3.4 共点力的平衡 第 3 课时 动态分析-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第 3 课时 动态分析 课时聚焦 四、动态平衡问题 物体所受的某个力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态。 用图解法分析动态平衡问题的一般步骤： （1）选某一状态对物体进行受力分析。 （2）根据平衡条件作平行四边形。 （3）根据已知量的变化情况，作出平行四边形的边角变化。 （4）确定未知量大小、方向的变化。 典型例题 【例 1】 如图，用结实的轻绳把一个重为 G 的铁球悬挂在竖直的光滑的墙壁上。铁球受三个力：重力 G、绳子的拉力 T 及墙壁的支持力 N。若将细绳的长度逐渐加大，让球沿墙壁缓慢下降。则在此过程中 T 与 N 的变化情况是（ ） A．T 与 N 同时变大 B．T 与 N 同时变小 C．T 变大，N 减小 D．T 变小，N 变大 【例 2】 【2014年山东高考】如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（ ） （A）F1 不变，F2 变大 （B）F1 不变，F2 变小 （C）F1 变大，F2 变大 （D）F1 变小，F2 变小 【例 3】 一均匀球被光滑竖直挡板挡住，现把挡板逆时针缓慢转到与斜面平行的位置放置（小球始终静止），这一过程中挡板对小球弹力如何变化。θ 【例 4】 如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船匀速靠岸。小船受到哪些力的作用？如果小船所受阻力的大小不变，在靠岸的过程中其他力的大小如何变化？ 同步精练 一、选择题 1． 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N，在运动过程中（ ）A F B A．F 增大，N 减小 B．F 减小，N 减小 C．F 增大，N 增大 D．F 减小，N 增大 2． 如图（a）为某老师上网课时使用的支架，支架上夹有手机处于静止状态。支架由图（a）调整为图（b）状态后，它对手机的作用力图（a） 图（b） （A）大小、方向均发生了变化 （B）大小不变，方向发生变化 （C）方向不变，大小发生变化 （D）大小、方向均未发生变化 3． 如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过 b 点爬到 a 点。下列说法正确的是（ ）b a A．在 a 点碗对蚂蚁的支持力大于在 b 点的支持力 B．在 a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的摩擦力 C．在 a 点碗对蚂蚁的作用力大于在 b 点的作用力 D．在 a 点蚂蚁受到的合力大于在 b 点受到的合力 4． 如图，不可伸长的轻绳一端固定于墙上 O 点，拉力 F 通过一轻质定滑作用于绳另一端，则重物 m 在力 F 的作用下缓慢上升的过程中，不计一切摩擦，拉力 F 的变化为（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5． 如图，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力 F1、半球面对小球的支持力 F2 的变化情况正确的是（ ） A．F1 增大，F2 减小 B．F1 增大，F2 增大 C．F1 减小，F2 减小 D．F1 减小，F2 增大 6． （多选）如图，一个重为 5 N 的物体用细线悬挂在 O 点，在力 F 作用下处于静止状态，现不断调整力 F 的方向，但物体始终静止在如图的位置，则下列说法正确的是（ ） A．力 F 在竖直方向时，力 F 最小 B．调整力 F 方向的过程中，力 F 最小为 2.5 N C．力 F 在竖直方向时，另一侧细线上的拉力最小 D．当力 F 分别处于水平方向、斜向右上与水平夹角为 60° 时，F 上的力大小相等 二、填空题 7． 吊环比赛中开始时吊绳竖直，运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图的“十字支撑”造型。则每根吊绳的拉力________，两绳的合力__________。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 8． 如图所示，质量为 4 kg 的均匀杆对称地用两根等长的轻绳悬挂于天花板上 A、B两点，绳子与天花板的夹角都为 θ = 53°，则每根绳子的拉力大小为__________N，若不改变其他条件，要使每根绳子所受拉力减小些，应将 AB 间距离__________（填“增大”或“减小”）些。A B 9． 如图所示，当长木板与水平地面间的夹角 α 逐渐增大时，即木板从水平位置开始缓慢向竖直位置转动的过程中，原来静止在长木板上的物块受到的支持力______________，摩擦力__________________。（选填“变大”、“变小”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）α 三、计算题 10． 如图（a）所示为便利的运输工具——双轮小车。送水员用双轮小车运送 19 L 的桶装矿泉水，图（b）为小车装水后的截面示意图，在拉运过程中，图示角度保持不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响。53° 37° 桶 P Q O (b) (a) （1）试分析送水员拉动小车使矿泉水桶和小车一起水平向右匀速运动时，矿泉水桶的受力情况，并分别求出小车 OP、OQ 侧面对桶的支持力大小。 （2）若送水员改变小车的角度，侧面 OP 与水平方向的夹角变大，侧面 OP、OQ 对桶的支持力会如何变化？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 3 课时 动态分析 课时聚焦 四、动态平衡问题 物体所受的某个力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态。 用图解法分析动态平衡问题的一般步骤： （1）选某一状态对物体进行受力分析。 （2）根据平衡条件作平行四边形。 （3）根据已知量的变化情况，作出平行四边形的边角变化。 （4）确定未知量大小、方向的变化。 典型例题 【例 1】 如图，用结实的轻绳把一个重为 G 的铁球悬挂在竖直的光滑的墙壁上。铁球受三个力：重力 G、绳子的拉力 T 及墙壁的支持力 N。若将细绳的长度逐渐加大，让球沿墙壁缓慢下降。则在此过程中 T 与 N 的变化情况是（ ） Comment by fanjing: B A．T 与 N 同时变大 B．T 与 N 同时变小 C．T 变大，N 减小 D．T 变小，N 变大 【例 2】 【2014年山东高考】如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（ ） Comment by fanjing: A 2014年山东理综14 （A）F1 不变，F2 变大 （B）F1 不变，F2 变小 （C）F1 变大，F2 变大 （D）F1 变小，F2 变小 【例 3】 一均匀球被光滑竖直挡板挡住，现把挡板逆时针缓慢转到与斜面平行的位置放置（小球始终静止），这一过程中挡板对小球弹力如何变化。 Comment by fanjing: 先变小后变大θ 【例 4】 如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船匀速靠岸。小船受到哪些力的作用？如果小船所受阻力的大小不变，在靠岸的过程中其他力的大小如何变化？ Comment by fanjing: 受到重力、浮力、拉力和阻力 重力、阻力的大小均不变，拉力变大，浮力变小 同步精练 一、选择题 1． 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N，在运动过程中（ ）A F B A．F 增大，N 减小 B．F 减小，N 减小 C．F 增大，N 增大 D．F 减小，N 增大 2． 如图（a）为某老师上网课时使用的支架，支架上夹有手机处于静止状态。支架由图（a）调整为图（b）状态后，它对手机的作用力 Comment by fj: D 2022学年静安一模4图（a） 图（b） （A）大小、方向均发生了变化 （B）大小不变，方向发生变化 （C）方向不变，大小发生变化 （D）大小、方向均未发生变化 3． 如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过 b 点爬到 a 点。下列说法正确的是（ ）b a A．在 a 点碗对蚂蚁的支持力大于在 b 点的支持力 B．在 a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的摩擦力 C．在 a 点碗对蚂蚁的作用力大于在 b 点的作用力 D．在 a 点蚂蚁受到的合力大于在 b 点受到的合力 4． 如图，不可伸长的轻绳一端固定于墙上 O 点，拉力 F 通过一轻质定滑作用于绳另一端，则重物 m 在力 F 的作用下缓慢上升的过程中，不计一切摩擦，拉力 F 的变化为（ ） Comment by fanjing: A A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5． 如图，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力 F1、半球面对小球的支持力 F2 的变化情况正确的是（ ） Comment by fanjing: B A．F1 增大，F2 减小 B．F1 增大，F2 增大 C．F1 减小，F2 减小 D．F1 减小，F2 增大 6． （多选）如图，一个重为 5 N 的物体用细线悬挂在 O 点，在力 F 作用下处于静止状态，现不断调整力 F 的方向，但物体始终静止在如图的位置，则下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: BCD A．力 F 在竖直方向时，力 F 最小 B．调整力 F 方向的过程中，力 F 最小为 2.5 N C．力 F 在竖直方向时，另一侧细线上的拉力最小 D．当力 F 分别处于水平方向、斜向右上与水平夹角为 60° 时，F 上的力大小相等 二、填空题 7． 吊环比赛中开始时吊绳竖直，运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图的“十字支撑”造型。则每根吊绳的拉力________，两绳的合力__________。（均选填“增大”“减小”或“不变”） Comment by fanjing: 增大，不变 8． 如图所示，质量为 4 kg 的均匀杆对称地用两根等长的轻绳悬挂于天花板上 A、B两点，绳子与天花板的夹角都为 θ = 53°，则每根绳子的拉力大小为__________N，若不改变其他条件，要使每根绳子所受拉力减小些，应将 AB 间距离__________（填“增大”或“减小”）些。 Comment by jing fan: 25，减小A B 9． 如图所示，当长木板与水平地面间的夹角 α 逐渐增大时，即木板从水平位置开始缓慢向竖直位置转动的过程中，原来静止在长木板上的物块受到的支持力______________，摩擦力__________________。（选填“变大”、“变小”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）α 三、计算题 10． 如图（a）所示为便利的运输工具——双轮小车。送水员用双轮小车运送 19 L 的桶装矿泉水，图（b）为小车装水后的截面示意图，在拉运过程中，图示角度保持不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响。 Comment by fanjing: 参考解答：（1）不计摩擦力的影响，桶受到重力和两个弹力（支持力）的作用。若 g 取10 m/s2，OP 对桶的支持力为 160 N，OQ对桶的支持力为120 N （2）因为 OP 始终与 OQ 垂直，可以利用圆的性质。若 OP 与水平面的夹角变大，OP 对桶的支持力变小，OQ 对桶的支持力变大 课本习题 53° 37° 桶 P Q O (b) (a) （1）试分析送水员拉动小车使矿泉水桶和小车一起水平向右匀速运动时，矿泉水桶的受力情况，并分别求出小车 OP、OQ 侧面对桶的支持力大小。 （2）若送水员改变小车的角度，侧面 OP 与水平方向的夹角变大，侧面 OP、OQ 对桶的支持力会如何变化？ 学科网（北京）股份有限公司 $$