精品解析：2023-2024学年河南省安阳市安阳县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期末五年级数学质量检测 知识城堡 一、填空题（3题1分，4题2分，5题1分，其它每空1分，共28分） 1. 在1、2、5、15、37、66中，奇数有（ ），质数有（ ），偶数有（ ），合数有（ ）。 2. 分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位等于1。 3. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 4. 在括号里填上合适的数。 3.04m3＝（ ）m3（ ）dm3 3750cm3＝（ ）dm3 3.5L＝（ ）mL 50分＝（ ）时 5. 下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到（ ），指针从“12”绕点O逆时针旋转（ ）°指到“10”。 6. 如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）。 7. 。 8. 一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 一根3米长的木料，平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）米。 10. 一个正方体，棱长总和是60厘米，它的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. 把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是（ ）分米。 12. 学校体操队的人数不超过50个。这次队列变化，按每组3人或每组8人进行分组，都刚好分完。体操队最多有（ ）人。 13. 下图中，从（ ）面看到的图形是相同的。 和 14. 将3个棱长4cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了（ ）cm2。 二、选择。（将正确答案的序号填入括号中）（10分） 15. a是不等于零的自然数，2a＋1一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 16. 有12瓶矿泉水，其中11瓶质量相同，另有一瓶次品，次品质量重一些。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 A. 3次 B. 2次 C. 4次 D. 5次 17. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 3 18. 要配制一种盐水，每100克水中要加入7克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①计算，可以用到加法交换律和结合律。 ②一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数一定是16。 ③10以内的合数有：2，4，6，8，10。 ④计算时，分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 计算天地 20. 直接写得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 求未知数x。 动手操作 23. 下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 24. 看图回答问题。 （1）（ ）厂产值增长得快。 （2）二厂（ ）年产值比上一年增长得最多。 （3）（ ）年两厂产值相差最大。 （4）一厂2022年的产值占2023年的产值的几分之几？ 解决问题 同学们：殷墟博物馆新馆在今年的2月26日对公众开放。新馆坐落于洹水之滨，与殷墟宗庙宫殿区隔河相望，是首个全景式展现商文明的国家重大专题博物馆。为了推广博物馆，安阳市开展了一系列活动。 25. 殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 26. 博物馆里有许多保护文物的透明展示罩（无底），下图所示：这是其中一个，长是2米，宽0.6米，高0.8米，制作一个这样透明展示罩需要多少平方米的材料？ 27. 4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 28. 殷墟博物馆新馆主体南侧有两个长90米、宽24米，深20厘米的水池。要往这两个水池中注满水，需要注入多少立方米的水？ 29. 明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？ 30. 这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期末五年级数学质量检测 知识城堡 一、填空题（3题1分，4题2分，5题1分，其它每空1分，共28分） 1. 在1、2、5、15、37、66中，奇数有（ ），质数有（ ），偶数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、5、15、37 ②. 2、5、37 ③. 2、66 ④. 15、66 【解析】 【分析】奇数：不能被2整数的整数。偶数：能被2整除的整数。 质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数。 注意：1既不是质数也不是合数。 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 【详解】结合奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1、2、5、15、37、66中，奇数有（1、5、15、37），质数有（2、5、37），偶数有（2、66），合数有（15、66）。 2. 分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位等于1。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是 ，又＝，所以它含有11个这样的分数单位；1＝，11－8＝3，即去掉3个这样的分数单位等于1。 【详解】由分析得， 分数单位是，它含有11个这样的分数单位，去掉3个这样的分数单位等于1。 【点睛】此题考查的是分数的意义，明确一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之几，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）是解题关键。 3. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。 【详解】两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。 【点睛】此题主要考查了质数的认识，也可通过将65分解质因数的方法求出这两个质数。 4. 在括号里填上合适的数。 3.04m3＝（ ）m3（ ）dm3 3750cm3＝（ ）dm3 3.5L＝（ ）mL 50分＝（ ）时 【答案】 ①. 3 ②. 40 ③. 3.75#### ④. 3500 ⑤. 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1时＝60分，高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率。单名数换算成复名数，根据3.04＝3＋0.04，先把3.04m3拆成3m3和0.04m3，再把0.04m3换算立方分米据此进行解答。 【详解】3.04m3＝3m3＋0.04m3＝（3）m3（0.04×1000）dm3＝（3）m3（40）dm3         3750cm3＝（3750÷1000）dm3＝（3.75）dm3 3.5L＝（3.5×1000）mL＝（3500）mL                         50分＝（50÷60）时＝（）时 5. 下图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到（ ），指针从“12”绕点O逆时针旋转（ ）°指到“10”。 【答案】 ①. 3##“3” ②. 60 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，每相邻两个数字间（一个大格）是30°，所以旋转90°指针要走过（）个大格。指针从“12”逆时针转到“10”，经过2个大格，据此解答。 【详解】 指针从“12”绕点O顺时针旋转90°指到3； 指针从“12”绕点O逆时针旋转60°指到“10”。 6. 如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】真分数表示分子小于分母的分数，假分数表示分子大于或等于分母的分数，将满足条件的数列举出来，再从中找出最大或最小数。 【详解】是真分数，a＜8， a可以是：1、2、3、4、5、6、7，所以，如果是真分数，那么a最大是7； 如果是假分数，则a≥8，a可以是：8、9、10、11、12、13、14…，所以，如果是假分数，那么a最小是8。 7. 。 【答案】4；9；27；60 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.75＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 即0.75＝＝＝＝。 8. 一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 108 ②. 72 【解析】 【分析】长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答。 【详解】 （cm2） （cm3） 长方体的表面积是108cm2，体积是72cm3。 9. 一根3米长的木料，平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根3米长的木料平均锯成5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （米） 即每段是这根木料的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 10. 一个正方体，棱长总和是60厘米，它的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】棱长：60÷12＝5（厘米） 体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 【点睛】此题主要考查有关正方体的综合应用，先求出正方体的棱长是解题关键。 11. 把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是（ ）分米。 【答案】2.4 【解析】 【分析】用水的体积除以正方体的容器的底面积，即可得到水的高度；据此解答。 【详解】60升＝60立方分米 60÷（5×5） ＝60÷25 ＝2.4（分米） 故答案为：2.4 【点睛】本题考查了体积的应用，关键是要理解水的高度＝水的体积÷容器的底面积。 12. 学校体操队的人数不超过50个。这次队列变化，按每组3人或每组8人进行分组，都刚好分完。体操队最多有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】总人数既能被3整除又能被8整除，3和8的最小公倍数是24，体操队的人数是24的倍数且小于50人，据此解答。 【详解】，因为总人数不超过50人，所以总人数可能是（人）或（人）。因为，所以体操队总人数最多是48人。 13. 下图中，从（ ）面看到的图形是相同的。 和 【答案】上 【解析】 【分析】从不同方向观察这两个几何体，分别得出从正面、上面、左面看到的图形，找出从哪个面看到的图形是相同的即可。 【详解】如图： 所以，从上面到的图形是相同的。 14. 将3个棱长4cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】64 【解析】 【分析】将3个相同的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和会减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm2） 因此拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了64cm2。 二、选择。（将正确答案的序号填入括号中）（10分） 15. a是不等于零的自然数，2a＋1一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】A．当a＝4时，2a＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9，9是合数；原选项说法错误； B．当a＝2时，2a＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5，5是质数；原选项说法错误； C．无论a是奇数，还是偶数，2a一定是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋1一定是奇数；原选项说法正确； D．当a＝3时，2a＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7，7是奇数；原选项说法错误。 故答案为：C 16. 有12瓶矿泉水，其中11瓶质量相同，另有一瓶次品，次品质量重一些。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 A. 3次 B. 2次 C. 4次 D. 5次 【答案】A 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将12瓶矿泉水分成（4、4、4），称（4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4瓶；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在2瓶中；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。 至少称3次才能保证找出次品。 故答案为：A 17. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；的分母加上10，分母从原来的5变成了（5＋10＝15），相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应该乘3；用原来的分子4乘3，计算出现在的分子，再减去原来的分子，所得差也就是分子应该加上多少；据此解答。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 因此分子应该加上8。 故答案为：B 18. 要配制一种盐水，每100克水中要加入7克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在100克水中加入7克盐，则盐水中盐的质量是7克，盐水的质量是100＋7＝107（克），要求盐水中盐的质量占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】7÷（100＋7） ＝7÷107 ＝ 因此这种盐水中盐的质量占盐水的。 故答案为：B 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①计算，可以用到加法交换律和结合律。 ②一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数一定是16。 ③10以内的合数有：2，4，6，8，10。 ④计算时，分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】计算（）可以先把同分母分数相加，再进行计算。先列举出8的倍数，再找出48的因数，即可判断这个数是多少。根据质数和合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；一个大于1的自然数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分数的加法法则：异分母分数相加减，先通分，然后计算，据此判断。 【详解】① 根据加法交换律和结合律可进行简算，该选项的说法是正确的； ②8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，… 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 因此一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是8，16，24，48，该选项的说法是错误的； ③2是质数，9是合数，因此10以内的合数有：4，6，8，9，10，该选项的说法是错误的； ④计算（）时，因为分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，再按照同分母分数加减法则进行计算，该选项的说法是正确的。 因此说法正确的有①和④，一共是2个。 故答案为：A 计算天地 20. 直接写得数。 【答案】；1；；；； ；；；；2 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；1；11 ；9；28.8 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成2减去（）形式进行简算； （3）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法； （5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所得和再减去（）进行简算； （6）把3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算（8×7.5），再乘0.4，所得积加上4.8。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解； （3）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解。 【详解】 解： 解： 解： 动手操作 23. 下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。 【答案】 【解析】 【分析】从上面可以看到两行6个小正方形，第一行3个，第二行3个，两端对齐； 从正面可以看到两行4个小正方形，第一行3个，第二行1个，左对齐； 从左面可以看到两行4个小正方形，第一行2个，第二行2个，两端对齐；据此作图。 【详解】图略。 24. 看图回答问题。 （1）（ ）厂产值增长得快。 （2）二厂（ ）年产值比上一年增长得最多。 （3）（ ）年两厂产值相差最大。 （4）一厂2022年的产值占2023年的产值的几分之几？ 【答案】（1）一（2）2023（3）2023（4） 【解析】 【分析】（1）观察这个折线统计图，分别求出两个工程四年产值增长多少，再比较大小，即可求出哪个工厂的产值增长得比较快； （2）观察二厂的产值折线图，分别计算每两个相邻年份间的产值的差，比较后即可得出哪年产值比上一年增长得最多； （3）分别计算每一年度两个厂子的产值的差，比较后即可得出哪年两厂的产值差最大； （4）求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此用一厂2022年的产值除以一厂2023年的产值解答。 【详解】（1）一厂的产值四年间增加了1800－400＝1400（万元），二厂的产值四年间增加了910－400＝510（万元），因为1400万元＞510万元，所以一厂产值增长得快。 （2）450－400＝50（万元），550－450＝100（万元），650－550＝100（万元），910－650＝260（万元），因为50万元＜100万元＝100万元＜260万元，所以二厂2023年产值比上一年增长得最多。 （3）400－400＝0（万元），600－450＝150（万元），950－550＝400（万元），1200－650＝550（万元），1800－910＝890（万元），因为0万元＜150万元＜400万元＜550万元＜890万元，所以2023年两厂产值相差最大。 （4）1200÷1800＝ 答：一厂2022年的产值占2023年的产值的。 解决问题 同学们：殷墟博物馆新馆在今年的2月26日对公众开放。新馆坐落于洹水之滨，与殷墟宗庙宫殿区隔河相望，是首个全景式展现商文明的国家重大专题博物馆。为了推广博物馆，安阳市开展了一系列活动。 25. 殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。 【详解】 （小时） 答：小明参观这三个馆一共用了小时。 26. 博物馆里有许多保护文物的透明展示罩（无底），下图所示：这是其中一个，长是2米，宽0.6米，高0.8米，制作一个这样透明展示罩需要多少平方米的材料？ 【答案】5.36平方米 【解析】 【分析】求展示罩的面积相当于求长方体表面积，因为无底，展示罩的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】 （平方米） 答：制作一个这样透明展示罩需要5.36平方米的材料。 27. 4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把参加马拉松比赛的总人数看作单位“1”，求参加半程马拉松的人占总人数的几分之几，用1减去参加全程马拉松的人占总人数的，再减去参加欢乐跑的人占总人数的，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：参加半程马拉松的人占总人数的。 28. 殷墟博物馆新馆主体南侧有两个长90米、宽24米，深20厘米的水池。要往这两个水池中注满水，需要注入多少立方米的水？ 【答案】864立方米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出一个水池的容积，再乘2即可，注意统一单位。 【详解】20厘米＝0.2米 90×24×0.2×2 ＝432×2 ＝864（立方米） 答：需要注入864立方米的水。 29. 明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？ 【答案】7800立方厘米 【解析】 【分析】这个亚当牛尊工艺品的体积等于上升的这部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘水上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个亚当牛尊工艺品的体积。 【详解】65×40×（15－12） ＝2600×3 ＝7800（立方厘米） 答：亚当牛尊工艺品的体积是7800立方厘米。 30. 这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2） （3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算； （2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算； （3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一） 【详解】（1） 答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。 （2） 答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。 （3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？ 答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $