期中测试卷01（测试范围：有理数+分数+比和比例）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2024-2025年六年级数学上册期中测试卷01（测试范围：有理数+分数+比和比例） 一、单选题 1．在这七个数中，非负数有（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列说法中，正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．只有0的绝对值等于它本身 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．任何有理数都有相反数 3．把写成省略加号和括号的形式是（    ） A． B． C． D． 4．下列各比中能与组成比例的是（      ） A． B． C． D． 5．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（    ） A． B． C． D． 6．循环小数化为分数是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不正确的是（　　）. A． B．， C． D．， 9．一种商品原价元，先涨价，又降价，现价是原价的（    ） A． B． C． D． 10．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 二、填空题 11．的倒数是 ；2023的相反数为 ；的绝对值是 ． 12．在括号内填上适当的数：，括号里依次填 、 ． 13．化简比：（1） ．（2）15分钟：1小时20分钟= ． 14．在分数、、、中，不能化为有限小数的是 ． 15．如果，，那么 ． 16．如果，那么的值为 ． 17．将分数按从大到小的顺序排列是 ． 18．小明用了小时走完了千米的路程，以此速度他2小时可以走 千米． 19．绝对值小于8的所有整数的和等于 ． 20．和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为 ． 21．如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的小长方形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知三块阴影部分的总面积是，则小长方形卡片的周长是 cm． 22．阅读理解：，，……阅读以上材料后计算： = ． 三、解答题 23．计算：． 24．计算： 25．求的值：． 26． 27． 28．计算： 29．一个数减去的差等于与的和，求这个数． 30．已知：，，求的最简整数比 31．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来： ，，，，0 32．有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 33．小杰阅读一本120页的书，第一天阅读过的页数是全书的，第二天他阅读了剩下页数的，第三天阅读过的页数比第二天阅读过的页数多．那么小杰第三天阅读的页数是多少页？ 34．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 35．阅读材料：求的值. 解：设 将等式两边同时乘以2，得 将下式减去上式，得 即 请你仿照此法计算： （1） （2） 36．如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点． (1)______，______； (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7． ①若x表示一个有理数，则的最小值______． ②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______． ③当______时，取最小值． ④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年六年级数学上册期中测试卷01（测试范围：有理数+分数+比和比例） 一、单选题 1．在这七个数中，非负数有（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】根据大于等于0的数是非负数，可得答案． 【解析】解：，，，， ∴非负数有共3个， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数，非负数就是正数或者是0． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．0是最小的有理数 B．只有0的绝对值等于它本身 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．任何有理数都有相反数 【答案】D 【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断． 【解析】解：A、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键． 3．把写成省略加号和括号的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数加、减法运算法则．解题的关键是熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．根据有理数的减法法则即可得到原式． 【解析】解：原式，故B正确． 故选：B． 4．下列各比中能与组成比例的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算的值，再求出各个选项的比值． 【解析】∵     A．，A选项错误，所以A选项不符合题意； B．，B选项错误，所以B选项不符合题意； C．，C选项错误，所以C选项不符合题意； D．，D选项正确，所以D选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查比值的问题，解题的关键是正确求出各个比值． 5．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解． 【解析】A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键． 6．循环小数化为分数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，，求得循环节，即可求解． 【解析】解：∵， ∴ ∴ ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，掌握无限循环小数的循环规律是解题的关键． 7．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的混合运算，逐项计算，然后判定即可求解． 【解析】A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法不正确的是（　　）. A． B．， C． D．， 【答案】D 【分析】此题主要考查了绝对值和数轴，以及有理数的加法，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．根据、在数轴上的位置可得，，再根据绝对值的定义和有理数的加法法则进行分析即可． 【解析】解：根据、在数轴上的位置可得，， A、，正确； B、，，正确； C、正确； D、，错误，， 故选：D． 9．一种商品原价元，先涨价，又降价，现价是原价的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出现价，即可作答． 【解析】根据题意：现价为：（元）, 则：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于认真的阅读题干，逐步进行列式计算． 10．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可． 【解析】解：， 设时， ， 或时， ，或， 时， ， 综上可得：或， 故选：B． 二、填空题 11．的倒数是 ；2023的相反数为 ；的绝对值是 ． 【答案】 / 5 【分析】本题主要考查了倒数、相反数、绝对值的知识，熟练掌握相关定义是解题关键．只有符号不同的两个数互为相反数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；乘积为1的两个数互为倒数．根据倒数、相反数、绝对值的定义和性质，即可获得答案． 【解析】解：的倒数是；2023的相反数为；的绝对值是5． 故答案为：；；5． 12．在括号内填上适当的数：，括号里依次填 、 ． 【答案】 6 2 【分析】本题考查比的性质，根据比的性质，进行计算即可． 【解析】解：； 故答案为：6，2 13．化简比：（1） ．（2）15分钟：1小时20分钟= ． 【答案】 【分析】（1）根据比的性质化简即可； （2）先统一单位，然后化简即可． 【解析】解：（1）； （2）1小时20分钟分钟， ∴15分钟：1小时20分钟分钟：80分钟； 故答案为：①；②． 【点睛】题目主要考查比的性质及应用，熟练掌握比的性质是解题关键． 14．在分数、、、中，不能化为有限小数的是 ． 【答案】 【分析】逐一把每个分数化为小数即可得到答案． 【解析】解：由 ． 所以不能化为有限小数的是 故答案是： 【点睛】本题考查的是分数与小数的互化，同时考查有限小数与无限循环小数的含义，掌握以上知识是解题的关键． 15．如果，，那么 ． 【答案】 【分析】根据比的性质得出，，进而即可求解． 【解析】解：∵，， ∴，， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查了比的性质，掌握比的性质是解题的关键． 16．如果，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是绝对值的非负性是应用，乘方运算的含义，根据两个非负数相加得0，则每个加数均为0，解，和得出x，y值，代入结论即可求解． 【解析】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 17．将分数按从大到小的顺序排列是 ． 【答案】 【分析】先将和化成小数可得，再将与，比较大小即可得． 【解析】解：，，，， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数、小数、百分数的大小比较，熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化是解题关键． 18．小明用了小时走完了千米的路程，以此速度他2小时可以走 千米． 【答案】9 【分析】本题主要考查了分数乘除法的实际应用，根据速度等于路程乘以时间求出小明的速度，再用小明的速度乘以2即可得到答案． 【解析】解：千米， 所以以此速度他2小时可以9千米， 故答案为：9． 19．绝对值小于8的所有整数的和等于 ． 【答案】0 【分析】根据绝对值小于8，可得整数，根据有理数的加法，可得答案． 【解析】绝对值小于8的所有整数有． 绝对值小于8的所有整数的和等于， 故答案为：0． 【点睛】本题考查绝对值和有理数的加法，利用绝对值的意义得出整数是解题关键． 20．和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据相反数、倒数、负整数的定义求出相关数据，再通过计算即可求解． 【解析】根据题意得，，， 所以原式， ， ， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的有关概念及运算，解题的关键是理解有理数的概念及熟练掌握运算法则． 21．如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的小长方形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知三块阴影部分的总面积是，则小长方形卡片的周长是 cm． 【答案】12 【分析】根据图形，得到3个小长形的宽个小长形的长个小长方形的长，小正方形的边长小长形的长小长方形的宽，得到小正方形的边长的小长方形的宽的小长方形的长，结合阴影部分的面积求出小长方形的长和宽，即可得解． 【解析】解：由图可知：3个小长形的宽个小长形的长个小长方形的长， 小正方形的边长小长形的长小长方形的宽， 所以小正方形的边长的小长方形的宽的小长方形的长， 因为三块阴影部分的总面积是，． 所以单个小正方形面积为． 所以小正方形的边长是cm． ， 所以小长方形长为，宽为， 所以小长方形周长为． 故答案为：12． 【点睛】本题考查有理数的运算．解题的关键是正确的识图，得到小长方形的长和宽与小正方形的边长的关系． 22．阅读理解：，，……阅读以上材料后计算： = ． 【答案】 【分析】先将整数和分数分开，再根据材料进行拆项并抵消，依此计算即可． 【解析】解：      =81+ =． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，需要有一定的运算求解能力，关键是熟悉材料所给的式子． 三、解答题 23．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是分数的加减运算，先通分，再利用同分母分数的加减运算法则进行计算即可． 【解析】解： ． 24．计算： 【答案】3 【分析】利用乘法的分配律把原式化为，再计算即可． 【解析】解： ． 【点睛】本题考查的是分数，百分数的混合运算，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键． 25．求的值：． 【答案】 【分析】根据比例的性质：内项之积等于外项之积可得，再解即可． 【解析】解：       ． 【点睛】此题主要考查了解比例，关键是掌握内项之积等于外项之积． 26． 【答案】0 【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算． 【解析】解：原式 【点睛】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键． 27． 【答案】 【分析】先统一成分数，再算乘除即可． 【解析】原式． 【点睛】本题考查有理数的乘除混合运算，熟记运算法则是解题的关键． 28．计算： 【答案】 【分析】先计算乘方，然后再计算乘除法运算，最后加减合并即可． 【解析】解：原式 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与法则，注意过程中符号变化是解题关键． 29．一个数减去的差等于与的和，求这个数． 【答案】 【分析】设这个数是x，列方程求解即可． 【解析】解；设这个数是x， 答：这个数是． 【点睛】此题考查了分数的运算，解题的关键是掌握分式的运算法则． 30．已知：，，求的最简整数比 【答案】 【分析】根据比的性质，将化成整数比，再确定比例中的最小公倍数，即将中的与中的化成相同的数，由此即可求解． 【解析】解：，， ∴． 【点睛】本题主要考查比的化简，掌握比的性质是解题的关键． 31．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来： ，，，，0 【答案】，数轴见解析 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数；先化简各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“”连接各数． 【解析】，，，， 在数轴上表示如图所示， 32．有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 【答案】(1) (2)， (3)0 【分析】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值： （1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断； （2）根据数轴和相反数的性质可得答案； （3）利用绝对值的性质即可解决问题． 解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． 【解析】（1）解：根据数轴得：； （2）解：由数轴可得，，， ，； 故答案为：，； （3）解：由图可知：，，，， 原式 ， ． 33．小杰阅读一本120页的书，第一天阅读过的页数是全书的，第二天他阅读了剩下页数的，第三天阅读过的页数比第二天阅读过的页数多．那么小杰第三天阅读的页数是多少页？ 【答案】40页 【分析】根据题意，可以先计算出第一天的阅读的页数，然后再计算第二天阅读的页数，最后即可计算出第三天阅读的页数． 【解析】解：由题意可得， 第一天阅读的页数为：（页）， 第二天阅读的页数为：（页）， 第三天阅读的页数为：（页）， 答：小杰第三天阅读的页数是40页． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． 34．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)地在地的东边20千米 (2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案． 【解析】（1）解：（千米）， 答：地在地的东边20千米； （2）解：这一天走的总路程为：（千米）， 应耗油（升， 故还需补充的油量为：（升， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． 35．阅读材料：求的值. 解：设 将等式两边同时乘以2，得 将下式减去上式，得 即 请你仿照此法计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）设M=，将等式两边同时乘以3，然后按照材料中的方法进行计算，即可得到答案； （2）设N=，将等式两边同时乘以5，然后按照材料中的方法进行计算，即可得到答案. 【解析】解：（1）根据材料，设M=①， ∴将等式两边同时乘以3，则3M=②， 由②①，得：， ∴； ∴. （2）根据材料，设N=③， ∴将等式两边同时乘以5，④， 由④③，得：， ∴； ∴. 【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题． 36．如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点． (1)______，______； (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7． ①若x表示一个有理数，则的最小值______． ②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______． ③当______时，取最小值． ④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果． 【答案】(1)， (2)5 (3)①3；②4；③4；④当时，的值最小，最小值为． 【分析】本题考查绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义，探索出最小值存在时的取值的一般规律是解题的关键． （1）根据相反数和非负数的性质，求解即可； （2）由折叠可知，折痕点对应的数是，再由对称性可知点B与数字5重合； （3）①当时，有值最小； ②当时，的值最小，最小值为7，再求出符合条件的整数即可求解； ③找到2，2，3，3，4，4，4，4的中间数即为所求； ④由，可求4个，3个，1个，2个，3个3的中间数是，当时，式子有最小值． 【解析】（1）解：由题意得， ∴，，解得，， 故答案为：，； （2）解：∵点A与表示的点重合， ∴折痕点对应的数是， ∴与点B重合的点所表示的数为， 故答案为：5； （3）解：①表示数轴上表示的点到表示3的点和6的点的距离之和， 当时，的值最小， 的最小值为3， 故答案为：3； ②表示数轴上表示的点到表示的点和4的点的距离之和， 当时，的值最小，最小值为7， ， 的整数值为，，，0，1，2，3，4， 满足条件的所有整数的和是4， 故答案为：4； ③表示2倍的到2的距离，2倍的到3的距离，5倍的到4的距离之和， ，2，3，3，4，4，4，4的中间数是4， 当时，的最小值； 故答案为：4； ④， 表示4倍的到的距离，3倍到的距离，到的距离，2倍到的距离，3倍到3的距离之和， 个，3个，1个，2个，3个3的中间数是， 当时，的值最小，最小值为． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$