第五单元《小数乘法和除法》2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第五单元《小数乘法和除法》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）计算8.5÷2.2得到的商的小数部分第50位上的数字是(　　)。 A．8 B．3 C．6 2．（2分）（2024五上·天台期末）李叔叔买了一箱不超过10千克的苹果。部分信息如下表，这箱苹果的总价可能是（　　）元。 单价/(元/千克) 质量/千克 7.6 .8 A．56.85 B．66.88 C．65.8 D．104.88 3．（2分）（2024五上·璧山期末）每个空瓶可以装4.8千克菜籽油，李叔叔要把20.5千克菜籽油装在这样的瓶子里，至少需要(　　)个这样的瓶子。 A．4 B．5 C．6 D．3 4．（2分）（2020五上·门头沟期末）已知 ，那么 、 、 、 四个数中，最大的数是（　　）。 A． B． C． D． 5．（2分）（2020五上·景县期中）甲数×0.25=乙数÷0.25（甲、乙两数均不为0），那么甲数和乙数相比较，（　　）。 A．甲数>乙数 B．甲数<乙数 C．甲数=乙数 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）两数相除，商一定小于被除数。 7．（2分）（2023五上·陆丰期中）1.3×1.3－1.3＝1.3×（1.3－1.3）＝0（　　） 8．（2分）（2023五上·陆川期中）一个数（0除外）乘0.01，就是把这个数缩小到它的。（　　） 9．（2分）3.6去掉小数点后所得的数比原来的数增加了9倍。（ ） 10．（2分）（2023五上·老河口期中）要使3.2×＜3.2，里可以填1.01。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；共17分) 11．（2分）（2024五上·张湾）每千克废纸可以生产0.75kg再生纸。五⑵班九月份共收集了12kg废纸，这些废纸可以生产　 　kg再生纸。 12．（2分）在里填上“>”“<”或“=”。 81×0.9981 1.3÷0.51.3×2 3.2÷0.93.2 5.6×15.6+1 13．（2分）（2024五上·安乡县期末）3小时15分＝　 　小时，2.45分米＝　 　毫米 14．（2分）（2024五上·内乡县期末） 我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是　 　cm。（得数保留一位小数） 15．（3分）（2024五上·康巴什期末）2.45时=　 　时　 　分 5平方米15平方厘米=　 　平方分米． 16．（2分）（2024五上·长安月考）小娜在计算一道乘法算式时， 粗心地把其中一个因数 1.2 看成 12 ， 结果是 31.2 ， 那么正确的结果应该是　 　。 17．（2分）（2024五上·龙湖）一种大豆的单价是 元/千克，买 7. 这种大豆， 50 元钱　 　。（填 "能"或 "不够"） 18．（2分）（2023五上·重庆市期中）小明在计算一道题时，错将除数4.2的小数点看丢了，结果是3.8，那么正确的结果是　 　。 评卷人 得 分 四、计算能手(共1题；共7分) 19．（7分）（2024五上·罗湖期末）用递等式计算，能简算的要简算。 （1）19.5÷2.5×4 （2）5.2×6.4﹣5.4×5.2 （3）0.8×7×1.25 （4） （7.5﹣2.4×0.3）÷0.01 评卷人 得 分 五、解决实际问题(共11题；共56分) 20．（5分）（2024五上·张湾） 一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？ 21． （5分）水果店购进了13吨水果，要用小货车把这些水果运回水果店，每次最多能运送1.9吨。这辆小货车至少要运送多少次? 22．（5分）（2024五上·内乡县期末） 小明家原来平均每月电费是76.5元，现在使用节能电器，原来10个月的电费现在可以用到一年。求现在平均每月的电费？ 23．（5分）（2024五上·泰州期末）小明家新修建了一个鱼池，鱼池的底部是一个长方形，长3.6米，宽3米，现在打算把鱼池的底部全部铺上边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 24．（5分）（2024五上·龙湖）两个一位小数的乘积“四舍五入”后约是 47.4 ，这两个一位小数的十分位都是 4 ，这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是多少？ 25．（5分）（2024五上·乐清月考）小亮发现，爸爸在加油站加了95号汽油50升时，加油机显示金额为307.5元；接着再加20升，加油机显示的金额将会是多少元？ 26．（5分）（2024五上·巴中期末）俊俊和圆圆两人同时从A、B两地相向而行，俊俊骑自行车每时行16km，圆圆乘汽车每时行65km，在离中点58.8km处俊俊与圆圆相遇。A、B两地相距多少千米？ 27．（5分）（2024五上·张湾）世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 28．（5分）（2023五上·蔡甸期中）某火锅店搞促销活动．每桌280元，限8人吃，每增加一人加收29.9元.12人去吃饭，需要花费多少元？ 29．（6分）（2023五上·威县）石家庄市出租车起步价为8元(不超过3千米)，超过3千米，超出部分按每千米1.6元计费。 （1）（3分）张老师从家乘出租车到某商场，付了21元。张老师家离某商场有多少千米？ （2）（3分）小田和班上的3名同学合伙坐出租车去河北省博物馆参观其镇馆之宝——被誉为“中华第一灯”的长信宫灯，省博物馆和学校相距15千米。平均每人应付多少钱？ 30．（5分）（2023五上·钱塘期末）下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米的按1千米算) 下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米按1千米算)： 里程 不超过3km(路程<3km) 3-10km(3km<路程<10km) 超过10km(路程>10km) 收费 11元(起步价) 2.5元/km 3.5元/km 李亮的微信朋友圈有这样一则信息：“求真相，一直不明白打车8.6千米为什么要26元？”他的朋友丽丽跟帖：“有奖竞猜：我今天打车付了46元，你们猜我打车最多几千米啊？”你能写出计算过程，给李亮和丽丽满意的答复吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第五单元《小数乘法和除法》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）计算8.5÷2.2得到的商的小数部分第50位上的数字是(　　)。 A．8 B．3 C．6 【答案】C 【规范解答】解：8.5÷2.2=3.8636363……，50-1=49，49÷2=24……1，余数是1，说明第50位上的数字是6。 故答案为：C。 【思路点拨】先计算出商，确定循环节是2个数字。由于不是从小数点后第一位开始循环，所以用50减去1，再除以2求出商和余数，余数是几就说明最后一位与循环节中的第几位相同；没有余数，说明最后一位与循环节的后一位相同。 2．（2分）（2024五上·天台期末）李叔叔买了一箱不超过10千克的苹果。部分信息如下表，这箱苹果的总价可能是（　　）元。 单价/(元/千克) 质量/千克 7.6 .8 A．56.85 B．66.88 C．65.8 D．104.88 【答案】B 【规范解答】解：7.6×.8 的积是两位小数，并且积的百分位数字是8，排除A、C；7.6×10=76元，则总价小于76元，排除D。 故答案为：B。 【思路点拨】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；7.6×.8 的积是两位小数，并且积的百分位数字是8，排除A、C；7.6×10=76元，则总价小于76元，排除D。 3．（2分）（2024五上·璧山期末）每个空瓶可以装4.8千克菜籽油，李叔叔要把20.5千克菜籽油装在这样的瓶子里，至少需要(　　)个这样的瓶子。 A．4 B．5 C．6 D．3 【答案】B 【规范解答】解：20.5÷4.8≈5（个）。 故答案为：B。 【思路点拨】至少需要这样瓶子的个数=李叔叔要装菜籽油的总质量÷平均每个瓶子最多能装的质量，计算的结果用“进一法” 。 4．（2分）（2020五上·门头沟期末）已知 ，那么 、 、 、 四个数中，最大的数是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【规范解答】解：假设a×0.4=b÷0.4=c+0.4=d-0.4=1，那么a=1÷0.4=2.5，b=1×0.4=0.4，c=1-0.4=0.6，d=1+0.4=1.4，a＞d＞c＞b，所以最大的数是a。 故答案为：A。 【思路点拨】本题可以假设它们最后的值是1，然后计算出a、b、c、d的值，最后比较它们的大小即可。 5．（2分）（2020五上·景县期中）甲数×0.25=乙数÷0.25（甲、乙两数均不为0），那么甲数和乙数相比较，（　　）。 A．甲数>乙数 B．甲数<乙数 C．甲数=乙数 【答案】A 【规范解答】解：甲数×0.25=乙数÷0.25（甲、乙两数均不为0），则甲数＞乙数。 故答案为：A。 【思路点拨】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）两数相除，商一定小于被除数。 【答案】错误 【规范解答】两数相除，商可能大于被除数，也可能小于被除数，还可能等于被除数，例如：2÷2=1，1＜2；2÷1=2，2=2；2÷0.1=20，20＞2，原题说法错误. 故答案为：错误. 【思路点拨】一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数除以1，结果等于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数，据此解答. 7．（2分）（2023五上·陆丰期中）1.3×1.3－1.3＝1.3×（1.3－1.3）＝0（　　） 【答案】错误 【规范解答】 1.3×1.3－1.3＝1.3×（1.3－1）＝0.39，原题计算错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】此题主要考查了乘法分配律的应用，观察数据可知，a×b-a×c= a×(b-c)，据此判断。 8．（2分）（2023五上·陆川期中）一个数（0除外）乘0.01，就是把这个数缩小到它的。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：一个数（0除外）乘0.01，就是把这个数缩小到它的。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】一个非0数乘0.01，就相当于这个数除以100，也就是把这个数缩小到它的。 9．（2分）3.6去掉小数点后所得的数比原来的数增加了9倍。（ ） 【答案】正确 【规范解答】36÷3.6-3.6=32.4，32.4÷3.6=9 故答案为：正确。 【思路点拨】3.6去掉小数点后扩大10倍变成36，36比3.6增加了9倍。 10．（2分）（2023五上·老河口期中）要使3.2×＜3.2，里可以填1.01。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：要使3.2×＜3.2，则□里填的数要小于1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。 三、仔细想，认真填(共8题；共17分) 11．（2分）（2024五上·张湾）每千克废纸可以生产0.75kg再生纸。五⑵班九月份共收集了12kg废纸，这些废纸可以生产　 　kg再生纸。 【答案】9 【规范解答】解：0.75×12=9（kg） 故答案为：9。 【思路点拨】根据条件“ 每千克废纸可以生产0.75kg再生纸 ”，九月份共收集的废纸质量×每千克废纸可以生产的再生纸质量=一共可以生产的再生纸质量。 12．（2分）在里填上“>”“<”或“=”。 81×0.9981 1.3÷0.51.3×2 3.2÷0.93.2 5.6×15.6+1 【答案】81×0.9981 1.3÷0.51.3×2 3.2÷0.93.2 5.6×15.6+1 【规范解答】解：0.99＜1，所以81×0.99＜81；1.3÷0.5=1.3×2=2.6；5.6×1=5.6，5.6+1=6.6，所以5.6×1＜5.6+1。 故答案为：；；；。 【思路点拨】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数； 第二题：计算后再比较大小； 第三题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数； 第四题：根据小数乘法和加法的计算方法计算后比较大小。 13．（2分）（2024五上·安乡县期末）3小时15分＝　 　小时，2.45分米＝　 　毫米 【答案】3.25；245 【规范解答】解：3小时15分=3+15÷60=3.25小时； 2.45分米=2.45×100=245毫米。 故答案为：3.25；245。 【思路点拨】根据1小时=60分，1分米=100毫米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。 14．（2分）（2024五上·内乡县期末） 我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是　 　cm。（得数保留一位小数） 【答案】164.2 【规范解答】解：（38＋10）÷2×6.84 =48÷2×6.84 =24×6.84 ≈164.2（厘米）。 故答案为：164.2。 【思路点拨】王老师的大致身高=（王老师的鞋码＋10）÷2×人的身高大约是鞋长的倍数。 15．（3分）（2024五上·康巴什期末）2.45时=　 　时　 　分 5平方米15平方厘米=　 　平方分米． 【答案】2；27；500.15 【规范解答】解：（1）0.45×60=27（分），所以2.45时=2时27分；（2）5×100+15÷100=500.15（平方分米），所以5平方米15平方厘米=500.15平方分米； 故答案为：2，27，500.15． 【思路点拨】（1）把2.45时化成复名数，整数部分2就是时数，然后把0.45化成分钟数，用0.45乘进率60；（2）把5平方米15平方厘米化成平方分米数，用5乘进率100，加上15除以进率100，即可得解． 16．（2分）（2024五上·长安月考）小娜在计算一道乘法算式时， 粗心地把其中一个因数 1.2 看成 12 ， 结果是 31.2 ， 那么正确的结果应该是　 　。 【答案】3.12 【规范解答】解：31.2÷12=2.6 1.6×1.2=3.12。 故答案为：3.12。 【思路点拨】正确的结果=1.2×另外一个因数；其中，另外一个因数=得到的结果÷错误的因数。 17．（2分）（2024五上·龙湖）一种大豆的单价是 元/千克，买 7. 这种大豆， 50 元钱　 　。（填 "能"或 "不够"） 【答案】够 【规范解答】解：5.4□最大是5.49，看作6元；7.□5最大是7.95，看作8千克 6×8=48（元） 48＜50，50元钱够。 故答案为：够。 【思路点拨】5.3□元看作6元，7.□5千克看作8千克，6×8=48＜50，所以钱够。 18．（2分）（2023五上·重庆市期中）小明在计算一道题时，错将除数4.2的小数点看丢了，结果是3.8，那么正确的结果是　 　。 【答案】38 【规范解答】42×3.8÷4.2 ＝159.6÷4.2 ＝38 【思路点拨】根据题意，把4.2看作了42，所以用42乘以3.8得到原来的被除数，然后再除以4.2即可。运用错误的答案求出被除数是关键。 四、计算能手(共1题；共7分) 19．（7分）（2024五上·罗湖期末）用递等式计算，能简算的要简算。 （1）19.5÷2.5×4 （2）5.2×6.4﹣5.4×5.2 （3）0.8×7×1.25 （4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01 【答案】解：（1）19.5÷2.5×4 =7.8×4 =31.2 （2）5.2×6.4-5.4×5.2 ＝5.2×（6.4-5.4） ＝5.2×1 ＝5.2 （3）0.8×7×1.25 ＝0.8×1.25×7 ＝1×7 ＝7 （4）（7.5-2.4×0.3）÷0.01 ＝（7.5-0.72）÷0.01 ＝6.78÷0.01 ＝678 【思路点拨】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）算式中有相同的乘数5.2，可以应用乘法分配律简便运算； （3）应用乘法交换律交换7和1.25的位置，然后应用乘法结合律将（0.8×1.25）结合，再简便运算； （4）先算括号里面的，再算括号外面的。 五、解决实际问题(共11题；共56分) 20．（5分）（2024五上·张湾） 一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？ 【答案】解：6.5×3+2 =19.5+2 =21.5（元） 答：故事书标价21.5元。 【思路点拨】根据题意可知，一本连环画的标价×3+2=一本故事书的标价，据此列式解答。 21．（5分）水果店购进了13吨水果，要用小货车把这些水果运回水果店，每次最多能运送1.9吨。这辆小货车至少要运送多少次? 【答案】解：13÷1.9≈7(次) 答：这辆小货车至少要运送7次。 【思路点拨】用水果的总重量除以1.9，用进一法取整数求出至少要运的次数即可。 22．（5分）（2024五上·内乡县期末） 小明家原来平均每月电费是76.5元，现在使用节能电器，原来10个月的电费现在可以用到一年。求现在平均每月的电费？ 【答案】解：76.5×10÷12 =765÷12 =63.75（元） 答：现在平均每月的电费是63.75元。 【思路点拨】现在平均每月的电费金额= 小明家原来平均每月电费金额×10÷一年的月数。 23．（5分）（2024五上·泰州期末）小明家新修建了一个鱼池，鱼池的底部是一个长方形，长3.6米，宽3米，现在打算把鱼池的底部全部铺上边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 【答案】解：3分米=0.3米 3.6×3÷（0.3×0.3） =10.8÷0.09 =120（块） 答：至少需要120块。 【思路点拨】先把3分米换算成米。然后用长方形鱼池的面积除以每块方砖的面积即可求出至少需要方砖的块数。 24．（5分）（2024五上·龙湖）两个一位小数的乘积“四舍五入”后约是 47.4 ，这两个一位小数的十分位都是 4 ，这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是多少？ 【答案】解：4×4=16，百分位上是6；“四舍五入”后向前一位进1后是4，那么乘积的十分位原来是3，即这两个小数的乘积在“四舍五入”前是47.36。 【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 25．（5分）（2024五上·乐清月考）小亮发现，爸爸在加油站加了95号汽油50升时，加油机显示金额为307.5元；接着再加20升，加油机显示的金额将会是多少元？ 【答案】解：307.5÷50×20＋307.5 =123＋307.5 =430.5（元） 答：加油机显示的金额将会是430.5元。 【思路点拨】最后加油机显示的金额=加入59升汽油后加油机显示的金额÷50升×又加入的20升＋加入59升汽油后加油机显示的金额。 26．（5分）（2024五上·巴中期末）俊俊和圆圆两人同时从A、B两地相向而行，俊俊骑自行车每时行16km，圆圆乘汽车每时行65km，在离中点58.8km处俊俊与圆圆相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】解：58.8×2÷（65-16） =58.8×2÷49 =117.6÷49 =2.4（小时） （65＋16）×2.4 =81×2.4 =194.4 答：A、B两地相距194.4千米。 【思路点拨】A、B两地相距的路程=（俊俊骑自行车的速度＋圆圆乘汽车的速度）×相遇时间；其中，相遇时间=相遇时距离中点的路程×2÷（圆圆乘汽车的速度-俊俊骑自行车的速度）。 27．（5分）（2024五上·张湾）世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 【答案】解：5.85×6≈35（吨） 答：这台计算机约有35吨重。 【思路点拨】计算机的重量=每头重5.85吨的大象×头数。 28．（5分）（2023五上·蔡甸期中）某火锅店搞促销活动．每桌280元，限8人吃，每增加一人加收29.9元.12人去吃饭，需要花费多少元？ 【答案】解：29.9×（12﹣8）+280 ＝29.9×4+280 ＝119.6+280 ＝399.6（元） 答：需要花费399.6元。 【思路点拨】需要花费的钱=超出8人每增加一人加收的钱×超出8人的人数+每桌的钱数。 29．（6分）（2023五上·威县）石家庄市出租车起步价为8元(不超过3千米)，超过3千米，超出部分按每千米1.6元计费。 （1）（3分）张老师从家乘出租车到某商场，付了21元。张老师家离某商场有多少千米？ （2）（3分）小田和班上的3名同学合伙坐出租车去河北省博物馆参观其镇馆之宝——被誉为“中华第一灯”的长信宫灯，省博物馆和学校相距15千米。平均每人应付多少钱？ 【答案】（1）解：(21-8)÷1.6+3 =13÷1.6+3 =8.125+3 =11.125(千米) 答：张老师家离某商场有11.125千米。 （2）解：1.6×(15-3)+8 =1.6×12+8 =19.2+8 =27.2(元) 27.2÷(3+1) =27.2÷4 =6.8(元) 答：平均每人应付6.8元钱。 【规范解答】（1）用付的钱数减去起步价求出超出3千米的费用，用超出3千米的费用除以1.6求出超出3千米的路程，再加上3千米就是离商场的距离； （2）用路程减去3求出超出3千米的路程，用超出3千米的路程乘1.6求出超出3千米的费用，再加上起步价8元即可求出总费用。用总费用除以总人数即可求出平均每人应付的钱数。 30．（5分）（2023五上·钱塘期末）下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米的按1千米算) 下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米按1千米算)： 里程 不超过3km(路程<3km) 3-10km(3km<路程<10km) 超过10km(路程>10km) 收费 11元(起步价) 2.5元/km 3.5元/km 李亮的微信朋友圈有这样一则信息：“求真相，一直不明白打车8.6千米为什么要26元？”他的朋友丽丽跟帖：“有奖竞猜：我今天打车付了46元，你们猜我打车最多几千米啊？”你能写出计算过程，给李亮和丽丽满意的答复吗？ 【答案】解：8.6≈9 11+(9-3)×2.5 =11+6×2.5 =11+15 =26（元） 所以，打车8.6千米要26元， 10-3=7（km） 2.5×7=17.5（元） 46-17.5-11=17.5（元） 17.5÷3.5=5（km） 3+7+5=15（km） 所以，丽丽46元车费最多打15千米。 【思路点拨】根据题意可知，不足1千米的按1千米算，8.6千米按9千米收费，起步价+超过3千米不足10千米的部分×单价=一共要付的钱数； 根据题意，先求出10千米要付的钱数，分两段收费，3千米以内的与3千米~10千米的收费，再用付出的总钱数-3千米以内的价钱-3千米~10千米的收费=10千米以上的收费，然后用10千米以上的收费÷单价=里程，最后把三段的里程相加即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$