八年级天津期中模拟卷-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（天津专用）

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第11章三角形+第12章全等三角形+第13章轴对称 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（  ） A．5，12，13 B．5，7，7 C．5，7，12 D．11，12，13 2．下列判断错误的是（    ） A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 3．下列各图中，不是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 4．五边形的内角和度数是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 7．只用同一种正多边形地砖密铺地板，这种正多边形地砖不可以是（   ） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 8．从六边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(  ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 10．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（    ） A．40° B．65° C．70° D．80° 11．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（        ）    A． B． C． D． 12．如图，在中，是的平分线，，交于点，，交于点．若，，则的面积是（    ）    A．22 B．28 C．14 D．16 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是 ．    14．一个边长为3的正多边形，每个外角均为，则该正多边形的周长为 ． 15．一个等腰三角形的周长为21，若有一边长为9，则等腰三角形的三边长为 ． 16．点关于轴对称的对应点是 ． 17．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=44°，则∠BAC= 度． 18．如图，，分别平分和，若，，则 度． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）请根据对话回答问题： (1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是？ (2)小敏求的是几边形的内角和？ 20．（8分）如图，B，C，E三点在同一条直线上，，求证： （1）； （2）若，求的度数． 21．（10分）如图，在四边形中，与交于点，平分，平分，．    (1)求的度数； (2)求证：． 22．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为. (1)求证：. (2)若，求的长.    23．（10分）（1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标：______；    （2）在x轴上找一点P，使得AP＋CP最小（画出图形，找到点P的位置）． （3）求的面积． 24．（10分）在四边形中，，，是上一点，是延长线上一点，且． (1)试说明：； (2)在图中，若，，在上且，试猜想、、之间的数量关系并证明所归纳结论； (3)若，，G在上，满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要求证明）． 25．（10分）已知：如图，在中，，，点D在BC上，且，点E在BC的延长线上，且． 求的度数； 如果把题目中“”的条件去掉，其他条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由； 若，其他条件与相同，则的度数是多少？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第11章三角形+第12章全等三角形+第13章轴对称 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（  ） A．5，12，13 B．5，7，7 C．5，7，12 D．11，12，13 【答案】C 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可． 【详解】解：A、5+12＞13，能构成三角形； B、5+7＞7，能构成三角形； C、5+7=12，不能构成三角形； D、11+12＞13，能构成三角形． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形． 2．下列判断错误的是（    ） A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 【答案】A 【分析】根据三角形的高线、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解．A．三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高的交点不一定在三角形内，说法错误，符合题意； B．三角形的三条中线交于三角形内一点，说法正确，不符合题意； C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点，说法正确，不符合题意； D．三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，说法正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查了三角形的角平分线、中线和高，解题的关键是掌握各性质定义． 3．下列各图中，不是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答 【详解】A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不合题意； 故选A． 【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大 4．五边形的内角和度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为是解答本题的关键．据此计算即可． 【详解】解：． 故选C． 5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查关于轴、轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握：①关于轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数．据此解答即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是． 故选：D． 6．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】首先要进行分析题意，“等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论． 【详解】解：分两种情况： ①当50°角为底角时，顶角为180°-2×50°=80°； ②50°角为等腰三角形的顶角； 因此这个等腰三角形的顶角为80°或50°． 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 7．只用同一种正多边形地砖密铺地板，这种正多边形地砖不可以是（   ） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 【答案】D 【分析】此题考查了平面镶嵌，根据几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，对每项进行分析即可． 【详解】解：A、等边三角形的每个内角是，能整除，能密铺； B、正方形的每个内角是，个能密铺； C、正六边形的每个内角是，能整除，个能密铺； D、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺． 故选：D． 8．从六边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可． 【详解】解：n边形（）从一个顶点出友，可以画（）条对角线， 从六边形的一个顶点出发可以画条对角线． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3． 9．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(  ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 【答案】B 【详解】解：∵三角形的一个外角等于和它相邻的内角，这个外角和它相邻的内角和为180°，∴这个外角和这个内角均为90°，∴这个三角形是直角三角形．故选B． 10．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（    ） A．40° B．65° C．70° D．80° 【答案】C 【分析】根据全等三角形的性质得出∠BCE＝∠DCA＝40°，CE＝CB，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠CEB，从而求出答案． 【详解】解：∵△ABC≌△DEC， ∴∠ACB＝∠DCE，CE＝CB， ∴∠BCE＝∠DCA＝40°． ∴∠B＝∠CEB＝（180°﹣40°）＝70°， 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，能熟记全等三角形的性质定理的内容是解此题的关键． 11．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（        ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 【详解】解：根据题意，得实际时间为， 故选：C． 12．如图，在中，是的平分线，，交于点，，交于点．若，，则的面积是（    ）    A．22 B．28 C．14 D．16 【答案】B 【分析】本题考查角平分线的性质，根据角平分线的性质得到，由三角形面积公式代值求解即可得到答案，熟记角平分线的性质是解决问题的关键． 【详解】解：是的平分线，，， ， ， 故选：B． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是 ．    【答案】三角形具有稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性即可求解． 【详解】解：河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性． 【点睛】题目主要考查三角形稳定性的性质，理解三角形的性质是解题关键． 14．一个边长为3的正多边形，每个外角均为，则该正多边形的周长为 ． 【答案】24 【分析】根据多边形外角和是，正多边形的各个内角相等、各个外角也相等，直接用可求得边数，即可得到答案． 【详解】解：正多边形外角和是，正多边形的一个外角是， ，即该正多边形的边数是8， 该正多边形的周长为：， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了多边形外角和是和正多边形的性质，解题的关键是掌握正多边形的各个内角相等，各个外角也相等． 15．一个等腰三角形的周长为21，若有一边长为9，则等腰三角形的三边长为 ． 【答案】6、6、9或9、9、3 【详解】解：①当9为腰长时，则腰长为9，底边=21﹣9﹣9=9，因为3＜9+9，所以能构成三角形； ②当9为底边时，则腰长=（21﹣9）÷2=6，因为0＜9＜6+6，所以能构成三角形； 则等腰三角形的边长为6、6、9或9、9、3，故答案为6、6、9或9、9、3． 16．点关于轴对称的对应点是 ． 【答案】 【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案． 【详解】点关于轴对称的对应点是， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键． 17．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=44°，则∠BAC= 度． 【答案】86 【分析】根据全等三角形的性质得出∠BAC＝∠DAE，求出∠DAE即可． 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∵∠BAE＝130°，∠BAD＝44°， ∴∠BAC＝∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝130°﹣44°＝86°． 故答案为：86． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等． 18．如图，，分别平分和，若，，则 度． 【答案】34 【分析】本题考查了角平分线的定义、三角形内角和定理，由角平分线的定义得出，，根据三角形内角和定理可得：，，从而得出，代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵，分别平分和， ∴，， 根据三角形内角和定理可得：，， ∴由得：， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）请根据对话回答问题： (1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是？ (2)小敏求的是几边形的内角和？ 【答案】(1)见解析 (2)十三边形的内角和 【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键． （1）根据多边形内角和定理进行解答即可； （2）设小敏求的是边形得内角和，这个外角为，根据公式列出不等式组即可得到答案． 【详解】（1）解：边形的内角和为， 故多边形的内角和一定是的正整数倍， ， 故这个凸多边形的内角和不可能是； （2）解：设小敏求的是边形得内角和，这个外角为， 由题意得：， ， ， ， ， 为正整数， ． 答：小敏求的是十三边形的内角和． 20．（8分）如图，B，C，E三点在同一条直线上，，求证： （1）； （2）若，求的度数． 【答案】（1）证明见解析；（2）110° 【分析】（1）首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE； （2）利用△ABC≌△CDE，得出∠A=∠DCE=70°，再利用平角的定义得出结论即可． 【详解】（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E， 又∵∠ACD=∠B， ∴∠B=∠D， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（AAS）， （2）∵△ABC≌△CDE， ∴∠A=∠DCE=70°， ∴∠BCD=180°-70°=110°． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件． 21．（10分）如图，在四边形中，与交于点，平分，平分，．    (1)求的度数； (2)求证：． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】（1）由四边形内角和性质求得．再由角平分线定义可得，，最后由三角形内角和性质得到结论； （2）作的平分线交于，证明，再由全等三角形的性质可得答案． 【详解】（1）在四边形中，， 又∵， ∴． ∵平分，平分， ∴，， ∴． 在中，． （2）． 如图，作的平分线交于．则．    在和中， ， ． ∴． 同理，． ∴ 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，正确地作出辅助线是解题的关键． 22．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为. (1)求证：. (2)若，求的长.    【答案】(1)证明见详解；(2)CD=2. 【分析】(1)等腰直角三角形的底角为45°，再证∠BDE=45°即可求解． (2)由AD是的平分线,得到CD=DE,再由即可求出CD的长． 【详解】(1)证明:. ，， ， ， ， . . . (2)是的平分线，，, . . . 【点睛】本题考查了角平分线的性质，等腰三角形的性质等知识点以及数形结合的思想． 23．（10分）（1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标：______；    （2）在x轴上找一点P，使得AP＋CP最小（画出图形，找到点P的位置）． （3）求的面积． 【答案】（1）见解析，；（2）见解析；（3） 【分析】本题考查了作轴对称图形，两点间线段最短，割补法求图形面积； （1）作出三个顶点关于x轴的对称点，依次连接即可； （2）连接，与x轴的交点即为所求点P； （3）利用割补法即可求解． 【详解】（1）解：关于x轴对称的图形如图所示，且；    故答案为：； （2）解：连接，与x轴交点P即为所求，如图所示；    （3）． 24．（10分）在四边形中，，，是上一点，是延长线上一点，且． (1)试说明：； (2)在图中，若，，在上且，试猜想、、之间的数量关系并证明所归纳结论； (3)若，，G在上，满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要求证明）． 【答案】(1)见讲解； (2)； (3)． 【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，同角的补角相等，平角的定义，熟练掌握以上知识点，找到条件证明三角形全等是解题的关键． （1）由同角的补角相等，结合题目给出的边相等，证明，由全等三角形的对应边相等，得证； （2）结合（1），证明； （3）结合（1），证明． 【详解】（1）， ， （2）猜想： 由（1）可知， ，， ， 得证； （3）当成立 由（1）可知， ，， ， 得证． 25．（10分）已知：如图，在中，，，点D在BC上，且，点E在BC的延长线上，且． 求的度数； 如果把题目中“”的条件去掉，其他条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由； 若，其他条件与相同，则的度数是多少？为什么？ 【答案】50°；不改变，理由见解析；，理由见解析 【分析】（1）在△ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC，是等腰三角形，所以∠B＝∠ACB＝40°，根据其他边相等可求出解； （2）可表示出角，看看和AB＝AC有没有关系； （3）设∠B＝x°，等腰三角形的性质得，∠BAD＝∠BDA＝90°−x°，三角形的内角和定理得，∠ACB＝180°−x°−α°，所以，∠DAC＝∠ADB−∠ACD＝−90°＋x°＋α°，由等腰三角形的性质得∠E＝∠CAE＝90°−x°−α°，所以∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝α°. 【详解】（1），， ， ， ， ， ， 在中，， ； （2）不改变， 设， ， ， ， 在中，， ， 又， ， ； （3）， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，内角和定理，外角性质等知识．多次利用外角的性质得到角之间的关系式正确解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$