第六单元《除数是两位数的除法》-2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《除数是两位数的除法》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.50（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024秋•甘州区月考）在验算时，下列验算错误的是　　 A． B． C． 2．（1分）（2023秋•宣恩县月考）下面的算式中，　　的商不是一位数． A． B． C． D． 3．（1分）（2024秋•江宁区月考）妈妈带150元去买头盔，一个头盔60元。根据竖式，下面说法正确的是　　 A．能买2个，还剩30元。 B．能买20个，还剩30元。 C．能买2个，还剩3元。 4．（1分）（2024秋•洪洞县月考）若，下列检验方式正确的是　　 A． B． C． 5．（1分）（2024秋•常熟市月考）疫情防控期间，华强电子厂给每个工人准备了16只口罩，688只口罩可以分给多少个工人？竖式中箭头所指的部分表示的是　　 A．40个工人共分得64 只口罩 B．40个工人共分得640只口罩 C．43个工人共分得640只口罩 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分24分） 6．（4分）（2024秋•源城区月考）在横线里填上适当的数。 　　 　　 　　 　　 7．（2分）（2024秋•甘州区月考）要使□的商是一位数，□里最大填　 　；要使商是两位数，□里最小填　 　． 8．（2分）（2024秋•西安月考） 在学习除数是小数的除法之前，我们已经学习了除数是整数的除法，根据 　　的性质，通过给除数和被除数同时扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法变成了除数是整数的除法，也就是变成了我们已经会解决的问题，这里蕴含的数学思想方法是 　　。 9．（2分）（2023秋•禹会区期末）3□，要使商是一位数，□里最大填 　　； □，要使商是两位数，□里最小填 　　。 10．（4分）（2024秋•江宁区月考）39个十除以4个十，商是 　　，余数是 　　。已知，如果、同时乘以10，那么商是 　　，余数是 　　。 11．（2分）（2024秋•福田区月考）50个苹果，最少拿掉　 　个，才能刚好平均分给7个小朋友．最少需要加上　 　个，才可以平均分给8个小朋友． 12．（2分）（2024秋•威县月考）计算□时，如果商是一位数，□里最大填 　　，如果商是两位数，□里最小填 　　。 13．（6分）（2023秋•宣恩县月考）在计算时，把除数看作 　　来试商，商的最高位在 　　位，商是 　　位数；计算时，把除数看作 　　来试商，商的最高位在 　　位，商是 　　位数。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•固原期末）在有余数的除法里，除数都比余数小． 　　．（判断对错） 15．（1分）（2024春•平桥区期末）。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024春•镇安县期末）□△，△最大是8，此时□是107。 　　（判断对错） 17．（1分）（2024秋•莲湖区月考）一个数除以5商7余4，被除数是31。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024春•乳山市期末）学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果（如图），竖式中箭头所指的“45”表示的是：分给10个班，已经分了450本。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024春•观山湖区期末）直接写出得数。 20．（8分）（2024春•泰山区期末）列竖式计算。 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共11小题，满分50分） 21．（4分）（2024秋•南京月考）食堂上个星期采购番茄16箱，一共用去448元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，448元可以采购多少箱？ 22．（4分）（2023秋•谷城县期末）如图是小明家到新华书店的路线图。 （1）小明家到新华书店有多远？ （2）如果小明每分钟步行83米，他星期天早上从家出发，的时候他在路上还是在新华书店？ 23．（4分）（2023秋•舞阳县期末）现在，网络购物成为人们主要的购物方式，快递包裹数量急剧增加，各大网店开始引人机器人分拣包裹。如图所示，一个仓库有576万件包裹，这个机器人24小时不间断地工作，几天能够分拣完？ 24．（4分）（2024春•普安县期末）随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍。一个分拣机器人每小时可以分拣492件快递，一个人工分拣员每小时可以分拣多少件快递？ 25． （5分）（2024春•宝丰县期中）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？ 26．（4分）（2023秋•巨鹿县期末）废旧电池如果处理不恰当，会造成严重的重金属污染。新华小学的学生参加“环保小卫士”的公益活动，共收集废旧电池495节，平均每人收集多少节废旧电池？ 26． （5分）（2023秋•宣恩县月考）一个除法算式中，商是4，余数是2，被除数、除数、商、余数之和是23，你知道除数和被除数分别是多少吗？ 28．（5分）（2024春•汉阳区期末）小丽妈妈对家中一袋的食盐的使用天数做了记录，这袋食盐一家四口人共吃了25天，丽丽家平均每人每天食盐摄入量超标了吗？（小丽今年11岁，是四口人中年龄最小的。 29．（5分）（2023秋•郑州期末）聪聪和明明对本学期学的“商不变”的规律比较感兴趣，下面是他们举例说明自己对“商不变”的规律的理解。 聪聪： 明明： （1）请你根据聪聪和明明举的例子，将“商不变”的规律补充完整。 “商不变”的规律：被除数和除数同时 　　一个 　　的数除外），商不变。 （2）既然除法有“商不变”的规律，那减法会有什么类似的规律吗？请将你的猜想尽量完整地写出来，并举例说明你的猜想。 我的猜想： 我的例子： 30． （5分）（2021春•汶上县期末）小华要买一套134元的《故事套餐》，决定自己每个月积攒32元，至少需要几个月才能买到一套《故事套餐》？ 31．（5分）（2020秋•金台区期末）甲乙两城相距1950千米，一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了820千米，剩下的路程要在10个小时内行完，这辆汽车每小时要行驶多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《除数是两位数的除法》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024秋•甘州区月考）在验算时，下列验算错误的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据在有余数除法的算式中，商除数余数被除数，（被除数余数）除数商，（被除数余数）商除数，由此进行判断即可。 【规范解答】解：根据分析可得： 在验算时，验算错误的是。 故选：。 【考点评析】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。 2．（1分）（2023秋•宣恩县月考）下面的算式中，　　的商不是一位数． A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意，四个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就是一位数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可． 【规范解答】解：根据题意可得： 选项：721的前两位数是72；；所以，的商是两位数； 选项：439的前两位数是43；；所以，的商是一位数； 选项：的前两位数是32，，所以的商是一位数； 选项：272的前两位数是27；；所以，的商是一位数； 由以上分析可得：选项的算式结果商不是一位数． 故选：． 【考点评析】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等于被除数的前两位数，所得的商是两位数． 3．（1分）（2024秋•江宁区月考）妈妈带150元去买头盔，一个头盔60元。根据竖式，下面说法正确的是　　 A．能买2个，还剩30元。 B．能买20个，还剩30元。 C．能买2个，还剩3元。 【思路点拨】根据竖式可知：妈妈带的钱能买2个头盔，还剩30元，据此解答。 【规范解答】解：（个（元 答：能买2个头盔，还剩30元。 故选：。 【考点评析】解答本题需熟练掌握两位数除多位数法则，准确分析题意。 4．（1分）（2024秋•洪洞县月考）若，下列检验方式正确的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据：被除数商除数余数，解答即可。 【规范解答】解：若，上列检验方式正确的是。 故选：。 【考点评析】此题明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答此题的关键。 5．（1分）（2024秋•常熟市月考）疫情防控期间，华强电子厂给每个工人准备了16只口罩，688只口罩可以分给多少个工人？竖式中箭头所指的部分表示的是　　 A．40个工人共分得64 只口罩 B．40个工人共分得640只口罩 C．43个工人共分得640只口罩 【思路点拨】根据竖式计算方法可知，箭头所指的位置的商在十位上，即表示10个4即40与16相乘得640，也就是表示40个工人共分得640只口罩。 【规范解答】解：根据分析可知，竖式中箭头所指的部分表示的是40个工人共分得640只口罩。 故选：。 【考点评析】此题需要学生熟练掌握整数除法的竖式计算并灵活运用。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分24分） 6．（4分）（2024秋•源城区月考）在横线里填上适当的数。 　360　 　　 　　 　　 【思路点拨】被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，根据这个商不变的规律在横线里填上适当的数。 【规范解答】解： 故答案为：360；19.2；450；32.4。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握商不变的规律。 7．（2分）（2024秋•甘州区月考）要使□的商是一位数，□里最大填　3　；要使商是两位数，□里最小填　 　． 【思路点拨】（1）除数是43，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于43，由此求出最大的可能； （2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或者等于43，由此求出最小的可能． 【规范解答】解：（1）要使商是一位数，即□，□的数只要小于4即可，□里就可以填1，2，3，所以最大可以填3； （2）要使商是两位数，即□，所以□的数只要大于等于4即可，□里能填4，5，6，7，8，9，最小能填4． 答：要使□的商是一位数，□里最大填 3；要使商是两位数，□里最小填4． 故答案为：3，4． 【考点评析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位位数，比除数小，商就是一位数． 8．（2分）（2024秋•西安月考） 在学习除数是小数的除法之前，我们已经学习了除数是整数的除法，根据 　商不变　的性质，通过给除数和被除数同时扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法变成了除数是整数的除法，也就是变成了我们已经会解决的问题，这里蕴含的数学思想方法是 　　。 【思路点拨】根据小数除法的运算方法，计算除数是小数的除法时，必须应用商不变的性质，把除数转化成整数，才能进行计算，据此解答。 【规范解答】解： 在学习除数是小数的除法之前，我们已经学习了除数是整数的除法，根据商不变的性质，通过给除数和被除数同时扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法变成了除数是整数的除法，也就是变成了我们已经会解决的问题，这里蕴含的数学思想方法是转化。 故答案为：商不变，转化。 【考点评析】此题考查了商不变规律的应用及小数除法的计算方法。 9．（2分）（2023秋•禹会区期末）3□，要使商是一位数，□里最大填 　3　； □，要使商是两位数，□里最小填 　　。 【思路点拨】三位数除以两位数，要想商是两位数，则被除数前两位数的数要大于或等于除数；要想商是一位数，则被除数前两位上的数要小于除数。据此解答。 【规范解答】解：3□，要使商是一位数，3□要小于34，则□里可以填0，1，2，3，最大填3； □，要使商是两位数，□2要大于或等于62，则□里可以填6，7，8，9，最小填6。 故答案为：3，6。 【考点评析】本题主要考查了学生对两位数除三位数除法算式商的位数的方法的掌握，只需要判断被除数前两位上的数和除数的大小关系即可。 10．（4分）（2024秋•江宁区月考）39个十除以4个十，商是 　9　，余数是 　　。已知，如果、同时乘以10，那么商是 　　，余数是 　　。 【思路点拨】把“十”看作一个单位，从而用39除以4，即可进行计算，除得的余数的单位也是“十”。 在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。 【规范解答】解：因为， 所以39个十除以4个十，商是9个，即是9，余数是3个十，是30。 ，如果、同时乘以10，那么的商不变，还是5，但余数也扩大到原来的10倍，是，即：。 故答案为：9，30；5，30。 【考点评析】本题考查的知识点：①口算除法，整十的数在除法运算中，可以把“十”看作一个单位，两位数除法就变形为一位数的除法，使问题简化，易于口算，要注意它们的余数特点。 ②被除数和除数都乘或都除以相同的数除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。 11．（2分）（2024秋•福田区月考）50个苹果，最少拿掉　1　个，才能刚好平均分给7个小朋友．最少需要加上　 　个，才可以平均分给8个小朋友． 【思路点拨】（1）平均分给7个小朋友刚好够分，说明这筐苹果的个数一定是7的倍数，再根据这筐苹果原来有50个，说明后来苹果的个数比50个稍少一些，进而得解； （2）能刚好平均分给8个小朋友，说明这筐苹果的个数一定是8的倍数，再根据这筐苹果原来有50个，说明后来苹果的个数比50个稍多一些，进而得解． 【规范解答】解：（1）（个 （个． 答：最少拿掉1个，才能平均分给7个小朋友刚好够分． （2）（个 （个． 答：最少要加上6个，就能刚好平均分给8个小朋友． 故答案为：1，6． 【考点评析】明确后来苹果的个数分别是7或8的倍数，进而根据原来苹果的个数，得出最少要增加或最少要拿走的个数． 12．（2分）（2024秋•威县月考）计算□时，如果商是一位数，□里最大填 　5　，如果商是两位数，□里最小填 　　。 【思路点拨】计算□时，被除数前两位数小于除数，所得的商是一位数；被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；然后再进一步解答。 【规范解答】解：计算□时，如果商是一位数，□，那么□里面可以填1、2、3、4、5，最大填5； 如果商是两位数，，□，那么□里面可以填6、7、8、9，最小填6。 故答案为：5；6。 【考点评析】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。 13．（6分）（2023秋•宣恩县月考）在计算时，把除数看作 　50　来试商，商的最高位在 　　位，商是 　　位数；计算时，把除数看作 　　来试商，商的最高位在 　　位，商是 　　位数。 【思路点拨】根据除数是两位数的除法计算方法解答即可。 【规范解答】解：在计算时，把除数看作50来试商，商的最高位在十位，商是两位数；计算时，把除数看作90来试商，商的最高位在个位，商是一位数。 故答案为：50；十；两；90；个；一。 【考点评析】本题考查了除数是两位数除法计算的应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•固原期末）在有余数的除法里，除数都比余数小． 　错误　．（判断对错） 【思路点拨】根据余数的性质，余数有如下一些重要性质：（1）余数小于除数；（2）被除数除数商余数；由此得解． 【规范解答】解：在有余数的除法里，除数都比余数大，因此原说法是错误的； 故答案为：错误． 【考点评析】此题考查了有余数的除法，在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况．当不能整除时，就产生余数，余数总是小于除数． 15．（1分）（2024春•平桥区期末）。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据“被除数除数商余数”，求商和余数，进而判断即可。 【规范解答】解：。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答此题还可以根据“被除数商除数余数”，用50与6的积加上1，看结果是否等于310。 16．（1分）（2024春•镇安县期末）□△，△最大是8，此时□是107。 　　（判断对错） 【思路点拨】除数大于余数，△，△最大是8，再根据“被除数除数商余数”求出被除数即可解答。 【规范解答】解：在□△中，△，△最大是8。 当△时 □ 即原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查学生对除法各部分间关系的掌握和灵活运用。 17．（1分）（2024秋•莲湖区月考）一个数除以5商7余4，被除数是31。 　　（判断对错） 【思路点拨】被除数商除数余数，代入数据计算求出被除数即可判断正误。 【规范解答】解： 被除数是39，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查有余数除法。掌握表内乘加计算方法是解答的关键。 18．（1分）（2024春•乳山市期末）学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果（如图），竖式中箭头所指的“45”表示的是：分给10个班，已经分了450本。 　　（判断对错） 【思路点拨】由题意可知，除数45是每个班分的本数，被除数是图书本数，商是班级个数，竖式中“45”是商十位上的1与除数相乘的积，所以箭头所指的“45”实际是450本，表示分给10个班，已经分了450本，据此解答即可。 【规范解答】解：竖式中“45”是商十位上的1与除数相乘的积，表示450本； 所以，竖式中箭头所指的“45”表示的是：分给10个班，已经分了450本。 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解答本题的关键是准确理解除法竖式的计算原理和计算方法。 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024春•观山湖区期末）直接写出得数。 【思路点拨】根据两位数乘两位数，两位数除多位数，千以内加减法的计算方法，依次口算结果。 【规范解答】解： 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数，两位数除多位数，千以内加减法的计算方法。 20．（8分）（2024春•泰山区期末）列竖式计算。 【思路点拨】计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的笔算：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 有余数的除法用商除数余数被除数进行验算。 【规范解答】解： 【考点评析】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。 五．解决实际问题（共11小题，满分50分） 21．（4分）（2024秋•南京月考）食堂上个星期采购番茄16箱，一共用去448元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，448元可以采购多少箱？ 【思路点拨】先根据总价数量单价，据此代入数据即可求解；再用原价除以2求出现价，再根据“总价单价数量”即可得解。 【规范解答】解：（元 答：平均每箱番茄28元。 （箱 答：448元可以采购32箱。 【考点评析】此题主要依据单价、数量和总价的关系解决问题，注意“一半”代表的含义。 22．（4分）（2023秋•谷城县期末）如图是小明家到新华书店的路线图。 （1）小明家到新华书店有多远？ （2）如果小明每分钟步行83米，他星期天早上从家出发，的时候他在路上还是在新华书店？ 【思路点拨】（1）利用平移线段的方法可得，小明家距离新华书店的距离是长米，宽米的长方形的一条长加上一条宽的长度。据此解答。 （2）根据公式：时间路程速度，计算小明从家到新华书店的时间，然后计算从八点出发，到新华书店的时刻，与比较即可。 【规范解答】解：（1） （米 答：小明家到新华书店530米。 （2）（分钟） 8时分时6分 答：的时候他在新华书店。 【考点评析】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 23．（4分）（2023秋•舞阳县期末）现在，网络购物成为人们主要的购物方式，快递包裹数量急剧增加，各大网店开始引人机器人分拣包裹。如图所示，一个仓库有576万件包裹，这个机器人24小时不间断地工作，几天能够分拣完？ 【思路点拨】根据题意可知，用一个仓库有包裹的总数量除以一个机器人24小时能分拣的数量，得到的商就是分拣的天数，据此解答。 【规范解答】解：（天 答：12天能够分拣完。 【考点评析】本题考查除数是两位数的除法的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键。 24．（4分）（2024春•普安县期末）随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人每小时分拣的快递数量是一个人工分拣员的12倍。一个分拣机器人每小时可以分拣492件快递，一个人工分拣员每小时可以分拣多少件快递？ 【思路点拨】用一个分拣机器人每小时可以分拣的件数除以12，即可求出一个人工分拣员每小时可以分拣多少件快递。 【规范解答】解：（件 答：一个人工分拣员每小时可以分拣41件快递。 【考点评析】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 25．（5分）（2024春•宝丰县期中）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班，每班分到多少本？每班分到几分之几箱？每班分得这些图书的几分之几？ 【思路点拨】先用图书总本数除以分给的班数，求出平均每班分的本数；再用图书箱数除以班数，求出每班分到几分之几箱；最后将图书总本数看作单位“1”，用“1”除以班数，求出每班分得这些图书的几分之几即可。 【规范解答】解：（本 （箱 答：每班分到25本，每班分到箱，每班分得这些图书的。 【考点评析】本题注意每班的箱数与每班分到这些图书的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。 26．（4分）（2023秋•巨鹿县期末）废旧电池如果处理不恰当，会造成严重的重金属污染。新华小学的学生参加“环保小卫士”的公益活动，共收集废旧电池495节，平均每人收集多少节废旧电池？ 【思路点拨】根据题意，求平均每人收集多少节废旧电池，用495除以3除以15即可解答。 【规范解答】解： （节 答：平均每人收集11节废旧电池。 【考点评析】此题考查了两位数除三位数的应用题，要求学生能够掌握。 27．（5分）（2023秋•宣恩县月考）一个除法算式中，商是4，余数是2，被除数、除数、商、余数之和是23，你知道除数和被除数分别是多少吗？ 【思路点拨】在有余数的除法中，被除数商除数余数；已知商是4，余数是2，根据“被除数、除数、商和余数的和是23”列方程解答即可。 【规范解答】解：设除数为，则被除数为，由题意得： 答：除数是3，被除数是22。 【考点评析】根据有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，设出未知数，理清思路，即可得解。 28．（5分）（2024春•汉阳区期末）小丽妈妈对家中一袋的食盐的使用天数做了记录，这袋食盐一家四口人共吃了25天，丽丽家平均每人每天食盐摄入量超标了吗？（小丽今年11岁，是四口人中年龄最小的。 【思路点拨】用食盐的总质量除以4口人吃的天数，求出4口人实际每天吃的质量，再计算出4口人一天应该吃的质量，将两部分进行比较。即可解答。 【规范解答】解：（克 （克 答：丽丽家平均每人每天食盐摄入量没有超标。 【考点评析】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 29．（5分）（2023秋•郑州期末）聪聪和明明对本学期学的“商不变”的规律比较感兴趣，下面是他们举例说明自己对“商不变”的规律的理解。 聪聪： 明明： （1）请你根据聪聪和明明举的例子，将“商不变”的规律补充完整。 “商不变”的规律：被除数和除数同时 　乘或除以　一个 　　的数除外），商不变。 （2）既然除法有“商不变”的规律，那减法会有什么类似的规律吗？请将你的猜想尽量完整地写出来，并举例说明你的猜想。 我的猜想： 我的例子： 【思路点拨】（1）根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，结合题意分析解答即可。 （2）根据题意，分析减法是否有“差不变”的规律，然后举例子解答即可。 【规范解答】解：（1）根据聪聪和明明举的例子，将“商不变”的规律补充完整： “商不变”的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数除外），商不变。 （2）既然除法有“商不变”的规律，那减法也有类似的规律，并举例说明猜想如下： 我的猜想：“差不变”的规律：被减数和减数同时加或减一个相同的数，差不变。 我的例子： （举例子合理即可，答案不唯一） 故答案为：乘或除以，相同。 【考点评析】本题考查了商不变规律的灵活运用，结合题意分析解答即可。 30．（5分）（2021春•汶上县期末）小华要买一套134元的《故事套餐》，决定自己每个月积攒32元，至少需要几个月才能买到一套《故事套餐》？ 【思路点拨】小华要买一套134元的《故事套餐》，每个月积攒32元，至少需要几个月才能买到一套，就是求134里面有几个32，据此解答． 【规范解答】解：（个（元 因再攒6元还需一个月，所以至少需要 （个 答：至少需要5个月才能买到一套《故事套餐》． 【考点评析】本题主要考查了学生根据求一个数里面有几个另一个数来解答问题的能力，注意要根据实际情况来取值． 31．（5分）（2020秋•金台区期末）甲乙两城相距1950千米，一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了820千米，剩下的路程要在10个小时内行完，这辆汽车每小时要行驶多少千米？ 【思路点拨】首先用甲乙两城之间的距离减去已经行驶的路程，求出剩下的路程是多少；然后用它除以行驶的时间，求出这辆汽车每小时要行驶多少千米即可． 【规范解答】解： （千米） 答：这辆汽车每小时要行驶113千米． 【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$