考点7 坐标与图形变化－对称-人教版八年级上册期中专项（初中数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 7 坐标与图形变化－对称 参考答案 1．D 【难度】0.94 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握点的坐标与图形位置是解答本题的关键． 按照点在坐标平面内的特征以及有关对称点的性质求解即可． 【详解】解：A、点 A的坐标为  3,4 ，则点 A到 x轴的距离为 4，故本选项不符合题意； B、点 A的坐标为  3, 4 关于 x轴的对称点为  3, 4  ，故本选项不符合题意； C、点 A的坐标为  3, 4 关于 y轴的对称点为  3,4 ，故本选项不符合题意； D、点 A的坐标为  3,4 ，则点 A在第二象限，故本选项符合题意． 故选：D． 2．B 【难度】0.85 【分析】本题考查了关于 x轴对称的点的坐标，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解 题的关键．根据点 1( 1,5)P a  和 2 (2, 1)P b  关于 x轴对称，可得 1 2a   ， 1 5b    ，求出 a和b的值， 进一步计算即可． 【详解】解：点 1( 1,5)P a  和 2 (2, 1)P b  关于 x轴对称， 1 2a   ， 1 5b    ， 解得 3a  ， 4b   ， 2023 2023( ) ( 1) 1a b      ， 故选：B 3．C 【难度】0.85 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离、判断点所在的象限、关于 x轴对称的点的坐标． 根据点到坐标轴的距离、判断点所在的象限、关于 x轴对称的点的坐标等知识点定义判断即可． 【详解】点  1, 2A  在第二象限，故 A选项正确，不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 点  2, 3P   到 y轴的距离为 2，故 B选项正确，不符合题意； 若点  1, 2A a a  在 x轴上， ∴ 2 0a   ∴ 2a  ，故 C选项错误，符合题意； 点  3,2A  关于 x轴的对称点 A的坐标是  3, 2  ，故 D选项正确，不符合题意． 故选：C． 4．  1, 3 【难度】0.65 【分析】根据右加的原则确定  1 1,3P ，再根据横不变，纵相反，确定坐标即可． 本题考查了坐标的平移，关于 x轴对称，熟练掌握平移规律，对称特点是解题的关键． 【详解】解：∵点  2,3P  向右平移 3个单位得到点 1P， ∴  1 1,3P ； ∵点 2P与点 1P关于 x轴对称， ∴  2 1, 3P  ； 故答案为：  1, 3 ． 5． 3 ,0 2       【难度】0.85 【分析】本题主要考查了轴上点的坐标性质以及关于轴对称的点坐标性质，得出 m的值是解题 关键． 依据点  1,2 1P m m  在 x轴上，即可得到 1 2 m   ，进而得出 3 ,0 2 P      ，再根据点 P1 与点 P关于 y轴对称，即可解答． 【详解】解：∵点  1,2 1P m m  落在 x轴上， ∴ 2 1 0m   ， 解得： 1 2 m   ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ∴点 P的坐标为 3 ,0 2 P      ， ∴点 P关于 y轴对称的点P的坐标为 3 ,0 2       ． 故答案为： 3 ,0 2       6．  2,2 【难度】0.65 【分析】本题考查了坐标与轴对称，由题意可得，点  4,2P 关于直线 l（l过点  1,0 且与 x轴垂 直）的对称点的纵坐标是 2．设横坐标为 x，则 4 12   x ，解得 2x   ，即可求出答案． 【详解】解：点  4,2P 关于直线 l（l过点  1,0 且与 x轴垂直）的对称点的纵坐标是 2， 设横坐标为 x，则 4 1 2   x ， 解得 2x   ， ∴点  4,2P 关于直线 l（l过点  1,0 且与 x轴垂直）的对称点的坐标是  2,2 ， 故答案为：  2,2 ． 7．(1)  2,3 (2)  2, 3D   或  5,3D  或  5, 3D   【难度】0.85 【分析】（1）直接利用关于 y轴对称点的性质得出对应点位置； （2）直接利用全等三角形的判定方法得出对应点位置． 【详解】（1）解：如图所示， 1 1 1A BC△ 即为所求； ∴翻折后点 A的对应点的坐标是：  2 3， ； 故答案为：  2 3， ； （2）解：如图所示，  1 2, 3D   或  2 5,3D  或  3 5, 3D   即为所求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及全等三角形的判定，正确得出对应点位置是解题关键． 8．(1)见解析 (2)  1 0 2A ， ，  1 2 4B  ， ，  1 4 1C  ， ； (3)5 【难度】0.85 【分析】（1）根据轴对称变换的性质作图； （2）根据各个点的位置直接写出坐标即可； （3）根据矩形的面积公式和三角形的面积公式计算． 【详解】（1）解： 1 1 1A BC△ 如图所示； ； （2）解：根据图象得  1 0 2A ， ，  1 2 4B  ， ，  1 4 1C  ， ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 （3）解： ABC 的面积 1 1 13 4 1 4 2 2 2 3 5 2 2 2             ． 【点睛】本题考查的是轴对称变换的性质，掌握轴对称变换中坐标的变化特点是解题的关键， 注意坐标系中不规则图形的面积的求法． 9．(1)作图见解析； 1(0, 4)A ； 1(2, 2)B ； 1(1,1)C (2)3 【难度】0.85 【分析】（1）利用轴对称作图的方法即可画得，根据对称点的位置即可写出坐标； （2）利用梯形的面积公式解答此题即可； 【详解】（1）解：作图如下： 点 1 1 10 4) 2 2) 11( )( (A B C，、 ，、 ， ； （2）解：如图： 1 1 1 (2 4) 1 3 2CC B B S      梯形 【点睛】本题考查了作轴对称作图形，图形与坐标和梯形的面积；其中作出对称图形是解决本 题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 7 坐标与图形变化－对称 1．在直角坐标系中，点 A的坐标为  3,4 ，那么下列说法正确的是（ ） A．点 A到 x轴的距离为 3 B．点 A与点  3, 4C  关于 x轴对称 C．点 A与点  3, 4B   关于 y轴对称 D．点 A在第二象限 2．已知点 1( 1,5)P a  和 2 (2, 1)P b  关于 x轴对称，则 2023( )a b 值为（ ） A．0 B． 1 C．1 D．无法确定 3．下列说法不正确的是（ ） A．点  1, 2A  在第二象限 B．点  2, 3P   到 y轴距离为 2 C．若点  1, 2A a a  在 x轴上，则 1a  D．点  3,2A  关于 x轴的对称点 A的坐标是  3, 2  4．将点  2,3P  向右平移 3个单位得到点 1P，点 2P与点 1P关于 x轴对称，则 2P的坐标是 ． 5．已知点  1,2 1P m m  落在 x轴上，那么点 P关于 y轴对称的点P的坐标为 ． 6．在平面直角坐标系中，点  4,2P 关于直线 l（l过点  1,0 且与 x轴垂直）的对称点的坐标 是 ． 7．如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为  2,3A  、  6,0B  、  1,0C  ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 (1)将 ABC 沿 y轴翻折，则翻折后点 A 的对应点的坐标是 ． (2)若以 D、B、C为顶点的三角形与 ABC 全等，请画出所有符合条件的 DBC△ （点 D与点 A重 合除外），并直接写出点 D的坐标． 8．已知：如图，已知 ABC 中，其中 (0, 2)A  ， (2, 4)B ， (4, 1)C  ． (1)画出与 ABC 关于 y轴对称的图形 1 1 1A BC△ ； (2)写出 1 1 1A BC△ 各顶点坐标； (3)求 ABC 的面积． 9． ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 (1)作出 ABC 关于 y 轴对称的 1 1 1A BC△ ，并写出 1 1 1A BC△ 各顶点的坐标． (2)连接 1BB ，则四边形 1 1CC BB的面积等于___________．