第五单元 简易方程 考点梳理+考点过关-【名师100分】2024-2025学年五年级数学上册考点梳理测试卷（人教版）

29 30 考点梳理 + 考点过关 　 　 　 　 　 　 考试时间:90 分钟　 满分:100 分 题　 号 一 二 三 四 总　 分 得　 分 单元考点 　 　 　 　 基本概念与性质 易错探究 用字母 表示数 1. 用字母表示数:在含有字母的式子里,字母中间 的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 2. 将数据代入字母公式求值的方法:先写出字母 公式,再代入数据求值,计算结果后面加单位 名称。 3. 几个相同的字母相加,简写时应写成相同的字 母与字母个数相乘的形式。 方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式, 而等式不一定是方程。 等式的性质 等式的性质 1:等式两边同时加上或减去同一个 数,左右两边仍然相等。 等式的性质 2:等式两边同时乘同一个数或除以 同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。 解方程 1. 方程的解与解方程:“方程的解”是使方程左右 两边相等的未知数的值;“解方程”是求方程的解 的过程。 2. 解形如 x ± a = b 和 ax = b 的方程时,依据等式 的性质来解此类方程。 3. 解形如 ax ± b = c 的方程时,可以把 ax 看成一 个整体,先求出这个整体是多少,再求出 x 的值。 4. 解形如 a(x ± b) = c 的方程时,可以先把(x ± b) 看成一个整体,然后根据等式的性质分步求解;也 可以先利用乘法分配律把括号展开,转化为已学 的形如 ax ± ab = c 的方程,再求解。 实际问题与 方程 列方程解决实际问题的步骤: (1)弄清题意,找出未知数,用 x 表示; (2)分析、找出数量之间的相等关系,列方程; (3)解方程; (4)检验,写出答语。 易错点: ①判定一个式子是否为 方程时,易忽略方程是 等式这一条件。 ②解形如方程 ax + x = b 时误将 x 是 1 与 x 的积 误认为是 0 与 x 的积, 导致计算结果错误。 举例探究: ①判断:6 - x > 3 是方 程。 ( × ) 探究:方程满足的条件 是:含有未知数,并且还 需要满足是等式。 ②解方程: 3x + x =30 解:4x =30 4x ÷4 = 30 ÷ 4 x =7. 5 探究:误认为 x =0 × x。 一、细心计算。 (28 分) 1. 解下列方程。 (12 分) 2. 4x =0. 96　 　 　 　 　 　 　 　 x ÷2. 5 = 4. 2　 　 　 　 　 　 　 3. 2x -4. 5 ÷ 3 = 1. 46 0. 7(x +0. 9) = 4. 2 2. 1x +7. 9x =0. 28 4x -2. 5x =7. 5 2. 根据题意列方程,并求出方程的解。 (16 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 (2) (3)x 的 3. 2 倍比 48 多 6. 4。 (4)x 的 4 倍减去 12. 5 除以 2. 5 的商,差是 9。 二、认真填空。 (每空 2 分,共 26 分) 1. 一个正方形的边长是 a m,它的周长是(　 　 　 )m,面积是(　 　 　 )m2。 31 32 2. 小亮的妈妈是一名医务工作者,虽然工作繁忙,但她每天坚持 20:00 ~ 20:40 和小亮一起 阅读。 他们最近正在阅读《三国演义》,全书一共 546 页,如果每天读 m 页,读了 30 天, 还剩(　 　 　 )页没读。 3. 在 4. 1x +22,16 ÷ 0. 4,80 - 3. 5x =25,2. 48(2a +8) = 1. 24,y = 10,3. 9 × 2 = 7. 8,(a + b) × c =1 这些式子中,不是方程的有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 4. 当 a =8,b =18 时,3(a + b) = (　 　 　 ),b ÷ a = (　 　 　 )。 5. 如果 2x +1 = 8,那么 2x +1 - c 就等于(　 　 　 )。 6. 口算比赛中,小佳一共做了 c 道题,小浩做的题比小佳做的 2 倍少 5 道。 2c -5 表示(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 );2c -5 - c 表示(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 7. 王叔叔在快递公司上班,每日基本工资 120 元,每送一件快递另加 0. 8 元,如果王叔叔每 天送 n 件快递,一天拿到的工资( 　 　 　 　 )元。 星期五这天,王叔叔送快递拿到工资 200 元,这一天他送了(　 　 　 　 )件快递。 8. 有一款手机,它冬天的耗电量是夏天耗电量的 N 倍。 春节期间,某天手机电量显示是 86 库仑(电量单位),可以持续使用 2. 5 小时,如果同样的电量在夏天使用,那么可以持续 使用(　 　 　 )小时,夏天每小时的耗电量比冬天少(　 　 　 )库仑。 三、轻松选择。 (18 分) 1. 下面各式中,是方程的是(　 　 　 )。 A. 9x +8 　 　 　 　 B. 3. 4x +6 = 12. 8 　 　 C. 23 - 1. 5x >7　 　 　 　 2. “共享经济”为我们的生活提供了便利。 某辆共享单车一周的使用次数为 a 次,已知前 6 天的平均使用次数为 b 次 /天,则第 7 天的使用次数是(　 　 　 )次。 A. 6b　 　 　 　 　 　 B. a -6b　 　 　 　 　 　 C. b　 　 　 　 　 　 　 D. a +6b 3. 当 x = (　 　 　 )时,2. 7x +9 与 8x -1. 6 相等。 A. 0 B. 1 C. 2 4. 小马虎把 4x +0. 5 错写成了 4(x +0. 5),结果比原来(　 　 　 )。 A. 多 0. 5　 　 　 　 B. 多 4　 　 　 　 C. 多 2　 　 　 　 D. 多 1. 5 5. 一条约为 30 千米的公路需要进行路面维修重建。 为了尽量减少施工对城市交通所造成 的影响,工程队实际施工时,每天比原计划多维修 0. 5 千米,结果 15 天完成了维修任务。 如果原计划每天整改 x 千米,下列方程错误的是(　 　 　 )。 A. (x +0. 5) × 15 = 30 B. 15x =30 - 15 × 0. 5 C. 15 × 0. 5 + 15x =30 D. 15x +0. 5 = 30 6. 按需用餐是一种文明的生活态度,“半份餐”、“小份餐”成为餐饮新时尚。 庆“六一”文 艺活动排练期间,合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各 26 份,共消费 520 元,其中 “小份餐”每份 12 元。 方程“26x +12 × 26 = 520”可以解决问题(　 　 　 )。 A. 一共消费多少元? B. “小份餐”一共多少元? C. “半份餐”每份多少元? D. “半份餐”一共多少元? 四、列方程解决问题。 (28 分) 1. “莫等闲,白了少年头,空悲切。”出自宋代爱国诗人岳飞的《满江红·写怀》,原文共有 93 个字,比某首古诗字数的 4 倍少 19 个字,这首古诗有多少个字? (先写出等量关系再 列方程解答)(6 分) 2. 马拉松(Marathon)长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。 2024 南通马拉松吸引了近 2. 5 万名来自世界各地的跑友相聚。 本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三 个项目。 全程马拉松全长约 42 千米,比欢乐跑全长的 7 倍少 3. 5 千米。 欢乐跑全长多 少千米? (列方程解答)(6 分) 3. A、B 两个码头相距 1056 km,一艘游轮和一艘货轮分别从两个码头同时相对开出,10 小 时后相遇。 货轮的速度是游轮速度的 1. 2 倍,游轮和货轮的速度分别是多少? (8 分) 4. 盒子里装有甲、乙两种袜子,且两种袜子数量相同,每次拿出 7 双甲种袜子和 4 双乙种袜 子,甲种袜子拿完后盒子里还剩 24 双乙种袜子,盒子里一共有多少双袜子? (8 分) 月为从数属可复，信甘经着修在黄色区城，朝二、1.4：a工5新-30m 7a+018m12.5E=l,76 三、1，B2A3C4.C5.A6.A 尔停在红色和蓝色区城，结果有偶然性，不是 天4.1n+22.6+0419x2=7.8 4,解：没这氧化妆水的进静是年元 四、1，方0平方厘求1料平方屏米 绝对的，电可能提用的是1号转夏 47落2255,8-0 22年+2-年=50年=0 2.9.5×2+=美8(m》 截答案为2。 台小香在口算比容中做的题数 小香比小佳在口 5解：没址第已经做了：个零件。 5.7502.5×4=l12(n2 4.我认为桂们量有可能是在好集道上柔馆用餐的 算比赛中多做的圈数 480=1+10}◆3+8÷4g6=1001-60 五，第12思图如下： 园为在味箱土夏馆中客人对·南鲜妙餐堂“触 1.1204.8n100 丘解：代远样的信息是小 舶笑角”的点武度都用高，面另外两家十第偏中 k2.5Y34.4-34.4+图 设天和核意长度为上米，国间天实验登长度为 客人对这再个棠的喜此度均有一个棠比校虹 三、1.B2.B3.G4D5.D6C [2x-15.3)米 期中蟑合名骑周牌等 6,1)E(2)B31A(4)0 r+2-153=345w=166 (新达不难一) -.1.1.%11.631.6d 用，1解：段这百古得有个字 2-15.3=2￥66-15.3=17,9 1,AB=6群 4从-19=第1.2球 答：天种整心酸酸度为166米，列天实验较长度 5三动+2 1乘法分配 工解，授放乐胞全长：千米 为17.9米 12=6×6+1 46.4526.4s264s26.4516.542 7a-15m423m6.5 第六单元考点模理年秀点过关 A=4.cm 5.16.716.725,80:065604 玉解：设游轮的迪度是x千米时，则货轮的过 -、1,(1大T(2)820 2.5e=《a+6)xk+212-4n+6)x442 1.63>>6= 度是1,2e千米时 2,3.512.253.30 4+6=6m) 象爱国爱国 (x+1,2:)×10=1056车as 4,承例275.33116.45,95 4=2m,6=4m(客案不维一，们年，均不为0 9.35544 48×12=57.6(千米/时) T,12008.22 次，1.(1)6+15》×7+2-75（平方米） n.大于 4解：议一共取了x次 二，142B3.B4.1》5.B60 (2)15州(9.712=15平方紫 二.1.x2.×3.x4.g5V T红4H=24x=8 三，1.8.3%1242=51(m 2.艾草：10×102×7.4初=374.5(》 三，1C2.03,B4.A5.C6,B 7x8×2=112(双 (5+10)g10:2+3×4+2=814m2) 装明：世×10×2250=2250(6) 日..1,3000.43.245.651.2531 第五单死名明测神堆 7,5×5,4=40.5(m2y 车草：10+20)×10+2×5,25=81,5(e 2.6.841.93.92.50.873.85 一.1242.1.6r-012124u+6) 2.(等+0)x8+2=2(m》 3.4%(6-4)+24(tt 1M.55.812511.0国 4w+8664081117226,014 0×6+4×4-[0x6+2+(4+61g4+2=km) (4+6)城202M1=20(m} 五2.(1)(53)海密知 十9,28.41m-1-24(2)4山-2,6 四，1，(140×002402=4300（限 6×6-4-20m12m3) (21(33).(5,11(7,3)(5,51436 9.390010.1182 (27540÷2-00(平方米) 4,2x2+3=m》12%2+4=6m 六、1.1.0l2×40×25■12（毫米 二、1×2.A3.V4x5V 2.454x26-200》414.3=90(个1 6×%+2=241 2152.5+3.5+2=21.79米1 三、1A1C3.D4.C5.A6.D 3.34×2+34=20(里米) 5.(40+40-6.4)g11242412.16(cm) 1(8,5+11:7)+2=10,1(元 国.1.1.70165990102n32e4a4与 (20+341×0+2=50(半方厘米) 篱七单元考点楂醒及潮评墙 4暮案不鞋一，21m×3.表+3,6=0个) 3x=3g=g手g=5=1=5x=20 4,4x3-2×1=0平方米) -,1.(1322)303)82.183.8416 或261s0×3.8+(3.8-2)=【90(个〉 玉(1a=84(2=4.8 00x0+20×10-53(克1 5,21687.258.89.145656 第五单元考点被厘+角点过关 五，1，解：设鬼球上的陆地配积的为忆平方千米 5.1}15 1g111.627.2 -,1.3=0.43=105x=025t=5.1 2x+06=3.6=1.3 (2}12×9-4x342)42-51( =,1.V2×3V4V5.V 年=0.28xa5 工解：设充电柱车位有王个，侧着通车位有4.5：个 第六单元名师割停奉 三，1.C2B3.C4.D5.C6.C7.D 2.(1w+4=16厚=12 ￥+4.5x=275年=50 -、,17,68,22.6123.130 国1.27.2.300.48534.640.5288 (2)年-62=46g=54格 275-50=225{个1 +,8分米12分米5,2186,9网 21.11009.136.9 (3)以.2：-48=64=7 上解：设更国园饭计算机-n”的运算密度是择秒 T.8408.3494 2,190465.710950,59444日 (4141-12502.391=3.5 :亿亿次 二，1N2.x3.4V5,V 五，1.3%2+2×（等-11-2米） 88