3.2 力的合成（1、2课时）-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第二节 力的合成 第 1 课时 力的合成规律 课时聚焦 一、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 【例 1】 如图所示。在四幅物体的受力图中，物体各受三个力作用，其中肯定不属于共点力的是（ ）。 二、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 2．求几个力的合力的方法称为___________。 三、两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用这两个力为_________邻边构成的平行四边形的________表示。这就是力的平行四边形定则，平行四边形求和的方法适用于一切_______的求和。 · 两个共点力的合力的范围 两个共点力 F1、F2 的合力 F 的范围：_______≤ F ≤_________。 【例 1】 如图所示，甲、乙两人从背面和侧面分别用 F1 = 30 N、F2 = 40 N 的力推一个沙发，这两个力相互垂直，都平行于地面。 （1）在虚线框中画出力的平行四边形； （2）沙发受到的推力的合力为多大？向什么方向？（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） 【例 2】 大小为 10 N 和 5 N 的两个共点力的合力大小的范围为_______；大小分别为 3 N、4 N、5 N 的三个共点力的合力范围为_______；大小分别为 3 N、4 N、8 N 的三个共点力的合力范围为_______。 【例 3】 已知三个共点力的大小分别为 F1 = 50 N，F2 = 40 N，F3 =30 N，方向如图所示，F1 与 F2 的夹角为 37°，F2 与 F3 垂直，则这三个力的合力的大小为________N，方向________。F1 F2 F3 37° 【例 4】 如图所示，在同一平面内的三个共点力 F1、F2、F3，其大小均为 50 N，相互间的夹角均为 120°，其合力为_______N；若 F1、F2 的方向不变，将 F3在同一平面内转动 60°，则这三个力的合力大小为______N。F1 F2 F3 同步精练 一、选择题 1． 【多选】关于共点力，下列说法正确的是（ ） A．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力 B．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力是共点力 C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力 D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力 2． 求几个力的合力所用的科学方法是（ ）。 （A）类比的方法 （B）控制变量的方法 （C）等效替代的方法 （D）观察、实验的方法 3． 下列说法错误的是（ ） A．力的合成遵循平行四边形定则 B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则 C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力 D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力 4． 3 N 和 4 N 的两个力的合力大小不可能是（ ） A．1 N B．7 N C．5 N D．10 N 5． 两个力合成，关于合力和这两个力的大小关系，下列说法正确的是（ ） A．两个力都增大时合力一定增大 B．合力至少大于这两个力中的一个力 C．合力总是大于这两个力中的每一个力 D．合力可以比这两个力中的每一个力都小 6． 【2019年上海会考】已知 F1、F2 是力 F 的两个分力，则它们之间的矢量关系是（ ） A F2 F1 F B F2 F F1 C F2 F F1 D F2 F F1 7． 关于合力的叙述，错误的是（ ）。 （A）合力的作用效果与原来几个力的效果相同 （B）合力的性质一定与原来的力相同 （C）合力的大小一定不会比各力的代数和大 （D）两个互成 180° 的共点力的合力随夹角的减小而增大 8． 有两个力，它们的合力为零，若把其中一个向东的力 F1 的方向改为向南而保持其大小不变。此时这两个力的合力大小为（ ） A．F1 B．F1 C．2F1 D．无法确定 9． 如图所示，物体沿粗糙水平面向左滑动时，地面对物体的总作用力方向应是图（ ） A B C D 二、填空题 10． 两个共点力的大小都是 10 N，当两力间的夹角为 90° 时，合力大小为_______N，若使两个力的合力为 10 N，则两力间的夹角为________。 11． 一质点受到三个共点力作用，其中向东的力大小为 6 N，向北的力大小为 3 N，向西的力大小为 2 N。则它们的合力的大小为_______N，方向为__________。 三、计算题 12． 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为 F1 = 100 N，方向为东偏南 30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求： （1）在虚线框中画出力的平行四边形； （2）风力和绳子拉力的合力大小； （3）绳子拉力F2 的大小。 第 2 课时 力的合成实验及其应用 课时精练 四、学生实验 探究两个互成角度的力的合成规律弹簧测力计 细绳套 橡皮筋 图钉 画图板 白纸 【例 1】 在 “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作无必要或错误的是（ ） A．将橡皮筋的一端固定，另一端套上两个绳套 B．将两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地将橡皮筋拉长至某一位置 C．记下橡皮筋的原长和伸长的长度 D．记下绳套结点的位置，在读取弹簧测力计的示数时，手应按住结点不动 E．记下拉力（即绳套）的方向 F．用一个弹簧测力计代替两个弹簧测力计将绳套的结点拉到同一位置，读取弹簧测力计的示数，记下拉力的方向 G．利用平行四边形定则画两个弹簧测力计拉力的合力，通过修改使画出的合力尽可能与一个弹簧测力计的拉力相符 H．改变拉力间的夹角再做几次实验 【例 2】 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时： （1）除画图板、白纸、细绳套、刻度尺、三角板、图钉和铅笔外，还必须有_______和________； （2）（单选）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须 A．每次把橡皮筋与细绳套的结点拉到同样的位置 B．每次把橡皮筋拉直 C．每次准确读出弹簧测力计的示数 D．每次记准细绳的方向 （3）某同学的实验结果如图，其中 A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳套结点的位置。图中________是力 F1 与 F2 的合力的理论值，_________是力 F1 与 F2 的合力的实验值。通过本实验，可以得出结论：在误差允许的范围内力的合成遵循______________________。 【例 3】 【2013上海，多选】两个共点力 F1、F2 大小不同，它们的合力大小为 F，则（ ） （A）F1、F2 同时增大一倍，F 也增大一倍 （B）F1、F2 同时增加 10 N，F 也增加 10 N （C）F1 增加 10 N，F2减少 10 N，F 一定不变 （D）若 F1、F2 中的一个增大，F 不一定增大 【例 4】 如图，两个共点力 F1、F2 大小恒定，当两者的夹角 θ 从 60° 逐渐增大到 120° 的过程中，合力（ ）O F1 F2 θ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【例 5】 物体放在光滑水平面上，在大小为 40 N 的水平力 F 作用下，由西向东运动。现要用与 F 在同一水平面内的 F1、F2 这两个共点力来替代 F，已知 F1 的方向是东偏北30°，则 F2 的最小可能值应为_______N，此时 F1 的大小为______N。30° F = 40 N F1 同步精练 选择题 1． 两个共点力 F1 和 F2 的合力大小为 6 N，则 F1 和 F2 的大小不可能是（ ） A．F1 = 3 N，F2 = 8 N B．F1 = 2 N，F2 = 1 N C．F1 = 4 N，F2 = 9 N D．F1 = 4 N，F2 = 8 N 2． 平面内作用于同一点的四个力，若以力的作用点为坐标原点，有 F1 = 5 N，沿 x 轴的正向；F2 = 6 N，沿 y 轴正向；F3 = 4 N，沿 x 轴负向；F4 = 8 N，沿 y 轴负向，以上四个力的合力方向指向（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 两个力 F1 和 F2 间的夹角为 θ，两个力的合力为 F。下列说法正确的是（ ） A．若 F1 和F2 大小不变，θ 角越小，则 F 就越小 B．若夹角 θ 不变，F1 大小不变，只要 F2 增大，则 F 就必然增大 C．若 F1 和 F2大小相等时，则 F 可能等于分力大小 D．F1、F2与 F 是物体同时受到的三个力 4． （多选）关于三个共点力 F1、F2、F3 的合力 F 的大小，下列说法正确的是（ ） A．F 的取值范围一定是 0 ≤ F ≤ F1 + F2 + F3 B．F 可能比分力中的任何一个力都小 C．若 F1∶F2∶F3 = 4∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3 = 4∶6∶11，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 5． （多选）两个力 F1 和 F2 的之间的夹角为 θ，其合力为 F，下列说法正确的是（ ） A．力 F1 和 F2 有可能都大于它们的合力 F B．仅减小 F1，合力 F 有可能增大 C．仅增大 F1 和 F2 之间的夹角 θ，合力 F 有可能增大 D．只有夹角 θ = 120° 时，合力 F 才有可能与某一个分力的大小相等 6． 如图，三个大小相等的力 F，作用于同一点 O，则合力最小的是（ ） F F O F A F F O F B F F O F C 120° 120° 120° F F O F D 120° 60° 7． 如图，三个力同时作用在质点 P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知 F1 = F2 = F，则这三个力的合力等于（ ）F1 F2 F3 O A．3F B．4F C．5F D．6F 8． 如图，在“探究力的合成规律”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定在 A 点，同时用两个弹簧测力计通过细绳套将橡皮筋的另一端拉到 O 点，这时除需记录 O 点位置和两条细绳套的方向外，还需记录（ ） A．橡皮筋的方向 B．两条细绳套间的夹角 C．橡皮筋伸长的长度 D．两个弹簧测力计的示数 9． 在“探究力的合成规律”实验中，需要两次拉伸橡皮筋：一次是通过细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋，关于这两次拉伸，下列说法正确的是（ ） A．只要求将橡皮筋拉到相同的长度 B．要求两个弹簧测力计与橡皮筋所夹角度相同 C．将弹簧测力计拉到相同的刻度 D．将橡皮筋和细绳的结点拉到相同的位置 10． 在“探究力的合成规律”实验时，橡皮筋的一端同定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的 O 点，下列操作中，正确的是（ ） A．同一次实验过程中，O 点位置允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到 O 点时，两个弹簧测力计之间夹角应取 90°，以便于算出合力大小 D．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需凋节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到 O 点 11． 某同学在“探究力的合成规律”实验中，画出的图如图，其中 A 为橡皮筋的固定点，O 为橡皮筋与细绳的结点，下列说法正确的是（ ） A．画图时只需确定力的方向 B．图中 Fʹ 是单独用一个弹簧测力计拉橡皮筋的力 C．图中 F 是单独用一个弹簧测力计拉橡皮筋的力 D．由于 Fʹ 与 F 并不完全重合，所以力的合成不遵循平行四边形定则 12． 【多选】在“探究力的合成规律”实验中，采用下列方法和步骤能减小实验误差的是（ ） A．拉橡皮筋的细绳要长一些 B．两个分力 F1、F2 的大小要尽量大些 C．两个分力 F1、F2 间的夹角越大越好 D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 二、填空题 13． 有三个共点力，其中两个分别是 20 N 和 30 N，另一个是 F，它们的合力是 50 N，则 F 的大小范围是________N。 14． 两个共点力 F1 和 F2 的合力大小随着它们的夹角 θ 变化的关系如图所示（F1、F2 的大小不变，且 F1 > F2）。则F1 的大小为_______N，F2 的大小为_______N。F/N θ/° 90 180 1 7 O 15． 某研究小组的同学在水平放置的方木板上做“探究共点力的合成规律”实验时：O F1 F2 （1）利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图，图中每一小格长度均代表 0.5 N，则 F1 与 F2 的合力大小为________N； （2）（单项）关于此实验，下列叙述正确的是（ ） A．弹簧测力计应先在竖直方向进行调零 B．橡皮筋对结点 O 的拉力就是两弹簧测力计对结点 O 的拉力 F1 与 F2 的合力 C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置 O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 三、计算题 16． 甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为 800 N，方向与航向夹角为 30°。要保持小船能在河流正中间沿直线行驶。F甲 30° （1）乙怎样用力最小？ （2）其最小的力为多大？ （3）此时小船受到两人拉力的合力为多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 力的合成 第 1 课时 力的合成规律 课时聚焦 一、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 Comment by fan jing: 同一点，作用线 【例 1】 如图所示。在四幅物体的受力图中，物体各受三个力作用，其中肯定不属于共点力的是（ ）。 Comment by jing fan: D 二、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 Comment by fan jing: （1）替代，相同，分力 （2）力的合成 2．求几个力的合力的方法称为___________。 三、两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则 Comment by fan jing: 邻边，对角线，矢量 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用这两个力为_________邻边构成的平行四边形的________表示。这就是力的平行四边形定则，平行四边形求和的方法适用于一切_______的求和。 · 两个共点力的合力的范围 两个共点力 F1、F2 的合力 F 的范围：_______≤ F ≤_________。 【例 1】 如图所示，甲、乙两人从背面和侧面分别用 F1 = 30 N、F2 = 40 N 的力推一个沙发，这两个力相互垂直，都平行于地面。 （1）在虚线框中画出力的平行四边形； （2）沙发受到的推力的合力为多大？向什么方向？（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） Comment by fanjing: 50 N，方向跟甲的推力 F1 成 53° 【例 2】 大小为 10 N 和 5 N 的两个共点力的合力大小的范围为_______；大小分别为 3 N、4 N、5 N 的三个共点力的合力范围为_______；大小分别为 3 N、4 N、8 N 的三个共点力的合力范围为_______。 【例 3】 已知三个共点力的大小分别为 F1 = 50 N，F2 = 40 N，F3 =30 N，方向如图所示，F1 与 F2 的夹角为 37°，F2 与 F3 垂直，则这三个力的合力的大小为________N，方向________。 Comment by fj: 80，与F2相同。 2021年沪科版练习册3.2.8F1 F2 F3 37° 【例 4】 如图所示，在同一平面内的三个共点力 F1、F2、F3，其大小均为 50 N，相互间的夹角均为 120°，其合力为_______N；若 F1、F2 的方向不变，将 F3在同一平面内转动 60°，则这三个力的合力大小为______N。 Comment by fj: 0，50 2021年沪科版练习册3.2.5F1 F2 F3 同步精练 一、选择题 1． 【多选】关于共点力，下列说法正确的是（ ） Comment by fan jing: ACD A．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力 B．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力是共点力 C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力 D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力 2． 求几个力的合力所用的科学方法是（ ）。 Comment by fanjing: C （A）类比的方法 （B）控制变量的方法 （C）等效替代的方法 （D）观察、实验的方法 3． 下列说法错误的是（ ） A．力的合成遵循平行四边形定则 B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则 C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力 D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力 4． 3 N 和 4 N 的两个力的合力大小不可能是（ ） Comment by fj: D A．1 N B．7 N C．5 N D．10 N 5． 两个力合成，关于合力和这两个力的大小关系，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: D A．两个力都增大时合力一定增大 B．合力至少大于这两个力中的一个力 C．合力总是大于这两个力中的每一个力 D．合力可以比这两个力中的每一个力都小 6． 【2019年上海会考】已知 F1、F2 是力 F 的两个分力，则它们之间的矢量关系是（ ） Comment by fj: B 2019年上海会考12 A F2 F1 F B F2 F F1 C F2 F F1 D F2 F F1 7． 关于合力的叙述，错误的是（ ）。 Comment by jing fan: B （A）合力的作用效果与原来几个力的效果相同 （B）合力的性质一定与原来的力相同 （C）合力的大小一定不会比各力的代数和大 （D）两个互成 180° 的共点力的合力随夹角的减小而增大 8． 有两个力，它们的合力为零，若把其中一个向东的力 F1 的方向改为向南而保持其大小不变。此时这两个力的合力大小为（ ） Comment by fanjing: B A．F1 B．F1 C．2F1 D．无法确定 9． 如图所示，物体沿粗糙水平面向左滑动时，地面对物体的总作用力方向应是图（ ） Comment by fanjing: C A B C D 二、填空题 10． 两个共点力的大小都是 10 N，当两力间的夹角为 90° 时，合力大小为_______N，若使两个力的合力为 10 N，则两力间的夹角为________。 Comment by fanjing: 10，120° 11． 一质点受到三个共点力作用，其中向东的力大小为 6 N，向北的力大小为 3 N，向西的力大小为 2 N。则它们的合力的大小为_______N，方向为__________。 Comment by fanjing: 5 N 东偏北37° 三、计算题 12． 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为 F1 = 100 N，方向为东偏南 30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求： Comment by fanjing: 50N，50 N （1）在虚线框中画出力的平行四边形； （2）风力和绳子拉力的合力大小； （3）绳子拉力F2 的大小。 第 2 课时 力的合成实验及其应用 课时精练 四、学生实验 探究两个互成角度的力的合成规律弹簧测力计 细绳套 橡皮筋 图钉 画图板 白纸 【例 1】 在 “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作无必要或错误的是（ ） A．将橡皮筋的一端固定，另一端套上两个绳套 B．将两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地将橡皮筋拉长至某一位置 C．记下橡皮筋的原长和伸长的长度 D．记下绳套结点的位置，在读取弹簧测力计的示数时，手应按住结点不动 E．记下拉力（即绳套）的方向 F．用一个弹簧测力计代替两个弹簧测力计将绳套的结点拉到同一位置，读取弹簧测力计的示数，记下拉力的方向 G．利用平行四边形定则画两个弹簧测力计拉力的合力，通过修改使画出的合力尽可能与一个弹簧测力计的拉力相符 H．改变拉力间的夹角再做几次实验 【例 2】 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时： Comment by fan jing: （1）弹簧测力计，橡皮筋 （2）A （3）F，Fʹ 平行四边形定则 （1）除画图板、白纸、细绳套、刻度尺、三角板、图钉和铅笔外，还必须有_______和________； （2）（单选）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须 A．每次把橡皮筋与细绳套的结点拉到同样的位置 B．每次把橡皮筋拉直 C．每次准确读出弹簧测力计的示数 D．每次记准细绳的方向 （3）某同学的实验结果如图，其中 A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳套结点的位置。图中________是力 F1 与 F2 的合力的理论值，_________是力 F1 与 F2 的合力的实验值。通过本实验，可以得出结论：在误差允许的范围内力的合成遵循______________________。 【例 3】 【2013上海，多选】两个共点力 F1、F2 大小不同，它们的合力大小为 F，则（ ） Comment by jing fan: AD 2013年上海高考18 （A）F1、F2 同时增大一倍，F 也增大一倍 （B）F1、F2 同时增加 10 N，F 也增加 10 N （C）F1 增加 10 N，F2减少 10 N，F 一定不变 （D）若 F1、F2 中的一个增大，F 不一定增大 【例 4】 如图，两个共点力 F1、F2 大小恒定，当两者的夹角 θ 从 60° 逐渐增大到 120° 的过程中，合力（ ） Comment by fanjing: BO F1 F2 θ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【例 5】 物体放在光滑水平面上，在大小为 40 N 的水平力 F 作用下，由西向东运动。现要用与 F 在同一水平面内的 F1、F2 这两个共点力来替代 F，已知 F1 的方向是东偏北30°，则 F2 的最小可能值应为_______N，此时 F1 的大小为______N。 Comment by fanjing: 20，20 极值30° F = 40 N F1 同步精练 选择题 1． 两个共点力 F1 和 F2 的合力大小为 6 N，则 F1 和 F2 的大小不可能是（ ） A．F1 = 3 N，F2 = 8 N B．F1 = 2 N，F2 = 1 N C．F1 = 4 N，F2 = 9 N D．F1 = 4 N，F2 = 8 N 2． 平面内作用于同一点的四个力，若以力的作用点为坐标原点，有 F1 = 5 N，沿 x 轴的正向；F2 = 6 N，沿 y 轴正向；F3 = 4 N，沿 x 轴负向；F4 = 8 N，沿 y 轴负向，以上四个力的合力方向指向（ ） Comment by fanjing: D A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 两个力 F1 和 F2 间的夹角为 θ，两个力的合力为 F。下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: C A．若 F1 和F2 大小不变，θ 角越小，则 F 就越小 B．若夹角 θ 不变，F1 大小不变，只要 F2 增大，则 F 就必然增大 C．若 F1 和 F2大小相等时，则 F 可能等于分力大小 D．F1、F2与 F 是物体同时受到的三个力 4． （多选）关于三个共点力 F1、F2、F3 的合力 F 的大小，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: BC A．F 的取值范围一定是 0 ≤ F ≤ F1 + F2 + F3 B．F 可能比分力中的任何一个力都小 C．若 F1∶F2∶F3 = 4∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若 F1∶F2∶F3 = 4∶6∶11，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 5． （多选）两个力 F1 和 F2 的之间的夹角为 θ，其合力为 F，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: AB A．力 F1 和 F2 有可能都大于它们的合力 F B．仅减小 F1，合力 F 有可能增大 C．仅增大 F1 和 F2 之间的夹角 θ，合力 F 有可能增大 D．只有夹角 θ = 120° 时，合力 F 才有可能与某一个分力的大小相等 6． 如图，三个大小相等的力 F，作用于同一点 O，则合力最小的是（ ） Comment by fanjing: C F F O F A F F O F B F F O F C 120° 120° 120° F F O F D 120° 60° 7． 如图，三个力同时作用在质点 P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知 F1 = F2 = F，则这三个力的合力等于（ ） Comment by fanjing: AF1 F2 F3 O A．3F B．4F C．5F D．6F 8． 如图，在“探究力的合成规律”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定在 A 点，同时用两个弹簧测力计通过细绳套将橡皮筋的另一端拉到 O 点，这时除需记录 O 点位置和两条细绳套的方向外，还需记录（ ） Comment by fan jing: D A．橡皮筋的方向 B．两条细绳套间的夹角 C．橡皮筋伸长的长度 D．两个弹簧测力计的示数 9． 在“探究力的合成规律”实验中，需要两次拉伸橡皮筋：一次是通过细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋，关于这两次拉伸，下列说法正确的是（ ） Comment by fan jing: D A．只要求将橡皮筋拉到相同的长度 B．要求两个弹簧测力计与橡皮筋所夹角度相同 C．将弹簧测力计拉到相同的刻度 D．将橡皮筋和细绳的结点拉到相同的位置 10． 在“探究力的合成规律”实验时，橡皮筋的一端同定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的 O 点，下列操作中，正确的是（ ） Comment by fan jing: B A．同一次实验过程中，O 点位置允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到 O 点时，两个弹簧测力计之间夹角应取 90°，以便于算出合力大小 D．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需凋节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到 O 点 11． 某同学在“探究力的合成规律”实验中，画出的图如图，其中 A 为橡皮筋的固定点，O 为橡皮筋与细绳的结点，下列说法正确的是（ ） Comment by fan jing: B A．画图时只需确定力的方向 B．图中 Fʹ 是单独用一个弹簧测力计拉橡皮筋的力 C．图中 F 是单独用一个弹簧测力计拉橡皮筋的力 D．由于 Fʹ 与 F 并不完全重合，所以力的合成不遵循平行四边形定则 12． 【多选】在“探究力的合成规律”实验中，采用下列方法和步骤能减小实验误差的是（ ） A．拉橡皮筋的细绳要长一些 B．两个分力 F1、F2 的大小要尽量大些 C．两个分力 F1、F2 间的夹角越大越好 D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 二、填空题 13． 有三个共点力，其中两个分别是 20 N 和 30 N，另一个是 F，它们的合力是 50 N，则 F 的大小范围是________N。 Comment by fanjing: 0～100 14． 两个共点力 F1 和 F2 的合力大小随着它们的夹角 θ 变化的关系如图所示（F1、F2 的大小不变，且 F1 > F2）。则F1 的大小为_______N，F2 的大小为_______N。 Comment by fanjing: 4，3F/N θ/° 90 180 1 7 O 15． 某研究小组的同学在水平放置的方木板上做“探究共点力的合成规律”实验时： Comment by fan jing: （1）3.0 （2）CO F1 F2 （1）利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置 O 以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图，图中每一小格长度均代表 0.5 N，则 F1 与 F2 的合力大小为________N； （2）（单项）关于此实验，下列叙述正确的是（ ） A．弹簧测力计应先在竖直方向进行调零 B．橡皮筋对结点 O 的拉力就是两弹簧测力计对结点 O 的拉力 F1 与 F2 的合力 C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置 O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 三、计算题 16． 甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为 800 N，方向与航向夹角为 30°。要保持小船能在河流正中间沿直线行驶。 Comment by fanjing: （1）乙垂直航向且向下时用力最小 （2）400 N （3）400NF甲 30° （1）乙怎样用力最小？ （2）其最小的力为多大？ （3）此时小船受到两人拉力的合力为多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$