2024-2025学年北师大版九年级数学上册期中考模拟试卷

2024秋九年级数学(北师版)校本练习(九) 期中考模拟试卷 班级 姓名 座号 成 绩 一 、选择题(每小题4分，共40分) 1.如若直角三角形的斜边长为12,则斜边上的中线长为 ………………………………… () A.6 B.8 C.10 D.12 2.已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是………………….. …( ) A. B. C. D. 3.将一元二次方程x²-4x+2=0 通过配方后所得的方程是…………………………( ) A.(x-2)²=2 B.(x-4)²=2 C. (x-2)²=6 D. (x-4)²=2 4.下列各组线段(单位：cm) 中，成比例线段的是…………………………………………( ) A.1 、2 、3 、4 B.1 、2 、2 、4 C.1 、2 、2 、3 D.3 、5 、9 、13 5下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是………………………………………( ) A.x²+2x-1=0; B.x²+2x+4=0; C.x²-2x+1=0; D.x²-2x-4=0 6.如图，D,E 分别是△ABC 的边AB,AC 上的点，添加下列条件仍 不能判定△ADE 与△ABC 相似………………………………( ) A.DE//BC B. ∠ADE=∠ACB C. D. 7.某校开设了航模、机器人、计算机编程三门特色课程，小雅同学从中随机选取两门课程， 恰好选中航模和机器人的概率为 ………………………………………………… ( ) A. B. C. D. 8.若m、n是x²+2x-5=0 的两根，则m²-mn+3m+n 的值为 …………………… ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 9.如图，点P 是线段AB 上一点(AP>BP), 若满 则称点P 是 AB 的黄金分割 点.黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点 上，观众看上去感觉最好。若舞台长20米，主持人从舞台一侧B 进入，设他至少走x 米时恰 好站在舞台的黄金分割点上，则x 满足的方程是( ) A.(20-x)²=20x B.x²=20(20-x) C.x(20-x)=20² D. 以上都不对 10.如图，在△ABC中，AD 和BE 是高，∠ABE=45°,点F 是AB的中点， AD与FE 、BE 分别交于点G 、H,∠CBE=∠BAD. 有下列结论： ①FD=FE;②AH=2CD;③BC·AD=√2AE²;④ 其中正确的有………… …… ……………… …( ) ( ( 第 10 题图 ) )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD 相交于点0,若AB=OB, 则∠AOB的度数是 12.方程ax²+bx+c=0(a≠0)的系数a,b,c满足4a-2btc=0, 则方程有一个根为 13.动车上二等座车厢每排都有A,B,C,D,F 五个座位，其中A和F 是靠窗的座位，若 购票时系统随机为每位乘客分配座位，则座位是靠窗的概率为 _ · 14.已,那么 15.如图，0是△ ABC的重心，AN 、CM相交于点0,那么△ MON与△ AOC面积的比是 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+m分别交x轴 ，y 轴 于A,B 两点，已知点C(2,0), 点P 为线段OB的中点，连结PA, PC, 若∠CPA=∠ABO,则m的值为 三、解答题(86分) 17. (8分)计算： 18.(8分)用适当方法解下列方程： (1)(x-2)²=3(x-2) (2)6x²-x-2=0 19. (8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都 是一个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上. (1)以点0为位似中心，画出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁, 使△ABC 与 △A₁B₁C₁ 的位似比为1:2. (2)以点O 为坐标原点，建立平面直角坐标系，若点 M(a,b) 在线段AC 上，请直接写出点M 经过(1)的 位似变换后的对应点M '的坐标. 20.8分)工厂新进一台机床，初步调试后做了4个零件，经检测有3个合格、1个不合格. (1)从这4个零件中随机抽取1个，抽到合格零件的概率是 (2)机床经过精准调试后，确保做出的零件均能合格.操作人员将做出的x 个合格零件与之 前的4个零件混在一起进行试验：随机抽取1个零件检测后放回，多次重复这个试验.通过 大量试验后发现，抽到合格零件的频率稳定在0.95,求x的值大约是多少 21. (8分)某电器厂去年五月份生产液晶电视5000台，因市场销售业绩不佳，产品严重积压， 以致六月份的产量减少了10%,后调整定价，并在电视台大做广告，结果销量持续上升， 于是该厂从七月份起产量开始上升，八月份达到6480台，那么该厂七、八月份的产量平 均增长率是多少? 22.(10分)已知关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0 有两个不相等的实数根x,x₂ · (1)求m 的取值范围； (2)当x²+x²=x₁x₂+ 1时，求m 的值. 23.(10分)如图，矩形 ABCD. (1)尺规作图：作∠DEA=∠DAE, 使得点E在BC边上；(保留作图痕迹，不写作法) (2)探究∠BAE和∠DEC有怎样的倍数关系，并说明理由. 24.(12分)如图，△ABC 三个顶点C、A、B 的坐标分别是C(0,-3)、A(x,0)、B(x₂,0), 且x<x₂, 其 中x、x₂ 是方程x²-2x-8=0 的两个根。 (1)求A 、B 两点的坐标； (2)点M 是线段AB 上的一个动点，过点M 作MNIBC, 交 AC 于点N, 连 接CM. ①当△CMN 的面积与△AMN 的面积相等时，求此时线段MN 的长； ②当△CMN 的面积为2时，求点M 的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$