2024—2025学年苏科版数学七年级上册期中复习专题3（有理数在实际问题中的运用）

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期中复习专题3 （有理数在实际问题中的运用） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】某厂规定，工人完成定额个零件，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入元．一工人某天生产了个零件，则该工人此天收入（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【例2】5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2023年10月1日20时应是（    ） ( - ) A．纽约时间2023年10月1日5时 B．巴黎时间2023年10月1日13时 C．汉城时间2023年10月1日19时 D．伦敦时间2023年10月1日11时 【例3】今年东台1月份某一天的天气预报中，最低温度为﹣2℃，最高温度为4℃，这一天的最高温度比最低温度高 ℃． 【例4】为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+8，﹣5，+2，﹣10，+3，﹣4，+6，﹣3（单位：千米） （1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？ （2）如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？ 【例5】某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） （1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？ （2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -3 +8 -9 +10 +4 -6 -2 【例6】某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库） ，，，，，， （1）经过这7天，仓库里的货品是______；（填“增多了”或“减少了”） （2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品400吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 【举一反三】 【变式1】有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A．+6 B．-7 C．-14 D．+18 【变式2】某地星期一上午的温度是17℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是  ℃． 【变式3】出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：，，，，，，，，， （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米元．师傅从最后一位乘客那里收入多少元？ 【变式4】某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：kg） －1 －0.75 －0.5 0 0.5 1 袋数 1 2 3 4 5 5 （1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？ （2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？ （3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量． 【变式5】阅读与计算：出租车司机小李某天上午从扬州梅岭公园 门口出发，沿东西走向的大街上接送乘客，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下： ﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离公园门口最远，最远是多少？ （3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客共消耗天然气多少立方米？ 【变式6】某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +13 (1)根据记录可知前四天共生产 　 　辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆； (3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【巩固练习】 1.一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（    ）． A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克 2.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　） A．﹣0.15 B．+0.22 C．+0.15 D．﹣0.227． 3.某速冻食品的储藏温度是-18±2℃，下列四个冷藏室的温度中，不适合储藏该速冻食品的是（ ） A．-24℃ B．-18℃ C．-17℃ D．-16℃ 4.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32 则下列说法正确的有（　　） ①这个星期的水位总体下降了0.01m； ②本周中星期一的水位最高； ③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为10千克，如果这箱苹果重9.98千克，那么这箱苹果的质量 　 　标准．（填“符合”或“不符合”） 6.某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集 　 　张． 7.如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是　 　． 8.菜农准备了7筐萝卜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 1.2 -3 -0.5 1 -1.5 已知第三筐的重量为20.8千克,第七筐的重量为18千克. （1）请补全表格 （2）若这批萝卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？ 9.某校积极开展劳动教育活动，七年级2班在9月9日的劳动课上举行包馄饨比赛，以小组为单位（共分7个小组），以包100个馄饨为基准，将这7个小组所包馄饨的数量（单位：个）记录如下：，，，，，，．（超过100个的部分记为“”，不足100个的部分记为“” ． （1）馄饨包得最多的小组比最少的小组多 　　个． （2）平均每个小组包多少个馄饨？ 10.小虫从某点 O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负， 爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行 1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 11.奋斗文具店购进了一批钢笔，进价为每支6元，进了160支，为了合理定价，在销售前四天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元记为正，不足10元记为负．文具店记录了这五天钢笔的售价和售出情况，如下表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 9 12 20 26 42 (1)这五天中，售价最高的是第_______天，这天售价______元钱． (2)这五天中赚钱最多的是第几天？赚多少钱？ (3)奋斗文具店店庆，这种钢笔的售价在10元的基础上打九折，当天把剩下的钢笔全部卖出，这天这种钢笔赚了多少钱？ 12.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 +2 +3 ﹣2.5 +3 ﹣2 注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”； ②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化． （1）直接判断本周内价格最高的是星期 　 　． （2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？ （3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$