的含义理解不够。 光明小学六(1)班有25名同学,今天有1人生病没来上学。六(1)班今天的出勤率是多少? 【错误答案】1÷25=4% 答:六（l）班今天的出勤率是4%。 【错解分析】错误解答错在对各种百分率缺乏足够的认识,误把缺勤人数当成了出勤人数。出勤率是出勤人数占总人数的百分比,因此应该先求出来了多少人,然后再求出勤率。 【正确解答】(25—1)÷25=96% 答:六(1）班今天的出勤率是96%。 易错点5：把百分数化成小数或分数时,误认为直接去掉百分号就可以了。 把2.8%分别化成小数和分数。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在把2.8%化成小数和分数时,直接去掉百分号,导致得到的小数和分数与原百分数不相等。实际上,把一个百分数的百分号去掉后,这个数就扩大到原来的100倍。 【正确解答】 易错题突破 九大易错突破点 突破点一百分数的意义 1．《中国睡眠研究报告2022》数据显示，目前中国只有35%的人每天睡眠时间够8时。35%表示（ ）。 2．“学习强国”平台报道：2021年我国粮食总量是2020年的102%。102%表示（ ）。 3．质检中心对一批产品进行检测后发现，合格产品占全部产品的95%，则不合格产品占全部产品的（ ）%。 突破点二百分数的读写法 4．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的大桥，用钢量是42万吨，法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作（ ）。 5．一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作（ ），表示（ ）；涤纶含量为15%，这个百分数读作（ ），表示（ ）。 6．截至2021年底，岳阳县全年累计完成救助数为46148人，共支付救助资金12057900元，完成全年目标任务的百分之一百零五点三六。 （1）12057900是（ ）位数，最高位是（ ）位，“2”表示2个（ ），这个数读作（ ）。 （2）百分之一百零五点三六写作（ ），说明超额完成全年目标任务的（ ）%。 突破点三百分率问题 7．种子公司拿一些种子做发芽试验，其中有48粒种子发芽，2粒没发芽，发芽率是（ ）%。 8．月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥五号”在内，世界上共进行了132次月球探测活动，其中成功69次，成功率是（ ）%。（百分号前保留一位小数） 9．光明小学合唱团共有40人，一次彩排时有2人请假。合唱团这次彩排的出勤率是（ ）。 突破点四百求一个数是另一个数的百分之几 10．一般情况下，人在各种活动每分钟眨眼的次数如下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 10 从上表可以看出，人在打电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的（ ）%。 11．妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是（ ）%。 12．村里修一条1千米的路，已经修了400米，修了（ ）%。 突破点五已知求一个数的百分之几是多少 13．科学兴趣小组用250粒南瓜种子进行发芽试验，发芽率是96%，这批种子有（ ）粒没有发芽。 14．无人机喷洒农药不仅效果好，还能节约成本。乐乐家的麦田以前采用传统喷洒方式，需要费用1400元，现租用无人机喷洒，费用直接降低了65%，租用无人机喷洒的费用是（ ）元。 15．800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是（ ）；照这样的出油率，2500千克花生可以榨油（ ）千克。 突破点六已知求一个数的百分之几是多少，求这个数 16．油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜籽油4200kg，需要油菜籽（ ）kg。 17．修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修。这条公路共长（ ）米。 18．淘气家这个月的书报支出是100元，占这个月总支出的4%，淘气家这个月的总支出是（ ）元。 突破点七分数小数化成百分数 19．把下面各数化成百分数。 0.07＝    30.4＝    2.001＝    2＝              20．将下面分数或小数改写成百分数。 0.56            3.72                         21．把下面各数化成百分数。 0.75     0.09    1.31       3                       突破点八百分数化成分数小数 22．把下面的百分数化成分数和小数． 15% 60% 0.6% 150% 28% 23．把下面的百分数改写成小数． 36%＝           200%＝          6.2%＝ 12.3%＝         369.5%＝         1%＝ 突破点九复杂的百分数实际问题 24．六（1）班全体学生分成三组打扫卫生，已知一组有15人，是人数最多的一组。乐乐提供的信息对吗？请通过计算说明理由。 25．某社会实践小组从市场上采集了某品牌牛奶的信息，如下图所示。请你计算出这种品牌的家庭装牛奶1升中所含蛋白质的质量。 信息一：每100毫升牛奶中脂肪所占的百分比为6%，脂肪质量为3.6g。 信息二：每100毫升牛奶中蛋白质所占的百分比为3.3%。 26．如表是某女装店第一季度销售的情况。 类别 件数 占总数的百分比 上衣 120 裤子 60 30% 裙子 10% （1）一共销售了多少件服装？ （2）算一算，再把统计表填写完整。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第四单元 百分数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 八大易错小知识点 2 五大常考易错点 3 易错点1：误认为百分数可以表示具体的数量。 3 易错点2：误认为百分数是分数的一种类型。 3 易错点3：在解答百分数问题时,找不准单位“l”。 4 易错点4：对常见百分率的含义理解不够。 4 易错点5：把百分数化成小数或分数时,误认为直接去掉百分号就可以了。 5 九大易错突破点 5 突破点一百分数的意义 5 突破点二百分数的读写法 6 突破点三百分率问题 7 突破点四百求一个数是另一个数的百分之几 8 突破点五已知求一个数的百分之几是多少 10 突破点六已知求一个数的百分之几是多少，求这个数 11 突破点七分数小数化成百分数 12 突破点八百分数化成分数小数 13 突破点九复杂的百分数实际问题 13 易错知识点 八大易错小知识点 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 4、百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 5、合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 6、将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 7、将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 8、将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错点剖析 五大常考易错点 易错点1：误认为百分数可以表示具体的数量。 判断：—瓶蜂蜜,吃了35%千克,还剩下65%千克。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对百分数的意义没有完全理解,百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示两个数之间的关系,百分数后面不能加单位。百分数和分数既有联系又有区别,不能说百分数就是分数,也不能说分数就是百分数。 【正确解答】错误 易错点2：误认为百分数是分数的一种类型。 判断：百分数就是分母是100的分数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在把分数和百分数混淆。分母是100的分数可以化为百分数,百分数也可以化为分母是100的分数,但是百分数和分数表示的意义完全不同,所―慧眼识误区以不能说百分数就是分母是100的分数。 【正确解答】错误 易错点3：在解答百分数问题时,找不准单位“l”。 某车间有男工35人,是女工的20%。这个车间一共有多少名工人? 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在没有区分清楚单位“1”是女工人数还是所有工人人数。题中的“20%”是指女工人数的20%,女工人数是单位“1”,可以设女工人数为 人,然后根据女工的人数×20%一男工的人数,列方程求出女工的人数,最后求出总人数。 【正确解答】 易错点4：对常见百分率的含义理解不够。 光明小学六(1)班有25名同学,今天有1人生病没来上学。六(1)班今天的出勤率是多少? 【错误答案】1÷25=4% 答:六（l）班今天的出勤率是4%。 【错解分析】错误解答错在对各种百分率缺乏足够的认识,误把缺勤人数当成了出勤人数。出勤率是出勤人数占总人数的百分比,因此应该先求出来了多少人,然后再求出勤率。 【正确解答】(25—1)÷25=96% 答:六(1）班今天的出勤率是96%。 易错点5：把百分数化成小数或分数时,误认为直接去掉百分号就可以了。 把2.8%分别化成小数和分数。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在把2.8%化成小数和分数时,直接去掉百分号,导致得到的小数和分数与原百分数不相等。实际上,把一个百分数的百分号去掉后,这个数就扩大到原来的100倍。 【正确解答】 易错题突破 九大易错突破点 突破点一百分数的意义 1．《中国睡眠研究报告2022》数据显示，目前中国只有35%的人每天睡眠时间够8时。35%表示（ ）。 【分析】根据百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；把中国总人数看作单位“1”，中国人每天睡眠时间够8时的人数占中国总人数的35%，据此解答。 【解答】根据分析可知，《中国睡眠研究报告2022》数据显示，目前中国只有35%的人每天睡眠时间够8时。35%表示中国人每天睡眠时间够8时的人数占中国总人数的35%。 2．“学习强国”平台报道：2021年我国粮食总量是2020年的102%。102%表示（ ）。 【分析】2021年我国粮食总量是2020年的102%，以2020年的粮食总量为单位“1”，相当于把2020年的粮食总量平均分成100份，2021年粮食总量是102份，即2021年粮食总量比2020年增长多了2份，102%表示2021年我国粮食总量比2020年粮食总量增长了2%。 【解答】“学习强国”平台报道：2021年我国粮食总量是2020年的102%。102%表示2021年我国粮食总量比2020年粮食总量增长了2%。 3．质检中心对一批产品进行检测后发现，合格产品占全部产品的95%，则不合格产品占全部产品的（ ）%。 【分析】把质检中心对检查产品的总数看作单位“1”，已知合格产品占全部产品的95%，则不合格产品占全部产品的（1－95%），据此解答。 【解答】1－95%＝5% 不合格产品占全部产品的5%。 突破点二百分数的读写法 4．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的大桥，用钢量是42万吨，法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作（ ）。 【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 【解答】法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作1.67%。 5．一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作（ ），表示（ ）；涤纶含量为15%，这个百分数读作（ ），表示（ ）。 【分析】百分数的读法：先读百分号，读作“百分之”，再读数字；85%读作百分之八十五，15%读作百分之十五； 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。含棉量为85%，即表示棉的成分占衬衫总成分的85%；涤纶含量为15%，则表示涤纶的成分占衬衫总成分的15%。 【解答】一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作百分之八十五，表示棉的含量占衬衫总量的85%；涤纶含量为15%，这个百分数读作百分之十五，表示涤纶的含量占衬衫总量的15%。 6．截至2021年底，岳阳县全年累计完成救助数为46148人，共支付救助资金12057900元，完成全年目标任务的百分之一百零五点三六。 （1）12057900是（ ）位数，最高位是（ ）位，“2”表示2个（ ），这个数读作（ ）。 （2）百分之一百零五点三六写作（ ），说明超额完成全年目标任务的（ ）%。 【分析】（1）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万，以此类推；整数的读法，要从个位依次向右每四位为一级，读数时要从高位读起，一级一级往下读每级数按照个级数的读法来读，读完万级加个万，据此解答。 （2）百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；再把全年目标任务看作单位“1”，用超额完成的分率减去单位“1”即可解答。 【解答】（1）12057900是八位数，最高位是千万位，“2”表示2个百万，这个数读作一千二百零五万七千九百。 （2）百分之一百零五点三六写作105.36%， 105.36%－1＝5.36% 说明超额完成全年目标任务的5.36%。 突破点三百分率问题 7．种子公司拿一些种子做发芽试验，其中有48粒种子发芽，2粒没发芽，发芽率是（ ）%。 【分析】发芽率＝发芽的种子粒数÷试验种子总粒数×100%，据此解答。 【解答】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 则发芽率是96%。 8．月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥五号”在内，世界上共进行了132次月球探测活动，其中成功69次，成功率是（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【分析】成功率是指月球探测活动成功的次数占探测活动总次数的百分之几，用月球探测活动成功的次数除以探测活动总次数即可解答；根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】69÷132×100% ≈0.523×100% ＝52.3% 成功率是52.3%。 9．光明小学合唱团共有40人，一次彩排时有2人请假。合唱团这次彩排的出勤率是（ ）。 【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出这次彩排的出勤率。 【解答】（40－2）÷40×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 合唱团这次彩排的出勤率是95%。 突破点四百求一个数是另一个数的百分之几 10．一般情况下，人在各种活动每分钟眨眼的次数如下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 10 从上表可以看出，人在打电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的（ ）%。 【分析】正常状态下每分钟眨眼的次数是24次，打电脑游戏时每分钟眨眼的次数是10次；根据求一个数是另一个数的百分之几，用24除以10，所得结果乘100%。 【解答】24÷10×100% ＝2.4×100% ＝240% 因此正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的240%。 11．妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是（ ）%。 【分析】根据降价幅度＝（原价－现价）÷原价×100%，已知原价比现价多0.6元，现价2.4元，可得原价是（0.6＋2.4）元，再用降价的0.6元÷原价×100%即可求出降价幅度。 【解答】0.6＋2.4＝3（元） 0.6÷3×100% ＝0.2×100% ＝20% 那么这种小零食降价幅度是20%。 12．村里修一条1千米的路，已经修了400米，修了（ ）%。 【分析】求修了百分之几，实际是求已经修了的长度占这条路总长度的百分之几，统一单位后，用400米除以1000米即可得解。 【解答】400÷1000＝0.4＝40% 即修了40%。 【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 突破点五已知求一个数的百分之几是多少 13．科学兴趣小组用250粒南瓜种子进行发芽试验，发芽率是96%，这批种子有（ ）粒没有发芽。 【分析】先求发芽的种子数：已知种子总数为250粒，发芽率是96%，那么发芽的种子数为250×96%。再求未发芽的种子数：用种子总数减去发芽的种子数，就得到没有发芽的种子数。 【解答】250×96%＝250×0.96＝240（粒） 250－240＝10（粒） 这批种子有10粒没有发芽。 14．无人机喷洒农药不仅效果好，还能节约成本。乐乐家的麦田以前采用传统喷洒方式，需要费用1400元，现租用无人机喷洒，费用直接降低了65%，租用无人机喷洒的费用是（ ）元。 【分析】由题知：租用无人机的费用相当于传统喷洒费用的（1-65%），根据分数乘法的意义，可列式，从而求得租用无人机喷洒的费用。 【解答】 ＝ ＝（元） 租用无人机喷洒的费用是（490）元。 15．800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是（ ）；照这样的出油率，2500千克花生可以榨油（ ）千克。 【分析】根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”，把数据代入计算；由出油率公式可得：花生油的质量＝花生的质量×出油率，据此代入数据解答。 【解答】304÷800×100% ＝0.38×100% ＝38% 800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是38%； 2500×38%＝950（千克） 照这样的出油率，2500千克花生可以榨油950千克。 突破点六已知求一个数的百分之几是多少，求这个数 16．油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜籽油4200kg，需要油菜籽（ ）kg。 【分析】出油率＝菜籽油质量÷油菜籽质量×100%，那么将菜籽油质量除以出油率，即可求出需要油菜籽多少kg。 【解答】4200÷42%＝10000（kg） 所以，需要油菜籽10000kg。 17．修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修。这条公路共长（ ）米。 【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，那么剩下的长度就是全长的（1－40%－37.5%），它对应的数量是180米，根据分数除法的意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用对应的量除以对应的分率解答，用180米除以（1－40%－37.5%）即可求出全长。 【解答】180÷（1－40%－37.5%） ＝180÷（60%－37.5%） ＝180÷22.5% ＝180÷0.225 ＝800（米） 答：这条公路共长 800米。 18．淘气家这个月的书报支出是100元，占这个月总支出的4%，淘气家这个月的总支出是（ ）元。 【分析】把这个月总支出看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的书报支出除以4%，即可求出淘气家这个月的总支出。 【解答】100÷4%＝2500（元） 即淘气家这个月的总支出是2500元。 【点评】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 突破点七分数小数化成百分数 19．把下面各数化成百分数。 0.07＝    30.4＝    2.001＝    2＝              【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 分数化成百分数：①利用分数的基本性质，把分数分母改写成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【解答】0.07＝7%       30.4＝3040%        2.001＝200.1%       2＝200% 20．将下面分数或小数改写成百分数。 0.56            3.72                         【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号，即可解答。 【解答】0.56＝56% 3.72＝372% ＝3÷5＝0.6＝60% ＝9÷20＝0.45＝45% 21．把下面各数化成百分数。 0.75     0.09    1.31       3                       【分析】小数化百分数的方法：将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 分数化百分数的方法：先将分数化为小数，再根据小数化百分数的方法转化。 【解答】0.75＝75%    0.09＝9%    1.31＝131%    3＝300%    ≈0.0417＝4.17%       ≈0.333＝33.3%     ＝0.375＝37.5% 突破点八百分数化成分数小数 22．把下面的百分数化成分数和小数． 15% 60% 0.6% 150% 28% 【分析】百分数化分数，把百分数改写成分母是100的分数再化简；百分数化小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 【解答】15%＝＝，15%＝0.15； 60%＝＝，60%＝0.6； 0.6%＝＝，0.6%＝0.006； 150%＝＝，150%＝1.5； 28%＝＝，28%＝0.28． 【点评】百分数、小数、分数的互化属于基础知识，必须牢固掌握 23．把下面的百分数改写成小数． 36%＝           200%＝          6.2%＝ 12.3%＝         369.5%＝         1%＝ 【答案】0.36；2；0.062 0.123；3.695；0.01 突破点九复杂的百分数实际问题 24．六（1）班全体学生分成三组打扫卫生，已知一组有15人，是人数最多的一组。乐乐提供的信息对吗？请通过计算说明理由。 【分析】将总人数看作单位“1”，（一组人数＋12）刚好是全班总人数的50%，根据部分数量÷对应百分率＝总数量，求出总人数，一组人数最多，另外两个组最多14人，将三个组的人数相加，求出总人数最多有几人，与前边求出的总人数比较即可。 【解答】（15＋12）÷50% ＝27÷0.5 ＝54（人） 15＋14＋14＝43（人） 43＜54 答：乐乐提供的信息不对。 25．某社会实践小组从市场上采集了某品牌牛奶的信息，如下图所示。请你计算出这种品牌的家庭装牛奶1升中所含蛋白质的质量。 信息一：每100毫升牛奶中脂肪所占的百分比为6%，脂肪质量为3.6g。 信息二：每100毫升牛奶中蛋白质所占的百分比为3.3%。 【分析】把100毫升牛奶的质量看作单位“1”，已知100毫升牛奶中脂肪所占的百分比为6%，对应的脂肪质量为3.6克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用3.6除以6%求出100毫升牛奶的质量，再根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出每100毫升牛奶中蛋白质的质量，再把1升化成1000毫升，用1000除以100，求出1000毫升里有几个100毫升，再用每100毫升牛奶中蛋白质的质量乘这个数即可解答。 【解答】3.6÷6%×3.3% ＝60×0.033 ＝1.98（克） 1升＝1000毫升 1.98×（1000÷100） ＝1.98×10 ＝19.8（克） 答：家庭装牛奶1升中所含蛋白质的质量是19.8克。 26．如表是某女装店第一季度销售的情况。 类别 件数 占总数的百分比 上衣 120 裤子 60 30% 裙子 10% （1）一共销售了多少件服装？ （2）算一算，再把统计表填写完整。 【分析】（1）根据60件裤子占总数的30%，用60除以30%计算出总数，即为第一季度一共销售了多少件服装。 （2）将售出的总件数看作单位“1”，用“1”减去10%，再减去30%，即可求出售出的上衣件数占总数的百分比；然后根据售出的裙子占总数的10%，用总件数乘10%，计算出售出裙子的件数，即可把表填写完成。 【解答】（1）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（件） 答：一共销售了200件服装。 （2）1－10%－30% ＝90%－30% ＝60% 因此售出的上衣件数占总数的60%。 200×10% ＝200×0.1 ＝20（件） 因此售出的裙子有20件。 统计表填写如下： 类别 件数 占总数的百分比 上衣 120 60% 裤子 60 30% 裙子 20 10% 【点评】解答本题的关键是先求出第一季度一共销售了多少件服装，再利用百分数乘、除法来求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$