考点7 一次函数的图像判断与性质综合-北师大版八年级上册期中专项（初中数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 7 一次函数的图像判断与性质综合 答案解析 1．7 【分析】把点代入一次函数计算即可求解． 【详解】解：点  1,A m 在函数 3 10y x   的图像上， ∴ 3 1 10 7m      ， 故答案为：7． 【点睛】本题考查的是一次函数图像上点的坐标特点，掌握点与函数的关系是解题的关键． 2．C 【分析】根据一次函数的性质求解，即可得到答案． 【详解】解：一次函数 2y kx  ，y随 x的增大而减小， 0k  ， 函数图象经过第二、四象限， 2 0b    ， 函数图象经过第三象限， 函数图象经过第二、三、四象限， 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数，解题关键是掌握一次函数的图象和性质：①当 0k  ，y随 x的 增大而增大，若 0b  ，则图象经过一、二、三、象限；若 0b  ，则图象经过一、三、四象限② 当 0k  时，y随 x的增大而减小，若 0b  ，则图象经过一、二、四象限；若 0b  ，则图象经过 二、三、四象限． 3．B 【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可． 【详解】解：利用图象，当游泳次数大于 10次时， y甲在 y乙上面，即 y甲＞ y乙， ∴当游泳次数为 30次时，选择乙种方式省钱． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 是解题关键． 4．D 【分析】根据函数图象上加下减的规律，可得答案． 【详解】解：将一次函数 2 3y x  的图象沿 y轴向上平移 3个单位长度，所得直线的解析式为 2 3 2 2 5y x x     ．即 2 5y x  ． 故选：D． 【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上 加下减是解题的关键． 5．C 【分析】将点代入一次函数解析式计算，再比较即可求解． 【详解】解：∵点  12,A y ，  23,B y 都在一次函数 3y x   图像上， ∴ 1 2 3 1y     ， 2 3 3 0y     ， ∴ 1 2y y ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查比较一次函数值的大小，掌握将点代入一次函数解析式的计算是解题的 关键． 6．C 【分析】关于 x的方程 kx+b=0的解其实就是求当函数值为 0时 x的值，据此可以直接得到答 案． 【详解】解：从图象上可知，关于 x的方程 kx-b =0的解为 x=1． 故答案为：x=1， 故选 C． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是知道通过图象怎么求方程的解． 7．B 【分析】根据正比例函数图象所经过的象限，得出 k<0，由此可推知一次函数象与 y轴交于负 半轴且经过一、三象限. 【详解】解：∵正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过二、四象限， ∴k<0， ∴一次函数 y=x+k的图象与 y轴交于负半轴且经过一、三象限. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 故选 B. 【点睛】本题考查了一次函数图象与比例系数的关系. 8．A 【分析】先根据一次函数 y随 x的增大而增大，判断出 0k  ，再根据 2b  即可得出一次函数图 像经过一、二、三象限． 【详解】解：一次函数 2( 0)y kx k   的函数值 y随 x的增大而增大 0 2 k b    一次函数的图像经过一、二、三象限 故答案为：A． 【点睛】本题考查一次函数的图像与性质，根据 k b、 的正负判断图像经过哪些象限，属于基础 题型． 9．D 【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找 k、b取值范围相同的即得答案． 【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得： A、由图可得， 1y kx b  中， 0k  ， 0b  ， 2y bx k  中， 0b  ， 0k  ，不符合； B、由图可得， 1y kx b  中， 0k  ， 0b  ， 2y bx k  中， 0b  ， 0k  ，不符合； C、由图可得， 1y kx b  中， 0k  ， 0b  ， 2y bx k  中， 0b  ， 0k  ，不符合； D、由图可得， 1y kx b  中， 0k  ， 0b  ， 2y bx k  中， 0b  ， 0k  ，符合； 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线 y kx b  所在的位置与 k b、 的符号有直接的关系． 10．16 【分析】根据题意，线段 BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是 AC的长，底是点C 平移的路程．求当点C落在直线 2 6y x  上时的横坐标即可． 【详解】解：如图所示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 点A、 B的坐标分别为 (1,0)、 (4,0)， 3AB  ． 90CAB   ， 5BC  ， ∴由勾股定理可得： 4AC  ． 4AC    ． 点C在直线 2 6y x  上， 2 6 4x   ，解得 5x  ． 即 5OA  ． 5 1 4CC     ． 4 4 16BCC BS      ． 即线段 BC扫过的面积为 16． 故选：C． 【点睛】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段 BC扫过的 面积应为一平行四边形的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 7 一次函数的图像判断与性质综合 1．已知点  1,A m 在函数 3 10y x   的图像上，则m的值为 ． 2．已知一次函数 2y kx  ，若 y随 x的增大而减小，则它的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为 x时两种消费卡所需费用分别为 y甲，y乙 元， y甲， y乙与 x的函数图象如图所示，当游泳次数为 30次时选择哪种消费卡更合算（ ） A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定 4．将一次函数 2 3y x  的图象沿 y轴向上平移 2个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A． 2 1y x  B． 2 5y x  C． 2 1y x  D． 2 5y x  5．若点  12,A y ，  23,B y 都在一次函数 3y x   图像上，则 1y 与 2y 的大小关系是（ ） A． 1 2y y B． 1 2y y C． 1 2y y D．无法比较大小 6．一次函数 y＝kx-b的图象如图所示，则关于 x的方程 kx-b＝0的解是（ ） A．（1，0） B．（0，-1） C．x＝1 D．x＝﹣1 7．下图为正比例函数  0y kx k  的图像，则一次函数 y x k  的大致图像是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A． B． C． D． 8．已知一次函数 2( 0)y kx k   的函数值 y随 x的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，两直线 1y kx b  和 2y bx k  在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，把 Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点 A、B的坐标分别为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ （1，0）、（4，0），将△ABC沿 x轴向右平移，当点 C落在直线 y=2x - 6上时，线段 BC扫 过的面积为