4.2 牛顿第二定律 第 1 课时-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第二节 牛顿第二定律 第 1 课时 牛顿第二定律 课时聚焦 一、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小与物体受到的_________成正比，与物体的_________成反比，加速度的方向与_________的方向相同。即： a ∝ _________或 F ∝_________ 或 F =_________。 若使用国际单位制，则 k =_________，牛顿第二定律的表达式简化为 F = _________。 力的单位：牛[顿]，用符号 N 表示，1 N = l _________。 2．对牛顿第二定律的理解 矢量性 F = ma 是矢量式，任一时刻 F 与 a 总同向 瞬时性 a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合外力 因果性 F 是产生加速度 a 的原因，加速度 a 是 F 作用的结果 3．质量是惯性大小的量度 根据牛顿第二定律 a = ，当 F 一定时．物体的质量 m 越大，加速度 a 就越_________，运动状态就难改变，表明惯性越_________；相反，物体的质量 m 越小，加速度 a 就越_________，运动状态就越容易改变，表明惯性越_________。 典型例题 【例 1】 【多选】下列对牛顿第二定律的表达式 F = ma 及其变形公式的理解正确的是（ ） A．由 F = ma 可知，物体所受的合力与其质量和加速度成正比 B．由 m = 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由 a = 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D．由 m = 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 【例 2】 长征二号丁运载火箭质量 m 约为 2.4×105 kg。已知火箭发动机点火后竖直向下喷出高温、高压的气体，气体对火箭产生的初始推力接近 3.0×106 N，求火箭启动时加速度的大小和方向。（g 取 10 m/s2） 【例 3】 质量为 m 物体在倾角为 θ 光滑斜面上会加速下滑，加速度的方向沿斜面向下。（重力加速度为 g）G a N θ （1）图中已对物体进行了受力分析，请根据平行四边形定则画出合力 F合； （2）求出 F合 并进一步求出物体的加速度。 【例 4】 将一端连有质量为 m 的摆球的细线悬于小车顶部，当小车向右加速时，小球与小车保持相对静止后，悬绳会与竖直方向成 θ 角。（重力加速度为 g）θ G a （1）图中已画出重力 G。请画出细线的拉力 T，并由平行四边形定则画出 F合。 （2）求绳拉力 T 的大小和小车的加速度 a 的大小。 同步精练 一、选择题 1． 关于运动和力的关系，对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ） A．物体运动的速度越大，它所受的合外力一定越大 B．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越快 C．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越大 D．物体某时刻的速度为零，它此时所受的合外力一定为零 2． 物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是（ ） A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同 C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同 D．速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同 3． 由牛顿第二定律可知（ ） A．由物体运动的方向发生改变，可断定物体受所合外力的方向也改变 B．只要物体受到力的作用，物体就有加速度 C．1 N 的力可以使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度 D．物体的质量对加速度的产生起反抗作用，所以质量是一种阻力 4． 静止在光滑水平面上的物体，在一个水平推力开始作用的瞬间（ ） A．物体同时获得速度和加速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获得速度，但加速度仍为零 D．物体的速度和加速度仍为零 5． 设想如能创造一理想的没有摩擦的环境，用一个人的力量去拖一艘万吨巨轮，由于巨轮惯性太大，则会出现的情况（ ） （A）完全无法拖动巨轮 （B）要经过较长时间才会产生明显的速度 （C）一施力就会产生明显位移 （D）要经过较长时间才会产生明显的加速度 6． 放在粗糙水平面上的物体，受到的阻力大小不变，在水平拉力 F 的作用下以加速度a运动，现将拉力 F 改为 2F（方向不变），物体运动的加速度大小变为 a′。则（ ） A．a′ = a B．a < a′ < 2a C．a′ > 2a D．a′ = 2a 7． 如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力为 F，则下列受力分析图中正确的是（ ） F G A． F G B． F G C． F G D． 8． 假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动情况是（ ） A．匀减速直线运动 B．继续保持做匀速直线运动 C．加速度增大的加速直线运动 D．匀加速直线运动 二、填空题 9． 甲物体受到大小为 5 N 的外力作用时，加速度大小为 2 m/s2，乙物体受到大小为 15 N 的外力作用时，加速度大小为 5 m/s2，则甲、乙两物体相比，惯性较大的是______物体。 10． 质量为 m1、m2 的两物体分别受到力 F 作用时，产生的加速度分别为 6 m/s2 和 3 m/s2；当质量为 m1 + m2 的物体也受此力 F 作用时，产生的加速度大小为__________m/s2。 11． 质量为 m 的物体，在两个大小相等、夹角为 120° 的共点力作用 F 产生的加速度大小为 a，当两个力的大小不变，夹角变为 0° 时，物体的加速度大小为__________；夹角变为 90° 时，物体的加速度大小为__________。 12． 一个静止在水平面上的物体，质量为 2 kg，在 6.4 N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的摩擦力大小为 4.2 N，则物体 4 s末的速度大小为__________m/s，4 s内发生的位移大小为__________m。F N G f 13． 在水平桌面上，质量为 2 kg 的物体在 5 N 的水平拉力作用下以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，当水平拉力增大到 10 N 时，木块的加速度是__________m/s2，当水平力再减小到 2 N 时，物体的加速度大小是__________m/s2，此时加速度方向与滑行方向__________。 14． 将 A 球由某一高度下落，B 球以一定的速度竖直向上抛出，两球在运动过程中受到的空气阻力大小均为球重的 0.2 倍，则两球的重力加速度分别为 aA = ________m/s2，aA = ________m/s2（g 取 10 m/s2）。v A B v 三、综合题 15． 如图所示，某人坐在雪橇上从坡上滑下，人和雪橇的总质量为 m = 50 kg，雪坡的倾角 θ 为 30°，若不计雪橇与雪地间的摩擦力（g 取 10 m/s2）。求：【受力分析请画在原图上】 （1）人的加速度大小； （2）人受到的支持力大小； （3）若人和雪橇的总质量增大，加速度和支持力如何变化？ （4）若 θ 增大（即雪坡更陡），加速度和支持力如何变化？ 16． 在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图（a）所示，将一端连有摆球的细线悬于小车内 O 点。当小车运动时，小球与小车保持相对静止后，测量出悬绳与竖直方向的夹角 θ，便可通过该角度计算得到小车此时的加速度值。（设向右为正方向） O (a) θ m (b) 加速度值 刻度盘 加速度仪表盘 O 60° 45° 30° 0 30° 45° 60° （1）写出加速度 a 的表达式（用重力加速度为 g、θ 表示）；【受力分析画在原图上】 （2）在图（b）中，右侧 60° 位置应标的加速度值为___________；左侧 45° 位置应标的加速度值为___________（设向左为正）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 牛顿第二定律 第 1 课时 牛顿第二定律 Comment by fanjing: 我觉得也讲理论比较好，这节课可快速提一下实验，下节课做实验 课时聚焦 一、牛顿第二定律 Comment by jing fan: （1）作用力，质量，作用力 （2），ma，kma ma，kg·m/s2 1．内容 物体加速度的大小与物体受到的_________成正比，与物体的_________成反比，加速度的方向与_________的方向相同。即： a ∝ _________或 F ∝_________ 或 F =_________。 若使用国际单位制，则 k =_________，牛顿第二定律的表达式简化为 F = _________。 力的单位：牛[顿]，用符号 N 表示，1 N = l _________。 2．对牛顿第二定律的理解 矢量性 F = ma 是矢量式，任一时刻 F 与 a 总同向 瞬时性 a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合外力 因果性 F 是产生加速度 a 的原因，加速度 a 是 F 作用的结果 3．质量是惯性大小的量度 Comment by jing fan: 小，大，大，小 根据牛顿第二定律 a = ，当 F 一定时．物体的质量 m 越大，加速度 a 就越_________，运动状态就难改变，表明惯性越_________；相反，物体的质量 m 越小，加速度 a 就越_________，运动状态就越容易改变，表明惯性越_________。 典型例题 【例 1】 【多选】下列对牛顿第二定律的表达式 F = ma 及其变形公式的理解正确的是（ ） Comment by jing fan: CD A．由 F = ma 可知，物体所受的合力与其质量和加速度成正比 B．由 m = 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由 a = 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D．由 m = 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 【例 2】 长征二号丁运载火箭质量 m 约为 2.4×105 kg。已知火箭发动机点火后竖直向下喷出高温、高压的气体，气体对火箭产生的初始推力接近 3.0×106 N，求火箭启动时加速度的大小和方向。（g 取 10 m/s2） Comment by fanjing: 2.5 m/s2，竖直向上。 【例 3】 质量为 m 物体在倾角为 θ 光滑斜面上会加速下滑，加速度的方向沿斜面向下。（重力加速度为 g） Comment by fj: （2）mgsinθ，gsinθG a N θ （1）图中已对物体进行了受力分析，请根据平行四边形定则画出合力 F合； （2）求出 F合 并进一步求出物体的加速度。 【例 4】 将一端连有质量为 m 的摆球的细线悬于小车顶部，当小车向右加速时，小球与小车保持相对静止后，悬绳会与竖直方向成 θ 角。（重力加速度为 g）θ G a （1）图中已画出重力 G。请画出细线的拉力 T，并由平行四边形定则画出 F合。 Comment by fj: mgtanθ，gtanθ （2）求绳拉力 T 的大小和小车的加速度 a 的大小。 同步精练 一、选择题 1． 关于运动和力的关系，对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ） A．物体运动的速度越大，它所受的合外力一定越大 B．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越快 C．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越大 D．物体某时刻的速度为零，它此时所受的合外力一定为零 2． 物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是（ ） Comment by fj: B A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同 C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同 D．速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同 3． 由牛顿第二定律可知（ ） Comment by fj: C A．由物体运动的方向发生改变，可断定物体受所合外力的方向也改变 B．只要物体受到力的作用，物体就有加速度 C．1 N 的力可以使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度 D．物体的质量对加速度的产生起反抗作用，所以质量是一种阻力 4． 静止在光滑水平面上的物体，在一个水平推力开始作用的瞬间（ ） Comment by fj: B A．物体同时获得速度和加速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获得速度，但加速度仍为零 D．物体的速度和加速度仍为零 5． 设想如能创造一理想的没有摩擦的环境，用一个人的力量去拖一艘万吨巨轮，由于巨轮惯性太大，则会出现的情况（ ） Comment by fj: B 2019学年徐汇一模4 （A）完全无法拖动巨轮 （B）要经过较长时间才会产生明显的速度 （C）一施力就会产生明显位移 （D）要经过较长时间才会产生明显的加速度 6． 放在粗糙水平面上的物体，受到的阻力大小不变，在水平拉力 F 的作用下以加速度a运动，现将拉力 F 改为 2F（方向不变），物体运动的加速度大小变为 a′。则（ ） Comment by fj: C A．a′ = a B．a < a′ < 2a C．a′ > 2a D．a′ = 2a 7． 如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力为 F，则下列受力分析图中正确的是（ ） F G A． F G B． F G C． F G D． 8． 假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动情况是（ ） A．匀减速直线运动 B．继续保持做匀速直线运动 C．加速度增大的加速直线运动 D．匀加速直线运动 二、填空题 9． 甲物体受到大小为 5 N 的外力作用时，加速度大小为 2 m/s2，乙物体受到大小为 15 N 的外力作用时，加速度大小为 5 m/s2，则甲、乙两物体相比，惯性较大的是______物体。 Comment by fj: 乙 10． 质量为 m1、m2 的两物体分别受到力 F 作用时，产生的加速度分别为 6 m/s2 和 3 m/s2；当质量为 m1 + m2 的物体也受此力 F 作用时，产生的加速度大小为__________m/s2。 Comment by fj: 2 11． 质量为 m 的物体，在两个大小相等、夹角为 120° 的共点力作用 F 产生的加速度大小为 a，当两个力的大小不变，夹角变为 0° 时，物体的加速度大小为__________；夹角变为 90° 时，物体的加速度大小为__________。 Comment by fj: 2a，a 12． 一个静止在水平面上的物体，质量为 2 kg，在 6.4 N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的摩擦力大小为 4.2 N，则物体 4 s末的速度大小为__________m/s，4 s内发生的位移大小为__________m。 Comment by fj: 4.4，8.8F N G f 13． 在水平桌面上，质量为 2 kg 的物体在 5 N 的水平拉力作用下以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，当水平拉力增大到 10 N 时，木块的加速度是__________m/s2，当水平力再减小到 2 N 时，物体的加速度大小是__________m/s2，此时加速度方向与滑行方向__________。 Comment by fj: 3.5，0.5，相反 14． 将 A 球由某一高度下落，B 球以一定的速度竖直向上抛出，两球在运动过程中受到的空气阻力大小均为球重的 0.2 倍，则两球的重力加速度分别为 aA = ________m/s2，aA = ________m/s2（g 取 10 m/s2）。v A B v 三、综合题 15． 如图所示，某人坐在雪橇上从坡上滑下，人和雪橇的总质量为 m = 50 kg，雪坡的倾角 θ 为 30°，若不计雪橇与雪地间的摩擦力（g 取 10 m/s2）。求：【受力分析请画在原图上】 Comment by fanjing: （1）5 m/s2 （2）250N （3）不变，增大 （4）增大，减小 2021沪科版练习册4.2.9改编 （1）人的加速度大小； （2）人受到的支持力大小； （3）若人和雪橇的总质量增大，加速度和支持力如何变化？ （4）若 θ 增大（即雪坡更陡），加速度和支持力如何变化？ 16． 在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图（a）所示，将一端连有摆球的细线悬于小车内 O 点。当小车运动时，小球与小车保持相对静止后，测量出悬绳与竖直方向的夹角 θ，便可通过该角度计算得到小车此时的加速度值。（设向右为正方向） Comment by fanjing: （1）a = gtanθ。 （2）g，−g） O (a) θ m (b) 加速度值 刻度盘 加速度仪表盘 O 60° 45° 30° 0 30° 45° 60° （1）写出加速度 a 的表达式（用重力加速度为 g、θ 表示）；【受力分析画在原图上】 （2）在图（b）中，右侧 60° 位置应标的加速度值为___________；左侧 45° 位置应标的加速度值为___________（设向左为正）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$