期中真题必刷易错60题（27个考点专练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪科版2024）

期中真题必刷易错60题（27个考点专练） 一．正数和负数（共1小题） 1．（2023秋•蒙城县期中）下列说法正确的是　　 A．一个数前面加上“”号，得到的数就是负数 B．非负数就是正数 C．竖直方向上，上升，再下降，实际上升 D．一个数不是正数就是负数 【分析】根据正数和负数，0的概念判断即可． 【解答】解：、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，如，错误； 、非负数就是0和正数，错误； 、竖直方向上，上升，再下降，实际上升，正确； 、一个不等于0的数不是正数就是负数，错误； 故选：． 【点评】此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是关键． 二．有理数（共2小题） 2．（2023秋•埇桥区期中）非负数是指　　 A．把某个数的前边加上“”号 B．大于0的数 C．正数和零 D．小于0的数 【分析】非负数是指不是负数，也就是指正数和零，即可得到答案． 【解答】解：非负数是指正数和零． 故选：． 【点评】此题考查的是有理数，掌握有理数的定义是解决此题关键． 3．（2023秋•太和县期中）把下列各数填在相应的大括号内： ，2.5，1，，0，． 整数：　，1，0　； 分数：　　； 非负数：　　； 负有理数：　　． 【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【解答】解：整数：，1，； 分数：，，； 非负数：，1，0，； 负有理数：，． 【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 三．数轴（共1小题） 4．（2023秋•铜官区校级期中）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母、、、，如图2，先让圆周上表示的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可以得到字母、、、为一个循环，从而可以得到数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母． 【解答】解：由题意可得， 与对应，与对应，与对应，与对应， ， 数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是， 故选：． 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 四．相反数（共1小题） 5．（2023秋•埇桥区期中）若有理数的相反数为，则　　． 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此可得的值，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：有理数的相反数为， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键． 五．绝对值（共1小题） 6．（2023秋•安庆期中）已知、都不为0，则的值为 　3和　． 【分析】根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案． 【解答】解：当，时， ； 当，时， ； 当，时， ； 当，时， ， 综上所述，的值为3和． 故答案为：3和． 【点评】此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关键，讨论时不要漏掉情况． 六．倒数（共2小题） 7．（2023秋•铜官区校级期中）下列判断正确的是　　 A．近似数0.35与0.350的精确度相同 B．的相反数为 C．的倒数为 D． 【分析】根据近似数和有效数字、相反数、倒数、绝对值的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意； 、的相反数为，原说法正确，故此选项符合题意； 、当为0时，没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意； 、当时，，当时，，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：． 【点评】此题考查了近似数和有效数字、相反数、倒数、绝对值．解题的关键是掌握近似数和有效数字、相反数、倒数、绝对值的定义，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度． 8．（2023秋•凤台县校级期中）一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 　1或　． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1或． 故答案为：1或． 【点评】本题考查了倒数．解题的关键是掌握倒数的定义，明确倒数等于它本身的数有1，． 七．有理数大小比较（共4小题） 9．（2023秋•埇桥区校级期中）在，0，1，这四个数中，最小的数是　　 A． B．0 C．1 D． 【分析】根据“负数正数，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小”可得答案． 【解答】解：， 在，0，1，这四个数中，最小的数是， 故选：． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 10．（2023秋•庐阳区期中）比较大小： 　　（填“”或“” ． 【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答． 【解答】解：，， ， ， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键． 11．（2023秋•蜀山区校级期中） 　　填或． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：，，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键． 12．（2023秋•肥东县期中）画一条数轴，把数，4，，，表示在数轴上，并用“”连接． 【分析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答． 【解答】解：如图： ． 【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴，相反数，绝对值，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． 八．有理数的加减混合运算（共1小题） 13．（2023秋•砀山县期中）今年五一小长假期间，合肥逍遥津公园在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．若4月28日的游客人数记为0.5万人． 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 人次数变化 （1）5月1日的游客人数是多少万人？ （2）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？ （3）求今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数． 【分析】（1）根据题意可得：5月1日的游客人数，然后进行计算即可解答； （2）分别求出每天的游客人数，然后进行计算即可解答； （3）利用（2）的结论进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）由题意得：（万人）， 月1日的游客人数是2.5万人； （2）4月29日：（万人）， 4月30日：（万人）， 5月1日：（万人）， 5月2日：（万人）， 5月3日：（万人）， （万人）， 天内游客人数最多的是4月30日，最少的是5月2日，相差1.2万人； （3）由题意得：（万人）， 今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数为11.1万人． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键 九．有理数的乘法（共1小题） 14．（2023秋•埇桥区期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】：根据数轴点的位置可直接判断； ：根据，，，再用有理数加法法则可直接判断； ：根据，，再用有理数乘法法法则可直接判断； ：根据数轴点的位置可直接判断． 【解答】解：：根据数轴点的位置可得，，符合题意； ，，， ， 不符合题意； ，， ， 不符合题意； ， 不符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数加法、有理数乘法、绝对值、数轴，熟练掌握有理数加法、有理数乘法的法则，根据法则及数轴上点的位置来确定符号是解题关键． 一十．有理数的除法（共1小题） 15．（2023秋•黄山期中）、均为有理数，下列说法：①一定是正数；②若满足，则一定不是负数；③若，则；④若，则，其中正确的是 　①②④　．（填序号） 【分析】①根据偶次方的非负性判断； ②根据绝对值的性质判断； ③0的相反数为0，0不能做除数； ④两数相乘同号得正判断． 【解答】解：①，，符合题意； ②当时，，则，符合题意； ③若，、互为相反数，时，没意义，不符合题意； ④若，或．则，符合题意； 故答案为：①②④． 【点评】本题主要考查了有理数的除法、加法、绝对值、偶次方的非负性，掌握有理数的除法、加法法则，绝对值、偶次方的非负性及0的相反数为0是解题关键． 一十一．有理数的乘方（共1小题） 16．（2023秋•无为市期中）下列各组数中，相等的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【分析】分别根据相反数的定义，绝对值的定义以及有理数的乘方的定义解答即可． 【解答】解：．，，故本选项不合题意； ．，，故本选项不合题意； ．，故本选项符合题意； ．，，故本选项不合题意； 故选：． 【点评】本题考查了相反数，绝对值以及有理数的乘方，掌握相关定义是解答本题的关键． 一十二．有理数的混合运算（共9小题） 17．（2023秋•砀山县期中）定义一种新的运算：当时，；当时，，则的值为　　 A．17 B．13 C． D． 【分析】按照定义的新运算进行计算，即可解答． 【解答】解：由题意得： ， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键． 18．（2023秋•庐江县期中）． 【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 19．（2023秋•花山区校级期中）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 20．（2023秋•砀山县期中）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 21．（2023秋•池州期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （3）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 22．（2023秋•庐阳区期中）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 23．（2023秋•埇桥区校级期中）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 24．（2023秋•合肥期中）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘法，再算加减，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 25．（2023秋•合肥期中）某超市现有20筐西红柿，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值千克 0 1 1.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）与标准质量比较，20筐西红柿总计超过或不足多少千克？ （2）该超市参与“惠民润心”工程，西红柿以每千克7元的价格出售，则这20筐西红柿可卖出多少元？ 【分析】（1）将20筐西红柿的重量相加，进行计算即可解答； （2）将总质量乘以价格，进行计算即可解答． 【解答】解：（1） （千克）， 与标准质量比较，20筐西红柿总计超过1千克； （2） （元， 筐西红柿可卖出2527元． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 一十三．科学记数法—表示较大的数（共3小题） 26．（2023秋•淮南期中）《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 27．（2023秋•合肥期中）我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船，飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克，数据480000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 28．（2023秋•埇桥区校级期中）今年前9月份，安徽新能源汽车产量606000辆，同比增长，占全国比重为，换言之，全国每10辆新能源汽车中就有1辆“安徽造”．将数据606000用科学记数法表示为 　　． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为的形式，其中，为整数是关键． 一十四．代数式（共1小题） 29．（2023秋•埇桥区期中）下列各式符合代数式书写规范的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【解答】解：、正确书写格式为：，故此选项不符合题意； 、正确书写格式为：，故此选项不符合题意； 、是正确的书写格式，故此选项符合题意； 、正确书写格式为：，故此选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键． 一十五．列代数式（共1小题） 30．（2023秋•庐阳区期中）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为，常数项为． （1）　　，　　，　　； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与某数表示的点重合，求出此数； （3）若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． ①当点在点右侧时，　　，　　（用含的代数式表示）； ②小明同学发现：的值是个定值，求此时的值． 【分析】（1）依据题意，根据是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为，常数项为．则，，； （2）点与点重合，则点与点的中点为：，根据中点公式即可求与重合的数； （3）根据已知可得 时，表示的数：，表示的数：，表示的数：．①当点在点右侧时，即，故，从而可得、； ②由题意，进行分类讨论即可得解． 【解答】解：（1）是最小的正整数， ． 多项式的最高次项的系数为，常数项为， ，． 故答案为：；1；9． （2）由（1）知：点、、表示的数分别为：、1、9， 将数轴折叠，使得点与点重合， 点与点的中点为：． 此时与点重合的数为：． （3）由（1）知：点、、表示的数分别为：、1、9． 点，点分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动， 秒过后，点表示的数：，表示的数：，表示的数：． ①当点在点右侧时， ，． 故答案为：，． ②由题意， 当点在点右侧时，，． ． 又为定值， ． ； 当点在点左侧时，，． ． 又为定值， ． ． 综上，或． 【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题． 一十六．代数式求值（共2小题） 31．（2023秋•蜀山区校级期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 　8　． 【分析】把代入中计算，如果大于7则输出，如果小于7，进一步代入中计算即可． 【解答】解：当， ， ． 故答案为：8． 【点评】本题考查了代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简． 32．（2022秋•镜湖区校级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为2，则第2022次输出的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】分别求出第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，第6次，第7次的结果，从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次；所以第2022次输出的结果与第2次输出的结果相同，即可求解． 【解答】解：①当时，输出为， ②当时，输出为， ③当时，输出为， ④当时，输出为， ⑤当时，输出为， ⑥当时，输出结果为， ⑦当时，输出为； ⑧当时，输出为； 从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次； ， 第2022次输出结果和第6次结果相同，即为． 故选：． 【点评】本题考查数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出输出数的规律是解题的关键． 一十七．同类项（共4小题） 33．（2023秋•淮南期中）下列各式中，是的同类项的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可． 【解答】解：、与，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； 、与，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； 、与，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； 、与，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意． 故选：． 【点评】本题考查了同类项定义．解题的关键是掌握同类项定义，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可． 34．（2023秋•金安区校级期中）如果与是同类项，则的值为　　 A．4 B． C．8 D．12 【分析】根据同类项的定义可得，，从而可得，，然后代入式子中，进行计算即可解答． 【解答】解：与是同类项， ，， ，， ， 故选：． 【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 35．（2023秋•砀山县期中）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 【分析】根据同类项的定义可得且，，从而可得，，然后代入式子中进行计算，即可解答． 【解答】解：单项式 与单项式 是同类项， 且，， 解得：且，， ，， ． 【点评】本题考查了同类项，绝对值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 36．（2023秋•凤台县校级期中）若单项式和是同类项，则　25　． 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，求出、的值，代入计算可得答案． 【解答】解：根据题意得：，， 解得：，， 所以． 故答案为：25． 【点评】本题考查了同类项，解题的关键是熟练掌握同类项的定义． 一十八．合并同类项（共4小题） 37．（2023秋•埇桥区校级期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可． 【解答】解：．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ．，故本选项不合题意； ．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ．，故本选项符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 38．（2023秋•砀山县期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：、与不能合并，故不符合题意； 、，故符合题意； 、与不能合并，故不符合题意； 、，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 39．（2023秋•田家庵区校级期中）若与的和是单项式，则的值是　　 A． B． C．6 D．8 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得的指数要相等，的指数也要相等，即可得到，的值． 【解答】解：与的和是单项式， 与是同类项， ，， 解得，， ． 故选：． 【点评】此题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可． 40．（2023秋•砀山县期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是　　 A． B．0 C． D．1 【分析】先利用合并同类项的法则进行计算，然后根据题意可得，从而进行计算即可解答． 【解答】解：， 多项式合并同类项后不含项， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 一十九．规律型：数字的变化类（共1小题） 41．（2023秋•埇桥区校级期中）观察下列等式： ； ； ； 根据你发现的规律，解答以下问题： （1）　　； （2）若为正整数，则　　； （3）计算． 【分析】（1）利用例题的思路进行计算，即可解答； （2）从数字找规律进行计算，即可解答； （3）利用（2）的结论进行计算，即可解答． 【解答】解：（1） ， 故答案为：； （2） ， 故答案为：； （3） ． 【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，准确熟练地进行计算是解题的关键． 二十．整式（共2小题） 42．（2023秋•铜官区校级期中）下列式子，，，0，，中，整式有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】直接利用整式的定义得出答案． 【解答】解：根据整式的定义，可知整式有： ，，0，，共有4个． 故选：． 【点评】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．整式的定义：单项式和多项式统称为整式． 43．（2023秋•庐阳区期中）在式子，，2021，，，中，整式的个数　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】根据单项式和多项式统称为整式，判断即可． 【解答】解：在式子，，2021，，，中，整式是：，2021，，，， 共有5个， 故选：． 【点评】本题考查了整式，熟练掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键． 二十一．单项式（共2小题） 44．（2023秋•凤台县校级期中）单项式的系数是　　． 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得答案． 【解答】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式，解决本题的关键是掌握单项式定义． 45．（2022秋•铜官区校级期中）已知是关于、的五次单项式，则　　． 【分析】根据单项式的次数的意义可得且，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 且， 或且， ， 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式次数的意义是解题的关键． 二十二．多项式（共5小题） 46．（2023秋•怀远县校级期中）对于多项式，下列说法中，正确的是　　 A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 【分析】根据多项式的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：、一次项系数是，故不符合题意； 、最高次项是，故不符合题意； 、常数项是，故符合题意； 、是三次三项式，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键． 47．（2023秋•田家庵区校级期中）下列说法中，不正确的是　　 A．是整式 B．是二次二项式 C．多项式的三次项的系数为 D．的项有，，1 【分析】分别根据整式和多项式的定义判断即可．单项式和多项式统称为整式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 【解答】解：．是多项式，属于整式，原说法正确，故本选项不合题意； ．是二次二项式，说法正确，故本选项不合题意； ．多项式的三次项的系数为，原说法错误，故本选项符合题意； ．的项有，，1，说法正确，故本选项不合题意． 故选：． 【点评】本题考查了整式和多项式，掌握相关定义是解答本题的关键． 48．（2023秋•无为市期中）多项式的常数项是 　　． 【分析】多项式的常数项是不含字母的项，据此即可求解． 【解答】解多项式，故常数项是． 故答案为：． 【点评】本题考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项． 49．（2023秋•金安区校级期中）为非负整数）为三次三项式，则　2　． 【分析】根据多项式的意义可得，从而可得，然后进行计算即可解答． 【解答】解：为非负整数）为三次三项式， ， ， 解得：， 故答案为：2． 【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键． 50．（2023秋•怀远县校级期中）把多项式按字母的降幂排列正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】字母的最高次数为3，然后按照字母的指数从高到低进行排列即可． 【解答】解：按字母的降幂排列为． 故选：． 【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列． 二十三．整式的加减（共2小题） 51．（2023秋•庐阳区期中）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空： 　　0， 　　0， 　　0． （2）化简：． 【分析】（1）根据题意可得：，且，然后利用有理数的加法，减法法则进行计算，即可解答； （2）利用（1）的结论和绝对值的意义进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）由题意得：，且， ，，， 故答案为：，，； （2） ． 【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键． 52．（2023秋•合肥期中）化简： （1）； （2）． 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【解答】解：（1） ； （2） ． 【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 二十四．整式的加减—化简求值（共3小题） 53．（2023秋•金安区校级期中）先化简，再求值：，其中，． 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子，进行计算即可解答． 【解答】解： ， 当，时，原式 ． 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 54．（2023秋•天长市期中），其中，． 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【解答】解： ， 当，时，原式． 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 55．（2023秋•凤台县校级期中）化简求值：，其中，． 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子，进行计算即可解答； 【解答】解： ， 当，时，原式 ． 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 二十五．等式的性质（共2小题） 56．（2023秋•蜀山区校级期中）根据等式的性质，下列变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可． 【解答】解：．若，而，两边都乘以可得，因此选项符合题意； ．若，两边都乘以12可得，因此选项不符合题意； ．当时，就不成立，因此选项不符合题意； ．若，则，因此选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是正确解答的前提． 57．（2023秋•蜀山区校级期中）下列利用等式的性质，错误的是　　 A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 【分析】根据等式的两个基本性质分别判断即可． 【解答】解：（A）根据等式的基本性质1，将等号两边同时加上，得， 故正确，不符合题意； （B）根据等式的基本性质2，将等号两边同时乘以，得， 再根据等式的基本性质1，将等号两边同时加上1，得， 故正确，不符合题意； （C）根据等式的基本性质2，将等号两边同时乘以，得， 故正确，不符合题意； （D）根据等式的基本性质2，当时，将等号两边同时除以，得， 当时，为任意实数， 故错误，符合题意． 故选：． 【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握并灵活运用它是解题的关键． 二十六．一元一次方程的定义（共2小题） 58．（2023秋•望江县校级期中）若关于的方程是一元一次方程，则值是　　 A．1或2 B．1或3 C．1 D．3 【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程． 【解答】解：关于的方程是一元一次方程， 且， 解得． 故选：． 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键． 59．（2023秋•裕安区校级期中）如果关于的方程是一元一次方程，则　　． 【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是，是常数且． 【解答】解：根据题意得，，且， 解得：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 二十七．一元一次方程的解（共1小题） 60．（2023秋•池州期中）若是关于的一元一次方程的解，则的值是　　 A． B． C．8 D．4 【分析】由代入一元一次方程，可求得与的关系为；注意到，将整体代入即可计算 【解答】解： 将代入一元一次方程得 即 故选：． 【点评】此题考查的是一元一次方程的解，在运算的过程中，可以利用整体代入进行求解．但要注意整体代入时，两者之间的符号的变化． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中真题必刷易错60题（27个考点专练） 一．正数和负数（共1小题） 1．（2023秋•蒙城县期中）下列说法正确的是　　 A．一个数前面加上“”号，得到的数就是负数 B．非负数就是正数 C．竖直方向上，上升，再下降，实际上升 D．一个数不是正数就是负数 二．有理数（共2小题） 2．（2023秋•埇桥区期中）非负数是指　　 A．把某个数的前边加上“”号 B．大于0的数 C．正数和零 D．小于0的数 3．（2023秋•太和县期中）把下列各数填在相应的大括号内： ，2.5，1，，0，． 整数：　　 ； 分数：　　 ； 非负数：　 　； 负有理数：　 　． 三．数轴（共1小题） 4．（2023秋•铜官区校级期中）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母、、、，如图2，先让圆周上表示的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是　　 A． B． C． D． 四．相反数（共1小题） 5．（2023秋•埇桥区期中）若有理数的相反数为，则　　． 五．绝对值（共1小题） 6．（2023秋•安庆期中）已知、都不为0，则的值为 　　． 六．倒数（共2小题） 7．（2023秋•铜官区校级期中）下列判断正确的是　　 A．近似数0.35与0.350的精确度相同 B．的相反数为 C．的倒数为 D． 8．（2023秋•凤台县校级期中）一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 　　． 七．有理数大小比较（共4小题） 9．（2023秋•埇桥区校级期中）在，0，1，这四个数中，最小的数是　　 A． B．0 C．1 D． 10．（2023秋•庐阳区期中）比较大小： 　　（填“”或“” ． 11．（2023秋•蜀山区校级期中） 　　填或． 12．（2023秋•肥东县期中）画一条数轴，把数，4，，，表示在数轴上，并用“”连接． 八．有理数的加减混合运算（共1小题） 13．（2023秋•砀山县期中）今年五一小长假期间，合肥逍遥津公园在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．若4月28日的游客人数记为0.5万人． 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 人次数变化 （1）5月1日的游客人数是多少万人？ （2）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？ （3）求今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数． 九．有理数的乘法（共1小题） 14．（2023秋•埇桥区期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是　　 A． B． C． D． 一十．有理数的除法（共1小题） 15．（2023秋•黄山期中）、均为有理数，下列说法：①一定是正数；②若满足，则一定不是负数；③若，则；④若，则，其中正确的是 　　．（填序号） 一十一．有理数的乘方（共1小题） 16．（2023秋•无为市期中）下列各组数中，相等的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 一十二．有理数的混合运算（共9小题） 17．（2023秋•砀山县期中）定义一种新的运算：当时，；当时，，则的值为　　 A．17 B．13 C． D． 18．（2023秋•庐江县期中）． 19．（2023秋•花山区校级期中）计算： （1）； （2）． 20．（2023秋•砀山县期中）计算：． 21．（2023秋•池州期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（2023秋•庐阳区期中）计算： （1）； （2）． 23．（2023秋•埇桥区校级期中）计算： （1）； （2）． 24．（2023秋•合肥期中）计算： （1）； （2）． 25．（2023秋•合肥期中）某超市现有20筐西红柿，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值千克 0 1 1.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）与标准质量比较，20筐西红柿总计超过或不足多少千克？ （2）该超市参与“惠民润心”工程，西红柿以每千克7元的价格出售，则这20筐西红柿可卖出多少元？ 一十三．科学记数法—表示较大的数（共3小题） 26．（2023秋•淮南期中）《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 27．（2023秋•合肥期中）我国于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十七号载人飞船，飞船搭载的是由中国自主研制的长征二号遥十七运载火箭，起飞重量为480000千克，数据480000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 28．（2023秋•埇桥区校级期中）今年前9月份，安徽新能源汽车产量606000辆，同比增长，占全国比重为，换言之，全国每10辆新能源汽车中就有1辆“安徽造”．将数据606000用科学记数法表示为 　　． 一十四．代数式（共1小题） 29．（2023秋•埇桥区期中）下列各式符合代数式书写规范的是　　 A． B． C． D． 一十五．列代数式（共1小题） 30．（2023秋•庐阳区期中）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为，常数项为． （1）　　，　　，　　； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与某数表示的点重合，求出此数； （3）若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． ①当点在点右侧时，　　，　　（用含的代数式表示）； ②小明同学发现：的值是个定值，求此时的值． 一十六．代数式求值（共2小题） 31．（2023秋•蜀山区校级期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 　　． 32．（2022秋•镜湖区校级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为2，则第2022次输出的结果是　　 A． B． C． D． 一十七．同类项（共4小题） 33．（2023秋•淮南期中）下列各式中，是的同类项的是　　 A． B． C． D． 34．（2023秋•金安区校级期中）如果与是同类项，则的值为　　 A．4 B． C．8 D．12 35．（2023秋•砀山县期中）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 36．（2023秋•凤台县校级期中）若单项式和是同类项，则　　． 一十八．合并同类项（共4小题） 37．（2023秋•埇桥区校级期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 38．（2023秋•砀山县期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 39．（2023秋•田家庵区校级期中）若与的和是单项式，则的值是　　 A． B． C．6 D．8 40．（2023秋•砀山县期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是　　 A． B．0 C． D．1 一十九．规律型：数字的变化类（共1小题） 41．（2023秋•埇桥区校级期中）观察下列等式： ； ； ； 根据你发现的规律，解答以下问题： （1）　　； （2）若为正整数，则　　； （3）计算． 二十．整式（共2小题） 42．（2023秋•铜官区校级期中）下列式子，，，0，，中，整式有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 43．（2023秋•庐阳区期中）在式子，，2021，，，中，整式的个数　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二十一．单项式（共2小题） 44．（2023秋•凤台县校级期中）单项式的系数是　　． 45．（2022秋•铜官区校级期中）已知是关于、的五次单项式，则　　． 二十二．多项式（共5小题） 46．（2023秋•怀远县校级期中）对于多项式，下列说法中，正确的是　　 A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 47．（2023秋•田家庵区校级期中）下列说法中，不正确的是　　 A．是整式 B．是二次二项式 C．多项式的三次项的系数为 D．的项有，，1 48．（2023秋•无为市期中）多项式的常数项是 　　． 49．（2023秋•金安区校级期中）为非负整数）为三次三项式，则　　． 50．（2023秋•怀远县校级期中）把多项式按字母的降幂排列正确的是　　 A． B． C． D． 二十三．整式的加减（共2小题） 51．（2023秋•庐阳区期中）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空： 　　0， 　　0， 　　0． （2）化简：． 52．（2023秋•合肥期中）化简： （1）； （2）． 二十四．整式的加减—化简求值（共3小题） 53．（2023秋•金安区校级期中）先化简，再求值：，其中，． 54．（2023秋•天长市期中），其中，． 55．（2023秋•凤台县校级期中）化简求值：，其中，． 二十五．等式的性质（共2小题） 56．（2023秋•蜀山区校级期中）根据等式的性质，下列变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 57．（2023秋•蜀山区校级期中）下列利用等式的性质，错误的是　　 A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 二十六．一元一次方程的定义（共2小题） 58．（2023秋•望江县校级期中）若关于的方程是一元一次方程，则值是　　 A．1或2 B．1或3 C．1 D．3 59．（2023秋•裕安区校级期中）如果关于的方程是一元一次方程，则　　． 二十七．一元一次方程的解（共1小题） 60．（2023秋•池州期中）若是关于的一元一次方程的解，则的值是　　 A． B． C．8 D．4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$