11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（    ） A．10 B． C． D．7 2．如图，D、E分别为△ABC的底边所在直线上的两点，BD＝EC，过A作直线l，作DM∥BA交l于M，作EN∥CA交l于N．设△ABM面积为S1，△ACN面积为S2，则（　　） A． B． C． D．与的大小与过点A的直线位置有关 3．如图，中，为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（   ） A．中，是上的高 B．中，是上的高 C．中，是上的高 D．中，是上的高 4．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在(　　) A．三角形内部 B．三角形的一边上 C．三角形外部 D．三角形的某个顶点上 5．如图，在中，点O是其重心，连接并延长，分别交于D，E两点，则下列说法一定正确的是（     ） A． B． C． D． 6．作已知的高，中线，角平分线，三者中有可能落在外部的是（   ） A． B． C． D．都有可能 7．如图，在中，，是斜边上的高，，，，则的长度为 （　　） A． B． C． D． 8．请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD＝2DC，BE＝EC，若△DBE的面积为1，则△ABC的面积等于（    ）    A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（  ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题 11．如图，在中，D是的中点，，则 ． 12．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2，S△ABD=1.5，则BC= ．    13．如图，G是的重心，若，则图中阴影部分面积是 ．    14．到三角形三边所在直线距离相等的点有 个． 15．如图，，则点C到直线的距离是 ． 16．如图，点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为 ． 三、解答题 17．如图所示，已知是的边上的中线． (1)作出的边上的高． (2)若的面积为6，求的面积． 18．如图，每个小正方形的边长为个单位．    (1)画出三角形向右平移个单位再向下平移个单位后得到的三角形； (2)图中与关系是：______ ； (3)求三角形的面积． 19．如图，点A在的一边上，按要求画图并填空． （1）过点画直线于点，与的另一边相交于点． （2）过点画的垂线段，垂足为点． （3）过点画直线，交直线于点． （4）__________． （5）如果，，，则点A到直线的距离为__________． 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，为格点三角形．    (1)过点画的平行线； (2)过点画的垂线； (3)的面积为_________． 21．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． (1)将向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的； (2)利用网格在图中画出的中线，高线； (3)的面积为 ； (4)在平移过程中线段所扫过的面积为 (5)在图中能使的格点Q的个数有 个（点Q异于C）． 22．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，，，，将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形． (1)画出平移后的三角形；并写出点A的对应点的坐标； (2)三角形的面积为_______平方单位．（直接写出结果） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$