1.3 位置变化的快慢 速度 第 1 课时 匀速直线运动 平均速度-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第三节 位置变化的快慢 速度 第 1 课时 匀速直线运动 平均速度 课时聚焦 一、匀速直线运动的速度规律 1．匀速直线运动：在任意相等时间内物体的___________总是相等的运动。它是一个关于运动过程的物理___________。 2．速度： （1）用位移与发生这段位移所需时间的比来表示物体运动的___________。 （2）定义式：v = ___________。体现了物理中的___________法，类似的还有密度的定义 ρ = 。 （3）物理意义：描述物体运动的快慢和___________。速度是______（标／矢）量，它的方向为运动物体_______的方向，速度的大小描述了物体________变化的快慢程度。 单位是米/秒（m/s 或 m·s−1）。常用单位还有千米/时（km/h 或 km·h−1） （4）图像 · 匀速直线运动的 x–t 图像是一条直线，该直线的斜率 k =_______表示匀速直线运动的速度大小。 · 匀速直线运动的 v–t 图像是一条平行于_________轴的直线。 v t O x t O Δt Δt Δx Δx 【例 1】 关于速度，下列说法中正确的是（ ）。 （A）物体通过的路程越长速度就越大 （B）物体位置变化越快速度就越大 （C）物体位置变化越大速度就越大 （D）物体的位移越大速度就越大 【例 2】 （多选）如图，是甲、乙两物体运动的 v – t 图像，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两物体都做匀速直线运动甲 乙 t 1 −1 O −2 v/m·s−1 B．甲的速度大小大于乙的速度大小 C．甲、乙两物体若在同一直线上运动，就一定会相遇 D．任意一段时间内，甲物体运动的位移大小一定比乙物体的小 二、描述变速直线运动的快慢 1．变速直线运动：在相等时间间隔内位移不总是相等的直线运动。 2．平均速度和平均速率 · 平均速度：做变速直线运动物体的位移与发生这段位移所用时间的比（比值定义法）。即： = 平均速度是矢量，方向即位移 Δx 的方向。 · 平均速率：用路程与所用时间的比表示物体沿轨迹运动的平均快慢。平均速率是标量。 【例 3】 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为 v1，下山的平均速率为 v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是（ ） A．， B．， C．0， D．0， 【例 4】 （多选）一物体运动的 x–t 图像如图，则下列说法正确的是（ ）t/s x/m O 6 2 1 10 3 4 5 A．0.5 s 时物体的速度为 6 m/s B．第 3 s 末物体的速度为 m/s C．第 3 s 内物体的平均速度为 2 m/s D．4 s 内物体的平均速度为 2.5 m/s 【例 5】 龟兔赛跑的寓言中，兔子由于轻敌而与冠军失之交臂。乌龟与兔子运动的图像如图所示。问：t O t1 t2 t3 t4 t5 t6 x1 x2 x3 x A B （1）哪一根图线代表兔子的运动，哪一根图线代表乌龟的运动？ （2）兔子与乌龟是否同时从同一地点出发？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ 同步精练 一、选择题 1． 下列关于速度的说法中，正确的是（ ） A．速度是标量，既有大小也有方向 B．速度是描述物体运动快慢，只有大小 C．速度越大，物体的位移越大 D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大 2． 下列有关匀速直线运动物体的叙述，正确的是（ ） A．做匀速直线运动物体的位移和路程相等 B．做匀速直线运动物体位移的大小和路程相等 C．做匀速直线运动的速度等于运动路程与运动时间之比 D．做匀速直线运动物体的速度和速率相等 3． 关于平均速度，下列表述正确的是（ ） A．质点在第 1 s 末的平均速度为 3 m/s B．汽车经过两路标之间的平均速度为 5 m/s C．某段运动的平均速度都等于该段运动的初速度和末速度之和的一半 D．某段时间的平均速度为 3 m/s，该时间里物体每秒内位移都是 3 m 4． 物体沿直线运动，下列说法正确的（ ） A．若物体某 1 s 内的平均速度是 5 m/s，则物体在这 1 s 内的位移一定是 5 m B．若物体在第 1 s 末的速度是 5 m/s，则物体在第 1 s 内的位移一定是 5 m C．若物体在 10 s 内的平均速度是 5 m/s，则物体在其中 1 s 内的位移一定是 5 m D．若物体通过某位移的平均速度是 5 m/s，则物体通过这段位移一半时的速度一定是 2.5 m/s 5． 甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为 − 2 m/s，乙质点的速度为 + 4 km/h，则下列说法正确的是（ ） A．甲质点的速度大于乙质点的速度 B．乙质点的速度大于甲质点的速度 C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同 D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小 6． 寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑过程中（ ） A．乌龟的平均速度大 B．兔子的平均速度大 C．乌龟始终比兔子跑得快 D．兔子始终比乌龟跑得快 7． 某运动员在百米赛跑中，测得他在 50 m 处的速度是 6 m/s，16 s 末到达终点时的速度为 7.5 m/s，他在全程内平均速度的大小是（ ） A．6 m/s B．6.25 m/s C．6.75 m/s D．7.5 m/s 8． （多选）如图，若在 0 ~ 8 s 内，每隔 1 s 记录一次甲、乙两车的位置，则下列说法正确的是（ ） A．甲一定在做变速直线运动 B．乙一定在做匀速直线运动 C．甲在 0 ~ 8 s 内的平均速度为 20 m/s D．乙在 0 ~ 8 s 内的平均速度为 20 m/s 9． 三个质点 A、B、C 的运动轨迹如图，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点，下列说法正确的是（ ）A C M N O B A．三个质点从 N 到 M 的平均速率相同 B．三个质点从 N 到 M 的平均速度相同 C三个质点任意时刻的速度方向都相同 D．三个质点从 N 点出发到任意时刻的平均速度都相同 10． （多选）滑块在水平气垫导轨上做匀速直线运动的 x–t 图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）t O x P Q α A．由图可知，滑块沿着 PQ 方向做匀速直线运动 B．根据图像，已知滑块的位置可求对应的时刻，已知时刻也可求得此时滑块所在位置 C．直线 PQ 的斜率越大表示滑块运动得越快 D．量出图中直线 PQ 的倾角 α，tanα 的值即为滑块做匀速直线运动速度的大小 二、填空题 11． 用位移传感器记录小车做直线运动的位移随时间变化的图像，如图所示。A、B 间的平均速度为_______m/s。x/m t/s O 1.5 1.0 0.5 0.5 2.0 2.5 1.0 1.5 2.0 A B 2.5 3.0 12． 一做直线运动的物体，先以速度 v1 匀速通过距离 x1，再以速度 v2 匀速通过距离 x2，则物体运动的总时间为_________，整段运动中的平均速度为________。 13． 如图，为用每隔 1 s 拍摄一次的频闪照相机拍摄的小轿车行驶的照片，小轿车的车身长约为 5 m，由此可以估算出小轿车行驶的平均速度约为________m/s。 14． 某物体沿直线运动的 x–t 图像如图，则其前 4 s 内的平均速度为________m/s，第 4 s、第 5 s 两秒内的平均速度为________m/s。t/s x/m O 10 20 1 2 3 4 5 三、综合题 15． 一质点沿直线做单向的运动，若前一半时间的平均速度为 4 m/s，后一半时间的平均速度为 6 m/s，求： （1）整个过程的平均速度的大小； （2）其他条件不变，若质点前一半位移的平均速度为 4 m/s，后一半位移的平均速度为 6 m/s，则整个过程的平均速度多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 位置变化的快慢 速度 第 1 课时 匀速直线运动 平均速度 课时聚焦 一、匀速直线运动的速度规律 Comment by jing fan: 1．位移，模型 2．（1）位移，时间，快慢 （2），比值定义法（注意：课本并没有比值定义法，但以后会提及，所以这里就补充了） （3）方向，矢，位移，位置 （4），时间 1．匀速直线运动：在任意相等时间内物体的___________总是相等的运动。它是一个关于运动过程的物理___________。 2．速度： （1）用位移与发生这段位移所需时间的比来表示物体运动的___________。 （2）定义式：v = ___________。体现了物理中的___________法，类似的还有密度的定义 ρ = 。 （3）物理意义：描述物体运动的快慢和___________。速度是______（标／矢）量，它的方向为运动物体_______的方向，速度的大小描述了物体________变化的快慢程度。 单位是米/秒（m/s 或 m·s−1）。常用单位还有千米/时（km/h 或 km·h−1） （4）图像 · 匀速直线运动的 x–t 图像是一条直线，该直线的斜率 k =_______表示匀速直线运动的速度大小。 · 匀速直线运动的 v–t 图像是一条平行于_________轴的直线。 v t O x t O Δt Δt Δx Δx 【例 1】 关于速度，下列说法中正确的是（ ）。 （A）物体通过的路程越长速度就越大 （B）物体位置变化越快速度就越大 （C）物体位置变化越大速度就越大 （D）物体的位移越大速度就越大 【例 2】 （多选）如图，是甲、乙两物体运动的 v – t 图像，则下列说法正确的是（ ） Comment by jing fan: AD D 此时还未出现“面积”，但学生应该不难理解 A．甲、乙两物体都做匀速直线运动甲 乙 t 1 −1 O −2 v/m·s−1 B．甲的速度大小大于乙的速度大小 C．甲、乙两物体若在同一直线上运动，就一定会相遇 D．任意一段时间内，甲物体运动的位移大小一定比乙物体的小 二、描述变速直线运动的快慢 Comment by jing fan: 注意：课本未提及平均速度体现等效替代法，平均速率在拓展视野中。 1．变速直线运动：在相等时间间隔内位移不总是相等的直线运动。 2．平均速度和平均速率 · 平均速度：做变速直线运动物体的位移与发生这段位移所用时间的比（比值定义法）。即： = 平均速度是矢量，方向即位移 Δx 的方向。 · 平均速率：用路程与所用时间的比表示物体沿轨迹运动的平均快慢。平均速率是标量。 【例 3】 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为 v1，下山的平均速率为 v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是（ ） Comment by jing fan: D A．， B．， C．0， D．0， 【例 4】 （多选）一物体运动的 x–t 图像如图，则下列说法正确的是（ ） Comment by jing fan: ACD 与 x – t 图像相关的速度计算t/s x/m O 6 2 1 10 3 4 5 A．0.5 s 时物体的速度为 6 m/s B．第 3 s 末物体的速度为 m/s C．第 3 s 内物体的平均速度为 2 m/s D．4 s 内物体的平均速度为 2.5 m/s 【例 5】 龟兔赛跑的寓言中，兔子由于轻敌而与冠军失之交臂。乌龟与兔子运动的图像如图所示。问： Comment by fj: （1）A 代表兔子的运动，B 代表乌龟的运动。（2）兔子和乌龟从同一地点出发，兔子的出发时间比乌龟晚了 t1。（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，分别为 t2 和 t4 时刻。 复习与巩固习题t O t1 t2 t3 t4 t5 t6 x1 x2 x3 x A B （1）哪一根图线代表兔子的运动，哪一根图线代表乌龟的运动？ （2）兔子与乌龟是否同时从同一地点出发？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ 同步精练 一、选择题 1． 下列关于速度的说法中，正确的是（ ） Comment by jing fan: D A．速度是标量，既有大小也有方向 B．速度是描述物体运动快慢，只有大小 C．速度越大，物体的位移越大 D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大 2． 下列有关匀速直线运动物体的叙述，正确的是（ ） Comment by jing fan: B A．做匀速直线运动物体的位移和路程相等 B．做匀速直线运动物体位移的大小和路程相等 C．做匀速直线运动的速度等于运动路程与运动时间之比 D．做匀速直线运动物体的速度和速率相等 3． 关于平均速度，下列表述正确的是（ ） Comment by jing fan: B A．质点在第 1 s 末的平均速度为 3 m/s B．汽车经过两路标之间的平均速度为 5 m/s C．某段运动的平均速度都等于该段运动的初速度和末速度之和的一半 D．某段时间的平均速度为 3 m/s，该时间里物体每秒内位移都是 3 m 4． 物体沿直线运动，下列说法正确的（ ） Comment by jing fan: A A．若物体某 1 s 内的平均速度是 5 m/s，则物体在这 1 s 内的位移一定是 5 m B．若物体在第 1 s 末的速度是 5 m/s，则物体在第 1 s 内的位移一定是 5 m C．若物体在 10 s 内的平均速度是 5 m/s，则物体在其中 1 s 内的位移一定是 5 m D．若物体通过某位移的平均速度是 5 m/s，则物体通过这段位移一半时的速度一定是 2.5 m/s 5． 甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为 − 2 m/s，乙质点的速度为 + 4 km/h，则下列说法正确的是（ ） Comment by jing fan: A A．甲质点的速度大于乙质点的速度 B．乙质点的速度大于甲质点的速度 C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同 D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小 6． 寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑过程中（ ） Comment by jing fan: A A．乌龟的平均速度大 B．兔子的平均速度大 C．乌龟始终比兔子跑得快 D．兔子始终比乌龟跑得快 7． 某运动员在百米赛跑中，测得他在 50 m 处的速度是 6 m/s，16 s 末到达终点时的速度为 7.5 m/s，他在全程内平均速度的大小是（ ） Comment by jing fan: B A．6 m/s B．6.25 m/s C．6.75 m/s D．7.5 m/s 8． （多选）如图，若在 0 ~ 8 s 内，每隔 1 s 记录一次甲、乙两车的位置，则下列说法正确的是（ ） A．甲一定在做变速直线运动 B．乙一定在做匀速直线运动 C．甲在 0 ~ 8 s 内的平均速度为 20 m/s D．乙在 0 ~ 8 s 内的平均速度为 20 m/s 9． 三个质点 A、B、C 的运动轨迹如图，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点，下列说法正确的是（ ） Comment by jing fan: BA C M N O B A．三个质点从 N 到 M 的平均速率相同 B．三个质点从 N 到 M 的平均速度相同 C三个质点任意时刻的速度方向都相同 D．三个质点从 N 点出发到任意时刻的平均速度都相同 10． （多选）滑块在水平气垫导轨上做匀速直线运动的 x–t 图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）t O x P Q α A．由图可知，滑块沿着 PQ 方向做匀速直线运动 B．根据图像，已知滑块的位置可求对应的时刻，已知时刻也可求得此时滑块所在位置 C．直线 PQ 的斜率越大表示滑块运动得越快 D．量出图中直线 PQ 的倾角 α，tanα 的值即为滑块做匀速直线运动速度的大小 二、填空题 11． 用位移传感器记录小车做直线运动的位移随时间变化的图像，如图所示。A、B 间的平均速度为_______m/s。x/m t/s O 1.5 1.0 0.5 0.5 2.0 2.5 1.0 1.5 2.0 A B 2.5 3.0 12． 一做直线运动的物体，先以速度 v1 匀速通过距离 x1，再以速度 v2 匀速通过距离 x2，则物体运动的总时间为_________，整段运动中的平均速度为________。 Comment by jing fan: + ， 13． 如图，为用每隔 1 s 拍摄一次的频闪照相机拍摄的小轿车行驶的照片，小轿车的车身长约为 5 m，由此可以估算出小轿车行驶的平均速度约为________m/s。 Comment by jing fan: 15 估测 14． 某物体沿直线运动的 x–t 图像如图，则其前 4 s 内的平均速度为________m/s，第 4 s、第 5 s 两秒内的平均速度为________m/s。 Comment by jing fan: − 2.5，10t/s x/m O 10 20 1 2 3 4 5 三、综合题 15． 一质点沿直线做单向的运动，若前一半时间的平均速度为 4 m/s，后一半时间的平均速度为 6 m/s，求： Comment by jing fan: （1）5 m/s （2）4.8 m/s （1）整个过程的平均速度的大小； （2）其他条件不变，若质点前一半位移的平均速度为 4 m/s，后一半位移的平均速度为 6 m/s，则整个过程的平均速度多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$