考点1 易错易混-北师大版八年级上册期中专项（初中数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 易错易混 易错点 1 平方根的多重形式 1.(1)．“16的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ） A． 16 B． 16 C． 4 D． 4 (2)．实数 64的平方根是（ ） A． 8 B．±4 C．4 D． 8 易错点 2 误认为小数位数多就是无理数 2．下列实数属于无理数的是（ ） A． B．0.1010010001 C．1 D． 4 易错点 1 平方根的多重形式 易错点 2 误认为小数位数多就是无理数 易错点 3 忽略自变量的取值范围 易错点 4 忽略根号内的数字为负数无意义 易错点 5 误认为三角形的三个角的比例为勾股数是直角三角形 易错点 6 忽视函数的任何一个 x 都有唯一对应的 y 值 易错点 7 二次根式异类加减错误 易错点 8 忽略一次函数系数不为 0 忽略问题是平方根还是算数平方根，导致正负号出错 模块导航 小数位数多不是无理数，无限不循环小数才算无理数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 易错点 3 忽略自变量的取值范围 3．我国某地区现有人工造林面积 12 万公顷，规划今后 10 年每年新增造林面积大致相同，约 为 0.61 至 0.62 万公顷．请估算 6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷． 易错点 4 忽略根号内的数字为负数无意义 4．下列计算正确的是（ ） A． 9 3  B． 9 3   C．  23 3   D．  23 3  易错点 5 误认为三角形的三个角的比例为勾股数是直角三角形 5．下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2： 3 易错点 6 忽视函数的任何一个 x都有唯一对应的 y值 6．下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 一次函数计算过程中，常常忽略自变量的取值范围出错 根号内的数字不能为负数 牢记勾股数指的是三边，而非角度 这类题注意“唯一” 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 易错点 7 二次根式异类加减错误 7. 下列各式中，计算正确的是（ ） A． 7 3 10  B．  24 4   C． 27 3 3  D． 2 3 3 3 6  易错点 8 忽略一次函数系数不为 0 8. 若函数 | |( 1) 6my m x   是一次函数，则m 的值为 ． 二次根式只有同类才能相加减 考虑到了绝对值的两种情况，却忽略了一次函数系数不为 0导致出错 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 易错易混 1.（1）【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根的基本性质，关键在于要通过题意正确选出答案．观察并分析 题目从选项中找到 16的算术平方根，选出正确选项即可． 【详解】解：16的算术平方根为 16， 故选：B． (2)【答案】D 【分析】此题考查了算术平方根和平方根，先求出 64 8 ，再根据平方根的定义求出答案即可. 【详解】解： 64 8 ， ∴实数 64的平方根是 8 ， 故答案为：D 2．【答案】A 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三 类：① 类，如2 ， 3  等；②开方开不尽的数，如 2， 3 5等；③虽有规律但却是无限不循环 的小数，如 0.1010010001（两个 1之间依次增加 1个 0），0.2121121112…（两个 2之间依次增 加 1个 1）等． 【详解】解：由无理数的定义可知，四个选项中只有 A选项中的数是无理数， 故选：A． 3．【答案】15.66 万至 15.72 万公顷 【分析】根据题意列出一次函数，在自变量的取值范围中求出函数值的取值． 【详解】解：设 p表示今后 10 年每年新增造林的公顷数，则0.61 0.62p  ．设 6年后该地区的 造林总面积为 S万公顷，则 6 12S p  ． 这个一次函数中，一次项系数 6 0k   ，所以 S随 p的增大而增大． ∵0.61 0.62p  ， ∴6 0.61 12 6 0.62 12S      ，即15.66 15.72S  ． 答：6年后该地区的造林总面积达到 15.66 万至 15.72 万公顷． 【点睛】本题考查列一次函数并求函数值，自变量的取值范围是解题的关键． 4．【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：A、 9 3 ，原计算错误，故此选项不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 B、 9 没有意义，不可以计算，原计算错误，故此选项不符合题意； C、   23 3  ，原计算错误，故此选项不符合题意； D、   23 3  ，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根，解本题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的 定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 2x a ，那么这个正数 x就叫做 a的算术平方 根． 5．【答案】B 【分析】A、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；B、根据角的比值求 出各角的度数，便可判断出三角形的形状；C、根据三角形的内角和为 180度，即可计算出∠ C的值；D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状. 【详解】A、因为 a：b：c=3：4：5，所以设 a=3x，b=4x，c=5x，（3x）2+（4x）2=（5x）2， 故为直角三角形，故 A选项不符合题意； B、因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故 3x+4x+5x=180°， 解得 x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形，故 B选 项符合题意； C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形，故 C选项不符 合题意； D、因为 a：b：c=1：2： 3，所以设 a=x，b=2x，c= 3 x，则 x2+（ 3 x）2=（2x）2，故为直角 三角形，故 D选项不符合题意， 故选 B. 【点睛】本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理 结合解方程是解题的关键． 6．【答案】C 【分析】根据函数的定义，对于 x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，确定正确的 选项． 【详解】解：A、对于自变量 x的每一个值，因变量 y都有唯一的值与它对应，所以 y是 x的 函数，故 A不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 B、对于自变量 x的每一个值，因变量 y都有唯一的值与它对应，所以 y是 x的函数，故 B不 符合题意； C、对于自变量 x的每一个值，因变量 y不是都有唯一的值与它对应，所以 y不是 x的函数， 故 C符合题意； D、对于自变量 x的每一个值，因变量 y都有唯一的值与它对应，所以 y是 x的函数，故 D不 符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了函数的定义，掌握函数的定义是解题关键． 7. 【答案】C 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，化简二次根式，二次根式的乘法与除法运算，先 分别根据二次根式的加减，乘除运算法则逐一分析即可得到答案，熟记运算法则是解本题的关 键． 【详解】解： 7 ， 3不是同类二次根式，不能合并，故 A不符合题意；  24 4  ，故 B不符合题意； 27 3 9 3   ，故 C符合题意； 2 3 3 3 6 3 18    ，故 D不符合题意； 故选 C 8. 【答案】 1 【分析】本题主要考查一次函数的概念，熟练掌握一次函数的概念是解题的关键；因此此题可 根据“形如 y kx b  ，且 0k  的函数”进行求解． 【详解】解：由题意得： 1, 1 0m m   ， ∴ 1m   ； 故答案为 1 ．