第二节 力的合成（导学案）物理沪科版2020必修第一册

第二节 力的合成 导学案 1知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 3.掌握力的合成方法，会区分合力与分力及作图，实验等(难点)。 【知识回顾】 一、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的同一点或力的作用线可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 二、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来替代这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果相同。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的分力。 2．求几个力的合力的方法称为力的合成。 三、两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示。这就是力的平行四边形定则，平行四边形求和的方法适用于一切矢量的求和。 · 两个共点力的合力的范围 【自主预习】 一、合力与分力 1．定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力． 2．合力与分力的关系：等效替代关系 3．力合成与分解的根本方法：平行四边形定则． 二、力的合成 1．定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成． 2．运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，、为分力，为合力． 甲 乙 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，、为分力，为合力． 3．合力的范围 ①两个共点力的合力大小的范围：． Ⅰ、两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． Ⅱ、合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． Ⅲ、当两个力反向时，合力最小，为；当两个力同向时，合力最大，为． ②三个共点力的合力大小的范围 Ⅰ、最大值：三个力同向时，其合力最大，为． Ⅱ、最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即（为三个力中最大的力）． 三、几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大，夹角为 两力等大且夹角为120° 图示 结论 ， ，与夹角为 合力与分力等大 思考与讨论： 几个力的作用效果能被一个力替代吗？ 两个人同时用力提起的箱子，大力士单手就能提起，那么这个大力士作用在箱子上的一个力的作用效果与两个人用两个力同时作用的效果是相同的。 物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来替代这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果相同。这个力就称为合力（resultant force），而原来的几个力称为这个合力的分力（force components）。 求几个力的合力的方法称为力的合成（composition of forces）。 如何求两个共点力的合力？ 在初中已经学过同一直线上两个力的合成方法，下面我们通过实验来探究两个互成角度的共点力与它们的合力间有怎样的关系。 学生实验 探究两个互成角度的力的合成规律 提出问题图 3–21 小猩猩将自己悬挂在树枝上 (a) (b) F2 F1 F 如图 3–21 所示，小猩猩用单臂或双臂都能将自己悬挂在树枝上。单臂上的力F与双臂上的两个力 F1、F2 的效果相同，F 是F1、F2 的合力。F1 与 F2 的数值相加是否正好等于 F 的大小呢？ 实验原理与方案 合力与两个分力同时作用的效果相同，可以互相替代。 测量各个力的大小与方向。图 3–22 探究两个互成角度的力的合成规律 的实验装置 弹簧测力计 细绳套 橡皮筋 图钉 画图板 白纸 实验装置与方法 实验装置如图 3–22 所示。通过橡皮筋的形变量及形变方向来体现力的作用效果。 实验操作和数据收集 将橡皮筋的一端固定。两位同学合作，先同时用两个力 F1、F2 将橡皮筋的另一端拉 到某一点 O，同时记录 F1 和 F2 的大小和方向。再用一个力 F 将橡皮筋的端点拉到同一位置 O，记录 F 的大小和方向。 数据分析 过 O 点，按统一标度作出力 F1、F2 和 F 的图示。观察和分析它们的几何关系。 实验结论 两个共点力的合力可以用___________________________________表示。 交流与讨论 交流各组的实验结果，讨论合力是否一定比分力大。 O F2 F1 F α 图 3–23 力的平行四边形定则 实验表明：两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示（图 3–23）。这就是力的平行四边形定则（ parallelogram rule）。 图 3–21 中小猩猩双臂悬挂时受到的两个拉力的大小之和一般不等于单臂悬挂时所受的拉力，这三个力的关系遵循平行四边形定则。 平行四边形求和的方法适用于一切矢量的求和。我们学过的位移、速度、加速度也是矢量，它们的合成也遵循平行四边形定则求和的方法。图 1–7 中 A 到 C 的位移就是 A 到 B 与 B 到 C 位移的矢量和。 大家谈 如何求三个共点力的合力？ 示例 两位学生同时用水平力推一个木箱使其沿直线移动，一位用力 300 N，另一位用力400 N，两个水平推力的夹角是 90°，求这两个力的合力。 分析：首先需要判断这两个力是否为共点力。如果是共点力，可以根据平行四边形定则通过作图或代数运算求得结果。本题中的两个力为相互垂直的共点力，相应的平行四边形为矩形，除作图法外，还可以根据勾股定理求解。 解：方法一： 将木箱抽象为质点 O，如图 3–24 所示，选定 10 mm 长的线段表示 100 N 的力。作 F1 = 300 N、F2 = 400 N，F1 与 F2 相互垂直。 问题 思考 与 以 F1、F2 为邻边作平行四边形，根据平行四边形定则，合力 F 为平行四边形的对角线。O F2 F1 F α 100 N 图3-24 通过作图求合力 用刻度尺量得对角线长为 50 mm，由此得到合力大小 F = ×100 N = 500 N 用量角器量出合力 F 与分力 F1 的夹角 α = 53°。 则合力 F 的大小为 500 N，合力的方向与 F1 的夹角为 53°。 方法二： 图 3–24 中 F1、F2 间夹角为 90°，由勾股定理可得 F = = = 500 N 由正切函数的定义可得 tanα = = ≈ 1.33，α ≈ 53° 即合力 F 的大小为 500 N，合力的方向与 F1 的夹角为 53°。 一、单选题 1．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°<θ<180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　） A．合力F一定比分力F1和F2都大 B．合力F一定比分力F1和F2其中的一个大 C．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大 【答案】C 【详解】AB．根据平行四边形定则可知，如下图所示 当F1和F2间的夹角为钝角时，则合力F可能比分力F1和F2都小，故AB错误； C．根据平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故C正确； D．根据三角形定则可知，如下图所示 如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能增大，也可能减小，故D错误。 故选C。 2．已知力、夹角为150°，，若保持的大小和方向、的方向均不变，则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力（   ） A．一定逐渐增大 B．一定逐渐减小 C．一定先变小后变大 D．可能先变大后变小 【答案】B 【详解】因力、夹角为150°，根据平行四边形定则作图，如图 从图中可以看出，在从零逐渐增大时合力F先减小后增加，当F与F2垂直时F最小，此时 则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力一直减小； 故选B。 3．质点仅在三力作用下处于平衡状态，三力的大小不可能是（　　） A．4N，7N，8N B．1N，8N，8N C．1N，4N，6N D．1N，4N，5N 【答案】C 【详解】A．4N，7N的合力最大值为11N，最小值为3N，8N在其合力范围之内，三力可能平衡，选项A不符合题意； B．1N，8N的合力最大值为9N，最小值为7N，8N在其合力范围之内，三力可能平衡，选项B不符合题意； C．1N，4N的合力最大值为5N，最小值为3N，6N不在其合力范围之内，三力不可能平衡，选项C符合题意； D．1N，4N的合力最大值为5N，最小值为3N，5N在其合力范围之内，三力可能平衡，选项D不符合题意。 故选C。 4．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向 【答案】C 【详解】如图所示，以F的末端为圆心、以30N为半径画一个圆弧，圆弧与F1有两个交点，这样F2就有两种可能，因此F2有两个方向。    故选C。 二、填空题 5．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小为 ，绳子拉力的大小为 。（结果可带根号） 【答案】 【详解】[1]由题意可知，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，则有F1、F2的合力沿正东方向，由力合成的平行四边形定则，可有以F1、F2为邻边做平行四边形，使合力F方向沿正东方向，如图所示。由图可得侧向风力和绳子拉力的合力大小为 [2]绳子拉力的大小为 6．两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，如果F1、F2同时增大一倍，则F 增大一倍；若F1、F2中的一个增大，则F 增大（均选题“一定”或“不一定”）。 【答案】 一定 不一定 【详解】[1] 两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，如果F1、F2同时增大一倍，由平行四边形的特点可知，F一定增大一倍。 [2] 若F1、F2中的一个增大，则F不一定增大。例如当两个分力方向相反时，其中一个增大，它们的合力可能增大，也可能减小。 7．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，，则与的合力 （选填“大于”“小于”“等于”），三个力的合力为 。    【答案】 小于 3F 【详解】[1]由题意可知 而与间的夹角为，则根据平行四边形定则可知，这两个力的合力的大小也为且与共线同向，而根据力的图示可知，表示力的线段的长度即表示力的大小，则根据几何关系可知 因此可知与的合力小于； [2]共线同向的共点力的合成可直接进行相加，即这三个力的合力为。 8．两个共点力的大小分别为，，它们的夹角可在0°~180°连续变化。当合力与的夹角为37°时，合力大小等于 N。当两个分力夹角变化时，合力与的最大夹角 45°（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 25/7 大于 【详解】[1][2]以表示的有向线段箭头为圆心，以表示的有向线段为半径做圆，如图所示 当与垂直时，合力与的夹角最大，设最大夹角为 合力与的最大夹角大于45°，当合力与的夹角为37°时，根据余弦定理 解得 或 三、实验题 9．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是 ； A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变 (3)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则 （选填“F”或“”）一定沿AO方向。 (4)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为 N。 【答案】(1)B (2)D (3) (4)3 【详解】（1）本实验两次拉橡皮条的效果相同，即合力与分力作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。故B正确，ACD错误。 故选B。 （2）A．为减小实验误差，用两个弹簧秤拉细绳套时，两根细绳套夹角大小合适，方便实验，并不是相互垂直，故A错误； B．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故B错误； C．两根绳不必等长，起到方便测量力方向的作用，故C错误； D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变，以保证合力与分力作用效果相同，故D正确。 故选D。 （3）F为平行四边形的对角线，是合力的理论值；是单独用一个弹簧测力计测出的合力的实验值，因此的方向一定沿AO的方向。 （4）根据平行四边形定则，可知 10．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端A′固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA′伸长1.00cm不变，O点位置不变。 （1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数为 N。 （2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。 （3）在（1）问中若保持OC与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。 【答案】 5.00 变小 先变小后变大 变小 先变大后变小 【详解】（1）[1]弹簧秤乙的读数为3.00N，弹簧AA′伸长1.00cm，弹簧AA′的弹力为 此时OA、OC间夹角为90°，根据几何关系可知弹簧秤甲的读数为5.00N （2）[2][3]在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，如图所示 则弹簧秤甲的读数大小将变小，弹簧秤乙的读数大小将先变小后变大。 （3）[4][5]在（1）问中若保持OC与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，如图所示 则弹簧秤甲的读数大小将变小，弹簧秤乙的读数大小将先变大后变小。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 力的合成 导学案 1知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 3.掌握力的合成方法，会区分合力与分力及作图，实验等(难点)。 【知识回顾】 一、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 二、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 2．求几个力的合力的方法称为___________。 三、两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则 两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用这两个力为_________邻边构成的平行四边形的________表示。这就是力的平行四边形定则，平行四边形求和的方法适用于一切_______的求和。 · 两个共点力的合力的范围 【自主预习】 一、合力与分力 1．定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力． 2．合力与分力的关系：等效替代关系 3．力合成与分解的根本方法：平行四边形定则． 二、力的合成 1．定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成． 2．运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，、为分力，为合力． 甲 乙 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，、为分力，为合力． 3．合力的范围 ①两个共点力的合力大小的范围：． Ⅰ、两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． Ⅱ、合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． Ⅲ、当两个力反向时，合力最小，为；当两个力同向时，合力最大，为． ②三个共点力的合力大小的范围 Ⅰ、最大值：三个力同向时，其合力最大，为． Ⅱ、最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即（为三个力中最大的力）． 三、几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大，夹角为 两力等大且夹角为120° 图示 结论 ， ，与夹角为 合力与分力等大 思考与讨论： 几个力的作用效果能被一个力替代吗？ 两个人同时用力提起的箱子，大力士单手就能提起，那么这个大力士作用在箱子上的一个力的作用效果与两个人用两个力同时作用的效果是相同的。 物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来替代这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果相同。这个力就称为合力（resultant force），而原来的几个力称为这个合力的分力（force components）。 求几个力的合力的方法称为力的合成（composition of forces）。 如何求两个共点力的合力？ 在初中已经学过同一直线上两个力的合成方法，下面我们通过实验来探究两个互成角度的共点力与它们的合力间有怎样的关系。 学生实验 探究两个互成角度的力的合成规律 提出问题图 3–21 小猩猩将自己悬挂在树枝上 (a) (b) F2 F1 F 如图 3–21 所示，小猩猩用单臂或双臂都能将自己悬挂在树枝上。单臂上的力F与双臂上的两个力 F1、F2 的效果相同，F 是F1、F2 的合力。F1 与 F2 的数值相加是否正好等于 F 的大小呢？ 实验原理与方案 合力与两个分力同时作用的效果相同，可以互相替代。 测量各个力的大小与方向。图 3–22 探究两个互成角度的力的合成规律 的实验装置 弹簧测力计 细绳套 橡皮筋 图钉 画图板 白纸 实验装置与方法 实验装置如图 3–22 所示。通过橡皮筋的形变量及形变方向来体现力的作用效果。 实验操作和数据收集 将橡皮筋的一端固定。两位同学合作，先同时用两个力 F1、F2 将橡皮筋的另一端拉 到某一点 O，同时记录 F1 和 F2 的大小和方向。再用一个力 F 将橡皮筋的端点拉到同一位置 O，记录 F 的大小和方向。 数据分析 过 O 点，按统一标度作出力 F1、F2 和 F 的图示。观察和分析它们的几何关系。 实验结论 两个共点力的合力可以用___________________________________表示。 交流与讨论 交流各组的实验结果，讨论合力是否一定比分力大。 O F2 F1 F α 图 3–23 力的平行四边形定则 实验表明：两个共点力 F1、F2 的合力 F 可以用以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示（图 3–23）。这就是力的平行四边形定则（ parallelogram rule）。 图 3–21 中小猩猩双臂悬挂时受到的两个拉力的大小之和一般不等于单臂悬挂时所受的拉力，这三个力的关系遵循平行四边形定则。 平行四边形求和的方法适用于一切矢量的求和。我们学过的位移、速度、加速度也是矢量，它们的合成也遵循平行四边形定则求和的方法。图 1–7 中 A 到 C 的位移就是 A 到 B 与 B 到 C 位移的矢量和。 大家谈 如何求三个共点力的合力？ 示例 两位学生同时用水平力推一个木箱使其沿直线移动，一位用力 300 N，另一位用力400 N，两个水平推力的夹角是 90°，求这两个力的合力。 分析：首先需要判断这两个力是否为共点力。如果是共点力，可以根据平行四边形定则通过作图或代数运算求得结果。本题中的两个力为相互垂直的共点力，相应的平行四边形为矩形，除作图法外，还可以根据勾股定理求解。 解：方法一： 将木箱抽象为质点 O，如图 3–24 所示，选定 10 mm 长的线段表示 100 N 的力。作 F1 = 300 N、F2 = 400 N，F1 与 F2 相互垂直。 问题 思考 与 以 F1、F2 为邻边作平行四边形，根据平行四边形定则，合力 F 为平行四边形的对角线。O F2 F1 F α 100 N 图3-24 通过作图求合力 用刻度尺量得对角线长为 50 mm，由此得到合力大小 F = ×100 N = 500 N 用量角器量出合力 F 与分力 F1 的夹角 α = 53°。 则合力 F 的大小为 500 N，合力的方向与 F1 的夹角为 53°。 方法二： 图 3–24 中 F1、F2 间夹角为 90°，由勾股定理可得 F = = = 500 N 由正切函数的定义可得 tanα = = ≈ 1.33，α ≈ 53° 即合力 F 的大小为 500 N，合力的方向与 F1 的夹角为 53°。 一、单选题 1．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°<θ<180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　） A．合力F一定比分力F1和F2都大 B．合力F一定比分力F1和F2其中的一个大 C．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大 2．已知力、夹角为150°，，若保持的大小和方向、的方向均不变，则在从零逐渐增大到8N的过程中，、的合力（   ） A．一定逐渐增大 B．一定逐渐减小 C．一定先变小后变大 D．可能先变大后变小 3．质点仅在三力作用下处于平衡状态，三力的大小不可能是（　　） A．4N，7N，8N B．1N，8N，8N C．1N，4N，6N D．1N，4N，5N 4．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向 二、填空题 5．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小为 ，绳子拉力的大小为 。（结果可带根号） 6．两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，如果F1、F2同时增大一倍，则F 增大一倍；若F1、F2中的一个增大，则F 增大（均选题“一定”或“不一定”）。 7．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，，则与的合力 （选填“大于”“小于”“等于”），三个力的合力为 。    8．两个共点力的大小分别为，，它们的夹角可在0°~180°连续变化。当合力与的夹角为37°时，合力大小等于 N。当两个分力夹角变化时，合力与的最大夹角 45°（填“大于”、“小于”或“等于”）。 三、实验题 9．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是 ； A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变 (3)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则 （选填“F”或“”）一定沿AO方向。 (4)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为 N。 10．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端A′固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA′伸长1.00cm不变，O点位置不变。 （1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数为 N。 （2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。 （3）在（1）问中若保持OC与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $