第五单元 相交与平行 考点梳理及综合测评卷-【名师100分】2024-2025学年四年级数学上册考点梳理测试卷（西师大版）

(( () 考点梳理及综合测评卷$ 考试时间!%& 分钟$满分!!&& 分 题$号 一 二 三 四 五 六 七 总$分 得$分 单元考点 基本概念与性质 易错探究 认识垂直 !'垂直的定义!两条直线相交成直角时'这两条直线互相垂直' 其中一条直线是另一条直线的垂线'这两条直线的交点叫做 垂足& "'过直线上#或外$一点画已知直线的垂线的方法!先将三角板 的一条直角边与已知直线重合*沿着直线平移三角板'使三角 板的顶点与直线上的已知点重合#或使三角板的另一条直角边 过直线外的已知点$*过该点沿另一条直角边画一条直线'这条 直线就是已知直线的垂线*标上垂直符号& 认识平行 !'平行的定义!同一平面内不相交的两条直线叫做平行线'组成 平行线的两条直线互相平行& "'平行线的画法!固定一块三角板'沿一条直角边先画一条直 线*把另一块三角板紧靠第一块三角板的另一条直角边'固定 第二块三角板'向下平移第一块三角板*沿第一步中的直角边 再画另一条直线& 这两条直线就是一组平行线& ('应用画平行线的方法可以检验两条直线是否平行& 易错点! 在同一平面内不相交的两 条直线才是平行线& 举例探究! 判断!!不相交的两条直线 叫做平行线& # /$ "同一平面内不相交的两 条线叫做平行线& # /$ 探究!!题错在忽略平行线 互相平行的前提条件(同一 平面内)& "题错在对平行 线中(线)的认识不清'平行 线中的(线)必须是直线& 一"下面的图形中&是互相平行的画'*(&是互相垂直的画'+(&都不是的画' /(# $, 分% 二"填空# $"" 分% !'黑板左侧边缘所在直线和下侧边缘所在直线互相"$$$#!上%下侧边缘所在直线互 相"$$$#$ "'两条平行线间可以画"$$$#条垂直线段!这些垂直线段的长度都"$$$#$ ('丁丁跳远后!有三个同学给他量了成绩!分别是 !!* 厘米%!&% 厘米%!"! 厘米!其中有一 个同学是垂直于起跳线测量的!丁丁的跳远成绩是"$$$#$ )'在同一个平面内!如果直线 ! 和直线 "都与直线 #互相垂直!那么直线 ! 和直线 " "$$$$$$#$ "填&互相平行'或&互相垂直'# +'把一张正方形纸沿着对角线对折后!再对折"如下图#!打开后两条折痕"$$$$$#$ ,'下图中!直线 !和直线#互相"$$$#!直线 !和直线 (互相"$$$#!直线#和直线 ( 互相"$$$#!直线 !和直线""$$$#$ 三"选择# $!& 分% !'两条直线互相垂直!这两条直线相交所形成的角一定是"$$$#$ 9'锐角$$$$$$$$$:'钝角$$$$$$$$$$$$$4'直角 "'下面画平行线的方法正确的是"$$$#$ 9' :' 4' ('下图中直线&和 )互相平行!则线段$%和*+的关系是"$$$#$ 9'互相平行 :'互相垂直 4'无法确定 )'因为 ! 厘米的线段上有无数个点!所以能画"$$$#条直线与它垂直$ 9'! :'" 4'无数 +'右图中共有"$$$#组垂线$ 9'( :') 4'+ 四"判断# $!" 分% !'两条直线相交!这两条直线就一定互相垂直$ "$$$# "'在直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中!垂线段最短$ "$$$# ('长方形相邻的两条边互相垂直$ "$$$# )'平行线间的距离处处相等$ "$$$# (+ (, +'同一平面内的两条直线不是互相平行就是相交$ "$$$# ,'与已知直线互相平行的直线只有一条$ "$$$# 五"动手操作# $!, 分% !'过点$画出已知直线的平行线和垂线$ ", 分# "'为了人身安全!过马路时要走人行横道$ 如果笑笑从点$过马路!那么怎样走路线最短) 请你在图中画一画$ "( 分# ('过点$画%*边的垂线$ "( 分# )'用画平行线的方法将下面的图形补充成一个完整的长方形$ ") 分# 六"找一找&说一说# $!" 分% !'互相平行的有哪几组木棒) "写出 ( 组#", 分# "'互相垂直的有哪几组木棒) "写出 ( 组#", 分# 七"解决问题# $"" 分% !'某市自来水厂要新修一条从长江取水的管道!怎样修可使路程最短呢) 在图上画出来$ ", 分# "'一辆汽车在笔直的公路上从点$向点%行驶!甲%乙分别是位于公路 $%两侧的两所学 校!汽车在公路行驶时!会对两所学校的教学都造成影响$ 当汽车行驶到何处时!对甲学 校造成的影响最大) 当汽车行驶到何处时!对乙学校造成的影响最大) 把这两个点画出 来$ "* 分# ('右图是一条方形螺线$ 已知每相邻两条平行线之间的距离均为 ! 厘米!求螺线的总长 度$ "单位(厘米#"* 分# 1* 12 )1'' 3)&#'%#' 个成年人买成人票%#' 个儿童买 儿童票合算$ "###) ."*' $!' ."- 0!")'"元# &1 ."#) $"-# 0)&#'"元# !")' 4)&#'%买团体票合算$ )(""#"# .* $"' .* 0""'"万元# "###!' .* $#'' .* 0##''"吨# ")#第一种!买 " 台5型设备+& 台6型设备& "# ." $"' .& 0"'#"万元#%"'# 3"'2 第二种!买 # 台5型设备+1 台6型设备& "# .# $"' .1 0"'!"万元#%"'! 3"'2 第三种!买 ) 台5型设备+- 台6型设备$ "# .) $"' .- 0"'2"万元#%"'2 0"'2 第一种!#!' ." $#'' .& 0#'!'"吨# 第二种!#!' .# $#'' .1 0#'1'"吨# 第三种!#!' .) $#'' .- 0#"#'"吨# #"#' 4#'1' 4#'!'%应选择第三种购买方案$ !("1' /) .* 0)''"千米#%)'' 3)#'%不能$ +解析,) 时行驶 "1' 千米"我们可以先求出该车 的速度是 "1' /) 02''千米:时("那么 * 时行驶 的路程是 2' .* 0)'''千米(")'' 千米 3)#' 千 米"所以说 * 时不能到达乙地$ 期中综合名师测评卷 一""(#*' 千米:时%#()%!%)(2%!%2 !(1*!'''''%!'*1'''' *(!'2'')'1%四千零六十万零三百零八 2(#-#''%"2%"-' -(&'''&' 4&''''& 41&'''' 4&&''' 4&''&' 1()2%1!%"''%")2%#-!%"'' &(3% 3% 3% 4% 3% 0% 4% 0% 4 二""(.%#(. )( ' %+解析,在 &#)&#!*'' 这个数中"左边的%&& 在亿位上"表示 & 个亿"右边的%&&在十万位上" 表示 & 个十万"所以左边%&&表示的数是右边%&& 表示的数的 "''' 倍"故题中说法正确$ !(.%*( ' 三""(5%#(6%)(5%!(7%*(7 2(6%+解析,根据长方形的面积 0长 .宽"求出第 二块地的面积是 "*' .!' 02''''平方米("2 万 平方米 02'''' 平方米"所以 2''' 平方米 3 2'''' 平方米"故本题选6$ 四""(#% "答案不唯一# #( )(2'<%""*<%!'< 五""(!1''%&&&&%"'''%-'''%*!''%"&2'%"#''% *) 万%2''%)'2'%)' 万%#-''' #(*")%-'-%"1"%")1-%22"%*" )(#"1)'%)&'2%*'&# !(""# ) # 0""*< "## ) # 0*"<% ) ) 0*"<% ) ! 0"#&< 六""(""#"2 .1** 0")21'"元# "##"! .""''' ;1**# 0#')'"元# #(#!# $"*1 0!''"元#%!'' /# .!* 0&'''"元# +解析,根据题意我们可以先求出每套服装的价 钱!#!# $"*1 0!'' '元($ 因为 !* 套超过了 )' 套"所以水乐集团可享受半价优惠"那么一套服 装的价钱即是 !'' /# 0#'''元("最后用单价再 乘 !* 套即是 !* 套服装的总价$ )()2'' $)** $#!* 0!#''"元# !(*'' /"' .#! 0"#''"平方米# +解析,根据长方形的面积 0长 .宽"可以先求出 绿化带的长是 *'' /"' 0*''米("扩建后长不变" 宽增加到 #! 米"即可求出扩建后的绿化带面积是 *' .#! 0"#'''平方米($ 第五单元%考点梳理及综合测评卷 一" .%'% .%&%'%& 二""(垂直%平行%#(无数%相等 )("'& 厘米%+解析,根据垂直的性质"从直线外一 点向已知直线画垂直线段和斜线"垂线段最短$ 由 "'& 3""1 3"#" 知丁丁的跳远成绩是 "'& 厘米$ !(互相平行 *(互相垂直%+解析,把一张正方形纸沿着对角线 对折后"再对折"打开后"两条折痕是这个正方形 纸的两条对角线"根据正方形的特征"正方形的 两条对角线相等"并且互相垂直平分"据此判断 两条折痕互相垂直$ 2(垂直%垂直%平行%相交 三""(7%#(6%)(5%!(7%*(7 四""(.%#('%)(' !( ' %+解析,因为平行线间的距离是两条平行线 的垂线段的长度"所以两条平行线间的距离处处 相等"故题中说法正确$ *( ' %2(. 五"略 六""(一号木棒和二号木棒&三号木棒和四号木棒&四 号木棒和七号木棒$ "答案不唯一# #(一号木棒和三号木棒&一号木棒和七号木棒&二 号木棒和四号木棒$ "答案不唯一# 七""(略 #(行驶到点 )时%对甲学校造成的影响最大&行驶 到点-时%对乙学校造成的影响最大$ )(") $* $-# .! 02'"厘米# 2' $" .) 02)"厘米# +解析,按图!中箭头指示的方向移动螺线"就可 以得到 ) 个边长分别为 ) 厘米)* 厘米)- 厘米的 正方形和 ) 条长度都是 " 厘米的线段"如图"所 示$ '单位!厘米( 第六单元%考点梳理及综合测评卷 一""(""#航模%手工%书画%"##乒乓球%航模%2* +解析,条形统计图中用直条的高低表示数量的 多少$ '"(比较图中各直条的高度"直条最高的 一组人数最多"也就是航模组#直条高度相同的 两组人数相等"是手工组和书画组$ '#(直条最高的航模组有 !' 人"直条第二高的乒 乓球组有 #* 人"这两个小组的人数加在一起最 多"共有 !' $#* 02*'人($ #(""#跳绳%"2%手工制作%2%"### 二" "("'%#(科技馆%植物园%)()' !(喜欢去植物园的同学比喜欢去公园的同学少多 少人' %!* ;)' 0"*"人#"答案不唯一# 三""(略%#("' )(六%一%!(""! ;2* 0!&"本#"原因合理即可# 四""( +解析,由题意可知纵轴上单位是 "'' 吨"根据统 计表中数据的大小用长短不同的直条绘制统 计图$ #("''%)(六月份啤酒产量呈上升趋势$ !(2'' $-'' $1'' 0#"''"吨# +解析,求六月份一共生产多少吨啤酒"则用加法将 上)中)下旬的生产量相加"即得 2'' $-'' $1'' 0 #"'''吨($ *(1'' ;2'' 0#''"吨# 五""( , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,