4.2 牛顿第二定律 第 2 课时 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第 2 课时 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 知识梳理 实验方案——控制变量法 （1）保持物体_____________不变，研究物体受力 F 对加速度 a 的影响。 （2）保持物体_____________不变，研究物体质量 m 对加速度 a 的影响。 实验操作 钩码（或重物） 轨道 位移传感器（发射器） 位移传感器（接收器） 小车 （1）以小车为研究对象： 小车受到重物的拉力，在长木板上加速运动。它的加速度可以用车上的分体式_________传感器测出。通过改变重物重量，可以改变小车所受_________。通过在车上加配重片（或砝码），可以改变小车_________。 （2）平衡摩擦力：不挂重物，倾斜木板，使小车恰能匀速下滑，此时小车所受重力沿斜面的分力与_____________平衡，则重物对小车的拉力才是小车所受的合力。 （3）当重物的质量_________小车质量时小车所受拉力的大小近似等于重物所受重力的大小，可减小实验误差。 数据处理及结论 研究 a 与 F 的关系 研究 a 与 m 的关系 应保持小车质量不变，改变外力（钩码质量/重力/个数），绘制a – F 图像 a O F 应保持钩码质量/重力/个数不变，改变小车质量（通过配重片），绘制 a – 图像a O a O m 化曲为直 在质量不变的情况下，物体的加速度与所受的合力成______比，即 =______或 a∝________。 在物体所受合力一定的情况下，物体的加速度与质量成______比，即 =_____或 a∝_______。 【例 1】 在“用 DIS 研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”实验中，保持小车总质量不变，改变小车所受的作用力，测得了下表所示的 5 组数据，并已在坐标平面上画出部分数据点，如图所示： 组别 1 2 3 4 5 F/N 0 1.1 2.2 3.3 4.4 a/m·s-2 0 0.5 1.0 1.5 2.0 （1）在图中画出第 4 组数据对应的数据点，然后作出 a – F 的关系图线； 2.0 1.0 F/N 0 2 1.5 a/m·s-2 0.5 1 3 4 5 （2）由图线可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度 a 与作用力 F 成_____比； （3）由表格所给数据还可以求出小车的总质量为______kg，a–F 图像斜率的物理意义是_____________。 【例 2】 在“用 DIS 实验研究加速度与质量的关系”实验中，我们用了如图所示的装置，请完成下列问题：小车 钩码 （1）下列做法中正确的是（ ） （A）要控制小车和钩码的质量都不变 （B）要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 （C）要控制钩码的质量不变，改变小车的质量 （D）小车和钩码的质量都要改变a/ m·s-2 m/ kg O 0.40 0.20 0.10 0.30 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 （2）实验中测得了下表所示的五组数据，并已在坐标平面上画出部分数据点，在图中画出第四组数据对应的数据点，然后作出a-m的关系图像； 组别 1 2 3 4 5 a（m·s−2） 0.33 0.28 0.25 0.22 0.20 m（kg） 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 （3）为进一步确定加速度与质量的关系，应画 a-_________图像； 实验报告 实验数据记录 （1）保持小车的质量 m 不变，更换不同质量的重物，分别测量小车所受的拉力 F 和相应的加速度 a，并将数据记录在表中。 m = _____kg 实验序号 拉力 F / N 加速度 a / （m·s−2） 1 2 3 4 5 6 （2）保持重物不变，即小车所受的拉力不变，在小车内加减配重片，记录小车的质量 m，测量小车的加速度 a，并将实验数据记录在表中。 F = ______N 实验序号 质量 m / kg 质量倒数 1/m / kg−1 加速度 a / （m·s−2） 1 2 3 4 5 6 实验数据处理 根据表和表中的数据在图中画出 a – F 图像和 a – 图像。 /kg−1 O F/N a/m·s−2 （a） a/m·s−2 O （b） 结果分析与实验结论 （1）小车质量 m 一定时，__________________________________________。 （2）小车所受拉力 F 一定时，______________________________________。 同步精练 一、实验题 1． 用“探究加速度与力的关系”实验装置如图，实验时，要保持___________的质量不变，不断改变___________的质量，来达到改变拉力的目的。某组同学实验数据记录如下。 a（m·s−2） 1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 F/N 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 （1）将实验数据在a–F图像中画出a与F的关系图像； 重物 轨道 位移传感器（接收器） 位移传感器（发射器） 小车 a/ms−2 F/N O （2）根据图像可求得小车的质量 m =___________kg； （3）分析图像中的线不过原点的原因是_________________________________。 2． 在“探究加速度与外力的关系”实验中，某同学连接完如图的实验器材进行实验。传感器 细线 小车 钩码 （1）图中固定在小车上的是___________传感器的___________部分； （2）已知水平轨道足够光滑，传感器已正确连接数据采集器。图中器材安装中的一个错误是_________________________________。 （3）本实验中细线拉力大小不能直接测量，可把______________大小作为细线拉力大小。小车加速度___________（选填“较小”“较大”或“无限制”）时，实验结果更加精确。 3． 在“探究加速度与质量的关系”实验中，装置如图（a）。 钩码 轨道 位移传感器（接收器） 位移传感器（发射器） 小车 图（a） 图（b） a/ms−2 O （1）本实验是通过___________来改变对小车的拉力，通过在小车中添加砝码来改变小车的质量，通过位移传感器测得小车的 v– t 图像，通过___________得到小车的加速度； （2）（多选）图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的 a– 图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因是（ ） A．重物质量过大 B．轨道倾斜，左端偏高 C．轨道倾斜，右端偏高 D．小车与轨道间的摩擦偏大 4． 图（a）为“DIS 研究物体的加速度与质量的关系”实验装置。 钩码 轨道 位移传感器（接收器） 位移传感器（发射器） 小车 图（a） 图（b） a m O （1）实验中应保持轨道___________且摩擦力足够小；为了研究小车的加速度与质量的关系，应保持__________________不变； （2）（单选）若测得小车和发射器的总质量为 0.3 kg，则跨过滑轮的细绳下悬挂的重物质量最适合用（ ） A．20 g B．50 g C.100 g D．200 g 二、选择题 5． 【多选】在牛顿第二定律公式 F = kma，比例系数k的数值（ ） A．在任何情况下都等于 1 B．在国际单位制中，k 的数值等于 1 C．k 值的数值是由质量、加速度和力的单位所决定的 D．k 值的数值是由质量、加速度和力的大小所决定的 6． 质量相等的甲、乙、丙三个物体，分别只受大小为 F1 和 F2，方向如图的两个力作用。甲、乙、丙三个物体产生的加速度大小分别为 a甲、a乙、a丙，则（ ） 甲 F2 F1 乙 F2 F1 丙 F2 F1 A．a甲 > a乙 > a丙 B．a丙 > a乙 > a甲 C．a甲= a乙 = a丙 D．a乙 > a丙 > a甲 三、填空题 7． 【2019年上海高考】“神舟十号太空授课”的一项内容是测量航天员的“体重”。测量设备以恒定拉力拉动航天员，并同时测量两个物理量：设备提供的拉力和_______________；再根据____________________就能得出航天员的质量。 8． 在空间用一个 18 N 的力使一个重 20 N 的小球运动，则该小球产生的最大加速度为______m/s2，最小加速度为_____m/s2。（g 取 10 m/s2） 9． 如图所示，起重机从矿井中将一段质量为 m 的金属管竖直向上加速提起，金属管受到井壁的阻力 f 是恒定的（但大小未知）。当上提的力为 F 时，产生的加速度为a，现在要使加速度变为 2a，则起重机拉力应为___________。（用 F、m、a 表示） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 2 课时 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 知识梳理 实验方案——控制变量法 Comment by fj: （1）质量 （2）受力 （1）保持物体_____________不变，研究物体受力 F 对加速度 a 的影响。 （2）保持物体_____________不变，研究物体质量 m 对加速度 a 的影响。 实验操作 钩码（或重物） 轨道 位移传感器（发射器） 位移传感器（接收器） 小车 （1）以小车为研究对象： Comment by fj: （1）位移，拉力（合外力），质量 （2）摩擦力 （3）远小于 小车受到重物的拉力，在长木板上加速运动。它的加速度可以用车上的分体式_________传感器测出。通过改变重物重量，可以改变小车所受_________。通过在车上加配重片（或砝码），可以改变小车_________。 （2）平衡摩擦力：不挂重物，倾斜木板，使小车恰能匀速下滑，此时小车所受重力沿斜面的分力与_____________平衡，则重物对小车的拉力才是小车所受的合力。 （3）当重物的质量_________小车质量时小车所受拉力的大小近似等于重物所受重力的大小，可减小实验误差。 数据处理及结论 研究 a 与 F 的关系 研究 a 与 m 的关系 应保持小车质量不变，改变外力（钩码质量/重力/个数），绘制a – F 图像 a O F 应保持钩码质量/重力/个数不变，改变小车质量（通过配重片），绘制 a – 图像a O a O m 化曲为直 在质量不变的情况下，物体的加速度与所受的合力成______比，即 =______或 a∝________。 Comment by fanjing: （1）正，，F合 （2）反，， 在物体所受合力一定的情况下，物体的加速度与质量成______比，即 =_____或 a∝_______。 【例 1】 在“用 DIS 研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”实验中，保持小车总质量不变，改变小车所受的作用力，测得了下表所示的 5 组数据，并已在坐标平面上画出部分数据点，如图所示： Comment by fj: （1）略 （2）正 （3）2.2，小车总质量的倒数 2017学科教学基本要求13 组别 1 2 3 4 5 F/N 0 1.1 2.2 3.3 4.4 a/m·s-2 0 0.5 1.0 1.5 2.0 （1）在图中画出第 4 组数据对应的数据点，然后作出 a – F 的关系图线； 2.0 1.0 F/N 0 2 1.5 a/m·s-2 0.5 1 3 4 5 （2）由图线可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度 a 与作用力 F 成_____比； （3）由表格所给数据还可以求出小车的总质量为______kg，a–F 图像斜率的物理意义是_____________。 【例 2】 在“用 DIS 实验研究加速度与质量的关系”实验中，我们用了如图所示的装置，请完成下列问题： Comment by fj: （1）C （2）略 （3）2.2，小车总质量的倒数 2017学科教学基本要求13 Comment by fj: （1）C （2）略 （3）1/m （4）在受力不变时，小车的加速度与其质量成正比小车 钩码 （1）下列做法中正确的是（ ） （A）要控制小车和钩码的质量都不变 （B）要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 （C）要控制钩码的质量不变，改变小车的质量 （D）小车和钩码的质量都要改变a/ m·s-2 m/ kg O 0.40 0.20 0.10 0.30 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 （2）实验中测得了下表所示的五组数据，并已在坐标平面上画出部分数据点，在图中画出第四组数据对应的数据点，然后作出a-m的关系图像； 组别 1 2 3 4 5 a（m·s−2） 0.33 0.28 0.25 0.22 0.20 m（kg） 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 （3）为进一步确定加速度与质量的关系，应画 a-_________图像； 实验报告 实验数据记录 （1）保持小车的质量 m 不变，更换不同质量的重物，分别测量小车所受的拉力 F 和相应的加速度 a，并将数据记录在表中。 m = _____kg 实验序号 拉力 F / N 加速度 a / （m·s−2） 1 2 3 4 5 6 （2）保持重物不变，即小车所受的拉力不变，在小车内加减配重片，记录小车的质量 m，测量小车的加速度 a，并将实验数据记录在表中。 F = ______N 实验序号 质量 m / kg 质量倒数 1/m / kg−1 加速度 a / （m·s−2） 1 2 3 4 5 6 实验数据处理 根据表和表中的数据在图中画出 a – F 图像和 a – 图像。 /kg−1 O F/N a/m·s−2 （a） a/m·s−2 O （b） 结果分析与实验结论 （1）小车质量 m 一定时，__________________________________________。 （2）小车所受拉力 F 一定时，______________________________________。 同步精练 一、实验题 1． 用“探究加速度与力的关系”实验装置如图，实验时，要保持___________的质量不变，不断改变___________的质量，来达到改变拉力的目的。某组同学实验数据记录如下。 a（m·s−2） 1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 F/N 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 （1）将实验数据在a–F图像中画出a与F的关系图像； 重物 轨道 位移传感器（接收器） 位移传感器（发射器） 小车 a/ms−2 F/N O （2）根据图像可求得小车的质量 m =___________kg； （3）分析图像中的线不过原点的原因是_________________________________。 2． 在“探究加速度与外力的关系”实验中，某同学连接完如图的实验器材进行实验。传感器 细线 小车 钩码 （1）图中固定在小车上的是___________传感器的___________部分； （2）已知水平轨道足够光滑，传感器已正确连接数据采集器。图中器材安装中的一个错误是_________________________________。 （3）本实验中细线拉力大小不能直接测量，可把______________大小作为细线拉力大小。小车加速度___________（选填“较小”“较大”或“无限制”）时，实验结果更加精确。 3． 在“探究加速度与质量的关系”实验中，装置如图（a）。 钩码 轨道 位移传感器（接收器） 位移传感器（发射器） 小车 图（a） 图（b） a/ms−2 O （1）本实验是通过___________来改变对小车的拉力，通过在小车中添加砝码来改变小车的质量，通过位移传感器测得小车的 v– t 图像，通过___________得到小车的加速度； （2）（多选）图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的 a– 图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因是（ ） A．重物质量过大 B．轨道倾斜，左端偏高 C．轨道倾斜，右端偏高 D．小车与轨道间的摩擦偏大 4． 图（a）为“DIS 研究物体的加速度与质量的关系”实验装置。 钩码 轨道 位移传感器（接收器） 位移传感器（发射器） 小车 图（a） 图（b） a m O （1）实验中应保持轨道___________且摩擦力足够小；为了研究小车的加速度与质量的关系，应保持__________________不变； （2）（单选）若测得小车和发射器的总质量为 0.3 kg，则跨过滑轮的细绳下悬挂的重物质量最适合用（ ） A．20 g B．50 g C.100 g D．200 g 二、选择题 5． 【多选】在牛顿第二定律公式 F = kma，比例系数k的数值（ ） A．在任何情况下都等于 1 B．在国际单位制中，k 的数值等于 1 C．k 值的数值是由质量、加速度和力的单位所决定的 D．k 值的数值是由质量、加速度和力的大小所决定的 6． 质量相等的甲、乙、丙三个物体，分别只受大小为 F1 和 F2，方向如图的两个力作用。甲、乙、丙三个物体产生的加速度大小分别为 a甲、a乙、a丙，则（ ） Comment by fanjing: A 甲 F2 F1 乙 F2 F1 丙 F2 F1 A．a甲 > a乙 > a丙 B．a丙 > a乙 > a甲 C．a甲= a乙 = a丙 D．a乙 > a丙 > a甲 三、填空题 7． 【2019年上海高考】“神舟十号太空授课”的一项内容是测量航天员的“体重”。测量设备以恒定拉力拉动航天员，并同时测量两个物理量：设备提供的拉力和_______________；再根据____________________就能得出航天员的质量。 Comment by fj: 航天员的加速度，牛顿第二定律 难度：0.756；0.685，0.827 2019年上海高考13 8． 在空间用一个 18 N 的力使一个重 20 N 的小球运动，则该小球产生的最大加速度为______m/s2，最小加速度为_____m/s2。（g 取 10 m/s2） Comment by jing fan: 19，1（物体不在地面上，在空中，拉力与重力同方向时加速度最大，反方向时加速度最小） 2007沪科版练习册3.2.7 9． 如图所示，起重机从矿井中将一段质量为 m 的金属管竖直向上加速提起，金属管受到井壁的阻力 f 是恒定的（但大小未知）。当上提的力为 F 时，产生的加速度为a，现在要使加速度变为 2a，则起重机拉力应为___________。（用 F、m、a 表示） Comment by fj: Fʹ = F＋ma 2007版沪科版练习册例题 1 学科网（北京）股份有限公司 $$