1.4 速度变化的快慢 加速度（第1、2课时）-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第四节 速度变化的快慢 加速度 第 1 课时 加速度 课时聚焦 一、加速度 Comment by jing fan: 1．变化量 Δv，，m/s2 2．变化率，快慢 位置，速度 1．定义：速度的___________与发生这一变化所用时间 Δt 的比。即 a = ___________。（比值定义法） 单位：_______或 m·s−2，读作“米每二次方秒”。 物理意义：描述物体___________变化快慢的物理量。 2．变化率 （1）某个量 D 的变化量可记为 ΔD，如果发生这个变化所用的时间为 Δt，则 ΔD 与 Δt 的比 称为 D 的___________。变化率表示 D 变化的___________。 （2）速度是___________的变化率，加速度是___________的变化率。 【例 1】 以下描述了四个不同的运动过程 Comment by fj: （1）A（2）D（3）B，3 m/s2 人教版课本习题改编 A．一架超音速飞机以 500 m/s 的速度在天空沿直线匀速飞行了 10 s； B．一辆自行车以 3 m/s 的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过 3 s 到达坡路底端时，速度变为 12 m/s； C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过 0.2 s，获得了 0.002 m/s 的速度（如图）； D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了 100 s 使速度由 72 km/h 增加到 144 km/h。 （1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？ （2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？ （3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？并求出加速度的最大值。 【例 2】 左侧为关于速度和加速度关系的表述，右侧为对应实例，请将对应的项用直线相连。 物体的速度很大，加速度很小 物体的速度等于零，加速度不等于零 物体的速度不变，加速度不等于零 物体的速度变化很大，加速度很小 物体速度变化很慢，加速度却很大 物体速度很小，加速度很大 物体速度向右，加速度向左 高速匀速巡航的飞机 游轮起航过程 不存在 刚刚起步的汽车 火箭点火瞬间 物体向右减速运动 二、加速度的方向 Comment by fj: （1）矢，速度变化量 运动，不是，速度变化量，没有 （2）增大，加速，减小，减速 正，负 1．加速度是______量，加速度的方向与________的方向一致。 速度方向是物体___________的方向，加速度方向___________（是/不是）速度的方向，而是___________的方向。运动物体加速度 a 的方向不一定与速度 v 的方向一致。 2．在直线运动中，若物体的加速度与其速度方向相同（即 a、v 同向），则表示物体的速度大小在_________，做_______运动，若物体的加速度与其速度方向相反（即 a、v 反向），则表示物体的速度大小在_________，做________运动。 【例 3】 某同学骑自行车从静止开始运动，经 10 s 后速度增大到 5 m/s，在这段时间内自行车的速度变化量大小为_______m/s，平均加速度大小为_______m/s2；以 5 m/s 的速度到达路口附近后，自行车减速 2 s 即停止，在这段时间内，自行车的速度变化量为________m/s，平均加速度为_________m/s2。 Comment by fj: 5，0.5，−5，−2.5 2021沪科版练习册1.4.7 注意：平均加速度和瞬时加速度是拓展内容，而且以后也很难碰到这两个概念，因此不补充 【例 4】 如图所示，一个弹性小球在光滑水平面上以 5 m/s的速度撞墙后，以大小不变的速度反向弹回。球与墙的接触时间为 0.005 s。用速度矢量表示撞墙前、后小球速度 v 和速度变化量 Δv，并求小球在与墙接触过程中的加速度 a 的大小与方向。 Comment by fj: 图略。2 000 m/s2，方向向右。 课本习题v 同步精练 一、选择题 1． 关于加速度的概念，下列说法正确的是（ ） A．加速度就是增加的速度 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度就是物体速度的变化率 D．加速度反映了物体运动的快慢程度 2． 下列说法中的“快”，指加速度较大的是（ ） Comment by jing fan: C A．从高速公路走，很快就能到 B．刘翔是比赛选手中跑得最快的 C．运用 ABS 新技术，汽车能很快停下来 D．神舟十一号飞船绕地球运动得很快 3． 关于速度 v、速度改变量 Δv、加速度 a = ，下列正确的说法是（ ） Comment by jing fan: C A．某时刻物体的加速度为零，其速度也为零 B．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 D．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 4． （多选）关于加速度，下列说法正确的是（ ） Comment by jing fan: CD 概念辨析 A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大 5． 我们有时把轿车从静止加速到 100 km/h 所用时间的多少，作为衡量轿车性能的指标之一，所用时间越短，轿车起步越快。下列物理量中，体现这一性能的是（ ） Comment by jing fan: C A．时间 B．速度 C．速度的变化率 D．速度的变化量 6． C919 大型客机是我国自行研制、具有自主知识产权的喷气式客机。在某次试飞时，在 30 s 内速度由零增加到 300 km/h，该过程中飞机的加速度约为（ ） Comment by jing fan: A 单位换算 A．3 m/s2 B．8 m/s2 C．10 m/s2 D．30 m/s2 7． 我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子察觉突然袭击而飞走时，具有很大的（ ） Comment by jing fan: B A．速度 B．加速度 C．速度改变量 D．位移 8． 一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为 2 m/s2，那么在任意 1 s 内（ ） Comment by jing fan: B A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B．物体的末速度一定比初速度大 2 m/s C．物体的初速度一定比前 1 s 的末速度大 2 m/s D．物体的末速度一定比前 1 s 的初速度大 2 m/s 9． 判断下列关于速度和加速度的说法中正确的是（ ） A．加速度大小不变，速度大小也一定不变 B．加速度越大，速度变化量也越大 C．加速度增大，速度也随之增大 D．加速度的大小减小时，速度的大小可能增大 10． 研究发现，轿车的加速度变化影响乘客的舒适度，即轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感到越舒适。若用“加速度变化率”这一物理量来描述加速度随时间变化的快慢，分别用 x、v、a、t 表示位移、速度、加速度、时间，则加速度变化率的表达式及单位可以是（ ） Comment by jing fan: C A．，m/s B．，m/s2 C．，m/s3 D．，m/s4 11． 【多选】关于下列所述的四种情景，根据所学知识，对情景的分析和判断正确的是（ ） Comment by jing fan: BD ①发令枪响后的瞬间即将起跑的运动员； ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁浮列车在轨道上高速行驶； ④水杯一直静止在水平桌面上。 A．因运动员还没动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．静止的水杯速度为零，加速度也为零 12． 【多选】一辆汽车做方向不变的直线运动，加速度 a 与速度 v 同向。在加速度逐渐减小到 0 的过程中，汽车的速度 v、位移 x 的变化情况是（ ） A．v 逐渐减小，当 a = 0 时 v 最小 B．v 逐渐增大，当 a = 0 时 v 最大 C．x 逐渐增大，当 a = 0 时 x 最大 D．x 逐渐减小，当 a = 0 时 x 最小 二、填空题 13． 速度和加速度都是利用比值法来定义的。我们把位移与所用时间的比称为_______，把速度变化量与所用时间的比称为_______。速度和加速度都与“快慢”有关，速度是描述物体______________快慢的物理量。加速度是描述物体_____________快慢的物理量。 Comment by fj: 位置变化或运动，速度变化 2021沪科版练习册1.4.1 14． 如果汽车行驶时的加速度为零，则该车的速度_______，做________运动。如果汽车做加速直线运动，其加速度的方向与速度的方向________；汽车制动时，其加速度的方向与速度的方向_________。（后两空均选填“相同”或“相反”） Comment by fj: 不变，匀速直线，相同，相反 2021沪科版练习册1.4.4 15． 如图所示，战斗机在出现某些紧急状况时，飞机弹射座椅能将飞行员连同座椅一起弹出舱外。在某次地面上进行的弹射实验中，弹射座椅在 0.2 s 内向上弹离飞机，弹离飞机时的速度为 16 m/s，则飞行员模型在弹离过程中的加速度为___________m/s2。 Comment by fj: 80 鲁科版课本习题 16． 篮球以 10 m/s 的速度水平撞击篮板后，以 8 m/s 的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为 0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为________m/s2。 Comment by fj: − 180 鲁科版课本习题 三、综合题 17． 爆炸性的加速度往往是高性能车的卖点。已知某款新能源汽车由静止加速至 100 km/h 只需 2.9 s。求：（结果保留两位有效数字） Comment by jing fan: （1）9.6 m/s2 （2）11 s 分析作业时可稍微提一下平均加速度 （1）该款新能源汽车的平均加速度大小； （2）假设普通私家车的平均加速度为 2.5 m/s2，需要多长时间才能由静止加速至 100 km/h？ 第 2 课时 加速度的测量 课时聚焦 三、从 v–t 图像看加速度 Comment by jing fan: （1）加速度，大，方向 （2） 由 v–t 图像的斜率就能判断的_________大小，倾角（图线与横坐标轴的夹角）越大，加速度越________。斜率的正负表示加速度的_______。v t O v0 v1 v2 t1 t2 A B 取两点 A（v1，t1）、B（v2，t2），则 t1 ~ t2 内的加速度 a = ___________。 【例 1】 如图，是一个物体向东运动的 v–t 图像。根据图像，则： Comment by jing fan: （1）3，向东 （2）0 （3）1.5，向西 （1）在 0 ~ 10 s 内物体的加速度大小为_______m/s2，方向向________； （2）在 10 ~ 40 s 内物体的加速度大小为_________m/s2； （3）在 40 ~ 60 s 内物体的加速度大小为________m/s2，方向向_______。 【例 2】 四个质点做直线运动的图线如图（a）、（b）所示，则可知向负方向运动的质点是_________，向正方向运动的质点是_________，加速度最大的质点是_________。O v t O t x 1 2 3 4 （a） （b） 【例 3】 如图，为甲、乙两质点做直线运动的 v–t 图像，由图中可以看出，甲比乙运动得快的时间段是________，甲的加速度比乙大的时间段是________。 Comment by jing fan: t3 以后，0 ~ t1 和 t2 以后O v t3 t t2 t1 乙 甲 四、加速度的测量 使小车沿斜导轨向下运动。利用分体式________传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车的 v–t 图像。点击界面中的___________按钮，计算机会由图像斜率求得小车的加速度大小。 Comment by fj: 位移，选择区域接收器 发射器 【例 4】 某小车运动的 v–t 图像如图所示。t1 ~ t2、t3 ~ t4时间间隔内的 v–t 图像近似看作直线。这两段时间内，小车的加速度大小分别为__________、_________；小车运动方向为正方向，t1 ~ t2 时间内的加速度方向为_______，t3 ~ t4 时间内的加速度方向为________。 Comment by fj: ，，正，负 课本习题O t/s t1 t2 t3 t4 v2 v1 v/(m·s−1) 【例 5】 在 DIS 中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度。为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为 d 的挡光片 A、B 固定在小车上，如右图所示。当小车匀变速经过光电门时，测得 A、B 先后挡光的时间分别为 Δt1 和 Δt2，A、B 开始挡光时刻的间隔为 t，则小车的加速度 a = ______。A B d d v 基础达标精练 一、选择题 1． 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A．速度变化越大，加速度就越大 B．速度变化越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小保持不变，速度大小也保持不变 2． 下列情况中，加速度与速度方向相同的是（ ） A．减速上升的电梯 B．制动的列车 C．匀速飞行的导弹 D．起动的列车 3． 关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是（ ） Comment by jing fan: C A．加速度的方向就是速度的方向 B．加速度的方向就是位移的方向 C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 4． 甲乙两物体在同一直线上沿正方向运动，a甲 = + 2 m/s2，a乙 = − 3 m/s2，则（ ） Comment by jing fan: D A．甲的加速度比乙的加速度大 B．甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢 C．甲的速度变化小，乙的速度变化大 D．甲做加速运动，乙做减速运动 5． 某质点做直线运动，若其速度 v > 0，加速度 a < 0，则当加速度 a 的大小逐渐增大的过程中，速度将（ ） Comment by jing fan: C A．增加得越来越快 B．增加得越来越慢 C．减小得越来越快 D．减小得越来越慢 6． 如图，汽车向右沿直线运动，原来的速度为 v1，经过一段时间后，速度变为 v2，Δv 表示速度的变化量。由图中信息可知（ ） Comment by jing fan: C A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与 v1 的方向相同 C．汽车的加速度方向与 Δv 的方向相同 D．汽车的加速度方向与 Δv 的方向相反 7． （多选）一个物体做变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s 后速度大小变为 10 m/s，在这 1 s 内物体的加速度大小（ ） Comment by jing fan: AD A．可能等于 6 m/s2 B．可能小于 4 m/s2 C．一定等于 6 m/s2 D．可能大于 10 m/s2 8． （多选）关于速度与加速度的关系，下列情况中不可能的是（ ） Comment by jing fan: BCD A．速度向东正在减小，加速度向西正在增大 B．速度向东正在增大，加速度向西正在增大 C．速度向东正在增大，加速度向西正在减小 D．速度向东正在减小，加速度向东正在增大 9． （多选）某物体沿一直线运动，其 v – t 图像如图，则下列说法正确的是（ ） Comment by jing fan: BCD A．第 2 s 内和第 3 s 内的速度方向相反 B．第 2 s 内和第 3 s 内的加速度方向相反 C．第 3 s 内速度方向与加速度方向相反 D．第 5 s 内速度方向与加速度方向相反 二、填空题 10． 汽车以 12 m/s 的速度匀速行驶，刹车后经 2 s 停止，则汽车的速度变化为________m/s，加速度为________m/s2。 Comment by jing fan: − 12，− 6 11． 一个物体开始时向右运动，初速度为 − 4 m/s，2 s 后物体的速度大小变为 6 m/s，方向与初速度方向相反，则物体在这 2 s 内速度变化了________m/s，速度变化的方向向________（选填“右”或“左”），加速度大小为________m/s2。 Comment by jing fan: 10，左，5 t/s v/m·s−1 O 10 20 1 2 3 4 5 12． 一物体做直线运动的 v–t 图像如图所示，则在第 1 s 内的加速度为______m/s2，第 3 s 内的加速度为______m/s2，第 5 s 内的加速度为_______m/s2。 Comment by wuli: − 15，− 2.5，10 13． 在测定小车运动的加速度实验中，利用_________传感器获得小车运动过程中各个时刻的_________，然后由计算机处理得到的 v – t 图像如图，则 AB 段的加速度大小是_________m/s2。 Comment by jing fan: 位移，位移，0.5v/m·s−1 t/s 1.0 5.0 O 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 A B 14． 一列车从车站开出，经过 6 s 后速度增大到 3 m/s，则列车在这段时间的加速度是_________m/s2；当列车以 15 m/s 的速度进站时，若它以大小为 0.5 m/s2 的加速度减速滑行，则列车经过_________s 才能停下来。 Comment by jing fan: 0.5，30 三、综合题 15． 在一次事故中，小车以 10 m/s 的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为 0.1 s。 Comment by jing fan: （1）70 m/s2，方向与初速度方向相反 （2）150 m/s2，方向与初速度方向相反 （1）若墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以 3 m/s 的速度向前冲去，求碰撞过程中的加速度大小与方向； （2）若墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，被加以 5 m/s 的速度弹回来，求这一碰撞过程中的加速度大小与方向。 16． 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为 500g 这一数值（g 取 10 m/s2）以醒世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以 36 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为 2×10−3 s，驾驶员是否有生命危险？ Comment by jing fan: 碰撞后摩托车静止，则碰撞中摩托车的加速度 a = = = − 5×103 m/s2 = − 500g 可见，摩托车加速度的大小达到 500g，因此驾驶员会有生命危险。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 速度变化的快慢 加速度 第 1 课时 加速度 课时聚焦 一、加速度 1．定义：速度的___________与发生这一变化所用时间 Δt 的比。即 a = ___________。（比值定义法） 单位：_______或 m·s−2，读作“米每二次方秒”。 物理意义：描述物体___________变化快慢的物理量。 2．变化率 （1）某个量 D 的变化量可记为 ΔD，如果发生这个变化所用的时间为 Δt，则 ΔD 与 Δt 的比 称为 D 的___________。变化率表示 D 变化的___________。 （2）速度是___________的变化率，加速度是___________的变化率。 【例 1】 以下描述了四个不同的运动过程 A．一架超音速飞机以 500 m/s 的速度在天空沿直线匀速飞行了 10 s； B．一辆自行车以 3 m/s 的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过 3 s 到达坡路底端时，速度变为 12 m/s； C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过 0.2 s，获得了 0.002 m/s 的速度（如图）； D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了 100 s 使速度由 72 km/h 增加到 144 km/h。 （1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？ （2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？ （3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？并求出加速度的最大值。 【例 2】 左侧为关于速度和加速度关系的表述，右侧为对应实例，请将对应的项用直线相连。 物体的速度很大，加速度很小 物体的速度等于零，加速度不等于零 物体的速度不变，加速度不等于零 物体的速度变化很大，加速度很小 物体速度变化很慢，加速度却很大 物体速度很小，加速度很大 物体速度向右，加速度向左 高速匀速巡航的飞机 游轮起航过程 不存在 刚刚起步的汽车 火箭点火瞬间 物体向右减速运动 二、加速度的方向 1．加速度是______量，加速度的方向与________的方向一致。 速度方向是物体___________的方向，加速度方向___________（是/不是）速度的方向，而是___________的方向。运动物体加速度 a 的方向不一定与速度 v 的方向一致。 2．在直线运动中，若物体的加速度与其速度方向相同（即 a、v 同向），则表示物体的速度大小在_________，做_______运动，若物体的加速度与其速度方向相反（即 a、v 反向），则表示物体的速度大小在_________，做________运动。 【例 3】 某同学骑自行车从静止开始运动，经 10 s 后速度增大到 5 m/s，在这段时间内自行车的速度变化量大小为_______m/s，平均加速度大小为_______m/s2；以 5 m/s 的速度到达路口附近后，自行车减速 2 s 即停止，在这段时间内，自行车的速度变化量为________m/s，平均加速度为_________m/s2。 【例 4】 如图所示，一个弹性小球在光滑水平面上以 5 m/s的速度撞墙后，以大小不变的速度反向弹回。球与墙的接触时间为 0.005 s。用速度矢量表示撞墙前、后小球速度 v 和速度变化量 Δv，并求小球在与墙接触过程中的加速度 a 的大小与方向。v 同步精练 一、选择题 1． 关于加速度的概念，下列说法正确的是（ ） A．加速度就是增加的速度 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度就是物体速度的变化率 D．加速度反映了物体运动的快慢程度 2． 下列说法中的“快”，指加速度较大的是（ ） A．从高速公路走，很快就能到 B．刘翔是比赛选手中跑得最快的 C．运用 ABS 新技术，汽车能很快停下来 D．神舟十一号飞船绕地球运动得很快 3． 关于速度 v、速度改变量 Δv、加速度 a = ，下列正确的说法是（ ） A．某时刻物体的加速度为零，其速度也为零 B．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 D．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 4． （多选）关于加速度，下列说法正确的是（ ） A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大 5． 我们有时把轿车从静止加速到 100 km/h 所用时间的多少，作为衡量轿车性能的指标之一，所用时间越短，轿车起步越快。下列物理量中，体现这一性能的是（ ） A．时间 B．速度 C．速度的变化率 D．速度的变化量 6． C919 大型客机是我国自行研制、具有自主知识产权的喷气式客机。在某次试飞时，在 30 s 内速度由零增加到 300 km/h，该过程中飞机的加速度约为（ ） A．3 m/s2 B．8 m/s2 C．10 m/s2 D．30 m/s2 7． 我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子察觉突然袭击而飞走时，具有很大的（ ） A．速度 B．加速度 C．速度改变量 D．位移 8． 一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为 2 m/s2，那么在任意 1 s 内（ ） A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B．物体的末速度一定比初速度大 2 m/s C．物体的初速度一定比前 1 s 的末速度大 2 m/s D．物体的末速度一定比前 1 s 的初速度大 2 m/s 9． 判断下列关于速度和加速度的说法中正确的是（ ） A．加速度大小不变，速度大小也一定不变 B．加速度越大，速度变化量也越大 C．加速度增大，速度也随之增大 D．加速度的大小减小时，速度的大小可能增大 10． 研究发现，轿车的加速度变化影响乘客的舒适度，即轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感到越舒适。若用“加速度变化率”这一物理量来描述加速度随时间变化的快慢，分别用 x、v、a、t 表示位移、速度、加速度、时间，则加速度变化率的表达式及单位可以是（ ） A．，m/s B．，m/s2 C．，m/s3 D．，m/s4 11． 【多选】关于下列所述的四种情景，根据所学知识，对情景的分析和判断正确的是（ ） ①发令枪响后的瞬间即将起跑的运动员； ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车； ③运行的磁浮列车在轨道上高速行驶； ④水杯一直静止在水平桌面上。 A．因运动员还没动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．静止的水杯速度为零，加速度也为零 12． 【多选】一辆汽车做方向不变的直线运动，加速度 a 与速度 v 同向。在加速度逐渐减小到 0 的过程中，汽车的速度 v、位移 x 的变化情况是（ ） A．v 逐渐减小，当 a = 0 时 v 最小 B．v 逐渐增大，当 a = 0 时 v 最大 C．x 逐渐增大，当 a = 0 时 x 最大 D．x 逐渐减小，当 a = 0 时 x 最小 二、填空题 13． 速度和加速度都是利用比值法来定义的。我们把位移与所用时间的比称为_______，把速度变化量与所用时间的比称为_______。速度和加速度都与“快慢”有关，速度是描述物体______________快慢的物理量。加速度是描述物体_____________快慢的物理量。 14． 如果汽车行驶时的加速度为零，则该车的速度_______，做________运动。如果汽车做加速直线运动，其加速度的方向与速度的方向________；汽车制动时，其加速度的方向与速度的方向_________。（后两空均选填“相同”或“相反”） 15． 如图所示，战斗机在出现某些紧急状况时，飞机弹射座椅能将飞行员连同座椅一起弹出舱外。在某次地面上进行的弹射实验中，弹射座椅在 0.2 s 内向上弹离飞机，弹离飞机时的速度为 16 m/s，则飞行员模型在弹离过程中的加速度为___________m/s2。 16． 篮球以 10 m/s 的速度水平撞击篮板后，以 8 m/s 的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为 0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为________m/s2。 三、综合题 17． 爆炸性的加速度往往是高性能车的卖点。已知某款新能源汽车由静止加速至 100 km/h 只需 2.9 s。求：（结果保留两位有效数字） （1）该款新能源汽车的平均加速度大小； （2）假设普通私家车的平均加速度为 2.5 m/s2，需要多长时间才能由静止加速至 100 km/h？ 第 2 课时 加速度的测量 课时聚焦 三、从 v–t 图像看加速度 由 v–t 图像的斜率就能判断的_________大小，倾角（图线与横坐标轴的夹角）越大，加速度越________。斜率的正负表示加速度的_______。v t O v0 v1 v2 t1 t2 A B 取两点 A（v1，t1）、B（v2，t2），则 t1 ~ t2 内的加速度 a = ___________。 【例 1】 如图，是一个物体向东运动的 v–t 图像。根据图像，则： （1）在 0 ~ 10 s 内物体的加速度大小为_______m/s2，方向向________； （2）在 10 ~ 40 s 内物体的加速度大小为_________m/s2； （3）在 40 ~ 60 s 内物体的加速度大小为________m/s2，方向向_______。 【例 2】 四个质点做直线运动的图线如图（a）、（b）所示，则可知向负方向运动的质点是_________，向正方向运动的质点是_________，加速度最大的质点是_________。O v t O t x 1 2 3 4 （a） （b） 【例 3】 如图，为甲、乙两质点做直线运动的 v–t 图像，由图中可以看出，甲比乙运动得快的时间段是________，甲的加速度比乙大的时间段是________。O v t3 t t2 t1 乙 甲 四、加速度的测量 使小车沿斜导轨向下运动。利用分体式________传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车的 v–t 图像。点击界面中的___________按钮，计算机会由图像斜率求得小车的加速度大小。接收器 发射器 【例 4】 某小车运动的 v–t 图像如图所示。t1 ~ t2、t3 ~ t4时间间隔内的 v–t 图像近似看作直线。这两段时间内，小车的加速度大小分别为__________、_________；小车运动方向为正方向，t1 ~ t2 时间内的加速度方向为_______，t3 ~ t4 时间内的加速度方向为________。O t/s t1 t2 t3 t4 v2 v1 v/(m·s−1) 【例 5】 在 DIS 中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度。为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为 d 的挡光片 A、B 固定在小车上，如右图所示。当小车匀变速经过光电门时，测得 A、B 先后挡光的时间分别为 Δt1 和 Δt2，A、B 开始挡光时刻的间隔为 t，则小车的加速度 a = ______。A B d d v 基础达标精练 一、选择题 1． 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A．速度变化越大，加速度就越大 B．速度变化越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小保持不变，速度大小也保持不变 2． 下列情况中，加速度与速度方向相同的是（ ） A．减速上升的电梯 B．制动的列车 C．匀速飞行的导弹 D．起动的列车 3． 关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是（ ） A．加速度的方向就是速度的方向 B．加速度的方向就是位移的方向 C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同 4． 甲乙两物体在同一直线上沿正方向运动，a甲 = + 2 m/s2，a乙 = − 3 m/s2，则（ ） A．甲的加速度比乙的加速度大 B．甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢 C．甲的速度变化小，乙的速度变化大 D．甲做加速运动，乙做减速运动 5． 某质点做直线运动，若其速度 v > 0，加速度 a < 0，则当加速度 a 的大小逐渐增大的过程中，速度将（ ） A．增加得越来越快 B．增加得越来越慢 C．减小得越来越快 D．减小得越来越慢 6． 如图，汽车向右沿直线运动，原来的速度为 v1，经过一段时间后，速度变为 v2，Δv 表示速度的变化量。由图中信息可知（ ） A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与 v1 的方向相同 C．汽车的加速度方向与 Δv 的方向相同 D．汽车的加速度方向与 Δv 的方向相反 7． （多选）一个物体做变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s 后速度大小变为 10 m/s，在这 1 s 内物体的加速度大小（ ） A．可能等于 6 m/s2 B．可能小于 4 m/s2 C．一定等于 6 m/s2 D．可能大于 10 m/s2 8． （多选）关于速度与加速度的关系，下列情况中不可能的是（ ） A．速度向东正在减小，加速度向西正在增大 B．速度向东正在增大，加速度向西正在增大 C．速度向东正在增大，加速度向西正在减小 D．速度向东正在减小，加速度向东正在增大 9． （多选）某物体沿一直线运动，其 v – t 图像如图，则下列说法正确的是（ ） A．第 2 s 内和第 3 s 内的速度方向相反 B．第 2 s 内和第 3 s 内的加速度方向相反 C．第 3 s 内速度方向与加速度方向相反 D．第 5 s 内速度方向与加速度方向相反 二、填空题 10． 汽车以 12 m/s 的速度匀速行驶，刹车后经 2 s 停止，则汽车的速度变化为________m/s，加速度为________m/s2。 11． 一个物体开始时向右运动，初速度为 − 4 m/s，2 s 后物体的速度大小变为 6 m/s，方向与初速度方向相反，则物体在这 2 s 内速度变化了________m/s，速度变化的方向向________（选填“右”或“左”），加速度大小为________m/s2。 t/s v/m·s−1 O 10 20 1 2 3 4 5 12． 一物体做直线运动的 v–t 图像如图所示，则在第 1 s 内的加速度为______m/s2，第 3 s 内的加速度为______m/s2，第 5 s 内的加速度为_______m/s2。 13． 在测定小车运动的加速度实验中，利用_________传感器获得小车运动过程中各个时刻的_________，然后由计算机处理得到的 v – t 图像如图，则 AB 段的加速度大小是_________m/s2。v/m·s−1 t/s 1.0 5.0 O 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 A B 14． 一列车从车站开出，经过 6 s 后速度增大到 3 m/s，则列车在这段时间的加速度是_________m/s2；当列车以 15 m/s 的速度进站时，若它以大小为 0.5 m/s2 的加速度减速滑行，则列车经过_________s 才能停下来。 三、综合题 15． 在一次事故中，小车以 10 m/s 的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为 0.1 s。 （1）若墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以 3 m/s 的速度向前冲去，求碰撞过程中的加速度大小与方向； （2）若墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，被加以 5 m/s 的速度弹回来，求这一碰撞过程中的加速度大小与方向。 16． 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为 500g 这一数值（g 取 10 m/s2）以醒世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。试判断：两辆摩托车以 36 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为 2×10−3 s，驾驶员是否有生命危险？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$