11.3.1多边形 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3.1多边形 同步练习 一、单选题 1．从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2013条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．2011 B．2015 C．2014 D．2016 2．若某多边形一共有2条对角线，则这个多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．有下列说法： ①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形； ②多边形的边数是不小于4的自然数； ③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形； ④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形． 其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总条数是（    ） A．88 B．80 C．44 D．40 5．若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（　　） A．32 B．35 C．8 D．45 6．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．10 D．14 7．一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是（   ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 8．下列说法中正确的有(    ) ① 过两点有且只有一条直线．② 连接两点的线段叫两点的距离．③ 如果AB=BC,则点B是AC的中点．④一条直线可以看成一个平角．⑤多边形的边数是不小于4的自然数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一个边长为2的正边形，过一个顶点的对角线有3条，则这个多边形的周长是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（      ) 条对角线 A．13 B．14 C．15 D．5 二、填空题 11．过正八边形的一个顶点有 条对角线． 12．从边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个边形分成9个三角形，则等于 ． 13．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过A点可以作__________条对角线；同样，经过B点可以作__________条；经过C点可以作__________条；经过D点可以作__________条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有_____________条对角线； 图3共有_____________条对角线； (3)探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示) (4)特例验证： 十边形有__________________对角线. 14．若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是 ． 15．已知过m边形的一个顶点有3条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则 ． 16．过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则 . 三、解答题 17．画出如图多边形的全部对角线． 18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数． 19．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和． (1)求出表示第四条边长的代数式； (2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗?若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形． 20．已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n；          （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 21．如图直角坐标系中，顶点分别是、、，点是内一点，平移到，使得点P移到 (1)请画出平移后的图形并写出平移后新三个顶点的坐标； (2)求的面积 22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)分别写出下列各点的坐标：A　 　；B　 ；C　 ； (2)请将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，请画出平移后的△A'B'C'． (3)若点Q（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点Q'的坐标 ； (4)求△A'B'C'的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$