河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年六年级上学期12月考数学试卷

2023-2024学年河南省驻马店市上蔡县六年级（上）12月考数学试卷 一、填一填。（每空1分，共21分） 1．　 　÷15＝＝15：　 　＝0.6＝ 　 　%。 2．一个圆的周长是25.12m，它的半径是 　 　m，面积是 　 　m2。 3．90元增加它的是 　 　元，　 　元增加它的是90元。 4．六（1）班有50人，今天出勤48人，缺勤率是 　 　。 5．比20多25%的数是 　 　，20比 　 　多25%． 6．一个三角形的三个内角的比是2：3：4，这三个内角的度数分别是　 　度、　 　度、　 　度． 7．把3：0.125的后项扩大到原来的8倍，要使比值不变，前项应该是 　 　． 8．为了清楚地表示出男、女生占全校学生总人数的百分比，应绘制 　 　统计图。 9．在一次中国象棋比赛中，一共有6名运动员参加比赛．如果每2名运动员之间都要进行一场比赛，一共要比赛　 　场． 10．一个等腰三角形的周长是56cm，腰与底的长度比是3：2，腰长是 　 　。 11．杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，加了10克水后，盐占盐水的 　 　%． 12．甲数的30%与乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比是 　 　，甲数比乙数多 　 　%． 二、辨一辨对（√）错（×）。（每题1分，共5分） 13．任何一个圆，周长一定是其直径的三倍。 （　　） 14．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． （　　） 15．可以当作分数，读作五分之四；也可以当作比，读作四比五。 （　　） 16．全班同学做一道数学题，做对的有40人，做错的有4人，错误率是10%．（　　） 17．4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8． （　　） 三、选一选，在涂卡区涂黑正确的选项。（每题1分，共5分） 18．（1分）张大爷在三块不同的土地里，分别种下100粒种子，第一块有92粒发芽，第二块有97粒发芽，第三块有96粒发芽，这300粒种子的发芽率是（　　） A．92% B．95% C．96% D．97% 19．（1分）圆周率π的值（　　）3.14． A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较 20．（1分）航天部按“神舟”八号飞船原型大小制作了一个模型送给少年宫，模型大小与原型大小的比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．不确定 21．（1分）用8个小正方体搭成一个大正方体，我们最多可以同时看到（　　）个小正方体上的面。 A．4 B．5 C．6 D．7 22．（1分）右面是两个扇形统计图。下列说法中不正确的是（　　） A．甲厂的男工占全厂总人数的 B．乙厂的女工占全厂总人数的 C．甲厂的女工一定比乙厂的女工多 D．甲、乙两厂男工可能一样多 四、计算。（共34分） 23．（4分）直接写出得数。 3.14×3＝ 35÷745＝ 0.29×120＝ （140﹣15）÷120＝ 62.8÷3.14＝ 65%﹣25%＝ 20÷50%＝ 34×56÷56÷34＝ 24．（9分）用你喜欢的方法计算。 ×÷× （+﹣）×24　　 25×（×40%）× 25．（9分）解方程。 x﹣35%x＝1.25 x﹣x＝34 5%x÷＝4 26．（6分）化简比。 0.35：0.7 ： 1.2时：80分 27．（6分）求阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 五、实践操作题。（每题6分，共12分） 28．（6分）分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 29．（6分）（1）在如图方格纸上画出一个周长是40cm，长与宽的比为3：2的长方形。 （2）在如图方格纸上画出一个面积是12cm2，底与高的比为2：3的三角形。 六、解决问题。（共23分） 30．（4分）一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了45米，两天正好修了全长的一半，这条公路全长多少米？ 31．（4分）现有200毫升的糖水，是由糖和水按3：22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1：9？ 32．（5分）三个小队的少先队员收集饮料瓶，第一小队收集的数量与总数的比值为，第二小队与第三小队收集的数量比是4：5，这三个小队中，哪个小队收集的最多？请说明理由。 33．（5分）工程队挖一条水渠，第一天挖了176m，第二天挖了全长的，第二天挖的米数恰好比第一天多25%，第二天挖了多少？这条水渠全长多少？ 34．（5分）2023年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2021年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。张阿姨家2023年11月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3：2。请你帮张阿姨算一算，使用峰谷电价计费划不划算？ 时段 每千瓦时电价 峰时（7：00～22：00） 0.55元 谷时（22：00～7：00） 0.40元 2023-2024学年河南省驻马店市上蔡县六年级（上）月考数学试卷（12月份） 参考答案与试题解析 一、填一填。（每空1分，共21分） 1．【答案】9，5，25，60。 【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是15：25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【解答】解：9÷15＝＝15：25＝0.6＝60% 故答案为：9，5，25，60。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．【答案】4，50.24。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：它的半径是4分米，面积是50.24平方分米。 故答案为：4，50.24。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．【答案】见试题解答内容 【分析】求90元增加它的是多少元，把把90元看成单位“1”，那么要求的钱数是90元的（1+），用90乘（1+）即可求解； 求多少元增加它的是90元，是把要求的钱数看成单位“1”，它的（1+）是90元，用90除以（1+）即可求解。 【解答】解：90×（1+） ＝90× ＝162（元） 90÷（1+） ＝90÷ ＝50（元） 答：90元增加它的是 162元，50元增加它的是90元。 故答案为：162，50。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 4．【答案】4%。 【分析】缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，计算即可。 【解答】解：（50﹣48）÷50×100% ＝2÷50×100% ＝4% 答：缺勤率是4%。 故答案为：4%。 【点评】本题主要考查缺勤率的计算及应用。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把20看作单位“1”，比20多25%的数，也就是所求的数是20的（1+25%），求这个数，用乘法计算； （2）把所求数看作单位“1”，比这个数多25%，也就是说20相当于这个数的（1+25%），求这个数，用除法计算． 【解答】解：（1）20×+20×25%， ＝20+5， ＝25； 答：比20多25%的数是25． （2）20÷（1+25%）， ＝20÷1.25， ＝16． 答：20比16多25%． 故答案为：25，16． 【点评】（1）求比一个数多百分之几的数是多少，把这个数看作单位“1”，得出所求数是这个数的几分之几，用乘法计算； （2）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，把所求数看作单位“1”，得出已知数是这个数的几分之几，用除法计算． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】一个三角形的三个内角的比是2：3：4，根据比与分数的关系可知这三个角分别是三角形内角和180°的，据此解答． 【解答】解：180°×， ＝180°×， ＝40°； 180°×， ＝180°×， ＝60°； 180°×， ＝180°×， ＝80°． 答：这三个内角分别是40°，60°，80°． 故答案为：40，60，80． 【点评】本题考查了学生按比例分配中，根据比与分数的关系，转化成用分数乘法来解决问题的方法． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答． 【解答】解：3：0.125的后项扩大到原来的8倍，要使比值不变，前项应该扩大到原来的8倍，即3×8＝24； 故答案为：24． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 8．【答案】扇形。 【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；据此解答即可。 【解答】解：为了清楚地表示出男、女生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图。 故答案为：扇形。 【点评】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】由于每个运动员都要和另外的5个运动员赛一场，一共要赛：5×6＝30（场）；又因为两个运动员只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场），据此解答． 【解答】解：（6﹣1）×6÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 答：如果每两个运动员进行一场比赛，共比赛15场． 故答案为：15． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果运动员比较少可以用枚举法解答，如果运动员比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答． 10．【答案】21cm。 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此这个等腰三角形的三条边的长度比是3：3：2，已知这个等腰三角形的周长是56cm，把这个等腰三角形的周长看作单位“1”，其中一条腰占，底占，根据分数乘法的意义即可解答。 【解答】解：56×＝21（cm） 答：腰长是21cm。 故答案为：21cm。 【点评】解答本题的关键是要了解等腰三角形的特征以及按比例分配的方法。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】根据杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，求出盐水的总质量，用盐的质量除以加了10克水后盐水的总质量即可求出盐占盐水的几分之几． 【解答】解：（40×）÷（40+10） ＝16÷50 ＝32% 答：加了10克水后，盐占盐水的32%． 故答案为：32． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；解答本题的关键是盐的质量不变． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知：甲数×30%＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出两数的比；依据两数的比，先求出甲数和乙数的差，再除以乙数，即可得解． 【解答】解：因为甲数×30%＝乙数×， 则甲数：乙数＝：30%＝2：1； （2﹣1）÷1＝100%． 故答案为：2：1；100． 【点评】此题主要考查比例的基本性质，以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的灵活应用． 二、辨一辨对（×）错（×）。（每题1分，共5分） 13．【答案】× 【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可。 【解答】解：由圆周率的含义可知： 圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示； 所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍；所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了圆周率的含义。 14．【答案】√ 【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． 【解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． 故答案为：√． 【点评】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． 15．【答案】√ 【分析】根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，即可判断本题说法正确。 【解答】解：4：5可以写成，所以可以当作分数，读作五分之四；也可以当作比，读作四比五。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是写成分数形式的数，既可以表示一个分数，也可以表示一个比，要熟练掌握分数的各部分与比的各部分的关系。 16．【答案】见试题解答内容 【分析】先用“40+4”求出全班总人数，进而根据“错误率＝×100%；代入数值，解答即可． 【解答】解：40+4＝44（人）， ×100%≈9.1%； 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 17．【答案】√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的． 【解答】解：后项扩大的倍数：（5+10）÷5＝3， 前项应增加的数：4×3﹣4＝8， 所以前项应该增加8． 故答案为：√． 【点评】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用比的基本性质求解． 三、选一选，在涂卡区涂黑正确的选项。（每题1分，共5分） 18．【答案】B 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，计算即可。 【解答】解：（92+97+96）÷300×100% ＝285÷300×100% ＝95% 答：这300粒种子的发芽率是95%。 故选：B。 【点评】本题主要考查发芽率的计算及应用。 19．【答案】B 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值；据此选择． 【解答】解：因为π＝3.1415926…，3.1415926…＞3.14， 所以π大于3.14； 故选：B． 【点评】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况． 20．【答案】A 【分析】因为模型是按“神舟”八号飞船原型的大小制作的，与原型大小相等，据此解答即可。 【解答】解：航天部按“神舟”八号飞船原型的大小制作了一个模型送给少年宫，模型大小与原型大小的比是1：1。 故选：A。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是明确模型与原型大小相等。 21．【答案】D 【分析】将8个小正方体组成一个大正方体，大正方体的棱长为2个小正方体棱长的长度。当眼睛处于大正方体的顶点时，所看到的面最多，是3个面，此时除了最里面的小正方体上的面看不到，其他的小正方体都至少有1个面能被看到。 故最多可以同时看到7个小正方体上的面。 【解答】解：8﹣1＝7（个） 答：最多可以同时看到7个小正方体上的面。 故选：D。 【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 22．【答案】C 【分析】甲厂的男工占全厂总人数的60%化成分数是；乙厂的女工占全厂总人数的30%，化成分数是；甲乙两厂的总人数不一定相同，所以甲厂的女工一定比乙厂的女工多，错误；因为甲、乙两厂的人数不一定相同，所以甲、乙两厂男工可能一样多。 【解答】解：右面是两个扇形统计图。下列说法中不正确的是（C） 故选：C。 【点评】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。 四、计算。（共34分） 23．【答案】9.42，，34.8，，20，0.4，40，1。 【分析】运用小数的乘除法及百分数的减法及除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 3.14×3＝9.42 35÷745＝ 0.29×120＝34.8 （140﹣15）÷120＝ 62.8÷3.14＝20 65%﹣25%＝0.4 20÷50%＝40 34×56÷56÷34＝1 【点评】本题考查了小数的乘除法及百分数的减法及除法的计算法则的应用。 24．【答案】，23，10。 【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法交换律和结合律计算。 【解答】解：（1）×÷× ＝（×）×（÷） ＝×1 ＝ （2）（+﹣）×24 ＝×24+×24﹣×24 ＝9+22﹣8 ＝23 （3）25×（×40%）× ＝（25×40%）×（×） ＝10×1 ＝10 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．【答案】（1）x＝5；（2）x＝68；（3）x＝60。 【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。 （3）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘20即可。 【解答】解：（1）x﹣35%x＝1.25 0.25x＝1.25 0.25x×4＝1.25×4 x＝5 （2）x﹣x＝34 x＝34 x×2＝34×2 x＝68 （3）5%x÷＝4 0.05x÷×＝4× 0.05x＝3 0.05x×20＝3×20 x＝60 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 26．【答案】1：2，25：21，9：10。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：0.35：0.7 ＝（0.35÷0.35）：（0.7÷0.35） ＝1：2 ： ＝（×35）：（×35） ＝25：21 1.2时：80分 ＝72分：80分 ＝（72÷8）：（80÷8） ＝9：10 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 27．【答案】（1）37.68平方厘米；（2）84.78平方厘米。 【分析】（1）根据图示，阴影部分的面积等于半径是（8+4）÷2＝6（厘米）的半圆的面积，减去半径是8÷2＝4（厘米）的半圆的面积，加半径是4÷2＝2（厘米）的半圆的面积，据此解答即可。 （2）根据图示，阴影部分的面积等于半径是6厘米的圆的面积，减去半径是6÷2＝3（厘米）的圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：（1）（8+4）÷2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×62÷2﹣3.14×42÷2+3.14×22÷2 ＝56.52﹣25.12+6.28 ＝37.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。 （2）6÷2＝3（厘米） 3.14×62﹣3.14×32 ＝113.04﹣28.26 ＝84.78（平方厘米） 答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 五、实践操作题。（每题6分，共12分） 28．【答案】 【分析】左面的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分三层，由上而下分别是1个、2个、3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 29．【答案】（三角形画法不唯一） 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2＝40，求出长和宽的长之和是20，再根据长与宽的比为3：2可知要画的长方形的长是12cm，宽是8cm，据此画长方形即可； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2＝12，求出底和高之积是24，再根据底与高的比为2：3，可知24＝4×6，即画一个底是4cm，高是6cm的三角形即可。 【解答】解：（1）（2）如下图所示： （三角形画法不唯一） 【点评】本题考查了长方形和三角形的画法以及比的应用。 六、解决问题。（共23分） 30．【答案】150千米。 【分析】把全长看成单位“1”，两天正好修了全长的一半，也就是一共修了全长的50%，第一天修了全长的20%，那么第二天就修了全长的（50%﹣20%），它对应的数量是45米，根据分数除法的意义，用45米除以（50%﹣20%）就是全长。 【解答】解：45÷（50%﹣20%） ＝45÷30% ＝150（千米） 答：这条公路全长150千米。 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 31．【答案】40。 【分析】糖和水按3：22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1：9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。 【解答】解：200×÷ ＝200××10 ＝240（毫升） 240﹣200＝40（毫升） 答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1：9。 【点评】本题考查比的应用，要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。 32．【答案】第三小队。 【分析】赋值法解答简单易懂，假设三个小队合计收集饮料瓶300个，然后分别计算三个小队收集的数量后即可判断。 【解答】解：假设三个小队合计收集饮料瓶300个。 第一小队收集数量：300×＝75（个） 第二小队收集数量：300×（1﹣）×＝100（个） 第三小队收集数量：300×（1﹣）×＝125（个） 125＞100＞75，即第三小队收集的最多。 答：这三个小队中，第三小队收集的最多。 【点评】本题考查了比的应用。 33．【答案】220m，880m。 【分析】把第一天挖的米数看作单位“1”，第二天挖的米数是第一天的（1+25%），用乘法计算，即可得第二天挖了多少m。用第二天挖的米数除以它占总长的分率，即可这条水渠全长。 【解答】解：176×（1+25%） ＝176×1.25 ＝220（m） 答：第二天挖了220m。 220÷＝880（m） 答：这条水渠全长880m。 【点评】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 34．【答案】划算。 【分析】根据峰时用电量与谷时用电量的比算出峰时用电量与谷时用电量，再乘相应的电价，算出总电价，再与原来比较即可。 【解答】解：90÷（3+2） ＝90÷5 ＝18（千瓦时） 18×3＝54（千瓦时） 18×2＝36（千瓦时） 54×0.55+36×0.40 ＝29.7+14.4 ＝44.1（元） 90×0.52＝46.8（元） 44.1＜46.8 答：使用峰谷电价计费划算。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键 学科网（北京）股份有限公司 $$