3.4 共点力的平衡 第 4 课时 共点力的平衡-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

市八中学2024学年必修一学习手册 第三章 相互作用与力的平衡 第 4 课时 共点力的平衡习题课 【例 1】 如图，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平方向的夹角为 60°，则两球的质量比 = _________。60° m1 m2 OO 【例 2】 某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为 6 m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取 0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 同步精练 一、单项选择题 1． 力的三要素不包括（ ） A．大小 B．方向 C．作用效果 D．作用点 2． 下列各力中，根据力的性质命名的是（ ） A．弹力 B．支持力 C．压力 D．阻力 3． 下列物理量的运算，遵循平行四边形定则的是（ ） A．时间 B．质量 C．路程 D．平均速度 4． 在力的分解中，运用的物理方法主要是（ ） A．控制变量 B．等效替代 C．理想实验 D．物理建模 5． 水平地面上的木箱受到静摩擦力 f，则（ ） A．地面越粗糙 f 越大 B．物体的重力越大 f 越大 C．f 与重力大小无关 D．f 一定与推力相等 6． 关于物体处于平衡状态的条件，下列说法正确的是（ ） A．物体的速度为零 B．物体的速度大小不变 C．物体的速度方向不变 D．物体所受合力为零 7． 下列关于力的叙述正确的是（ ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．支持力的方向竖直向上指向被支持物 C．放在水平面上的物体，对水平面的压力就是重力 D．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比 8． 质量为 0.2 kg 的课本静止于水平桌面上，g 取 10 m/s2，下列说法正确的是（ ） A．该课本受到三个力的作用 B．该课本所受的弹力大于 2 N C．该课本所受重力的大小为 2 N，施力物体是地球 D．该课本所受的弹力是由于课本发生形变而产生的 9． 将一个大小为 7 N 的力分解为两个力，其中一个分力的大小为 4 N，则另一个分力的大小不可能是（ ） A．4 N B．7 N C．11 N D．12 N 10． 在“探究共点力的合成规律”实验中，下列关于共点力 F1、F2 及合力 F 的示意图中，正确的是（ ） 11． 如图，物体 A 在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，则 A 受到的作用力是（ ） A．重力、弹力和下滑力 B．重力和弹力 C．重力和下滑力 D．重力、压力和下滑力 12． 如图，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力 F 的作用下保持静止状态，则拉力 F 与静摩擦力 Ff 的合力方向是（ ）F Ff A．竖直向上 B．向上偏左 C．竖直向下 D．向上偏右 13． 一物体受到三个共点力的作用，它们的大小分别为 F1 = 3 N、F2 = 5 N、F3 = 10 N，则它们的合力大小不可能是（ ） A．1 N B．3 N C．7 N D．13 N 14． 两共点力 F1、F2 的合力最大值为 14 N，最小值为 2 N，若 F1、F2 的夹角为 90°，则合力的大小为（ ） A．7 N B．8 N C．9 N D．10 N 15． 如图，智能清洁机器人在倾斜玻璃墙面上，沿虚线斜向上匀速“爬行”，则玻璃墙面对其作用力的方向是（ ）F1 F3 F4 F2 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 16． 如图，各接触面都是光滑的，则 P、Q 间无弹力作用的是（ ） 17． 如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力增大时，这两个力的合力 F 的大小（ ） A．可以不变 B．一定增大 C．一定减小 D．以上说法都不对 18． 一架水平向右匀速运动的直升机下方固定一根质量分布均匀的电缆。若不计空气阻力，则电缆的形状最接近于（ ） （A） （B） （C） （D） 19． 如图，F1 = F3 = 3 N，F2 = 4 N，它们之间的夹角都是 120°，则这三个力的合力大小为（ ） A．1 N B．5 N C．7 N D．10 N 20． 如图，一只氢气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右，细绳与竖直方向的夹角为 α，绳的拉力为 FT，则风对气球的作用力大小为（ ） A．FTsinα B．FTcosα C． D． 21． 如图，将一个已知力 F 分解为 F1、F2，已知 F = 10 N，F1 与 F 的夹角为 37°，则 F2 的最小值为（ ） A．4 N B．6 N C．8 N D．10 N 22． 如图，细绳 PQ 吊着球靠在光滑墙上，球静止时受重力 G、墙支持力 N、绳拉力 T 共同作用。下列说法正确的是（ ）O · P Q A．因为球静止，所以三力交于 O B．G、N 交于 O，T 可以不过 O C．G、N 的合力就是 T D．这三个力中 N 最大 23． 如图，一个质量为 m 的均匀光滑小球处于静止状态，三角劈与小球的接触点为 P，小球重心为 O，PO 的连线与竖直方向的夹角为 θ。则三角劈对小球的弹力（ ）θ O P A． 方向竖直向上，大小为 mg B．方向竖直向上，大小为 mgcosθ C．方向沿 PO 向上，大小为 D．方向沿 PO 向上，大小为 mgtanθ 24． 如图，某同学用力沿拖把柄方向，斜向下推动拖把。若保持推力的大小不变，柄与地面间的夹角变小，拖把始终保持匀速运动，则地面对拖把的作用力（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 25． 如图，当木板从图示位置缓慢转至水平位置的过程中，物块相对木板静止，则（ ） A．物块受到的支持力逐渐减小 B．物块受到的摩擦力逐渐增大 C．物块受到的合外力逐渐减小 D．木板对物块的作用力保持不变 26． 一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G，现把一重为 G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ） A．45° B．60° C．120° D．135° 27． 如图，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢行进，在小鸟从 A 运动到 B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A．树枝对小鸟的合力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力保持不变 28． 如图，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，石块侧面与竖直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g，接触面间的摩擦忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）θ θ m A． B． C． D． 二、实验题（共12分，每小题4分） 29． 在“探究滑动摩擦力的决定因素”实验中，采用如图的装置，在保持木块 A 不动的前提下，用 F1 将木板 B 拉出，此时水平弹簧测力计的示数为 F2。在此过程中，木块 A 受到 B 的摩擦力方向为_________（选填“向左”或“向右”），大小为________（选填“F1”或“F2”）。 30． 某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，使用两个不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图像如图。由图像可知，两弹簧原长的大小关系 la______lb，劲度系数的大小关系是 ka_______kb。（均选填“ > ”“=”或“＜”） 31． 李明同学在“探究共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 点以及两个弹簧测力计拉力的大小如图（a）。 图（a） O F1 F2 图（b） 张华 李明 （1）在图（a）中作出无实验误差情况下 F1 和 F2 的合力图示，并用 F 表示此力； （2）（多选）在本实验中，下列说法正确的是（ ） A．通过细绳套用一个弹簧测力计拉和用两个弹簧测力计拉，只要橡皮筋伸长相同长度即可 B．在实验前，一定要将弹簧测力计调零 C．实验中，弹簧测力计和所拉的绳套一定要和木板平行 D．如果手头只有一个弹簧测力计，通过改变方法也可以完成实验 （3）图（b）是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中比较符合实验事实是_________同学（力 Fʹ 是用一只弹簧测力计拉时的图示）； （4）在上述比较符合实验事实的同学的实验中，造成误差的主要原因是（写出两种情况）__________________________________、_________________________________。 三、计算题 如图，两个相同的小球 A 和 B，质量均为 m，用长度相同的两根细线把 A、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点 O，并用长度相同的细线连接 A、B 两小球，然后，用一水平方向的力 F 作用在小球 A 上，此时三根细线均处于直线状态，且 OB 细线恰好处于竖直方向。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，重力加速度为 g。求：A B O F （1）OB 绳对小球的拉力大小； （2）OA 绳对小球的拉力大小 （3）作用力 F 的大小。 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$市八中学2024学年必修一学习手册 第三章 相互作用与力的平衡 第 4 课时 共点力的平衡习题课 【例 1】 如图，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平方向的夹角为 60°，则两球的质量比 = _________。 Comment by fanjing: 60° m1 m2 OO 【例 2】 某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为 6 m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取 0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ Comment by fanjing: 2.4 m 人教版课本习题 同步精练 一、单项选择题 1． 力的三要素不包括（ ） Comment by fanjing: C A．大小 B．方向 C．作用效果 D．作用点 2． 下列各力中，根据力的性质命名的是（ ） Comment by fanjing: A A．弹力 B．支持力 C．压力 D．阻力 3． 下列物理量的运算，遵循平行四边形定则的是（ ） Comment by fanjing: D A．时间 B．质量 C．路程 D．平均速度 4． 在力的分解中，运用的物理方法主要是（ ） A．控制变量 B．等效替代 C．理想实验 D．物理建模 5． 水平地面上的木箱受到静摩擦力 f，则（ ） Comment by fanjing: C A．地面越粗糙 f 越大 B．物体的重力越大 f 越大 C．f 与重力大小无关 D．f 一定与推力相等 6． 关于物体处于平衡状态的条件，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: D A．物体的速度为零 B．物体的速度大小不变 C．物体的速度方向不变 D．物体所受合力为零 7． 下列关于力的叙述正确的是（ ） Comment by fanjing: D A．重力就是地球对物体的吸引力 B．支持力的方向竖直向上指向被支持物 C．放在水平面上的物体，对水平面的压力就是重力 D．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比 8． 质量为 0.2 kg 的课本静止于水平桌面上，g 取 10 m/s2，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: C A．该课本受到三个力的作用 B．该课本所受的弹力大于 2 N C．该课本所受重力的大小为 2 N，施力物体是地球 D．该课本所受的弹力是由于课本发生形变而产生的 9． 将一个大小为 7 N 的力分解为两个力，其中一个分力的大小为 4 N，则另一个分力的大小不可能是（ ） Comment by fanjing: D A．4 N B．7 N C．11 N D．12 N 10． 在“探究共点力的合成规律”实验中，下列关于共点力 F1、F2 及合力 F 的示意图中，正确的是（ ） Comment by fanjing: A 11． 如图，物体 A 在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，则 A 受到的作用力是（ ） Comment by fanjing: B A．重力、弹力和下滑力 B．重力和弹力 C．重力和下滑力 D．重力、压力和下滑力 12． 如图，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力 F 的作用下保持静止状态，则拉力 F 与静摩擦力 Ff 的合力方向是（ ） Comment by fanjing: AF Ff A．竖直向上 B．向上偏左 C．竖直向下 D．向上偏右 13． 一物体受到三个共点力的作用，它们的大小分别为 F1 = 3 N、F2 = 5 N、F3 = 10 N，则它们的合力大小不可能是（ ） Comment by fanjing: A A．1 N B．3 N C．7 N D．13 N 14． 两共点力 F1、F2 的合力最大值为 14 N，最小值为 2 N，若 F1、F2 的夹角为 90°，则合力的大小为（ ） Comment by fanjing: D A．7 N B．8 N C．9 N D．10 N 15． 如图，智能清洁机器人在倾斜玻璃墙面上，沿虚线斜向上匀速“爬行”，则玻璃墙面对其作用力的方向是（ ） Comment by fanjing: BF1 F3 F4 F2 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 16． 如图，各接触面都是光滑的，则 P、Q 间无弹力作用的是（ ） Comment by fanjing: D 17． 如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力增大时，这两个力的合力 F 的大小（ ） Comment by fanjing: A A．可以不变 B．一定增大 C．一定减小 D．以上说法都不对 18． 一架水平向右匀速运动的直升机下方固定一根质量分布均匀的电缆。若不计空气阻力，则电缆的形状最接近于（ ） Comment by fanjing: B （A） （B） （C） （D） 19． 如图，F1 = F3 = 3 N，F2 = 4 N，它们之间的夹角都是 120°，则这三个力的合力大小为（ ） Comment by fanjing: A A．1 N B．5 N C．7 N D．10 N 20． 如图，一只氢气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右，细绳与竖直方向的夹角为 α，绳的拉力为 FT，则风对气球的作用力大小为（ ） A．FTsinα B．FTcosα C． D． 21． 如图，将一个已知力 F 分解为 F1、F2，已知 F = 10 N，F1 与 F 的夹角为 37°，则 F2 的最小值为（ ） A．4 N B．6 N C．8 N D．10 N 22． 如图，细绳 PQ 吊着球靠在光滑墙上，球静止时受重力 G、墙支持力 N、绳拉力 T 共同作用。下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: AO · P Q A．因为球静止，所以三力交于 O B．G、N 交于 O，T 可以不过 O C．G、N 的合力就是 T D．这三个力中 N 最大 23． 如图，一个质量为 m 的均匀光滑小球处于静止状态，三角劈与小球的接触点为 P，小球重心为 O，PO 的连线与竖直方向的夹角为 θ。则三角劈对小球的弹力（ ） Comment by fanjing: Cθ O P A． 方向竖直向上，大小为 mg B．方向竖直向上，大小为 mgcosθ C．方向沿 PO 向上，大小为 D．方向沿 PO 向上，大小为 mgtanθ 24． 如图，某同学用力沿拖把柄方向，斜向下推动拖把。若保持推力的大小不变，柄与地面间的夹角变小，拖把始终保持匀速运动，则地面对拖把的作用力（ ） Comment by fanjing: B A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 25． 如图，当木板从图示位置缓慢转至水平位置的过程中，物块相对木板静止，则（ ） Comment by fanjing: D A．物块受到的支持力逐渐减小 B．物块受到的摩擦力逐渐增大 C．物块受到的合外力逐渐减小 D．木板对物块的作用力保持不变 26． 一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G，现把一重为 G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ） Comment by fanjing: C A．45° B．60° C．120° D．135° 27． 如图，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢行进，在小鸟从 A 运动到 B 的过程中，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: B A．树枝对小鸟的合力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力保持不变 28． 如图，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，石块侧面与竖直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g，接触面间的摩擦忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ） Comment by fanjing: Cθ θ m A． B． C． D． 二、实验题（共12分，每小题4分） 29． 在“探究滑动摩擦力的决定因素”实验中，采用如图的装置，在保持木块 A 不动的前提下，用 F1 将木板 B 拉出，此时水平弹簧测力计的示数为 F2。在此过程中，木块 A 受到 B 的摩擦力方向为_________（选填“向左”或“向右”），大小为________（选填“F1”或“F2”）。 Comment by fanjing: 向右，F2 30． 某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，使用两个不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图像如图。由图像可知，两弹簧原长的大小关系 la______lb，劲度系数的大小关系是 ka_______kb。（均选填“ > ”“=”或“＜”） Comment by fanjing: ＜，＞ 31． 李明同学在“探究共点力的合成规律”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 点以及两个弹簧测力计拉力的大小如图（a）。 Comment by fanjing: （1）略 （2）BCD （3）张华 （4）F1的方向比真实方向偏左，F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左 图（a） O F1 F2 图（b） 张华 李明 （1）在图（a）中作出无实验误差情况下 F1 和 F2 的合力图示，并用 F 表示此力； （2）（多选）在本实验中，下列说法正确的是（ ） A．通过细绳套用一个弹簧测力计拉和用两个弹簧测力计拉，只要橡皮筋伸长相同长度即可 B．在实验前，一定要将弹簧测力计调零 C．实验中，弹簧测力计和所拉的绳套一定要和木板平行 D．如果手头只有一个弹簧测力计，通过改变方法也可以完成实验 （3）图（b）是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中比较符合实验事实是_________同学（力 Fʹ 是用一只弹簧测力计拉时的图示）； （4）在上述比较符合实验事实的同学的实验中，造成误差的主要原因是（写出两种情况）__________________________________、_________________________________。 三、计算题 如图，两个相同的小球 A 和 B，质量均为 m，用长度相同的两根细线把 A、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点 O，并用长度相同的细线连接 A、B 两小球，然后，用一水平方向的力 F 作用在小球 A 上，此时三根细线均处于直线状态，且 OB 细线恰好处于竖直方向。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，重力加速度为 g。求： Comment by fanjing: （1）mg （2）2mg （3）mgA B O F （1）OB 绳对小球的拉力大小； （2）OA 绳对小球的拉力大小 （3）作用力 F 的大小。 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$